估计

将向量自回归(VAR)模型与数据进行拟合

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语法

EstMdl =估计(Mdl, Y)
EstMdl =估计（MDL，Y，名称，值）
[EstMdl, EstSE] =估计(___)
[EstMdl EstSE logL E] =估计(___)

描述

例子

EstMdl=估计(Mdl,Y)返回一个完全指定的VAR(p)模型。该模型存储了拟合VAR(p)模型Mdl所观察到的响应多元系列Y使用最大似然。

例子

EstMdl=估计(Mdl,Y,名称,值)使用由一个或多个名称值对参数中指定的附加选项。例如，您可以指定样品前体反应或外源性的预测数据。

例子

(EstMdl,EstSE)=估计(___)返回使用任何在前面的语法的输入参数所估计的参数的估计，渐近标准误差。

例子

(EstMdl,EstSE,logL,E)=估计(___)返回优化的loglikelihood目标函数值(logL)和多元残差(E)。

例子

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打开生活的脚本

将VAR(4)模型与消费者价格指数(CPI)和失业率数据进行拟合。

加载Data_USEconModel数据集。

负载Data_USEconModel

在不同的地块上绘制两个系列。

图;情节（DataTable.Time，DataTable.CPIAUCSL）;标题('消费者价格指数');ylabel (“指数”);包含(“日期”);

图;情节(DataTable.Time DataTable.UNRATE);标题(“失业率”);ylabel (“百分比”);包含(“日期”);

通过将CPI转化为一系列的增长率来稳定CPI。通过从失业率系列中删除第一个观察值来同步两个系列。

rcpi = price2ret (DataTable.CPIAUCSL);unrate = DataTable.UNRATE(2:结束);

使用简写语法创建默认的VAR(4)模型。

Mdl = varm (2、4)
Mdl = varm with properties: Description: "二维VAR(4) Model"系列名称:"Y1" "Y2" NumSeries: 2 P: 4 Constant:[2×1 vector of NaNs] AR:{2×2 matrices of NaNs} at[1 2 3…][2×1 0向量]Beta:[2×0矩阵]协方差:[2×2矩阵NaNs]

Mdl是一个varm模型对象。所有属性包含南值对应于要估计的给定数据的参数。

估计使用整个数据集模型。

EstMdl =估计（MDL，[RCPI unrate]）
EstMdl = varm with properties: Description: "AR- stationary 2- dimensional VAR(4) Model" SeriesNames: "Y1" "Y2" NumSeries: 2 P: 4 Constant: [0.00171639 0.316255]' AR:{2×2 matrices} at[1 2 3…[2×1 0向量]Beta:[2×0矩阵]协方差:[2×2矩阵]

EstMdl是一个估计varm模型对象。它是完全指定的，因为所有参数都有已知的值。说明自回归多项式是平稳的。

显示来自评估的汇总统计信息。

总结(EstMdl)
AR-2固定维VAR（4）模型有效样本规模：241估计的参数的数量：18对数似然：811.361 AIC：-1586.72 BIC：-1524值StandardError的TStatistic p值___________ _____________ __________ __________常数（1）0.0017164 0.0015988 1.0735 0.28303恒（2）0.31626 0.091961 3.439 0.0005838 AR {1}（1,1）0.30899 0.063356 4.877 1.0772e-06 AR {1}（2,1）-4.4834 3.6441 -1.2303 0.21857 AR {1}（1,2）-0.0031796 0.0011306-2.8122 0.004921 AR {1}（2,2）1.3433 0.065032 20.656 8.546e-95 AR {2}（1,1）0.22433 0.069631 3.2217 0.0012741 AR {2}（2,1）7.1896 4.005 1.7951 0.072631 AR {2}（1,2）0.0012375 0.0018631 0.6642 0.50656 AR {2}（2,2）-0.26817 0.10716 -2.5025 0.012331 AR {3}（1,1）0.35333 0.068287 5.1742 2.2887e-07 AR {3}（2,1）1.487 3.92770.37858 0.705 AR {3}（1,2）0.0028594 0.0018621 1.5355 0.12465 AR {3}（2,2）-0.22709 0.1071 -2.1202 0.033986 AR {4}（1,1）-0.047563 0.069026 -0.68906 0.49079 AR {4}（2,1）8.6379 3.9702 2.1757 0.029579 AR {4}（1,2）-0.00096323 0.0011142 -0.86448 0.38733 AR {4}（2,2）0.076725 0.064088 1.1972 0.23123创新协方差矩阵：0.0000 -0.0002 -0.0002 0.1167创新相关矩阵：1.0000 -0.0925 -0.0925 1.0000
打开生活的脚本

将VAR(4)模型与消费者价格指数(CPI)和失业率数据进行拟合。估计样本开始于1980年第一季度。

加载Data_USEconModel数据集。

负载Data_USEconModel

通过将CPI转化为一系列的增长率来稳定CPI。通过从失业率系列中删除第一个观察值来同步两个系列。

rcpi = price2ret (DataTable.CPIAUCSL);unrate = DataTable.UNRATE(2:结束);

识别与估计样本的开始相对应的索引。

estIdx = DataTable.Time(2:end) >“1979年12月31日”;

使用简写语法创建默认的VAR(4)模型。

MDL = varm（2,4）;

估计使用估计样本模型。指定估计样品样品前数据之前所有观测。显示完整的估计总结。

Y0 = [rcpi(~estIdx) unrate(~estIdx)];EstMdl =估计(Mdl，[rcpi(estIdx) unrate(estIdx)]，“Y0”,Y0,'显示',“充分”);
AR-2固定维VAR（4）模型有效样本规模：117估计的参数的数量：18对数似然：419.837 AIC：-803.674 BIC：-753.955值StandardError的TStatistic p值__________ _____________ __________ __________常数（1）0.003564 0.0024697 1.4431 0.14898恒（2）0.29922 0.11882 2.5182 0.011795 AR {1}（1,1）0.022379 0.092458 0.24204 0.80875 AR {1}（2,1）-2.6318 4.4484 -0.59163 0.5541 AR {1}（1,2）-0.0082357 0.0020373 -4.0425 5.2884E-05 AR {1}（2,2）1.2567 0.09802 12.82 1.2601e-37 AR {2}（1,1）0.20954 0.10182 2.0581 0.039584 AR {2}（2,1）10.106 4.8987 2.063 0.039117 AR {2}（1,2）0.0058667 0.003194 1.8368 0.066236 AR {2}（2,2）-0.14226 0.15367 -0.92571 0.35459 AR {3}（1,1）0.56095 0.098691 5.6839 1.3167e-08 AR {3}（2,1）0.44406 4.74830.093518 0.92549 AR {3}（1,2）0.0049062 0.003227 1.5204 0.12841 AR {3}（2,2）-0.040037 0.15526 -0.25787 0.7965 AR {4}（1,1）0.046125 0.11163 0.41321 0.67945 AR {4}（2，1）6.758 5.3707 1.2583 0.20827 AR {4}（1,2）-0.0030032 0.002018 -1.4882 0.1367 AR {4}（2，2）-0.14412 0.097094 -1.4843 0.13773创新协方差矩阵：0.0000 -0.0003 -0.0003 0.0790创新相关矩阵：1.0000 -0.1686 -0.1686 1.0000

因为VAR模型的程度p是4,估计只使用了最后四个观察值Y0presample。

打开生活的脚本

估计VAR（4）居民消费价格指数（CPI），失业率，以及实际国内生产总值（GDP）的模型。包括含有当前季度的线性回归分量和政府消费支出和投资（GCE）的过去四个季度。

加载Data_USEconModel数据集，计算实际GDP。

负载Data_USEconModel数据表。RGDP = DataTable.GDP. / DataTable.GDPDEF * 100;

在单独的图上绘制所有变量。

图;次要情节(2、2、1)情节(DataTable.Time DataTable.CPIAUCSL);ylabel (“指数”);标题('消费者价格指数');副区（2,2,2）情节（DataTable.Time，DataTable.UNRATE）;ylabel (“百分比”);标题(“失业率”);次要情节(2,2,3)情节(DataTable.Time DataTable.RGDP);ylabel (“输出”);标题(“实际国内生产总值”次要情节(2,2,4)情节(DataTable.Time DataTable.GCE);ylabel (数十亿美元的);标题(“政府支出”)

通过将CPI、GDP和GCE系列转化为一系列的增长率来稳定CPI、GDP和GCE系列。通过删除第一个观察值，使失业率序列与其他序列同步。

数据源= {“CPIAUCSL”“RGDP”“全球教育运动”};数据= varfun（@ price2ret，数据表，“数据源”，inputVariables）;Data.Properties.VariableNames = inputVariables;Data.UNRATE = DataTable.UNRATE（2：结束）;

通过四个滞后值展开GCE率系列，其包括它的当前值的矩阵和向上。去除全球教育运动从变量数据。

rgcelag4 = lagmatrix (Data.GCE, 0:4);数据。全球教育运动= [];

使用简写语法创建默认的VAR(4)模型。在创建模型时，您不必指定回归组件。

MDL = varm（3,4）;

使用整个样本估计模型。指定GCE率矩阵作为回归组件的数据。提取标准误差和loglikelihood值。

[EstMdl，EstSE，logL] =估计（MDL，Data.Variables，“X”,rgcelag4);

显示回归系数矩阵。

EstMdl.Beta
ans =3×50.0777 -0.0892 -0.0685 -0.0181 0.0330 0.1450 -0.0304 0.0579 -0.0559 0.0185 -2.8138 -0.1636 0.3905 1.1799 -2.3328

EstMdl.Beta是一个3×5矩阵。行对应于响应系列，列对应于预测器。

显示对应于系数估计的标准误差的矩阵。

EstSE.Beta
ans =3×50.0250 0.0272 0.0275 0.0274 0.0243 0.0368 0.0401 0.0405 0.0403 0.0358 1.4552 1.5841 1.6028 1.5918 1.4145

EstSE.Beta是符合EstMdl.Beta。

显示loglikelihood值。

logL
logL = 1.7056 e + 03

输入参数

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含有未知参数值，VAR模型指定为varm返回的模型对象varm。

南属性中的值元素表示未知的、可估计的参数。指定的元素表示模型估计中参数的等式约束。创新协方差矩阵Mdl.Covariance不能混合南值和实数;你必须完全指定的协方差或者必须是完全未知（南(Mdl.NumSeries))。

观察多元响应系列到估计适合的模式，指定为numobs-通过-numseries数字矩阵。

numobs为样本容量。numseries是（响应变量的数目Mdl.NumSeries)。

行对应于观察值，最后一行包含最新的观察值。

列对应于单个响应变量。

Y表示预采样响应系列的延续Y0。

数据类型：双

名称-值对的观点

指定可选的逗号分隔的对名称,值参数。的名字参数名和价值是对应的值。的名字必须出现在引号内。可以以任意顺序指定多个名称和值对参数名1，值1，...，NameN，值N。

例：Y0, Y0, X, X采用矩阵Y0作为估计所需的预样本响应，包括由预测数据组成的线性回归分量X。

样品前体的反应以启动模型估计，指定为逗号分隔的一对组成的“Y0”和一个numpreobs-通过-numseries数字矩阵。

numpreobs是预充足观测值的个数。

行对应于预充足的观察，最后一行包含最新的观察。Y0至少Mdl.P行。如果提供的行数超过所需，估计使用了最新的Mdl.P观察。

列必须与in中的响应系列对应Y。

默认，估计使用Y (1: Mdl.P,:)作为样品前的观察，然后符合模型Y (Mdl。P + 1):最终,:)。这一行为减少了有效样本量。

数据类型：双

模型中回归组件的预测数据，指定为逗号分隔对“X”和包含数字矩阵numpreds列。

numpreds是预测变量的数目。

行对应于观察值，最后一行包含最新的观察值。估计在预采样期间不使用回归组件。X必须至少有尽可能多的观察为是在样品前期后使用。

  • 如果您指定Y0,然后X至少numobs行（见Y)。

  • 否则,X至少numobs- - - - - -Mdl.P对预取样去除的观察。

在这两种情况下，如果您提供的行数超过所需，估计只使用最新的观测结果。

列对应于单个预测变量。所有预测变量都存在于每个响应方程的回归分量中。

默认，估计不包括在回归部件，而不管其存在的Mdl。

数据类型：双

估计信息显示类型，指定为逗号分隔的一对组成的'显示'和表中的一个值。

价值 描述
“关闭” 估计在命令行上不显示评估信息。
“表” 估计显示一个评估信息表。行对应参数，列对应估计值，标准误差，t统计和p值。
“充分” 除了一个汇总的统计表，估计显示估计的创新协方差和相关矩阵、loglikelihood值、Akaike信息准则(AIC)、Bayesian信息准则(BIC)等估计信息。

例：“显示”,“全部”

数据类型：字符串|烧焦

允许的最大迭代次数，指定为由…组成的逗号分隔对“MaxIterations”和一个正的数字标量。

估计分派MaxIterations来mvregress。

数据类型：双

请注意

南值Y,Y0,X表明缺失值。估计通过列表删除从数据中删除缺失的值。

  • 对于样品前，估计删除至少包含一个的任何行南。

  • 在估计样本，估计删除连接的数据矩阵的任何行(X, Y)至少包含一个南。

这种数据缩减减少了有效样本容量。

输出参数

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估计VAR (p)模型，作为a返回varm模型对象。EstMdl是完全指定的varm模型。

估计，所估计的参数的渐近标准误差，返回包含该表中的字段的结构阵列。

场 描述
常数 模型常数的标准误差对应于EstMdl.Constant,一个numseries1数字矢量
基于“增大化现实”技术 的自回归系数的标准差EstMdl.AR，一个单元向量，其元素对应于EstMdl.AR
β 中估计值对应的回归系数的标准差EstMdl.Beta,一个numseries-通过-numpreds数字矩阵
趋势 线性时间趋势的标准差对应于中估计EstMdl.Trend,一个numseries1数字矢量

如果估计通过任何参数固定到一个值，那么相应的这些参数的标准误差是估计期间应用于等式约束0。

优化的对数似然目标函数值，返回一个数字标。

从拟合模型多元残差，返回包含数值矩阵numseries列。

  • 如果您指定Y0,然后E有numobs行（见Y)。

  • 否则,E有numobs- - - - - -Mdl.P行来解释预样本删除。

参考

[1]汉密尔顿,j . D。时间序列分析。普林斯顿，NJ：普林斯顿大学出版社，1994年。

[2]约翰森S.协整向量自回归模型中基于概率的推理。牛津:牛津大学出版社，1995。

[3]Juselius, K。协整VAR模型。牛津：牛津大学出版社，2006年。

[4]Lutkepohl, H。新介绍多时间序列分析。柏林:施普林格出版社,2005年。

另请参阅

对象

功能

主题

介绍了R2017a

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