主要内容
HullWhite1F
创建赫尔 - 怀特单因素模型
描述
赫尔白单因素模型是使用零曲线、阿尔法和西格玛参数指定的。
具体而言，HullWhite1F模型使用以下方程式定义：
哪里：
博士在短期利率在一个小的区间变化。
R是短期利率。
Θ（t）是时间确定平均方向的功能，其中R移动，选择使移动在R与今天的零息票收益率曲线一致。
α.是均值回归率。
dt这是时间上的一个小变化。
σ.是短期利率的年度标准差。
W是布朗运动。
创造
性质
目标函数
simTermStructs |
模拟赫尔-怀特单因素模型的术语结构 |
例子
创建赫尔 - 怀特单因素模型中使用的爱迪达曲线
使用爱迪达曲线.
定居= datenum（‘2007年12月15日’）;CurveTimes = [1：5 7 10 20]';ZeroRates = [0.01 0.018 0.024 0.029 0.033 0.034 0.035 0.034]';CurveDates = daysadd（沉降，360个* CurveTimes，1）;IRDC = IRDataCurve（'零'，沉降，CurveDates，ZeroRates）;阿尔法= 0.1;标准差= 0.01;HW1F = HullWhite1F（IRDC，α，西格马）
HW1F=HullWhite1F，具有以下属性：零曲线：[1x1 IRDataCurve]Alpha:@（t，V）inAlpha Sigma:@（t，V）inSigma
使用simTermStructs方法与HullWhite1F模型模拟期限结构。
SimPaths = simTermStructs（HW1F，10，'nTrials'，100）;
创建赫尔 - 怀特单因素模型使用RateSpec
使用RateSpec.
定居= datenum（‘2007年12月15日’); 曲线时间=[1:571020]；零利率=[.01.018.024.029.033.034.035.034]；曲线速度=日速度（固定，360*曲线速度，1）；RateSpec=intenvset(“价格”，零利率，'EndDates'，弯曲，“开始日期”，定居）;alpha=.1；sigma=.01；HW1F=HullWhite1F（等级规范，alpha，sigma）
HW1F=HullWhite1F，具有以下属性：零曲线：[1x1 IRDataCurve]Alpha:@（t，V）inAlpha Sigma:@（t，V）inSigma
使用simTermStructs方法与HullWhite1F模型模拟期限结构。
SimPaths = simTermStructs（HW1F，10，'nTrials'，100）;
模拟一个债券的价格使用赫尔 - 怀特单因素模型直到债券的到期
定义零曲线数据。
定居= datenum（'4-APR-2016'）;ZeroTimes = [3/12 6/12 1 5 7 10 20 30]';ZeroRates = [0.033 0.034 0.035 0.040 0.042 0.044 0.048 0.0475]';ZeroDates = datemnth（沉降，ZeroTimes * 12）;RateSpec = intenvset（'StartDates'， 定居，'EndDates'，零日期，“价格”，ZeroRates）
等级规范=同场的结构：FinObj： 'RateSpec' 配混：2光盘：[8X1双]价格：[8X1双] EndTimes：[8X1双] StartTimes：[8X1双] EndDates：[8X1双] StartDates：736424 ValuationDate：736424基础：0 EndMonthRule：1
定义键参数。
到期日=到期日（结算，12*5）；耦合率=0；
定义外壳白色参数。
alpha=.1；sigma=.01；HW1F=HullWhite1F（等级规范，alpha，sigma）
HW1F=HullWhite1F，具有以下属性：零曲线：[1x1 IRDataCurve]Alpha:@（t，V）inAlpha Sigma:@（t，V）inSigma
定义仿真参数。
nTrials = 100;nPeriods = 12 * 5;的DeltaTime = 1/12;SimZeroCurvePaths = simTermStructs（HW1F，nPeriods，'nTrials'，nTrials，'的DeltaTime'，的DeltaTime）;SimDates = datemnth（沉降，1：nPeriods）;
为模拟预分配和初始化。
SimBondPrice =零（nPeriods + 1，nTrials）;SimBondPrice（1，：，:) = bondbyzero（RateSpec，CouponRate，沉降，成熟度）;SimBondPrice（端，：，:) = 100;
计算每个模拟日期和路径，注意，你可以向量化过审尺寸的债券价值。
对于periodidx=1:nPeriods-1 simRateSpec=intenvset(“开始日期”，SimDates（periodidx），'EndDates',...datemnth（SimDates（periodidx），ZeroTimes * 12），“价格”，挤压（SimZeroCurvePaths（periodidx + 1，：，:)））;SimBondPrice（periodidx + 1，:) = bondbyzero（simRateSpec，CouponRate，SimDates（periodidx），成熟度）;终止情节（[定居SimDates]，SimBondPrice）datetick ylabel（“债券价格”）xlabel（“模拟日期”） 标题（“模拟债券价格”)
模拟一个债券组合的总回报直至到期日
定义零曲线数据。
定居= datenum（'4-APR-2016')；ZeroTimes=[3/12 6/12 15 7 10 20 30]'；ZeroRates=[-0.01-0.009-0.0075-0.003-0.002-0.001 0.002 0.0075]'；ZeroDates=datemnth（结算，ZeroTimes*12）；RateSpec=intenvset('StartDates'， 定居，'EndDates'，零日期，“价格”，ZeroRates）
等级规范=同场的结构：FinObj： 'RateSpec' 配混：2光盘：[8X1双]价格：[8X1双] EndTimes：[8X1双] StartTimes：[8X1双] EndDates：[8X1双] StartDates：736424 ValuationDate：736424基础：0 EndMonthRule：1
定义投资组合中五种债券的债券参数。
成熟= datemnth（沉降，12 * 5）;%所有债券的到期日相同耦合率=[0.035；0.04；0.02；0.015；0.042]；%债券的不同票面利率nBonds =长度（CouponRate）;
定义外壳白色参数。
alpha=.1；sigma=.01；HW1F=HullWhite1F（等级规范，alpha，sigma）
HW1F=HullWhite1F，具有以下属性：零曲线：[1x1 IRDataCurve]Alpha:@（t，V）inAlpha Sigma:@（t，V）inSigma
定义仿真参数。
nTrials = 1000;nPeriods = 12 * 5;的DeltaTime = 1/12;SimZeroCurvePaths = simTermStructs（HW1F，nPeriods，'nTrials'，nTrials，'的DeltaTime'，的DeltaTime）;SimDates = datemnth（沉降，1：nPeriods）;
为模拟预分配和初始化。
SimBondPrice=0（nPeriods+1，nBonds，nTrials）；SimBondPrice（1，：，：）=repmat（bondbyzero（RateSpec，CouponRate，Settle，Maturity）[1 nTrials]；SimBondPrice（end，：，：，：）=100；[BondCF，BondCFDates，~，CFlowFlags]=cfamounts（CouponRate，Settle，Maturity）；BondCF（CFlowFlags==4）=（CFlowFlags==4）-100；SimBondCfBondCf=0（nPeriods+1，nBonds，nTrials）；
对于每个模拟日期和路径计算键的值。请注意，您可以在审判层面量化。
对于periodidx = 1：nPeriods如果periodidx“开始日期”，SimDates（periodidx），'EndDates',...datemnth（SimDates（periodidx），ZeroTimes * 12），“价格”，挤压（SimZeroCurvePath（周期IDX+1，：，：）；SimBondPrice（periodidx+1，：，：）=bondbyzero（simRateSpec，CouponRate，SimDates（periodidx），到期日）；终止simidx = SimDates（periodidx）== BondCFDates;SimCF =零（1，nBonds）;SimCF（任何（simidx，2））= BondCF（simidx）;ReinvestRate = 1 + SimZeroCurvePaths（periodidx + 1,1，:);SimBondCF（periodidx + 1，：，:) = bsxfun（@倍，bsxfun（@加，SimBondCF（periodidx，：，:)，SimCF），ReinvestRate）;终止
计算总回报系列。
TotalCF=SimBondPrice+SimBondCF；
假设债券投资组合的权重相等，并绘制模拟债券投资组合回报图。
TotalCF =挤压（总和（TotalCF，2））;TotRetSeries = bsxfun（@ rdivide，TotalCF（2：端，:)，TotalCF（1，:)） - 1;图（SimDates，TotRetSeries）datetick ylabel（“债券投资组合回报率”）xlabel（“模拟日期”） 标题（“模拟债券组合收益”)
更多关于
参考
[1] Brigo，D.和F.Mercurio。利率模型 - 理论与实践。斯普林格金融，2006年。
[2]船体，J.期权、期货和其他衍生品。普伦蒂斯霍尔，2011。
介绍了在R2013a
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