平均 $$\mu$$が 0、標準偏差 $$\sigma$$が 1 に等しい標準正規分布オブジェクトを作成します。

pd = makedist('Normal','mu',0,'sigma',1);

標準正規分布の四分位数間範囲を計算します。

r = iqr(pd)

r = 1.3490

返された値は、この分布における 75 番目と 25 番目の百分位数の値の差です。これは、確率yが 0.75 および 0.25 になる位置における逆累積分布関数 (icdf) の差を計算することと同じです。

r2 = icdf(pd,0.75) - icdf(pd,0.25)

r2 = 1.3490

標本データを読み込みます。学生の試験の採点データの 1 列目を含むベクトルを作成します。

loadexamgrades; x = grades(:,1);

正規分布をデータに近似することにより、正規分布オブジェクトを作成します。

pd = fitdist(x,'Normal')

pd = NormalDistribution Normal distribution mu = 75.0083 [73.4321, 76.5846] sigma = 8.7202 [7.7391, 9.98843]

近似分布の四分位数間範囲を計算します。

r = iqr(pd)

r = 11.7634

返される結果は、学生の採点の 75 番目と 25 番目の百分位数の差が 11.7634 であることを示します。

icdfを使用して、学生の採点の 75 番目と 25 番目の百分位数を決定します。

y = icdf(pd,[0.25,0.75])

y =1×269.1266 80.8900

75 番目と 25 番目の百分位数の差を計算します。これは、iqrと同じ結果になります。

y(2)-y(1)

ans = 11.7634

boxplotを使用して四分位数間範囲を表示します。

boxplot(x)

ボックスの一番上の行には 75 番目の百分位数が示され、一番下には 25 番目の百分位数が示されます。中心線には平均が示されます。平均は 50 番目の百分位数です。