简单变质量6DOF(四元数)

实现简单变质量的六自由度运动方程的四元数表示

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库:
航空航天模块/运动方程/ 6自由度

描述

的简单变质量6DOF(四元数)实现了六自由度简单变质量运动方程的四元数表示。

有关坐标系统和平移动力学的描述，请参阅简单变质量6DOF(欧拉角)块。Aerospace Blockset™使用使用标量优先约定定义的四元数。有关四元数向量变化率的积分的更多信息，请参见算法．

限制

该物体假定所施加的力作用于物体的重心。

港口

输入

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`F_xyz`——应用部队
三元素向量

应用的力，指定为一个三元素向量。

数据类型:双

`米_xyz(n - m)`——应用的时刻
三元素向量

应用矩，指定为一个三元素向量。

数据类型:双

`dm / dt(公斤/ s)`-质量变化率
标量

一种或多种质量变化率(吸积为正，烧蚀为负)，指定为标量。

数据类型:双

`V_再保险`——相对速度
三元素向量

一个或多个相对速度，指定为一个三元素矢量，在此速度下，质量以固定的身体轴向物体吸积或从物体上剥离

依赖关系

要启用该端口，请选择包括质量流量相对速度．

数据类型:双

输出

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`V_e`-平面地球参考系的速度
三元素向量

平面地球参考系中的速度，返回为一个三元素矢量。

数据类型:双

`X_e`-在平面地球参考系中的位置
三元素向量

在平面地球参考系中的位置，返回为一个三元素矢量。

数据类型:双

`φ θ ψ (rad)`-欧拉旋转角度
三元素向量

欧拉旋转角度[滚转，俯仰，偏航]，返回为三个元素矢量，以弧度表示。

数据类型:双

`扩张型心肌病_是`- - - - - -坐标变换
3×3矩阵

从平面地球轴到固定体轴的坐标转换，返回为一个3 × 3矩阵。

数据类型:双

`V_b`-固定车身的速度
三元素向量

在固定坐标系中的速度，以三元素向量的形式返回。

数据类型:双

`ω_b(rad / s)`-固定轴的角速率
三元素向量

固定轴上的角速率，返回为一个三元素矢量，单位为每秒弧度。

数据类型:双

`dω_b/ dt`——角加速度
三元素向量

固定轴上的角加速度，返回为一个三元素矢量，单位为弧度/秒的平方。

数据类型:双

`一个_bb`-身体固定轴上的加速度
三元素向量

相对于身体坐标系的固定轴上的加速度，返回为一个三元素向量。

数据类型:双

`燃料`-油箱状态
标量

油箱状态，返回为:

1-油箱满了。
0-油箱没满也没空。
－1-油箱空了。

数据类型:双

`一个_是`-相对于惯性系的加速度
三元素向量

相对于惯性系(平面地球)的固定轴上的加速度，返回为一个三元矢量。你通常把这个信号连接到加速度计上。

依赖关系

该端口仅在包括惯性加速度复选框被选中。

数据类型:双

参数

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主要

`单位`-输入输出单元
`度量(MKS)`(默认)|`英语(速度(ft/s))`|`英语(速度单位:kts)`

输入输出单元，指定为度量(MKS)，英语(速度(ft/s)),或英语(速度单位:kts)．

单位	部队	时刻	加速度	速度	位置	质量	惯性
`度量(MKS)`	牛顿	牛顿米	米每秒平方	米/秒	米	公斤	公斤平方米
`英语(速度(ft/s))`	英镑	尺磅	英尺每秒平方	英尺/秒	脚	鼻涕虫	蛞蝓平方英尺
`英语(速度单位:kts)`	英镑	尺磅	英尺每秒平方	结	脚	鼻涕虫	蛞蝓平方英尺

编程使用

块参数:单位

类型:特征向量

价值观:度量(MKS)|英语(速度(ft/s))|英语(速度单位:kts)

默认值:度量(MKS)

`质量类型`——质量类型
`简单的变量`(默认)|`固定`|`自定义变量`

质量类型，根据下表指定。

质量类型	描述	默认为
`固定`	质量在整个模拟过程中是恒定的。	6自由度(欧拉角) 6自由度(四元数) 6DOF风(风的角度) 6自由度风(四元数) 6自由度ECEF(四元数)
`简单的变量`	质量和惯性随质量速率线性变化。	简单变质量6DOF(欧拉角) 简单变质量6DOF(四元数) 单变质量6自由度风(风角) 简单变质量6DOF风(四元数) 简单变质量6DOF ECEF(四元数)
`自定义变量`	质量和惯性的变化是可定制的。	自定义可变质量6DOF(欧拉角) 自定义可变质量6自由度(四元数) 自定义可变质量6DOF风(风的角度) 自定义可变质量6DOF风(四元数) 自定义可变质量6DOF ECEF(四元数)

的简单的变量选择符合内的运动方程算法．

编程使用

块参数:mtype

类型:特征向量

价值观:固定|简单的变量|自定义变量

默认值:简单的变量

`表示`-运动表示方程
`四元数`(默认)|`欧拉角`

运动表示方程，具体如下表所示。

表示	描述
`四元数`	在运动方程中使用四元数。
`欧拉角`	在运动方程中使用欧拉角。

的四元数选择符合内的运动方程算法．

编程使用

块参数:代表

类型:特征向量

价值观:欧拉角|四元数

默认值:“欧拉角”

`惯性轴初始位置[Xe,Ye,Ze]`-在惯性轴中的位置
`(0 0 0)`(默认)|三元素向量

物体在地球平面参照系中的初始位置，指定为一个三元矢量。

编程使用

块参数:xme_0

类型:特征向量

价值观:' (0 0 0) '|三元素向量

默认值:' (0 0 0) '

`体轴初速度[U,v,w]`-身体轴上的速度
`(0 0 0)`(默认)|三元素向量

在身体固定坐标系中，身体轴上的初始速度，指定为一个三元素矢量。

编程使用

块参数:Vm_0

类型:特征向量

价值观:' (0 0 0) '|三元素向量

默认值:' (0 0 0) '

`初始欧拉方向[滚转，俯仰，偏航]`-初始欧拉方向
`(0 0 0)`(默认)|三元素向量

初始欧拉方向角[滚转，俯仰，偏航]，指定为三个元素矢量，以弧度表示。欧拉旋转角度是指物体与东北下(NED)坐标系之间的角度。

编程使用

块参数:eul_0

类型:特征向量

价值观:' (0 0 0) '|三元素向量

默认值:' (0 0 0) '

`初始体旋转率[p,q,r]`-初始体旋转
`(0 0 0)`(默认)|三元素向量

相对于NED帧的初始身体固定角速率，指定为一个三元素矢量，单位为每秒弧度。

编程使用

块参数:pm_0

类型:特征向量

价值观:' (0 0 0) '|三元素向量

默认值:' (0 0 0) '

`初始质量`——初始质量
`1．0`(默认)|标量

刚体的初始质量，指定为双标量。

编程使用

块参数:mass_0

类型:特征向量

价值观:“1.0”|双标量

默认值:“1.0”

`空的质量`——空质量
`0．5`(默认)|标量

物体的空质量，指定为双标量。

编程使用

块参数:mass_e

类型:特征向量

价值观:双标量

默认值:“0.5”

`完整的质量`-身体的全部质量
`2．0`(默认)|标量

物体的全部质量，指定为双标量。

编程使用

块参数:mass_f

类型:特征向量

价值观:双标量

默认值:“2.0”

`空的惯性矩阵`-空惯性矩阵
`(3)`(默认)| 3 × 3矩阵

物体空惯性的惯性张量矩阵，指定为3 × 3矩阵。

编程使用

块参数:inertia_e

类型:特征向量

价值观:“眼(3)”| 3×3矩阵

默认值:“眼(3)”

`完整的惯性矩阵`-身体的完全惯性
`2 *眼(3)`(默认)| 3 × 3矩阵

物体的完全惯性的惯性张量矩阵，指定为3 × 3矩阵。

编程使用

块参数:inertia_f

类型:特征向量

价值观:“眼睛2 *(3)”| 3×3矩阵

默认值:“眼睛2 *(3)”

`四元数归一化的增益`——获得
`1．0`(默认)|标量

增益以保持四元数向量的范数等于1.0，指定为双标量。

编程使用

块参数:k_quat

类型:特征向量

价值观:1．0|双标量

默认值:1．0

`包括质量流量相对速度`-质量流量相对速度端口
`从`(默认)|`在`

选中此复选框可添加质量流量相对速度端口。这是质量被吸积或烧蚀的相对速度。

编程使用

块参数:vre_flag

类型:特征向量

价值观:从|在

默认值:从

`包括惯性加速度`-包括惯性加速端口
`从`(默认)|`在`

选中此复选框可添加惯性加速端口。

依赖关系

要启用一个_是端口，选择该参数。

编程使用

块参数:abi_flag

类型:特征向量

价值观:“关闭”|“上”

默认值:从

状态属性

为每个状态分配一个唯一的名称。在线性化过程中，可以使用状态名而不是块路径。

若要将名称分配给单个状态，请在引号之间输入唯一名称，例如:“速度”．
要为多个州指定名称，请输入一个用大括号括起来的逗号分隔的列表，例如:{' a ', ' b ', ' c '}．每个名称必须唯一。
如果参数为空(' ')，没有指定名称。
状态名称仅应用于带有name参数的选定块。
州的数目必须在州名的数目中平均分配。
可以指定比状态更少的名称，但不能指定比状态更多的名称。
例如，您可以在具有四种状态的系统中指定两个名称。第一个名字适用于前两个州，第二个名字适用于后两个州。
在MATLAB中使用变量分配状态名^®工作区，输入不带引号的变量。变量可以是字符向量、单元格数组或结构。

`位置:例如，{'Xe'， 'Ye'， 'Ze'}`-位置状态名
`＇＇`(默认)用大括号括起来的|逗号分隔列表

位置状态名，由大括号包围的逗号分隔列表指定。

编程使用

块参数:xme_statename

类型:特征向量

价值观:＇＇用大括号括起来的|逗号分隔的列表

默认值:＇＇

`速度:例如，{'U'， 'v'， 'w'}`-速度状态名
`＇＇`(默认)用大括号括起来的|逗号分隔列表

速度状态名称，指定为用大括号括起来的逗号分隔列表。

编程使用

块参数:Vm_statename

类型:特征向量

价值观:＇＇用大括号括起来的|逗号分隔的列表

默认值:＇＇

`四元数向量:例如{'qr'， 'qi'， 'qj'， 'qk'}`-四元数向量状态名
`＇＇`(默认)用大括号括起来的|逗号分隔列表

四元数向量表示名称，指定为由大括号包围的逗号分隔列表。

编程使用

块参数:quat_statename

类型:特征向量

价值观:＇＇用大括号括起来的|逗号分隔的列表

默认值:＇＇

`物体旋转速率:例如{'p'， 'q'， 'r'}`-身体旋转状态名
`＇＇`(默认)用大括号括起来的|逗号分隔列表

身体旋转速率状态名，指定用大括号括起来的逗号分隔列表。

编程使用

块参数:pm_statename

类型:特征向量

价值观:＇＇用大括号括起来的|逗号分隔的列表

默认值:＇＇

`质量:例如,“质量”`-质量状态名
`＇＇`(默认)|字符向量

质量状态名，指定为字符向量。

编程使用

块参数:mass_statename

类型:特征向量

价值观:＇＇|特征向量

默认值:＇＇

算法

四元数向量变化率的积分方程如下。的增益K当ε变为非零时，将四元数状态向量的范数驱动到1.0。您必须小心地选择这个增益的值，因为较大的值会提高范数中误差的衰减率，但由于引入了快速动力学，也会减慢模拟的速度。四元数向量中一个元素的大小误差平均地分布在所有元素中，可能会增加状态向量中的误差。

$\begin{array}{l} ［ \begin{matrix} {\dot{问}}_{0} \\ {\dot{问}}_{1} \\ {\dot{问}}_{2} \\ {\dot{问}}_{3.} \end{matrix} ］＝ \frac{1}{2} ［ \begin{matrix} 0 & - p & - 问 & - r \\ p & 0 & r & - 问 \\ 问 & - r & 0 & p \\ r & 问 & - p & 0 \end{matrix} ］［ \begin{matrix} 问_{0} \\ 问_{1} \\ 问_{2} \\ 问_{3.} \end{matrix} ］ + K ε ［ \begin{matrix} 问_{0} \\ 问_{1} \\ 问_{2} \\ 问_{3.} \end{matrix} ］ \\ ε ＝ 1 - （问_{0}^{2} + 问_{1}^{2} + 问_{3.}^{2} + 问_{4}^{2} ） \end{array}$

参考文献

[1]史蒂文斯，布莱恩和弗兰克刘易斯。飞机控制与仿真．2版。霍博肯，新泽西州:约翰威利父子，2003。

彼得·H·齐普菲尔航空航天飞行器动力学建模与仿真．第二版。莱斯顿，弗吉尼亚州:AIAA教育系列，2007。

扩展功能

C / c++代码生成
使用Simulink®Coder™生成C和c++代码。金宝app

另请参阅

主题

关于航天坐标系

介绍了R2006a

航空航天Blockset文档

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得到审判现在

简单变质量6DOF(四元数)

描述

限制

港口

输入

Fxyz——应用部队三元素向量

米xyz(n - m)——应用的时刻三元素向量

dm / dt(公斤/ s)-质量变化率标量

V再保险——相对速度三元素向量

依赖关系

输出

Ve-平面地球参考系的速度三元素向量

Xe-在平面地球参考系中的位置三元素向量

φ θ ψ (rad)-欧拉旋转角度三元素向量

扩张型心肌病是- - - - - -坐标变换3×3矩阵

Vb-固定车身的速度三元素向量

ωb(rad / s)-固定轴的角速率三元素向量

dωb/ dt——角加速度三元素向量

一个bb-身体固定轴上的加速度三元素向量

燃料-油箱状态标量

一个是-相对于惯性系的加速度三元素向量

依赖关系

参数

主要

单位-输入输出单元度量(MKS)(默认)|英语(速度(ft/s))|英语(速度单位:kts)

编程使用

质量类型——质量类型简单的变量(默认)|固定|自定义变量

编程使用

表示-运动表示方程四元数(默认)|欧拉角

编程使用

惯性轴初始位置[Xe,Ye,Ze]-在惯性轴中的位置(0 0 0)(默认)|三元素向量

编程使用

体轴初速度[U,v,w]-身体轴上的速度(0 0 0)(默认)|三元素向量

编程使用

初始欧拉方向[滚转，俯仰，偏航]-初始欧拉方向(0 0 0)(默认)|三元素向量

编程使用

初始体旋转率[p,q,r]-初始体旋转(0 0 0)(默认)|三元素向量

编程使用

初始质量——初始质量1．0(默认)|标量

编程使用

空的质量——空质量0．5(默认)|标量

编程使用

完整的质量-身体的全部质量2．0(默认)|标量

编程使用

空的惯性矩阵-空惯性矩阵(3)(默认)| 3 × 3矩阵

编程使用

完整的惯性矩阵-身体的完全惯性2 *眼(3)(默认)| 3 × 3矩阵

编程使用

四元数归一化的增益——获得1．0(默认)|标量

编程使用

包括质量流量相对速度-质量流量相对速度端口从(默认)|在

编程使用

包括惯性加速度-包括惯性加速端口从(默认)|在

依赖关系

编程使用

状态属性

位置:例如，{'Xe'， 'Ye'， 'Ze'}-位置状态名＇＇(默认)用大括号括起来的|逗号分隔列表

编程使用

速度:例如，{'U'， 'v'， 'w'}-速度状态名＇＇(默认)用大括号括起来的|逗号分隔列表

编程使用

四元数向量:例如{'qr'， 'qi'， 'qj'， 'qk'}-四元数向量状态名＇＇(默认)用大括号括起来的|逗号分隔列表

编程使用

物体旋转速率:例如{'p'， 'q'， 'r'}-身体旋转状态名＇＇(默认)用大括号括起来的|逗号分隔列表

编程使用

质量:例如,“质量”-质量状态名＇＇(默认)|字符向量

编程使用

算法

参考文献

扩展功能

C / c++代码生成使用Simulink®Coder™生成C和c++代码。金宝app

另请参阅

主题

航空航天Blockset文档

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`F_xyz`——应用部队
三元素向量

`米_xyz(n - m)`——应用的时刻
三元素向量

`dm / dt(公斤/ s)`-质量变化率
标量

`V_再保险`——相对速度
三元素向量

`V_e`-平面地球参考系的速度
三元素向量

`X_e`-在平面地球参考系中的位置
三元素向量

`φ θ ψ (rad)`-欧拉旋转角度
三元素向量

`扩张型心肌病_是`- - - - - -坐标变换
3×3矩阵

`V_b`-固定车身的速度
三元素向量

`ω_b(rad / s)`-固定轴的角速率
三元素向量

`dω_b/ dt`——角加速度
三元素向量

`一个_bb`-身体固定轴上的加速度
三元素向量

`燃料`-油箱状态
标量

`一个_是`-相对于惯性系的加速度
三元素向量

`单位`-输入输出单元
`度量(MKS)`(默认)|`英语(速度(ft/s))`|`英语(速度单位:kts)`

`质量类型`——质量类型
`简单的变量`(默认)|`固定`|`自定义变量`

`表示`-运动表示方程
`四元数`(默认)|`欧拉角`

`惯性轴初始位置[Xe,Ye,Ze]`-在惯性轴中的位置
`(0 0 0)`(默认)|三元素向量

`体轴初速度[U,v,w]`-身体轴上的速度
`(0 0 0)`(默认)|三元素向量

`初始欧拉方向[滚转，俯仰，偏航]`-初始欧拉方向
`(0 0 0)`(默认)|三元素向量

`初始体旋转率[p,q,r]`-初始体旋转
`(0 0 0)`(默认)|三元素向量

`初始质量`——初始质量
`1．0`(默认)|标量

`空的质量`——空质量
`0．5`(默认)|标量

`完整的质量`-身体的全部质量
`2．0`(默认)|标量

`空的惯性矩阵`-空惯性矩阵
`(3)`(默认)| 3 × 3矩阵

`完整的惯性矩阵`-身体的完全惯性
`2 *眼(3)`(默认)| 3 × 3矩阵

`四元数归一化的增益`——获得
`1．0`(默认)|标量

`包括质量流量相对速度`-质量流量相对速度端口
`从`(默认)|`在`

`包括惯性加速度`-包括惯性加速端口
`从`(默认)|`在`

`位置:例如，{'Xe'， 'Ye'， 'Ze'}`-位置状态名
`＇＇`(默认)用大括号括起来的|逗号分隔列表

`速度:例如，{'U'， 'v'， 'w'}`-速度状态名
`＇＇`(默认)用大括号括起来的|逗号分隔列表

`四元数向量:例如{'qr'， 'qi'， 'qj'， 'qk'}`-四元数向量状态名
`＇＇`(默认)用大括号括起来的|逗号分隔列表

`物体旋转速率:例如{'p'， 'q'， 'r'}`-身体旋转状态名
`＇＇`(默认)用大括号括起来的|逗号分隔列表

`质量:例如,“质量”`-质量状态名
`＇＇`(默认)|字符向量

C / c++代码生成
使用Simulink®Coder™生成C和c++代码。金宝app