VEC模型蒙特卡罗预测
此示例显示如何从VEC生成蒙特卡罗预测(问)模型。该示例将生成的预测与最小均方误差(MMSE)预测和来自VAR(问+1） VEC的模型等效(问)模型。
假设具有H1 Johansen形式的VEC(2)模型恰当地描述了由1954年至1994年的短期、中期和长期债券利率组成的三维多元时间序列的动态。假设这个级数的协整秩为2。
加载和预处理数据
加载Data_Canada数据集。提取利率数据，它占据数据的第三列到最后一列。
负载Data_CanadaY=DataTable{：，3:end}；名称=DataTable.Properties.VariableNames（3:end）；T=size（Y，1）
T = 41
numSeries=大小（Y，2）
numSeries = 3
用同样的图形绘制这个系列。
图1：绘图（日期，Y，“线宽”, 2)包含“年”；伊莱贝尔“百分比”；传奇(名称,“位置”，“西北”)头衔'{bf加拿大利率，1954-1994}'；轴牢固的网格在…上
VEC模型估计
创建一个协整秩为2的3D VEC(2)模型。
numLags = 2;r = 2;Mdl =结果(numSeries r numLags);
估计VEC（2）模型。
EstMdl=估计值（Mdl，Y）；
默认情况下,估计应用H1 Johansen表单并使用第一个问+ 1 = 3个观察值作为样本数据。
生成蒙特卡罗预测
从估计的VEC模型生成蒙特卡罗预测在10年的水平使用模拟．提供最新的三行数据来初始化预测，并指定生成1000条响应路径。
numPaths=1000；地平线=10；Y0=Y（（结束-2）：结束，：）；rng（1）；%为了再现性YSimVEC=模拟（EstMdl、地平线、，“NumPaths”，numPaths，“Y0”, Y0);
伊西姆韦克是响应序列的模拟值的一个10 × 3 × 1000的数字数组。行对应预测视界中的时间段，列对应预测视界中的序列Y，页面对应于模拟路径
估计所有路径上每个时段和时间序列的预测平均值。为每个时段和时间序列构建95%的预测间隔。
YMCVEC=平均值（YSimVEC，3）；YMCVECI=分位数（YSimVEC，[0.025,0.975]，3）；
YMCVEC是一个10×3的数值矩阵，包含每个时段（行）和时间序列（列）的蒙特卡罗预测。YMCVECCI是一个10×3×2的数字数组，包含每个期间（行）和时间序列（列）的绘图的2.5%和97.5%百分位数（页）。
绘制有效样本观察、平均预测和95%百分位置信区间。
fDates=日期（结束）+（0:地平线）'；图；h1=绘图（[dates；fDates（2:结束）]，[Y；YMCVEC]，“线宽”2);甘氨胆酸h2 =;持有在…上h3=绘图（repmat（fDates，1,3），[Y（end，：，：）；YMCVECCI（：，：，1）]，“——”，．．.“线宽”h3（1）.颜色=h1（1）.颜色；h3（2）.颜色=h1（2）.颜色；h3（3）.颜色=h1（3）.颜色；h4=绘图（repmat（fDates，1,3），[Y（end，：，，，：）；YMCVECCI（，，，，，，，，，，，，，），“——”，．．.“线宽”，2）；h4（1）.颜色=h1（1）.颜色；h4（2）.颜色=h1（2）.颜色；h4（3）.颜色=h1（3）.颜色；补丁（[fDates（1）fDates（1）fDates（end）fDates（end）]，．．.[h2.YLim（1）h2.YLim（2）h2.YLim（2）h2.YLim（1）]，“b”，“FaceAlpha”(0.1)包含“年”)伊拉贝尔(“百分比”)头衔('{\bf VEC模型蒙特卡罗预测}')轴牢固的网格在…上传奇(h1, DataTable.Properties.VariableNames(3:结束),“位置”，“最佳”）；
生成MMSE预测
根据估计的VEC模型，通过使用预测。提供最新的三行数据以初始化预测。返回预测和相应的多元均方误差。
[YMMSE，YMMSE]=预测（EstMdl，地平线，Y0）；
YMMSE为MMSE预测的10 × 3数值矩阵。行对应预测地平线的周期，列对应预测中的序列Y．YMMSEMSE是由3×3数值矩阵组成的10×1单元向量。单元中的矩阵j是估计的，多元的MSE的三个预测值在时期j．矩阵的对角线值为预测mse，非对角线值为预测协方差。
估计wald型95%的预测区间。绘制MMSE预测和预测区间。
YMMSECI=零（地平线，numSeries，2）；%预先配置YMMSEMSE = cell2mat (cellfun (@ (x)诊断接头(x)的YMMSEMSE,“UniformOutput”，false）；YMMSECI（：，：，1）=YMMSE-1.96*sqrt（YMMSE）；YMMSECI（：，：，2）=YMMSE+1.96*sqrt（YMMSE）；图；h1=绘图（[日期；日期（2:end）]，[Y；YMMSE]，“线宽”2);甘氨胆酸h2 =;持有在…上h3=绘图（repmat（fDates，1,3），[Y（end，：，：）；YMMSECI（：，：，1）]，“——”，．．.“线宽”，2）；h3（1）.颜色=h1（1）.颜色；h3（2）.颜色=h1（2）.颜色；h3（3）.颜色=h1（3）.颜色；h4=绘图（repmat（fDates，1,3），[Y（end，：，，，：）；YMMSECI（，，：，2）]，“——”，．．.“线宽”，2）；h4（1）.颜色=h1（1）.颜色；h4（2）.颜色=h1（2）.颜色；h4（3）.颜色=h1（3）.颜色；补丁（[fDates（1）fDates（1）fDates（end）fDates（end）]，．．.[h2.YLim（1）h2.YLim（2）h2.YLim（2）h2.YLim（1）]，“b”，“FaceAlpha”(0.1)包含“年”)伊拉贝尔(“百分比”)头衔(“{\bf VEC模型MMSE预报}”)轴牢固的网格在…上传奇(h1, DataTable.Properties.VariableNames(3:结束),“位置”，“最佳”）；
VAR (问+ 1)表示MMSE预测
将估计的VEC(2)表示为VAR(3)模型。
EstMdlVAR=varm（EstMdl）
EstMdlVAR=varm及其属性：Description:“AR非平稳三维VAR（3）模型”系列名称：“Y1”“Y2”“Y3”个数系列：3 P:3常数：[-1.73631-0.313676 0.0649337]“AR:{3×3矩阵}滞后[1 2 3]趋势：[3×1零向量]β：[3×0矩阵]协方差：[3×3矩阵]
MdlVAR是一个varm模型对象。
利用风险价值模型估算10年期内的MMSE预测预测。提供最新的三行数据以初始化预测。返回预测和相应的多元均方误差。
[YMMSEVAR，YMMSEVAR]=预测（EstMdlVAR，地平线，Y0）；
的尺寸YMMSEVAR和YMMSEMSEVAR与YMMSE和YMMSEMSE,分别。
估计wald型95%的预测区间。绘制MMSE预测和预测区间。
YMMSEVARCI = 0(地平线numSeries 2);YMMSEMSEVAR = cell2mat (cellfun (@ (x)诊断接头(x)的YMMSEMSEVAR,“UniformOutput”、假));YMMSEVARCI(:，: 1) = YMMSE - 1.96*sqrt(YMMSEMSEVAR);YMMSEVARCI(:，: 2) = YMMSE + 1.96*sqrt(YMMSEMSEVAR);图;h1 =情节([日期;fDates(2:结束)]、[Y;YMMSE),“线宽”2);甘氨胆酸h2 =;持有在…上h3=曲线图（repmat（fdate，1,3），[Y（end，：，：，：）；YMMSEVARCI（：，：，1）]，“——”，．．.“线宽”,2); h3（1）.颜色=h1（1）.颜色；h3（2）.颜色=h1（2）.颜色；h3（3）.颜色=h1（3）.颜色；h4=绘图（repmat（fDates，1,3），[Y（end，：，：）；YMMSEVARCI（：，：，2）]，“——”，．．.“线宽”，2）；h4（1）.颜色=h1（1）.颜色；h4（2）.颜色=h1（2）.颜色；h4（3）.颜色=h1（3）.颜色；补丁（[fDates（1）fDates（1）fDates（end）fDates（end）]，．．.[h2.YLim（1）h2.YLim（2）h2.YLim（2）h2.YLim（1）]，“b”，“FaceAlpha”(0.1)包含“年”)伊拉贝尔(“百分比”)头衔(“{\bf VAR模型MMSE预测}”)轴牢固的网格在…上传奇(h1, DataTable.Properties.VariableNames(3:结束),“位置”，“最佳”）；
确认来自VEC和VAR模型的MMSE预测是相同的。
（YMMSE-YMMSEVAR）“*（YMMSE-YMMSEVAR）>每股收益
ans =3 x3逻辑阵列0 0 0 0 0 0 0 0 0
模型间的MMSE预测结果是一致的。
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