主要内容

equationsToMatrix

将线性方程组转换为矩阵形式

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语法

[A，b]=方程组（eqns）
[A，b]=等式矩阵（等式，变量）
一个= equationsToMatrix (___)

描述

实例

[A.,B) = equationsToMatrix (等式)转换方程式等式矩阵形式。等式一定是一个包含所有变量的线性方程组赛姆瓦尔发现等式．

实例

[A.,B) = equationsToMatrix (等式,瓦尔斯)皈依等式到矩阵形式，在哪里等式必须是线性的瓦尔斯．

实例

A.=等式矩阵(___)只返回方程组的系数矩阵。

例子

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将线性方程组转换为矩阵形式。equationsToMatrix通过使用自动检测方程中的变量赛姆瓦尔.返回的系数矩阵遵循由确定的变量顺序赛姆瓦尔．

符号xYZ方程组=[x+y-2*z==0，x+y+z==1，2*y-z==5]；[A，b]=方程组（方程组）
A=

                      

                       
                        
                         
                          
                           (
                          
                           
                            
                             
                              
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                               0
                             
                            
                            
                             
                              
                               2.
                             
                            
                            
                             
                              
                               
                                
                                 -
                                
                                 1.
                               
                              
                             
                            
                           
                          
                          
                           )
                         
                        
                       

                     
b =

                      

                       
                        
                         
                          
                           (
                          
                           
                            
                             
                              
                               0
                             
                            
                           
                           
                            
                             
                              
                               1.
                             
                            
                           
                           
                            
                             
                              
                               
                                
                                 -
                                
                                 5.
                               
                              
                             
                            
                           
                          
                          
                           )
                         
                        
                       

                     
vars=symvar（等式）
var =
                      
                       
                        
                         
                          (
                         
                          
                           
                            
                             
                              x
                            
                           
                           
                            
                             
                              Y
                            
                           
                           
                            
                             
                              Z
                            
                           
                          
                         
                         
                          )

可以通过指定其他变量顺序来更改系数矩阵的排列。

变量=[x，z，y]；[A，b]=等式矩阵（等式，变量）
A=

                      

                       
                        
                         
                          
                           (
                          
                           
                            
                             
                              
                               1.
                             
                            
                            
                             
                              
                               
                                
                                 -
                                
                                 2.
                               
                              
                             
                            
                            
                             
                              
                               1.
                             
                            
                           
                           
                            
                             
                              
                               1.
                             
                            
                            
                             
                              
                               1.
                             
                            
                            
                             
                              
                               1.
                             
                            
                           
                           
                            
                             
                              
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                                 -
                                
                                 1.
                               
                              
                             
                            
                            
                             
                              
                               2.
                             
                            
                           
                          
                          
                           )
                         
                        
                       

                     
b =

                      

                       
                        
                         
                          
                           (
                          
                           
                            
                             
                              
                               0
                             
                            
                           
                           
                            
                             
                              
                               1.
                             
                            
                           
                           
                            
                             
                              
                               
                                
                                 -
                                
                                 5.
                               
                              
                             
                            
                           
                          
                          
                           )
打开生活的脚本

通过指定独立变量，将线性方程组转换为矩阵形式。当方程在某些变量中仅为线性时，此功能非常有用。

对于此系统，将变量指定为[ST]因为系统不是线性的R．

符号RsT等式=s-2*t+r^2=-13*s-t==10]；变量=s-t]；[A，b]=等式矩阵（等式，变量）
A=

                      

                       
                        
                         
                          
                           (
                          
                           
                            
                             
                              
                               1.
                             
                            
                            
                             
                              
                               
                                
                                 -
                                
                                 2.
                               
                              
                             
                            
                           
                           
                            
                             
                              
                               3.
                             
                            
                            
                             
                              
                               
                                
                                 -
                                
                                 1.
                               
                              
                             
                            
                           
                          
                          
                           )
                         
                        
                       

                     
b =

                      

                       
                        
                         
                          
                           (
                          
                           
                            
                             
                              
                               
                                
                                 -
                                
                                 
                                  
                                   R
                                 
                                 
                                  
                                   2.
                                 
                                
                                
                                 -
                                
                                 1.
                               
                              
                             
                            
                           
                           
                            
                             
                              
                               10
                             
                            
                           
                          
                          
                           )
打开生活的脚本

通过指定单个输出参数，仅返回方程的系数矩阵。

符号xYZ方程组=[x+y-2*z==0，x+y+z==1，2*y-z==5]；变量组=[x-y-z]；A=等式矩阵（方程组，变量）
A=

                      

                       
                        
                         
                          
                           (
                          
                           
                            
                             
                              
                               1.
                             
                            
                            
                             
                              
                               1.
                             
                            
                            
                             
                              
                               
                                
                                 -
                                
                                 2.
                               
                              
                             
                            
                           
                           
                            
                             
                              
                               1.
                             
                            
                            
                             
                              
                               1.
                             
                            
                            
                             
                              
                               1.
                             
                            
                           
                           
                            
                             
                              
                               0
                             
                            
                            
                             
                              
                               2.
                             
                            
                            
                             
                              
                               
                                
                                 -
                                
                                 1.
                               
                              
                             
                            
                           
                          
                          
                           )
打开生活的脚本

考虑以下是时间函数的线性方程组:

2. x ( T ) + Y ( T ) + Z ( T ) = 2. U ( T ) - x ( T ) + Y ( T ) - Z ( T ) = v ( T ) x ( T ) + 2. Y ( T ) + 3. Z ( T ) = - 1. 0

声明方程组。

符号x（t）y（t）z (t)u (t)v（t）等式n1=2*x+y+z==2*u；等式n2=-x+y-z==v；等式n3=x+2*y+3*z==10；等式n=[eqn1；eqn2；eqn3]
方程n（t）=

                      

                       
                        
                         
                          
                           (
                          
                           
                            
                             
                              
                               
                                
                                 
                                  
                                   
                                    
                                     2.
                                    
                                    
                                    
                                     
                                      
                                       x
                                     
                                     
                                      
                                       (
                                      
                                       
                                        
                                         T
                                       
                                      
                                      
                                       )
                                     
                                    
                                   
                                  
                                  
                                   +
                                  
                                   
                                    
                                     Y
                                   
                                   
                                    
                                     (
                                    
                                     
                                      
                                       T
                                     
                                    
                                    
                                     )
                                   
                                  
                                  
                                   +
                                  
                                   
                                    
                                     Z
                                   
                                   
                                    
                                     (
                                    
                                     
                                      
                                       T
                                     
                                    
                                    
                                     )
                                   
                                  
                                 
                                
                                
                                 =
                                
                                 
                                  
                                   2.
                                  
                                  
                                  
                                   
                                    
                                     U
                                   
                                   
                                    
                                     (
                                    
                                     
                                      
                                       T
                                     
                                    
                                    
                                     )
                                   
                                  
                                 
                                
                               
                              
                             
                            
                           
                           
                            
                             
                              
                               
                                
                                 
                                  
                                   
                                    
                                     Y
                                   
                                   
                                    
                                     (
                                    
                                     
                                      
                                       T
                                     
                                    
                                    
                                     )
                                   
                                  
                                  
                                   -
                                  
                                   
                                    
                                     x
                                   
                                   
                                    
                                     (
                                    
                                     
                                      
                                       T
                                     
                                    
                                    
                                     )
                                   
                                  
                                  
                                   -
                                  
                                   
                                    
                                     Z
                                   
                                   
                                    
                                     (
                                    
                                     
                                      
                                       T
                                     
                                    
                                    
                                     )
                                   
                                  
                                 
                                
                                
                                 =
                                
                                 
                                  
                                   v
                                 
                                 
                                  
                                   (
                                  
                                   
                                    
                                     T
                                   
                                  
                                  
                                   )
                                 
                                
                               
                              
                             
                            
                           
                           
                            
                             
                              
                               
                                
                                 
                                  
                                   
                                    
                                     x
                                   
                                   
                                    
                                     (
                                    
                                     
                                      
                                       T
                                     
                                    
                                    
                                     )
                                   
                                  
                                  
                                   +
                                  
                                   
                                    
                                     2.
                                    
                                    
                                    
                                     
                                      
                                       Y
                                     
                                     
                                      
                                       (
                                      
                                       
                                        
                                         T
                                       
                                      
                                      
                                       )
                                     
                                    
                                   
                                  
                                  
                                   +
                                  
                                   
                                    
                                     3.
                                    
                                    
                                    
                                     
                                      
                                       Z
                                     
                                     
                                      
                                       (
                                      
                                       
                                        
                                         T
                                       
                                      
                                      
                                       )
                                     
                                    
                                   
                                  
                                 
                                
                                
                                 =
                                
                                 
                                  
                                   -
                                  
                                   10
                                 
                                
                               
                              
                             
                            
                           
                          
                          
                           )

指定自变量 x ( T ) , Y ( T ) , Z ( T ) 在方程中作为符号向量瓦尔斯.使用equationsToMatrix函数将方程组转换为矩阵形式。

vars=[x（t）；y（t）；z（t）]；[A，b]=等式矩阵（eqn，vars）
A=

                      

                       
                        
                         
                          
                           (
                          
                           
                            
                             
                              
                               2.
                             
                            
                            
                             
                              
                               1.
                             
                            
                            
                             
                              
                               1.
                             
                            
                           
                           
                            
                             
                              
                               
                                
                                 -
                                
                                 1.
                               
                              
                             
                            
                            
                             
                              
                               1.
                             
                            
                            
                             
                              
                               
                                
                                 -
                                
                                 1.
                               
                              
                             
                            
                           
                           
                            
                             
                              
                               1.
                             
                            
                            
                             
                              
                               2.
                             
                            
                            
                             
                              
                               3.
                             
                            
                           
                          
                          
                           )
                         
                        
                       

                     
b =

                      

                       
                        
                         
                          
                           (
                          
                           
                            
                             
                              
                               
                                
                                 2.
                                
                                
                                
                                 
                                  
                                   U
                                 
                                 
                                  
                                   (
                                  
                                   
                                    
                                     T
                                   
                                  
                                  
                                   )
                                 
                                
                               
                              
                             
                            
                           
                           
                            
                             
                              
                               
                                
                                 v
                               
                               
                                
                                 (
                                
                                 
                                  
                                   T
                                 
                                
                                
                                 )
                               
                              
                             
                            
                           
                           
                            
                             
                              
                               
                                
                                 -
                                
                                 10
                               
                              
                             
                            
                           
                          
                          
                           )

使用linsolve作用

X=linsolve（A，b）
X=

                      

                       
                        
                         
                          
                           (
                          
                           
                            
                             
                              
                               
                                
                                 
                                  
                                   
                                    
                                     10
                                    
                                    
                                    
                                     
                                      
                                       U
                                     
                                     
                                      
                                       (
                                      
                                       
                                        
                                         T
                                       
                                      
                                      
                                       )
                                     
                                    
                                   
                                  
                                 
                                 
                                  
                                   9
                                 
                                
                                
                                 -
                                
                                 
                                  
                                   
                                    
                                     v
                                   
                                   
                                    
                                     (
                                    
                                     
                                      
                                       T
                                     
                                    
                                    
                                     )
                                   
                                  
                                 
                                 
                                  
                                   9
                                 
                                
                                
                                 +
                                
                                 
                                  
                                   20
                                 
                                 
                                  
                                   9
                                 
                                
                               
                              
                             
                            
                           
                           
                            
                             
                              
                               
                                
                                 
                                  
                                   
                                    
                                     4.
                                    
                                    
                                    
                                     
                                      
                                       U
                                     
                                     
                                      
                                       (
                                      
                                       
                                        
                                         T
                                       
                                      
                                      
                                       )
                                     
                                    
                                   
                                  
                                 
                                 
                                  
                                   9
                                 
                                
                                
                                 +
                                
                                 
                                  
                                   
                                    
                                     5.
                                    
                                    
                                    
                                     
                                      
                                       v
                                     
                                     
                                      
                                       (
                                      
                                       
                                        
                                         T
                                       
                                      
                                      
                                       )
                                     
                                    
                                   
                                  
                                 
                                 
                                  
                                   9
                                 
                                
                                
                                 -
                                
                                 
                                  
                                   10
                                 
                                 
                                  
                                   9
                                 
                                
                               
                              
                             
                            
                           
                           
                            
                             
                              
                               
                                
                                 -
                                
                                 
                                  
                                   
                                    
                                     2.
                                    
                                    
                                    
                                     
                                      
                                       U
                                     
                                     
                                      
                                       (
                                      
                                       
                                        
                                         T
                                       
                                      
                                      
                                       )
                                     
                                    
                                   
                                  
                                 
                                 
                                  
                                   3.
                                 
                                
                                
                                 -
                                
                                 
                                  
                                   
                                    
                                     v
                                   
                                   
                                    
                                     (
                                    
                                     
                                      
                                       T
                                     
                                    
                                    
                                     )
                                   
                                  
                                 
                                 
                                  
                                   3.
                                 
                                
                                
                                 -
                                
                                 
                                  
                                   10
                                 
                                 
                                  
                                   3.
                                 
                                
                               
                              
                             
                            
                           
                          
                          
                           )

评估 Z ( T ) 函数的求解 U ( T ) = 因为 ( T ) 和 v ( T ) = 罪 ( 2. T ) ．画出 Z ( T ) 解决方案

zSol=subs（X（3），[u（t）v（t）]，[cos（t）sin（2*t）]）
zSol =

                      

                       
                        
                         
                          
                           
                            -
                           
                            
                             
                              
                               
                                罪
                              
                              
                               
                                (
                               
                                
                                 
                                  
                                   
                                    2.
                                   
                                   
                                   
                                    T
                                  
                                 
                                
                               
                               
                                )
                              
                             
                            
                            
                             
                              3.
                            
                           
                           
                            -
                           
                            
                             
                              
                               
                                2.
                               
                               
                               
                                
                                 
                                  因为
                                
                                
                                 
                                  (
                                 
                                  
                                   
                                    T
                                  
                                 
                                 
                                  )
                                
                               
                              
                             
                            
                            
                             
                              3.
                            
                           
                           
                            -
                           
                            
                             
                              10
                            
                            
                             
                              3.
                            
                           
                          
                         
                        
                       

                     
fplot（zSol）

图中包含一个轴对象。axis对象包含一个functionline类型的对象。

输入参数

全部崩溃

线性方程，指定为符号方程或表达式的向量。符号方程通过使用＝＝操作员，例如X + y = 1. 对于象征性表达，equationsToMatrix假定右侧为0。

方程式必须是线性的瓦尔斯．

中的自变量等式，指定为符号变量或符号函数的向量。

输出参数

全部崩溃

线性方程组的系数矩阵，指定为符号矩阵。

包含方程右侧的向量，指定为符号矩阵。

更多关于

全部崩溃

线性方程组的矩阵表示

线性方程组

A. 11 x 1. + A. 12 x 2. + … + A. 1. N x N = B 1. A. 21 x 1. + A. 22 x 2. + … + A. 2. N x N = B 2. ⋯ A. M 1. x 1. + A. M 2. x 2. + … + A. M N x N = B M

可以表示为矩阵方程 A. ⋅ x → = B → ．在这里,A.是系数矩阵。

A. = ( A. 11 … A. 1. N ⋮ ⋱ ⋮ A. M 1. ⋯ A. M N )

B → 是包含方程右侧的向量。

B → = ( B 1. ⋮ B M )

另见

|||

话题

在R2012b中引入

符号数学工具箱文档

金宝app

用符号数学工具箱进行数学建模

用符号数学工具箱进行数学建模

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