6DOF Wind (Quaternion)

Implement quaternion representation of six-degrees-of-freedom equations of motion with respect to wind axes

Library:
Aerospace Blockset / Equations of Motion / 6DOF

描述

The6DOF Wind (Quaternion)的旋转块认为wind-fixed coordinate frame (X_w, Y_w, Z_w）关于平坦的地球参考框架（X_e, Y_e, Z_e）。有关风固定坐标框架的更多信息，请参阅Algorithms。

Aerospace Blabsset™使用使用标量优先惯例定义的四个四元素。

Limitations

The block assumes that the applied forces act at the center of gravity of the body, and that the mass and inertia are constant.

Ports

Input

展开全部

`F_xyz(N)`— Applied forces
三元素向量

施加力，指定为三元素矢量。

数据类型：双倍的

`M_xyz(N-m)`— Applied moments
三元素向量

应用的力矩，指定为三元素向量。

数据类型：双倍的

Output

展开全部

`V_e`— Velocity in flat Earth reference frame
三元素向量

Velocity in the flat Earth reference frame, returned as a three-element vector.

数据类型：双倍的

`X_e`- 在平坦的地球参考框架中的位置
三元素向量

Position in the flat Earth reference frame, returned as a three-element vector.

数据类型：双倍的

`μγX（rad）`- 风转角
三元素向量

风转角[银行，飞行路径，标题]，以三元素向量返回弧度。

数据类型：双倍的

`DCM_我们`— Coordinate transformation
3-by-3 matrix

Coordinate transformation from flat Earth axes to wind-fixed axes, returned as a 3-by-3 matrix.

数据类型：双倍的

`V_w`— Velocity in wind-fixed frame
三元素向量

风固定框架的速度，作为三元素向量返回。

数据类型：双倍的

`α β (rad)`— Angle of attack and sideslip angle
两元素向量

攻击角度和侧滑角，以两元素向量返回，以弧度为单位。

数据类型：双倍的

`dα/dtdβ/dt`— Rate of change of angle of attack and rate of change of sideslip angle
两元素向量

攻击角度的变化速率和侧滑角变化速率，作为两元素向量返回，每秒弧度。

数据类型：双倍的

`ω_b(rad/s)`— Angular rates in body-fixed axes
三元素向量

Angular rates in body-fixed axes, returned as a three-element vector.

数据类型：双倍的

`dω_b/dt`— Angular accelerations in body-fixed axes
三元素向量

人体固定轴的角加速度，以每秒平方为单位的三元素向量返回。

数据类型：双倍的

`A_bb`- 身体固定轴的加速度
三元素向量

Accelerations in body-fixed axes with respect to body frame, returned as a three-element vector.

数据类型：双倍的

`A_be`— Accelerations with respect to inertial frame
三元素向量

Accelerations in body-fixed axes with respect to inertial frame (flat Earth), returned as a three-element vector. You typically connect this signal to the accelerometer.

依赖性

To enable this point, selectInclude inertial acceleration。

数据类型：双倍的

Parameters

展开全部

主要的

`Units`— Input and output units
`公制（MK）`（默认）|`英语（ft/s的速度）`|`英语（KTS的速度）`

Input and output units, specified as公制（MK）,英语（ft/s的速度），或者英语（KTS的速度）。

Units	军队	Moment	Acceleration	Velocity	Position	大量的	惯性
`公制（MK）`	Newton	Newton-meter	每秒米squared	每秒米	仪表	公斤	千克仪表平方
`英语（ft/s的速度）`	磅	Foot-pound	每秒平方	每秒英尺	脚	sl	slfoot squared
`英语（KTS的速度）`	磅	Foot-pound	每秒平方	结	脚	sl	slfoot squared

Programmatic Use

Block Parameter:单位

Type:角色向量

值：公制（MK）|英语（ft/s的速度）|英语（KTS的速度）

Default:公制（MK）

`质量类型`— Mass type
`Fixed`（默认）|`简单变量`|`自定义变量`

大量的type, specified according to the following table.

质量类型	描述	Default For
`Fixed`	在整个模拟过程中，质量是恒定的。	6DOF (Euler Angles) 6DOF（季节） 6DOF风（风角） 6DOF Wind (Quaternion) 6DOF ECEF (Quaternion)
`简单变量`	质量和惯性因质量率而变化。	简单变量大量的6DOF (Euler Angles) 简单变量大量的6DOF（季节）简单变量大量的6DOF风（风角）简单可变质量6DOF风（四元组）简单变量大量的6DOF ECEF (Quaternion)
`自定义变量`	质量和惯性变化是可定制的。	自定义可变质量6DOF（欧拉角）自定义变量大量的6DOF（季节）自定义变量大量的6DOF风（风角）自定义变量大量的6DOF Wind (Quaternion) 自定义变量大量的6DOF ECEF (Quaternion)

The简单变量selection conforms to the previously described equations of motion.

Programmatic Use

Block Parameter:mtype

Type:角色向量

值：Fixed|简单变量|自定义变量

Default:简单变量

`Representation`- 运动表示方程
`季节`（默认）|`风角`

运动表示方程，根据下表指定。

Representation	描述
`季节`	Use quaternions within equations of motion.
`风角`	Use wind angles within equations of motion.

The季节selection conforms to the equations of motion inAlgorithms。

Programmatic Use

Block Parameter:rep

Type:角色向量

值：风角|季节

Default:'Wind Angles'

`Initial position in inertial axes [Xe,Ye,Ze]`— Position in inertial axes
`[0 0 0]`（默认）|三元素向量

身体在平坦的地球参考框架中的初始位置，指定为三元素矢量。

Programmatic Use

Block Parameter:xme_0

Type:角色向量

值：'[0 0 0]'|三元素向量

Default:'[0 0 0]'

`Initial airspeed, angle of attack, and sideslip angle [V,alpha,beta]`- 初始空速，攻击角度和侧滑角
`[0 0 0]`（默认）|三元素向量

Initial airspeed, angle of attack, and sideslip angle, specified as a three-element vector.

Programmatic Use

Block Parameter:Vm_0

Type:角色向量

值：'[0 0 0]'|三元素向量

Default:'[0 0 0]'

`最初的风向取向[沿弯角，飞行路径角，标题角]`— Initial wind orientation
`[0 0 0]`（默认）|三元素向量

Initial wind angles [bank, flight path, and heading], specified as a three-element vector in radians.

Programmatic Use

Block Parameter:wind_0

Type:角色向量

值：'[0 0 0]'|三元素向量

Default:'[0 0 0]'

`Initial body rotation rates [p,q,r]`- 最初的身体旋转
`[0 0 0]`（默认）|三元素向量

初始的身体固定角速率相对于NED框架，以每秒弧度为单位指定为三元素矢量。

Programmatic Use

Block Parameter:PM_0

Type:角色向量

值：'[0 0 0]'|三元素向量

Default:'[0 0 0]'

`Initial mass`- 初始质量
`1.0`（默认）|标量

Initial mass of the rigid body, specified as a double scalar.

Programmatic Use

Block Parameter:mass_0

Type:角色向量

值：'1.0'|双倍的标量

Default:'1.0'

`惯性in body axis`— Inertia of body
`eye(3)`（默认）|标量

身体的惯性,指定为一个双标量。

Programmatic Use

Block Parameter:inertia

Type:角色向量

值：'eye(3)'|双倍的标量

Default:'eye(3)'

`Include inertial acceleration`- 包括惯性加速端口
`off`（默认）|`上`

选择this check box to add an inertial acceleration port.

依赖性

To enable theA_beport, select this parameter.

Programmatic Use

Block Parameter:abi_flag

Type:角色向量

值：'off'|'on'

Default:off

状态属性

Assign a unique name to each state. You can use state names instead of block paths during linearization.

要为单个状态分配名称，请在引号之间输入唯一名称，例如'velocity'。
要将名称分配给多个状态{'a'，'b'，'c'}。Each name must be unique.
如果参数为空（''），未分配名称。
状态名称仅适用于带有名称参数的选定块。
国家数量必须平均分配在州名称的数量之间。
You can specify fewer names than states, but you cannot specify more names than states.
例如，您可以在具有四个状态的系统中指定两个名称。名字适用于前两个状态，第二个名称适用于最后两个状态。
为MATLAB中的变量分配状态名称^®工作区，输入无引号的变量。变量可以是字符矢量，单元格数或结构。

`Position: e.g., {'Xe', 'Ye', 'Ze'}`— Position state name
`''`（默认）|逗号分隔清单被牙套包围

Position state names, specified as a comma-separated list surrounded by braces.

Programmatic Use

Block Parameter:xme_statename

Type:角色向量

值：''|逗号分隔清单被牙套包围

Default:''

`Velocity: e.g., 'V'`- 速度状态名称
`''`（默认）|角色向量

Velocity state names, specified as a character vector.

Programmatic Use

Block Parameter:Vm_statename

Type:角色向量

值：''|角色向量

Default:''

`Incidence angle e.g., 'alpha'`— Incidence angle state name
`''`（默认）|角色向量

Incidence angle state name, specified as a character vector.

Programmatic Use

Block Parameter:alpha_statename

Type:角色向量

值：''

Default:''

`侧滑角，例如“ beta”`— Sideslip angle state name
`''`（默认）|角色向量

Sideslip angle state name, specified as a character vector.

Programmatic Use

Block Parameter:Beta_stateName

Type:角色向量

值：''

Default:''

`Wind orientation e.g., {'mu', 'gamma', 'chi'}`— Wind orientation state names
`''`（默认）|逗号分隔清单被牙套包围

Wind orientation state names, specified as a comma-separated list surrounded by braces.

Programmatic Use

Block Parameter:wind_statename

Type:角色向量

值：''

Default:''

`季节vector: e.g., {'qr', 'qi', 'qj', 'qk'}`— Quaternion vector state name
`''`（默认）|逗号分隔清单被牙套包围

季节vector state names, specified as a comma-separated list surrounded by braces.

Programmatic Use

Block Parameter:quat_statename

Type:角色向量

值：''|逗号分隔清单被牙套包围

Default:''

`Body rotation rates: e.g., {'p', 'q', 'r'}`— Body rotation state names
`''`（默认）|逗号分隔清单被牙套包围

身体旋转率状态名称，指定的逗号分隔列表被括号包围。

Programmatic Use

Block Parameter:pm_statename

Type:角色向量

值：''|逗号分隔清单被牙套包围

Default:''

`大量的: e.g., 'mass'`— Mass state name
`''`（默认）|角色向量

大量的state name, specified as a character vector.

Programmatic Use

Block Parameter:mass_stateName

Type:角色向量

值：''|角色向量

Default:''

Algorithms

风固定坐标框的起源是人体的重心，假定身体是刚性的，这一假设消除了考虑在质量各个元素之间作用的力的需求。平坦的地球参考框架被认为是惯性的，这是一个出色的近似值，可以忽略地球相对于“固定恒星”而引起的力。

The translational motion of the wind-fixed coordinate frame is given below, where the applied forces [F_xF_yF_z]^Tare in the wind-fixed frame, and the mass of the bodymis assumed constant.

$\begin{array}{l} {\bar{F}}_{w} = [\begin{matrix} F_{x} \\ F_{y} \\ F_{z} \end{matrix}] = m ({\bar{\bar{V}}}_{w} + {\bar{ω}}_{w} \times {\bar{V}}_{w}) \\ A_{b e} = D C M_{w b} \frac{{\bar{F}}_{w}}{m} \\ {\bar{V}}_{w} = [\begin{matrix} V \\ 0 \\ 0 \end{matrix}], {\bar{ω}}_{w} = [\begin{matrix} p_{w} \\ q_{w} \\ r_{w} \end{matrix}] = D M C_{w b} [\begin{matrix} p_{b} - \bar{β} \sin α \\ q_{b} - \bar{α} \\ r_{b} + \bar{β} \cos α \end{matrix}], {\bar{ω}}_{b} = [\begin{matrix} p_{b} \\ q_{b} \\ r_{b} \end{matrix}] \\ A_{b b} = [\begin{matrix} {\bar{u}}_{b} \\ {\bar{v}}_{b} \\ {\bar{w}}_{b} \end{matrix}] = D C M_{w b} [\frac{{\bar{F}}_{w}}{m} - {\bar{ω}}_{w} \times {\bar{V}}_{w}] \end{array}$

The rotational dynamics of the body-fixed frame are given below, where the applied moments are [L M N]^T, and the inertia tensorI是关于原点O。惯性张量I在身体固定框架中更容易定义。

$\begin{array}{l} {\bar{M}}_{b} = [\begin{matrix} L \\ M \\ N \end{matrix}] = I {\bar{\bar{ω}}}_{b} + {\bar{ω}}_{b} \times (I {\bar{ω}}_{b}) \\ I = [\begin{matrix} I_{x x} & - I_{x y} & - I_{x z} \\ - I_{y x} & I_{y y} & - I_{y z} \\ - I_{z x} & - I_{z y} & I_{z z} \end{matrix}] \end{array}$

The integration of the rate of change of the quaternion vector is given below.

$[\begin{matrix} {\bar{q}}_{0} \\ {\bar{q}}_{1} \\ {\bar{q}}_{2} \\ {\bar{q}}_{3} \end{matrix}] = - \frac{1}{2} [\begin{matrix} 0 & p & q & r \\ - p & 0 & - r & q \\ - q & r & 0 & - p \\ - r & - q & p & 0 \end{matrix}] [\begin{matrix} q_{0} \\ q_{1} \\ q_{2} \\ q_{3} \end{matrix}]$

References

[1] Stevens, Brian, and Frank Lewis.飞机控制和模拟。纽约：约翰·威利（John Wiley＆Sons），1992年。

扩展功能

C/C ++代码生成
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6DOF Wind (Quaternion)

描述

Limitations

Ports

Input

Fxyz(N)— Applied forces三元素向量

Mxyz(N-m)— Applied moments三元素向量

Output

Ve— Velocity in flat Earth reference frame三元素向量

Xe- 在平坦的地球参考框架中的位置三元素向量

μγX（rad）- 风转角三元素向量

DCM我们— Coordinate transformation3-by-3 matrix

Vw— Velocity in wind-fixed frame三元素向量

α β (rad)— Angle of attack and sideslip angle两元素向量

dα/dtdβ/dt— Rate of change of angle of attack and rate of change of sideslip angle两元素向量

ωb(rad/s)— Angular rates in body-fixed axes三元素向量

dωb/dt— Angular accelerations in body-fixed axes三元素向量

Abb- 身体固定轴的加速度三元素向量

Abe— Accelerations with respect to inertial frame三元素向量

依赖性

Parameters

主要的

Units— Input and output units公制（MK）（默认）|英语（ft/s的速度）|英语（KTS的速度）

Programmatic Use

质量类型— Mass typeFixed（默认）|简单变量|自定义变量

Programmatic Use

Representation- 运动表示方程季节（默认）|风角

Programmatic Use

Initial position in inertial axes [Xe,Ye,Ze]— Position in inertial axes[0 0 0]（默认）|三元素向量

Programmatic Use

Initial airspeed, angle of attack, and sideslip angle [V,alpha,beta]- 初始空速，攻击角度和侧滑角[0 0 0]（默认）|三元素向量

Programmatic Use

最初的风向取向[沿弯角，飞行路径角，标题角]— Initial wind orientation[0 0 0]（默认）|三元素向量

Programmatic Use

Initial body rotation rates [p,q,r]- 最初的身体旋转[0 0 0]（默认）|三元素向量

Programmatic Use

Initial mass- 初始质量1.0（默认）|标量

Programmatic Use

惯性in body axis— Inertia of bodyeye(3)（默认）|标量

Programmatic Use

Include inertial acceleration- 包括惯性加速端口off（默认）|上

依赖性

Programmatic Use

状态属性

Position: e.g., {'Xe', 'Ye', 'Ze'}— Position state name''（默认）|逗号分隔清单被牙套包围

Programmatic Use

Velocity: e.g., 'V'- 速度状态名称''（默认）|角色向量

Programmatic Use

Incidence angle e.g., 'alpha'— Incidence angle state name''（默认）|角色向量

Programmatic Use

侧滑角，例如“ beta”— Sideslip angle state name''（默认）|角色向量

Programmatic Use

Wind orientation e.g., {'mu', 'gamma', 'chi'}— Wind orientation state names''（默认）|逗号分隔清单被牙套包围

Programmatic Use

季节vector: e.g., {'qr', 'qi', 'qj', 'qk'}— Quaternion vector state name''（默认）|逗号分隔清单被牙套包围

Programmatic Use

Body rotation rates: e.g., {'p', 'q', 'r'}— Body rotation state names''（默认）|逗号分隔清单被牙套包围

Programmatic Use

大量的: e.g., 'mass'— Mass state name''（默认）|角色向量

Programmatic Use

Algorithms

References

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`F_xyz(N)`— Applied forces
三元素向量

`M_xyz(N-m)`— Applied moments
三元素向量

`V_e`— Velocity in flat Earth reference frame
三元素向量

`X_e`- 在平坦的地球参考框架中的位置
三元素向量

`μγX（rad）`- 风转角
三元素向量

`DCM_我们`— Coordinate transformation
3-by-3 matrix

`V_w`— Velocity in wind-fixed frame
三元素向量

`α β (rad)`— Angle of attack and sideslip angle
两元素向量

`dα/dtdβ/dt`— Rate of change of angle of attack and rate of change of sideslip angle
两元素向量

`ω_b(rad/s)`— Angular rates in body-fixed axes
三元素向量

`dω_b/dt`— Angular accelerations in body-fixed axes
三元素向量

`A_bb`- 身体固定轴的加速度
三元素向量

`A_be`— Accelerations with respect to inertial frame
三元素向量

`Units`— Input and output units
`公制（MK）`（默认）|`英语（ft/s的速度）`|`英语（KTS的速度）`

`质量类型`— Mass type
`Fixed`（默认）|`简单变量`|`自定义变量`

`Representation`- 运动表示方程
`季节`（默认）|`风角`

`Initial position in inertial axes [Xe,Ye,Ze]`— Position in inertial axes
`[0 0 0]`（默认）|三元素向量

`Initial airspeed, angle of attack, and sideslip angle [V,alpha,beta]`- 初始空速，攻击角度和侧滑角
`[0 0 0]`（默认）|三元素向量

`最初的风向取向[沿弯角，飞行路径角，标题角]`— Initial wind orientation
`[0 0 0]`（默认）|三元素向量

`Initial body rotation rates [p,q,r]`- 最初的身体旋转
`[0 0 0]`（默认）|三元素向量

`Initial mass`- 初始质量
`1.0`（默认）|标量

`惯性in body axis`— Inertia of body
`eye(3)`（默认）|标量

`Include inertial acceleration`- 包括惯性加速端口
`off`（默认）|`上`

`Position: e.g., {'Xe', 'Ye', 'Ze'}`— Position state name
`''`（默认）|逗号分隔清单被牙套包围

`Velocity: e.g., 'V'`- 速度状态名称
`''`（默认）|角色向量

`Incidence angle e.g., 'alpha'`— Incidence angle state name
`''`（默认）|角色向量

`侧滑角，例如“ beta”`— Sideslip angle state name
`''`（默认）|角色向量

`Wind orientation e.g., {'mu', 'gamma', 'chi'}`— Wind orientation state names
`''`（默认）|逗号分隔清单被牙套包围

`季节vector: e.g., {'qr', 'qi', 'qj', 'qk'}`— Quaternion vector state name
`''`（默认）|逗号分隔清单被牙套包围

`Body rotation rates: e.g., {'p', 'q', 'r'}`— Body rotation state names
`''`（默认）|逗号分隔清单被牙套包围

`大量的: e.g., 'mass'`— Mass state name
`''`（默认）|角色向量

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