加载信号，选取一部分进行小波分析。

负载leleccum；S = leceleccum (1:3920);L_s =长度(s);

对信号进行单级小波分解。

方法执行信号的单级分解db1小波。

[cA1,cD1] = dwt(s，“db1”）;

这就产生了一级近似的系数(cA1)和详情(cD1）.

根据系数构造近似和细节。

要构造一级近似和细节(A1而且D1)由系数cA1而且cD1、类型

A1 = upcoef(“一个”cA1,“db1”1、l_s);D1 = upcoef(' d ', cD1、“db1”1、l_s);

或

A1 = idwt(cA1，[]，“db1”, l_s);D1 = idwt([]，cD1，“db1”, l_s);

显示近似和细节。

要显示一级分解的结果，键入

次要情节(1、2、1);情节(A1);标题(“近似A1”)次要情节(1、2、2);情节(D1);标题(“细节D1”）

用逆小波变换重新生成信号。

要求逆变换，输入

A0 = idwt(cA1,cD1，“db1”, l_s);err = max(abs(s-A0))

执行一个信号的多电平小波分解。

要执行信号的3级分解(再次使用db1小波),类型

[C,L] = wavedec(s,3，“db1”）;

第三级分解(即第三级近似和前三个详细级别)的所有组件的系数被连接到一个向量c中返回，向量L给出了每个组件的长度。

提取近似,细节系数。

提取三级近似系数C、类型

cA3 = appcoef(C,L，'db1'，3);

来提取级别3、2和1详细系数来自C、类型

cD3 = detcoef(C,L,3);cD2 = detcoef(C,L,2);cD1 = detcoef(C,L,1);

或

[cD1,cD2,cD3] = detcoef(C,L，[1,2,3]);

重建关卡3近似和等级1 2 3细节。

来重建三级近似C、类型

A3 = wrcoef('a'，C,L，'db1'，3);

重建级别1、2和3上的细节，从C、类型

D1 = wrcoef('d'，C,L，'db1'，1);D2 = wrcoef('d'，C,L，'db1'，2);D3 = wrcoef('d'，C,L，'db1'，3);

项的结果多级分解。

要显示第3级分解的结果，请键入

次要情节(2 2 1);情节(A3);title('近似A3') subplot(2,2,2);情节(D1);标题(“细节D1”)次要情节(2,2,3);情节(D2);title('Detail D2') subplot(2,2,4);情节(D3);标题(细节D3)

从三级分解中重建原始信号。

对原始信号进行小波分解重构，形成结构、类型

A0 = waverec(C,L，'db1');err = max(abs(s-A0))

原油信号去噪。

使用小波从信号中去除噪声需要识别哪些成分包含噪声，然后在没有这些成分的情况下重构信号。

在这个例子中，我们注意到，随着越来越多的高频信息从信号中过滤掉，连续逼近的噪声会越来越小。

三级近似，A3，它与原始信号之间的比较非常清晰。

要将近似值与原始信号进行比较，请键入

次要情节(2,1,1);情节(年代);标题(原始的);轴离子图(2,1,2);图(A3);标题(“三级近似”);轴了

当然，在丢弃所有高频信息的同时，我们也失去了原始信号的许多最鲜明的特征。

最优去噪需要一种更微妙的方法，叫做阈值．这涉及到只丢弃超过一定限制的细节部分。

去除噪音阈值。

让我们再看一看第3级分析的细节。

要显示详细信息D1，D2,D3、类型

次要情节(1,1);情节(D1);title(“细节级别1”);轴离子图(3,1,2);情节(D2);title(“细节级别2”);轴离子图(3,1,3);情节(D3);title(“细节级别3”);轴了

大多数噪声发生在信号的后一部分，在那里细节显示了它们最大的活动。如果我们通过限制细节的最大值来限制细节的强度会怎样?这将有减少噪音的效果，同时在大部分持续时间内不影响细节。但是有一个更好的办法。

请注意,cD1，张,cD3都是MATLAB^®向量，所以我们可以直接操作每个向量，将每个元素设置为向量峰值或平均值的某个部分。然后我们可以重建新的细节信号D1，D2,D3从阈值系数。

去噪信号，使用ddencmp命令来计算默认参数和wdencmp命令执行实际去噪，键入

[thr,sorh,keepapp] = ddencmp('den'，'wv'，s);clean = wdencmp('gbl'，C,L，'db1'，3,thr,sorh,keepapp);

请注意,wdencmp使用分解的结果(C而且l)，我们已经计算过了。我们还指定使用db1对原始小波进行分析，并指定全局阈值选项gbl(的．看到ddencmp而且wdencmp有关这些命令使用的更多信息，请参阅参考页。

要显示原始信号和去噪信号，请键入

次要情节(2,1,1);情节(s (2000:3920));标题(原始的)次要情节(2,1,2);情节(清洁(2000:3920));标题(“去噪”)

我们在这里只画出了信号中有噪声的后半段。请注意我们是如何在不影响原始信号的清晰细节的情况下去除噪声的。这是小波分析的一个强项。

虽然使用命令行函数从信号中去除噪声可能很麻烦，但该软件的小波分析仪应用程序包括一个易于使用的去噪功能，包括自动阈值。

关于去噪过程的更多信息可以在以下部分中找到:

启动1-D小波分析工具。

从MATLAB提示符中输入waveletAnalyzer．

的小波分析仪出现了。

单击小波一维菜单项。

提出了一维信号数据的离散小波分析工具。

加载一个信号。

在MATLAB命令提示符下，键入

加载leleccum;

执行单级小波分解。

在开始分析之前，让我们使用db1中的命令行函数使用命令行进行一维分析．

的右上角小波一维工具，选择db1小波和单层分解。

单击分析按钮。

在暂停计算之后，该工具将显示分解。

放大相关细节。

使用小波分析应用程序的一个优点是，您可以轻松地放大信号的任何部分，并更详细地检查它。

将一个橡皮筋盒(按住鼠标左键)拖到要放大的信号部分上。这里，我们选择了原始信号的噪声部分。

单击X +按钮(位于屏幕底部)用于水平缩放。

的小波一维工具放大所有显示的信号。

其他的缩放控件或多或少都是你所期望的。的X -按钮，例如，水平缩小。历史函数会跟踪您对信号的所有视图。单击左侧箭头按钮可返回到先前的缩放级别。

执行一个多级分解。

同样，我们将使用图形工具来模拟我们在前一节中使用命令行函数所做的工作。方法对信号进行3级分解db1小波:

选择3.从水平菜单的右上角，然后单击分析按钮一次。

执行分解之后，您将看到在小波一维工具。

选择分解的不同视图

的显示模式菜单(右中)允许您选择小波分解的不同视图。

默认显示模式被调用“完全分解模式。”其他替代方案包括:

您可以在每个会话的基础上更改默认显示模式。控件中选择所需的模式视图>默认显示模式子菜单。

选项可以访问其他显示选项，具体取决于所选择的显示模式更多显示选项按钮。

这些选项包括抑制各种组件显示的能力，以及选择是否显示原始信号以及细节和近似值。

从信号中去除噪声。

小波分析仪应用程序具有一个预定义的阈值策略去噪选项。这使得从信号中去除噪声变得非常容易。

调出去噪工具:单击消除干扰按钮，位于窗口的右中间，在分析按钮。

的小波一维去噪窗口出现。

虽然有许多选项可用于微调去噪算法，但我们将接受软固定形式阈值和无缩放白噪声的默认值。的无尺度白噪声选项对应于设置乘法阈值输入参数公司拥有的wden来“一个”．选择缩放白噪声对应于“sln”,非白人的噪音对应于“mln”．有关更多信息，请参见wden．

继续单击消除干扰按钮。

去噪后的信号似乎叠加在原始信号上。该工具还绘制了两个信号的小波系数。原始细节系数显示在显示器的左侧。为了在所有尺度上对分解级别进行时间对齐，在每个尺度上复制小波系数以说明缺失的时间点。因此，当尺度变粗时，系数呈阶梯状。

放大原始信号和去噪信号的图，以便更仔细地观察。

在相关区域周围拖动橡皮筋框，然后单击XY +按钮。

的消除干扰窗户能放大你的视野。默认情况下，原始信号显示为红色，去噪信号显示为黄色。

取消小波一维去噪窗口:点击关闭按钮。

你不能拥有消除干扰而且压缩窗口同时打开，所以关闭小波一维去噪窗口继续。当更新合成信号对话框，单击没有．如果你点击是的,合成信号然后在小波一维主窗口。

细化分析。

图形化工具使您随时都可以轻松地改进分析。到目前为止，我们已经看到了三级分析使用db1．让我们使用。来改进我们对用电信号的分析db4第5级的小波。

从水平菜单，然后选择db4从小波菜单。单击分析按钮。

压缩信号。

图形界面工具具有自动或手动阈值压缩选项。

调出压缩窗口:点击压缩按钮，位于窗口的右中间，在分析按钮。

的压缩窗口出现。

虽然您总是可以通过级别阈值进行选择，但在这里我们将利用全局阈值特性进行快速和简单的压缩。

单击压缩按钮，位于右中间。

在暂停计算后，耗电量信号以红色重新显示，压缩后的信号以黄色叠加。下面，我们放大了信号的噪声部分。

你可以看到压缩过程去除了大部分噪声，但保留了信号99.99%的能量。

显示残差。

从小波一维压缩工具，单击残差按钮。的更多关于小波1-D压缩的残差窗口出现。

显示的统计数据包括趋势(均值、模式、中位数)和离散度(范围、标准偏差)。此外，该工具还提供了频率分布图(直方图和累积直方图)，以及时间序列图:自相关函数和频谱。相同的特性存在于小波一维去噪工具。

取消小波一维压缩窗口:点击关闭按钮。当更新合成信号对话框，单击不。

显示统计数据。

您可以查看有关信号及其组件的各种统计信息。

从小波一维工具，单击统计数据按钮。

的小波一维统计窗口将显示原始信号的默认统计信息。

选择要检查其统计信息的合成信号或信号分量。单击相应的选项按钮，然后单击显示统计信息按钮。在这里，我们选择使用100个箱来检查合成信号，而不是默认的30个箱:

显示的统计数据包括趋势(均值、模式、中位数)和离散度(范围、标准偏差)。

此外，该工具还提供了频率分布图(直方图和累积直方图)。方法可以分别绘制这些直方图柱状图按钮。小波一维窗口。

单击近似选项按钮。将出现一个菜单，从中选择要检查的近似级别。

选择Level 1，然后再次单击显示统计信息按钮。1级近似的统计数据出现。