主要内容

sqrtm.

矩阵平方根

描述

例子

X= SQRTM(一种返回矩阵X,这样X2=一种和特征值X是特征值的平方根一种

例子

[X恢复] = sqrtm(一种返回矩阵X和残留常态(a-x ^ 2,'fro')/ norm(a,'fro')

例子

计算矩阵的平方根

计算该矩阵的平方根。因为这些数字不是符号对象,所以您会获得浮点结果。

a = [2 -2 0;-1 3 0;-1/3 5/3 2];x = sqrtm(a)
X = 1.3333 -0.6667 0.0000 -0.3333 1.6667 -0.0000 -0.0572 0.5286 1.4142

现在,将此矩阵转换为符号对象,并再次计算其平方根:

a = sym([2 -2 0; -1 3 0; -1/3 5/3 2]);x = sqrtm(a)
x = [4/3,-2 / 3,0] [-1/3,5 / 3,0] [(2 * 2 ^(1/2))/ 3  -  1,1  -  2 ^(1 /2)/ 3,2 ^(1/2)]

检查结果的正确性:

Isalways(x ^ 2 == a)
ANS = 3×3逻辑阵列1 1 1 1 1 1 1 1 1

返回矩阵平方根的残余

使用具有两个输出参数的语法返回矩阵的平方根和残差:

a = VPA(SYM([0 0; 0 5/3]),100);[x,Resnorm] = SQRTM(a)
x = [0,0] [0,11.29099483930884665941] Resnorm = 2.9387699218413430556e-40

输入参数

全部收缩

输入,指定为符号矩阵。

输出参数

全部收缩

矩阵平方根,作为符号矩阵返回X2=一种

残差,作为符号表达返回。残差计算为常态(a-x ^ 2,'fro')/ norm(a,'fro')

尖端

  • 打电话sqrtm.对于不是符号对象的矩阵调用MATLAB®sqrtm.功能。

也可以看看

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在R2013A介绍