包含外生协变量的ARIMA模型- MATLAB和Simulink金宝app - 金宝app,下载188bet金宝搏,金宝搏官方网站

包括外生协变量的ARIMA模型

自回归移动平均模型包括外生协变量，ARMAX(p，问),扩展了ARMA (p，问）模型通过包括一个或多个外生系列对静止的反应级数y_t．ARMAX的一般形式(p，问)模型

y_{t} ＝ \sum_{我 ＝ 1}^{p} ϕ_{我} y_{t - 我} + \sum_{k ＝ 1}^{r} β_{k} x_{t k} + ε_{t} + \sum_{j ＝ 1}^{问} θ_{j} ε_{t - j} ，

（1）

它的缩合形式如下滞后算子符号：

ϕ （ l ） y_{t} ＝ c + x_{t}^{”} β + θ （ l ） ε_{t} ．

（2)

在方程2,向量

x_{t}^{”}

的值r外生的，时变的预测器t，表示系数β．

您可以使用这个模型来检查一组外生变量是否对线性时间序列有影响。例如，假设你想衡量上周的石油平均价格，x_t这将影响本周的美国汇率y_t．汇率与石油价格是时间序列，因此可以采用ARMAX模型来研究它们之间的关系。

ARMAX模型的平稳性要求与ARMA模型．具体来说，响应系列是稳定的如果齐次方程的根特征方程的 $ϕ （ l ）＝ l^{p} - ϕ_{1} l^{p - 1} - ϕ_{2} l^{p - 2} - ．.. - ϕ_{p} l^{p} ＝ 0$ 根据沃尔德分解，位于单位圆之外［2］．
如果响应序列y_t是不稳定的，那么你可以把它区别成静止的ARIMA模型．通过指定积分程度来做到这一点D．计量经济学工具箱™增强了AR多项式的稳定性。当您指定一个AR模型使用华宇电脑，如果你输入的系数不符合一个稳定的多项式，软件会显示一个错误。同样的,估计在估计过程中施加平稳性约束。

软件的响应系列不同y_t之前包括外生协变量如果你指定了整合的程度D．换句话说，外生协变量进入一个模型静止的响应．因此,ARIMAX (p，D，问)模型

ϕ （ l ） y_{t} ＝ c^{*} + x_{t}^{”} β + θ^{*} （ l ） ε_{t} ，

(3）

在哪里c^＊＝c/ (1 -l）^D和θ^＊(左)＝θ(左)/ (1 -l）^D．随后，进行了解释β预测器的单位增加对区别在响应的当前值和滞后值之间(取决于这些滞后值)。

你应该评估预测器是否x_t是静止的。对所有非平稳的预测因子序列进行差分diff在数据预处理阶段。如果x_t是非平稳的，那么是否为显著性的检验呢β可能会产生假阴性。对β如果你改变了预测序列。
软件使用条件均值模型的极大似然估计比如ARIMAX模型。你可以指定高斯型或学生型t用于创新的分配。
可以在ARIMAX模型中包括季节性组件(参见乘法ARIMA模型)创建一个SARIMAX(p，D，问）(p_年代，D_年代，问_年代）_年代模型。假设响应级数y_t是静止的，模型有形式吗

$ϕ （ l ） Φ （ l ） y_{t} ＝ c + x_{t}^{”} β + θ （ l ） Θ （ l ） ε_{t} ，$

在哪里Φ(左)和Θ(左)为季节滞后多项式。如果y_t是不是平稳的，那么可以使用非季节性或季节性的指定程度的整合华宇电脑．如果您指定季节性≥0，则软件应用一级季节差异(D_年代= 1)响应。否则,D_年代= 0。该软件包括响应差异后的外生协变量。
在估计和推断期间，该软件将外生协变量视为固定的。