hwcalbycap
使用caps校准Hull-White树
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描述
［校准的α，σ，OptimOut= hwcalbycap(RateSpec，MarketStrikeMarketMaturity，MarketVolatility）α(均值回归)和σ(波动率)使用市值市场数据和赫尔-怀特模型使用整个市值表面。
Hull-White校正函数(hwcalbycap而且hwcalbyfloor)支金宝app持三种模式:黑色(默认)，单身汉或普通，和移位黑色。有关详细信息，请参阅的可选参数转变而且模型．
［估计,α，σ，OptimOut= hwcalbycap (RateSpec，MarketStrikeMarketMaturity，MarketVolatility，罢工，解决，成熟）α(均值回归)和σ(波动率)使用市值市场数据和赫尔-怀特模型对特定期限/波动率的上限进行定价，使用额外的可选输入参数罢工，解决,成熟．
罢工，解决,成熟参数被指定校准到市场波动表面上的一个特定点。如果省略，则对所有市场仪器进行校准
这是一个使用Hull-White模型进行校准的例子罢工，解决,成熟输入参数，请参见利用市场数据校准船体-白色模型．
例子
利用整个价格波动面从市场数据校准Hull-White模型
这个例子展示了如何使用hwcalbycap的输入参数MarketStrike，MarketMaturity,MarketVolatility使用整个帽波动面校准HW模型。
市值市场波动率数据，涵盖12个到期日的两次罢工。
Reset = 4;MarketStrike = [0.0590;0.0790);市场成熟度= {“21 - 3月- 2008”；截止2008年6月21日的；“21 - 9 - 2008”；”21日- 12月- 2008；“21 - 3月- 2009”；截止2009年6月21日的；“21 - 9 - 2009”；”21日- 12月- 2009；“21 - 3月- 2010”；截止2010年6月21日的；“21 - 9 - 2010”；”21日- 12月- 2010};市场成熟度= datenum(市场成熟度);市场波动性= [0.1533 0.1731 0.1727 0.1752 0.1809 0.1800 0.1805 0.1802 ..．.0.1735 0.1757 0.1755 0.1755;0.1526 0.1730 0.1726 0.1747 0.1808 0.1792 0.1797 0.1794.．.0.1733 0.1751 0.1750 0.1745];
图市场波动面。
[allmaturity,AllStrikes] = meshgrid(市场成熟度，市场罢工);图;(所有期限，所有罢工，市场波动性)datetick xlabel(“成熟”) ylabel (“罢工”) zlabel (“波动”)标题(“市场波动数据”）
设置利率期限结构并创建一个RateSpec．
解决=“21日- 1月- 2008”；复合= 4;基= 0;率= (0.0627;0.0657;0.0691;0.0717;0.0739;0.0755;0.0765; 0.0772; 0.0779; 0.0783; 0.0786; 0.0789]; EndDates = {“21 - 3月- 2008”；截止2008年6月21日的；“21 - 9 - 2008”；”21日- 12月- 2008；.．.“21 - 3月- 2009”；截止2009年6月21日的；“21 - 9 - 2009”；”21日- 12月- 2009；.．.．“21 - 3月- 2010”；截止2010年6月21日的；“21 - 9 - 2010”；”21日- 12月- 2010};RateSpec = intenvset(“ValuationDate”解决,startdate可以的解决,.．.“EndDates”EndDates,“利率”率,“复合”复合,.．.“基础”基础)
RateSpec = FinObj: 'RateSpec'复合:4光盘:[12x1 double]利率:[12x1 double]结束时间:[12x1 double]开始时间:[12x1 double]结束日期:[12x1 double]开始日期:733428估值日期:733428基础:0 EndMonthRule: 1
根据市场数据校准Hull-White模型。
O = optimoptions(“lsqnonlin”，“TolFun”1 e-5“显示”，“关闭”）;[Alpha, Sigma] = hwcalbycap(RateSpec, MarketStrike, MarketMaturity，.．.MarketVolaltility,“重置”重置,“基础”的基础上,“OptimOptions”啊,)
警告:LSQNONLIN没有收敛到最优解。它以exitflag = 3退出。>在hwcalbycapfloor>优化overcapsurface在232在hwcalbycapfloor在79在hwcalbycap在81阿尔法= 0.0943西格玛= 0.0146
与黑色价格比较。
BlkPrices = capbyblk(RateSpec,AllStrikes(:)， Settle, allmaturity (:)，.．.MarketVolaltility (:),“重置”重置,“基础”、基础);
BlkPrices = 0.0604 0 0.2729 0.0006 0.6498 0.0412 1.1121 0.1426 1.6426 0.3131 2.1869 0.4998 2.7056 0.6894 3.2124 0.8815 3.7311 1.0686 4.2246 1.2790 4.7027 1.4810 5.1877 1.6919
使用校准的参数，阿尔法和西格玛建立赫尔-怀特树。
VolDates =结束日期;VolCurve = Sigma*ones(数字(EndDates)，1);AlphaDates =结束日期;阿尔法曲线= Alpha*ones(数字(EndDates)，1);HWVolSpec = HWVolSpec(确定，VolDates, VolCurve, AlphaDates, alphaacurve);HWTimeSpec = HWTimeSpec(结算，结束日期，复合);HWTree = HWTree (HWVolSpec, RateSpec, HWTimeSpec，“方法”，“HW2000”）
HWTree = FinObj: 'HWFwdTree' VolSpec: [1x1 struct] TimeSpec: [1x1 struct] RateSpec: [1x1 struct] tObs: [0 0.6593 1.6612 2.6593 3.6612 4.6593 5.6612 6.6593 7.6612 7.6612 8.6593 9.6612 10.6593] dObs: [733428 733488 733580 733672 733763 733853 733945 734037 734128 734218 734310 734402] CFlowT: {1x12 cell} Probs: {1x11 cell} Connect: {1x11 cell} FwdTree: {1x12 cell}
根据校准的树计算船体-白色价格。
HWPrices = capbyhw(HWTree, AllStrikes(:)， Settle, allmaturity (:)， Reset, Basis)
HWPrices = 0.0601 0 0.2788 0 0.6580 0.0518 1.1254 0.1485 1.6591 0.3123 2.2076 0.5022 2.7319 0.6883 3.2459 0.8774 3.7771 1.0900 4.2769 1.2875 4.7645 1.4845 5.2572 1.6921
绘制黑色价格与校准的赫尔-白色树价格。
图;BlkPrices情节(AllMaturities (:),”或“， allmaturity (:)， HWPrices，‘* b”）;datetick (“x”， 2) xlabel(“成熟”）;ylabel (“价格”）;标题(“黑色和校准(HW)价格”）;传奇(“黑价格”，“校准的HW树价格”，“位置”，“西北”）;网格在
使用正态(Bachelier)模型校准Caplets
这个例子展示了如何使用hwcalbycap用正态(Bachelier)模型对市场数据进行校准，以定价。在处理负利率、罢工和正常隐含波动率时，使用正常(Bachelier)模型进行校准。
考虑一个带有以下参数的帽子:
解决=“12月- 30 - 2016”；成熟=“12月- 30 - 2019”；罢工= -0.001075;重置= 2;本金= 100;基= 0;
本例中的caplets和市场数据定义为:
capletDates = cfdates(结算，到期，重置，基础);datestr (capletDates”)
ans =6x11字符数组“2017年6月30日”“2017年12月30日”“2018年6月30日”“2019年6月30日”“2019年12月30日”
市场数据信息MarketStrike = [-0.0013;0);MarketMat = {“30 - 2017年6月- - - - - -”；30 - 12月- 2017 '；“30 - 2018年6月- - - - - -”；30 - 12月- 2018 '；“30 - 2019年6月- - - - - -”；30 - 12月- 2019 '};市场vol = [0.184 0.2329 0.2398 0.2467 0.2906 0.3348;表中罢工1对应的第一行0.217 0.2707 0.2760 0.2814 0.3160 0.3508];%表中第2行对应的第2行
定义RateSpec使用intenvset．
率= (-0.002210;-0.002020;-0.00182;-0.001343;-0.001075);ValuationDate =“12月- 30 - 2016”；结束日期= {“30 - 2017年6月- - - - - -”；“12月- 30 - 2017”；“30 - 2018年6月- - - - - -”；“12月- 30 - 2018”；“12月- 30 - 2019”};复利= 2;基= 0;RateSpec = intenvset(“ValuationDate”ValuationDate,.．.startdate可以的ValuationDate,“EndDates”EndDates,.．.“利率”率,“复合”复合,“基础”、基础);
使用hwcalbycap找出波动率参数的值α而且σ使用正常(Bachelier)模型。
格式短o = optimoptions (“lsqnonlin”，“TolFun”, 100 * eps);警告(“关闭”，“fininst: hwcalbycapfloor: NoConverge”) [Alpha, Sigma, OptimOut] = hwcalbycap(RateSpec, MarketStrike, MarketMat，.．.市场成交量，打击，结算，成熟度，“重置”重置,“校长”校长,.．.“基础”的基础上,“OptimOptions”阿,,“模型”，“正常”）
局部最小值。Lsqnonlin停止，因为当前步骤的大小小于步长公差的值。
Alpha = 1.0000 -06
Sigma = 0.3384
OptimOut =带字段的结构:Resnorm: 1.5181e-04 residual: [5x1 double] exitflag: 2 output: [1x1 struct] lambda: [1x1 struct]雅可比矩阵:[5x2 double]
的OptimOut.residual字段OptimOut结构是优化残差。此值包含正常(Bachelier)小片与优化期间计算的小片之间的差值。使用OptimOut.residual值计算与正常(Bachelier)卡片价格相比的百分比差异(误差)，然后决定剩余是否可接受。几乎总是有一些剩余，所以决定是否可以接受参数化市场的单一值为α而且σ．
使用市场数据和正态(Bachelier)模型对胶囊进行定价，以获得参考胶囊值。为了确定优化的有效性，使用正态(Bachelier)公式和市场数据计算参考caplet值。注意，您必须首先对市场数据进行插值，以获得用于计算的caplets。
MarketMatNum = datenum(MarketMat);[垫子，罢工]=网格(市场matnum，市场罢工);FlatVol = interp2(Mats, Strikes, MarketVol, datenum(Maturity)， Strike，样条的）;[CapPrice, Caplets] = capbynormal(RateSpec, Strike, Settle, Maturity, FlatVol，.．.“重置”重置,“基础”的基础上,“校长”、校长);Caplets = Caplets(2:end)'
囊片=5×14.7392 6.7799 8.2609 9.6136 10.6455
比较优化值和正常值(Bachelier)，并以图形方式显示结果。计算出辅料的参考值后，将这些值进行分析和图形比较，以确定所计算的单个值是否为α而且σ提供适当的近似。
OptimCaplets = Caplets+OptimOut.residual;disp (' '）;
disp (“单身汉校准Caplets”）;
Bachelier校准Caplets
disp([囊片OptimCaplets])
4.7392 4.7453 6.7799 6.7851 8.2609 8.2657 9.6136 9.6112 10.6455 10.6379
情节(MarketMatNum(2:结束),囊片,”或“， MarketMatNum(2:end)， OptimCaplets，‘* b”）;datetick (“x”， 2) xlabel(“成熟囊片”）;ylabel (“囊片价格”）;Ylim ([0 16]);标题(“单身汉和校准的Caplets”）;H =传说(“Bachelier囊片”，“校准囊片”）;集(h,“颜色”， [0.9 0.9 0.9]);集(h,“位置”，“东南”）;集(gcf,“NumberTitle”，“关闭”网格)在
输入参数
输出参数
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