分类预测器模型

加载carsmall数据集并建立线性回归模型英里/加仑作为…的函数Model_Year．处理数值向量Model_Year作为一个分类变量，确定预测器使用“CategoricalVars”名称-值对参数。

负载carsmallmdl = fitlm (Model_Year MPG,“CategoricalVars”,1，“VarNames”, {“Model_Year”,“MPG”}）

mdl =线性回归模型:MPG ~ 1 + Model_Year Estimated Coefficients: Estimate SE tStat pValue ________ ______ ______ __________ (Intercept) 17.69 1.0328 17.127 3.2371e-30 Model_Year_76 3.8839 1.4059 2.7625 0.0069402 Model_Year_82 14.02 1.4369 9.7571 8.2164e-16观测数:94，误差自由度:91均方根误差:5.56 R-squared: 0.531, Adjusted R-squared: 0.521 F-statistic vs. constant model: 51.6, p-value = 1.07e-15

显示中的模型公式，MPG ~ 1 + Model_Year,对应于

$\mathrm{英里/加仑}={\beta }_0+{\beta }_{1.}{{\rm I}}_{\mathrm{一年}=76}+{\beta }_{2.}{{\rm I}}_{\mathrm{一年}=82}+ϵ$,

在哪里 ${{\rm I}}_{\mathrm{一年}=76}$和 ${{\rm I}}_{\mathrm{一年}=82}$值为1的指示器变量是否为Model_Year分别是76和82。这个Model_Year变量包含三个不同的值，可以使用独特的函数。

独特的(Model_Year)

ans=3×170 76 82

fitlm选择中最小的值Model_Year作为参考水平(“70”)，并创建两个指示器变量 ${{\rm I}}_{\mathrm{一年}=76}$和 ${{\rm I}}_{\mathrm{一年}=82}$．该模型只包含两个指标变量，因为如果模型包含三个指标变量(每个水平一个)和一个截距项，设计矩阵就会变得秩不足。

全指标变量模型

您可以解释mdl作为一个模型，它有三个指标变量，没有截距项:

$\mathit{Y}={\beta }_0{{\rm I}}_{{\mathit{x}}_{1.}=70}+\left({\beta }_0+{\beta }_{1.}\right){{\rm I}}_{{\mathit{x}}_{1.}=76}+\left({{\beta }_0+\beta }_{2.}\right){{\rm I}}_{{\mathit{x}}_{2.}=82}+ϵ$．

或者，您可以通过手工创建指标变量并指定模型公式来创建一个包含三个指标变量且没有截距项的模型。

temp_Year = dummyvar(分类(Model_Year));Model_Year_70 = temp_Year (: 1);Model_Year_76 = temp_Year (:, 2);Model_Year_82 = temp_Year (: 3);台=表(Model_Year_70 Model_Year_76、Model_Year_82 MPG);mdl = fitlm(资源描述,'MPG ~ Model_Year_70 + Model_Year_76 + Model_Year_82 - 1')

mdl =线性回归模型:MPG ~ Model_Year_70 + Model_Year_76 + Model_Year_82 Estimated Coefficients: Estimate SE tStat pValue ________ _______ ______ __________ Model_Year_70 17.69 1.0328 17.127 3.2371e-30 Model_Year_76 21.574 0.95387 22.617 4.0156e-39 Model_Year_82 31.71 0.99896 31.743 5.2234e-51观测值:94、误差自由度:91均方根误差:5.56

在模型中选择参考级别

您可以通过修改类别变量中的类别顺序来选择引用级别。首先，创建一个分类变量一年．

年=分类(Model_Year);

属性检查类别的顺序类别函数。

类别(年)

ans=3 x1单元阵列””{70}{76}{82 '}

如果你使用一年作为预测变量fitlm选择第一个类别“70”作为参考水平。重新排序一年通过使用reordercats函数。

Year_reordered = reordercats(一年,{“76”,“70”,“82”});类别(Year_reordered)

ans=3 x1单元阵列””{76}{70}{82 '}

第一类重新排序的年份是“76”．创建的线性回归模型英里/加仑作为…的函数重新排序的年份．

mdl2 = fitlm (Year_reordered MPG,“VarNames”, {“Model_Year”,“MPG”}）

mdl2 =线性回归模型:MPG ~ 1 + Model_Year Estimated Coefficients: Estimate SE tStat pValue ________ _______ _______ __________ (Intercept) 21.574 0.95387 22.617 4.0156e-39 Model_Year_70 -3.8839 1.4059 -2.7625 0.0069402 Model_Year_82 10.136 1.3812 7.3385 8.7634e-11观测数:94，误差自由度:F-statistic vs. constant model: 51.6, p-value = 1.07e-15

mdl2使用“76”作为参考水平，包括两个指标变量 ${{\rm I}}_{\mathrm{一年}=70}$和 ${{\rm I}}_{\mathrm{一年}=82}$．

评估分类预测

模型显示mdl2包括一个P-每一项的值，以检验对应的系数是否等于零。每一个P-value检查每个指示器变量。检查分类变量Model_Year作为一组指标变量，使用方差分析．使用“组件”(默认)选项返回组件方差分析表，其中包括模型中除常数项外的每个变量的方差分析统计数据。

方差分析(mdl2“组件”)

ans =2×5表SumSq DF MeanSq F pValue ________ ______ _____ __________ Model_Year 3190.1 2 1595.1 51.56 1.0694e-15错误2815.2 91 30.936

成分方差分析表包括P价值的Model_Year变量，该变量小于P-指标变量的值。