数值方法的一个非常重要的属性是其顺序。该方法的准确性与台尺寸的功率成比例。并且该权力被称为订单。

如果h是步长并且p是顺序，则在一个步骤中制作的误差与h成比例到p plus 1.并且在遍历整个间隔时所做的误差与h成比例到p。

因此，这意味着，如果您使用的是订单P方法，并且将步长为一半，则可以预期将整体误差减少2倍至p。通过涉及泰勒序列在衍生方法期间的分析来确定数值方法的顺序。但我们也可以进行实验来确定订单。

这就是这个程序的所作所为。输入是ODE解算器的名称。然后它将执行普通微分方程的数值集成，只是涉及t。因此，结果是积分的值。1超过1加下行的整体量为0到1。

我们知道确切的答案是1/2。因此，我们将该微分方程进行了两次，一次性地具有0.1的步长，然后具有一半的步长。我们集成了差分方程，对每个两种集成的每一个都是y的最终值，将这些值与确切的答案进行比较，取比这两个值的比率。当我们削减一半时，显示误差减少了多少。

该比率的日志基数2是顺序。它应该是一个整数，所以我们可以将其舍入到最接近的整数，并将该值作为此功能中的值返回。让我们先在ODE1上运行我们的实验。

我们逐步大小为0.1，此方法将其变成为0.5389，而不是非常准确。切成两半，得到0.5191。那些的比例是两个。对数基数2是1.所以ode1有订单1。

现在ode2--步骤大小0.1。0.499。将其切成两半，0.4998。那些比率接近4. ode2，我们发现了这个实验，获得了订单2。

现在让我们尝试古典的跑步kutta。这就是为什么它如此受欢迎。它非常准确。我们踏上0.1，我们接近1/2。切成两半，我们更接近。这两个的比率接近16.对于日志底座2是4.所以ode4具有实验，订单4。

因此，我们发现，至少使用这种单一实验，颂歌求解器1,2和4，具有1,2和4的订单。因此，当您可能意识到时，这就是我们将它们命名为Ode 1,2和4的原因。

这为我们带来了Matlab ode套件中的函数中的命名约定。所有函数都具有主题ODEPQ的变体的名称。这意味着方法OdePQ使用顺序P和Q方法，因此我们一睹了我们的名称，颂歌1,2和4。

这是一项运动。修改订单X进行涉及我们颂歌求解器的顺序进行进一步的实验。改变它做其他积分。并查看ode 1,2和4的顺序。