汇集

将模型从连续时间转换为离散时间

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语法

sysd =汇集(sysc Ts)

sysd =汇集(sysc, Ts,方法)

sysd =汇集(sysc, Ts,选择)

(sysd G) =汇集(＿＿＿）

描述

例子

sysd=汇集(sysc，Ts）可连续时间动态系统模型sysc对输入和采样时间使用零阶保持Ts．

例子

sysd=汇集(sysc，Ts，方法）指定离散化方法。

例子

sysd=汇集(sysc，Ts，选择）指定离散化的附加选项。

［sysd，G) =汇集(＿＿＿）,在那里sysc是状态空间模型，返回一个矩阵，G它映射了连续的初始条件x₀和u₀状态空间模型的离散时间初始状态向量x[0]。

例子

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离散传递函数

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将以下连续时间传递函数离散化:

$H （年代）＝ e^{- 0 ． 3. 年代} \frac{年代 - 1}{{年代}^{2} + 4 年代 + 5} ．$

该系统的输入延迟为0.3 s。使用三角形(一阶保持器)近似离散系统与样本时间Ts= 0.1 s。

H = tf([1 -1]，[1 4 5]，“InputDelay”, 0.3);高清=汇集(H, 0.1,“呸”）;

比较了连续时间和离散时间系统的阶跃响应。

步骤(H,“- - -”高清,“——”）

图中包含一个轴对象。轴对象包含两个类型为line的对象。这些物体代表H, Hd。

将分数阶延迟吸收到系数中离散模型

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离散以下延迟传递函数使用零阶保持输入，和一个10-Hz的采样率。

$H （年代）＝ e^{- 0 ． 25 年代} \frac{10}{{年代}^{2} + 3. 年代 + 10} ．$

H = tf(10，[1 3 10]，“IODelay”, 0.25);高清=汇集(h, 0.1)

高清z ^ 2 = 0.01187 + 0.06408 + 0.009721 z ^ (3 ) * ---------------------------------- z z ^ 2 - 1.655 + 0.7408样品时间:0.1秒的离散传递函数。

在这个例子中，离散模型高清有三个采样周期的延迟。离散化算法将剩余的半周期延迟吸收到系数中高清．

比较了连续时间和离散时间模型的阶跃响应。

步骤(h,“——”高清,“- - -”）

图中包含一个轴对象。轴对象包含两个类型为line的对象。这些对象代表h hd。

具有近似分数阶延迟的离散模型

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创建一个具有两个状态和一个输入延迟的连续时间状态空间模型。

sys = ss (tf ([1,2], [1 4 2]));sys。InputDelay = 2.7

sys = A = x1 x2 x1 -4 -2 x2 1 0 B = u1 x1 x2 x2 0 C = x1 x2 y1 0.5 1 D = u1 y1 0

使用Tustin离散化方法对模型进行离散化，并使用Thiran滤波器对分数阶延迟建模。样品时间Ts= 1秒。

选择= c2dOptions (“方法”，“tustin”，“FractDelayApproxOrder”3);sysd1 =汇集(sys, 1,选择)

sysd1 = = (x1, x2) x3 x4 x5 (x1, x2) 0.2857 0.7143 -0.001325 -0.4286 -0.5714 -0.00265 0.06954 2.286 0.03477 - 1.143 0.25 x3 0 0 -0.2432 0.1449 -0.1153 x4 0 0 0 0 0.125 x5 0 0 0 0 B = 0.001029 u1 x1 0.002058 x2 0 x3 8 x4 x5 0 x1 C = x3 x4 x5日元0.2857 0.7143 -0.001325 0.001029 0.03477 - 1.143 D = u1 y1样品时间:1秒离散时间状态空间模型。

离散模型现在包含了另外三种状态x3，x4,x5对应于三阶Thiran滤波器。由于时间延迟除以样本时间为2.7，三阶Thiran滤波器(“FractDelayApproxOrder”= 3)可以近似整个时延。

确定离散化模型

这个示例使用:

系统辨识工具箱系统辨识工具箱

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估计一个连续时间传递函数，并将其离散化。

负载iddata1sys1c =特遣部队(z1, 2);sys1d =汇集(sys1c, 0.1,“zoh”）;

估计一个二阶离散时间传递函数。

sys2d =特遣部队(z1 2“t”, 0.1);

比较离散连续时间传递函数模型的响应，sys1d，直接估计离散时间模型，sys2d．

比较(z1, sys1d sys2d)

图中包含一个轴对象。轴对象包含3个类型为line的对象。这些对象代表z1 (y1)， sys1d: 70.77%， sys2d: 69.3%。

这两种体系几乎完全相同。

建立预测模型

这个示例使用:

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将已识别的状态空间模型离散化，以建立其响应的一步预测器。

使用估计数据创建连续时间识别的状态空间模型。

负载iddata2sysc = ss (z2, 4);

提前一步预测预测的反应sysc．

预测(sysc z2)

图中包含一个轴对象。axis对象包含一个类型为line的对象。这些对象代表z2 (y1)， sysc。

离散化模型。

sysd =汇集(sysc, 0.1,“zoh”）;

从离散模型建立预测模型，sysd．

[A, B, C, D, K) = idssdata (sysd);预测因子= ss(A-K*C，[K B-K*D]，C，[0 D]，0.1);

预测是一个使用测量输出和输入信号的双输入模型吗([z1。y z1.u])计算的一步预测响应sysc．

模拟预测模型，得到相同的响应预测命令。

lsim(预测[z2.y z2.u])

图中包含一个轴对象。轴对象包含3个类型为line的对象。这些对象代表驾驶输入，Predictor。

对预测模型进行了仿真，得到了与模型相同的响应预测(sysc z2)．

输入参数

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`sysc`- - - - - -连续时间动态系统
动态系统模型

连续时间模型，指定为动态系统模型如特遣部队，党卫军,或zpk．sysc不能是频率响应数据模型。sysc可以是SISO或MIMO系统，除了“匹配”离散化方法仅支持SISO系统。金宝app

sysc可以有输入/输出或内部时间延迟;然而,“匹配”，“冲动”,最小二乘的方法不支持具有内部时间延迟的状金宝app态空间模型。

以下辨识出的线性系统不能直接离散:

idgrey模型的FunctionType是“c”．转换为中的难点第一个模型。
idproc模型。转换为idtf或idpoly第一个模型。

`Ts`- - - - - -样品时间
积极的标量

采样时间，指定为一个正标量，表示由此产生的离散时间系统的采样周期。Ts是在TimeUnit，也就是sysc。TimeUnit财产。

`方法`- - - - - -离散化方法
`“zoh”`(默认)|`“呸”`|`“冲动”`|`“tustin”`|`“匹配”`|`最小二乘的`

离散化方法，指定为以下值之一:

“zoh”-零阶保持(默认)。假设控制输入在样本时间内是分段不变的Ts．
“呸”-三角形逼近(修正的一阶保持)。假设控制输入在样本时间内是分段线性的Ts．
“冲动”-脉冲不变离散化
“tustin”-双线性(Tustin)方法。用频率预翘曲(以前称为“prewarp”方法),使用PrewarpFrequency选择c2dOptions．
“匹配”-零极匹配法
最小二乘的——最小二乘法
“阻尼”-阻尼Tustin近似基于TRBDF2仅适用于稀疏模型。