正态概率图

使用正态概率图来评估数据是否来自正态分布。许多统计过程都假设一个潜在的分布是正态分布。正态概率图可以为证明这一假设提供一些保证，或者为假设存在的问题提供警告。正态性分析通常结合正态概率图和正态性假设检验。

本例从均值为10、标准差为1的正态分布生成25个随机数的数据样本，并创建数据的正态概率图。

rng (“默认”）；%的再现性x = normrnd(10 1[25日1]);normplot (x)

加号表示经验概率与数据中每个点的数据值的关系。实线连接数据中的第25和75个百分点，虚线将其延伸到数据的末尾。的y-axis值是从0到1的概率，但比例不是线性的。标记之间的距离y-轴匹配正态分布的分位数之间的距离。分位数靠近中位数(第50个百分位数)，并在远离中位数时对称地展开。

在正态概率图中，如果所有数据点都落在直线附近，则正态假设是合理的。否则，正常的假设是不合理的。例如，下面从平均为10的指数分布中生成100个随机数的数据样本，并创建数据的正态概率图。

x = exprnd (10100 1);normplot (x)

这张图有力地证明了潜在的分布不是正态分布。

概率情节

概率图，就像正态概率图一样，只是按特定分布缩放的经验cdf图。的y-axis值是从0到1的概率，但比例不是线性的。标记之间的距离是分布的分位数之间的距离。在图中，在数据的第一和第三个四分位数之间画了一条线。如果数据落在这条线附近，选择分布作为数据模型是合理的。分布分析通常将概率图与特定分布的假设检验结合起来。

rng (“默认”）；%的再现性x1 = wblrnd(3 3[1] 500年);x2 = raylrnd(3[1] 500年);

图probplot (“威布尔”, (x1, x2)))传说(“威布尔样本”，“瑞利样本”，“位置”，“最佳”）

Quantile-Quantile情节

使用分位数(q-q)图来确定两个样本是否来自同一分布族。Q-Q图是从每个样本中计算的分位数的散点图，在第一和第三个四分位数之间画一条线。如果数据落在这条线附近，则可以合理地假设这两个样本来自同一分布。该方法对任一分布的位置和规模的变化具有鲁棒性。

方法创建分位数图qqplot函数。

下面的示例生成两个数据样本，其中包含来自泊松分布的具有不同参数值的随机数，并创建分位数-分位数图。中的数据x是来自均值为10的泊松分布，而y是来自均值为5的泊松分布。

x = poissrnd (10 [50, 1]);y = poissrnd(5[1] 100年);qqplot (x, y)

尽管参数和样本大小不同，但近似的线性关系表明两个样本可能来自同一分布族。与正态概率图一样，假设检验可以为这种假设提供额外的理由。然而，对于依赖于来自同一分布的两个样本的统计过程，一个线性分位数-分位数图通常就足够了。

下面的示例展示了底层发行版不相同时会发生什么。在这里,x包含100个由均值为5，标准差为1的正态分布生成的随机数，而y包含100个由威布尔分布生成的随机数，其比例参数为2，形状参数为0.5。

x = normrnd(5 1[1] 100年);y = wblrnd(2 0.5[1] 100年);qqplot (x, y)

图中显示，这些样本显然不是来自同一分布科。

累积分布的情节

一个经验累积分布函数(cdf)图显示了小于或等于每一个的数据所占的比例x价值，作为的函数x．磅秤y设在是线性的;特别的是，它没有被缩放到任何特定的分布。经验cdf图用于比较数据cdfs和特定分布的cdfs。

要创建一个经验的cdf图，使用cdfplot函数或ecdf函数。

rng (“默认”）%的再现性y = evrnd (0, 3100, (1);

cdfplot (y)在x = linspace (min (y), max (y));情节(x, evcdf (x 0 3)传说(“经验提供”，“理论提供”，“位置”，“最佳”)举行从

ecdf (y,“界限”，“上”)举行在情节(x, evcdf (x 0 3)网格在标题(“经验提供”)传说(“经验提供”，“低信心绑定”，“上信心绑定”，“理论提供”，“位置”，“最佳”)举行从