从系列:在MATLAB常微分方程求解
克里夫硅藻土,MathWorks
MATLAB文档提供了两个图表,总结了MATLAB ODE套件中的七个函数的各自特性。
我们可以通过在MATLAB prompt-- DOC ODE45输入以下命令,获取为MATLAB ODE套件文档。这将使我们能够为MATLAB ODE45的大量文件中其他的东西,包括这个图表比较MATLAB ODE求解器。有他们的七个这比他们的各种属性。正如我们以前所说,MATLAB ODE45是主力。这是一个非刚性求解器与中等精度是你应该尝试的第一个,而我们大多数使用它的时间。
我有一个柔软的心脏在我的心脏为MATLAB ODE23。这是一个非刚性求解精度低,而是因为它选择的步长是适用于大多数的图形工作,为显卡的工作是适当其准确性。MATLAB ode113我们还没有谈到它,但有可能是1,这里的13间用逗号,因为这是那里的量级变化一路从1到13,这是一个多步骤的方法节省了变阶方法历史。
如果你知道这些,这就是亚当-莫尔顿方法。我联想到几年前在喷气推进实验室做的计算行星和卫星轨道的工作,当然这是非常平滑的,而且持续了很多年。它可以有非常高的精度要求。
再就是僵硬求解。有them-- 15S,23S的4个,这对双胞胎,梯形规则。15S是主要的硬解算器,低到中等的精度。如果您发现ODE45是缓慢的,拍了很多steps--指示,这个问题是stiff--尝试15S。
极23s可以是作为低阶方法,精度低,并且在粗的误差容限中。我们还没有谈到质量矩阵。这是有一个在微分项前面的矩阵,并且这可以以恒定的质量矩阵被使用。然后以他们的名义与T的两个程序是基于梯形规则,而且他们对于问题的用途,没有任何数值阻尼。你可以看到文档的梯形方法的详细信息。
这就是MATLAB ODE套房7分求解器,三对非刚性问题,四个用于刚性问题。你可能会得到通过与不使用任何东西,但ODE45可能满足您的所有需求。
文档中还有第二个图表,它总结了通过ODE Set函数可以使用的所有选项。我们已经简要地提到了公差,RelTol和AbsTol——输出函数——这些在所有七个解决方案中都是可用的。
还有其他各种functions--其他各种选项 - 提供更多的专业工作,包括事件处理,提供了雅克比的硬解算器,使他们不必这么辛苦取数值的差异,与质量矩阵相关的选项,提供关于步骤大小有限制。这些是可以通过颂设置与ODE求解器更专门的工作指定所有的我们的选择。