主要内容

OptbyBatesfd.

基于有限差分贝茨模型的期权价格

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句法

[价格，PreserGrid，Assetprices，variances，Times] = OptbyBatesfd（速率，assetprice，solly，锻炼，optspec，strike，v0，θ，kappa，sigmav，rhosv，valinj，jumpvol，jumpfreq）
[价格，PreserGrid，Assetprices，variances，Times] = OptbyBatesfd（___、名称、值)

描述

例子

[价格那Pressgrid.那AssetPrices那差异那次) = optByBatesFD (速度那assetprice.那解决那锻炼日期那optspec.那罢工那V0那θ那kappa.那Sigmav.那Rhosv.那含义那JumpVol那JumpFreq）使用Bates模型计算Vanilla欧洲或美式期权价格，使用交替方向隐式（ADI）方法。

例子

[价格那Pressgrid.那AssetPrices那差异那次) = optByBatesFD (___那名称，价值）除了前面语法中的输入参数外，还使用一个或多个名称-值对参数指定选项。

例子

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打开实时脚本

定义选项变量和Bates模型参数。

资产价格=90；罢工=100；费率=0.03；结算=' 01 - 1月- 2018;锻炼='02-jul-2018';v0 = 0.04;θ= 0.04;kappa = 2;sigmav = 0.25;Rhosv = -0.5;jumpvol = 0.4;含义= exp（-0.5 +跳跃。^ 2/2）-1;JumpFreq = 0.2;

用有限差分法计算美国看跌期权价格。

OptSpec=“放”;价格= OptbyBatesfd（Ratebatesfd（Ratebate，Sollet，Stancedates，Optspec，Strike，...V0，Thetav，Kappa，Sigmav，Rhosv，Vilicj，JumpVol，JumpFreq，“AmericanOpt”, 1)
价格=11.6116

输入参数

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不断复合无风险利率，指定为标量十进制。

数据类型：双

当前标的资产价格，指定为标量数字。

数据类型：双

选项结算日期，使用序列日期编号、日期字符向量、日期时间对象或字符串标量指定为标量。

数据类型：双|字符|日期时间|一串

选项练习日期，指定为序列日期号、日期字符向量、日期时间数组或字符串数组：

  • 对于欧式选项，请使用标量序列日期编号、日期字符向量、日期时间对象或标量字符串。对于欧式选项，锻炼日期仅包含一个值：选项到期日期。

  • 对于美式选项，请使用1——- - - - - -2序列日期编号向量、日期字符向量、日期时间数组或字符串数组，用于指定练习日期边界。美式选项可在两个日期之间或包括两个日期的任何日期上练习。如果只有一个非-南如果列出日期，则可以在解决日期和中列出的单个值锻炼日期。

数据类型：双|字符|日期时间|一串

选项的定义，使用具有值的字符向量或字符串指定为标量“呼叫”或“放”。

数据类型：细胞|一串

期权执行价格值，指定为标量数字。

数据类型：双

陷入困境资产的初始方差，指定为标量数字。

数据类型：双

资产的长期方差指定为标量数字。

数据类型：双

基础资产的平均修订速度，指定为标量数字。

数据类型：双

基础资产方差的波动率，指定为标量数字。

数据类型：双

标的资产的韦纳过程与其方差之间的相关性，指定为标量数字。

数据类型：双

随机百分比跳跃大小的平均值（j），指定为标量十进制日志（1+j)是正态分布的平均值(日志（1+含义）-0.5 *JumpVol^2)和标准差JumpVol。

数据类型：双

标准差日志（1+j） 在哪里j是随机百分比跳转大小，指定为标量小数。

数据类型：双

泊松跳跃过程的年频率，指定为标量数字。

数据类型：双

名称 - 值参数

指定可选的逗号分离对名称，价值参数。名称是参数名称和价值是对应的值。名称必须出现在引号内。您可以以任何顺序指定多个名称和值对参数Name1, Value1,…,的家。

例子:[价格，pressgrid] = OptbyBatesfd（速度，Assetprice，Sollat​​，锻炼，Optspec，Strike，V0，ThetaV，Kappa，Sigmav，Rhosv，VileJ，JumpVol，JumpFreq，'基础'，7）

仪器的日计数基础，指定为逗号分隔的配对“基础”和使用支持的值的标量：金宝app

  • 0=实际值/实际值

  • 1 = 30/360（SIA）

  • 2 =实际/ 360

  • 3=实际值/365

  • 4 = 30/360 (psa)

  • 5 = 30/360（ISDA）

  • 6 = 30/360（欧洲）

  • 7=实际值/365（日语）

  • 8=实际/实际（ICMA）

  • 9 = actual/360 (ICMA)

  • 10 =实际/ 365（ICMA）

  • 11=30/360E（ICMA）

  • 12=实际值/365（ISDA）

  • 13=公共汽车/252

有关更多信息，请参见基础。

数据类型：双

连续复合标的资产收益率，用逗号分隔的对表示，由“分割收益”和一个标量数字。

笔记

如果输入值DividendYield，然后设置Dividendamounts.和ExDividendDates=[ ]或者不输入它们。如果为Dividendamounts.和ExDividendDates，然后设置DividendYield=0.。

数据类型：双

现金股利金额，指定为逗号分隔的一对，包括'dividendamounts'和NDIV——- - - - - -1向量。

笔记

每个股息金额必须有相应的除息日期。如果输入Dividendamounts.和ExDividendDates，然后设置DividendYield=0.。

数据类型：双

除息日期，指定为逗号分隔的对，包括“ExDividendDates”和NDIV——- - - - - -1串行日期编号，日期字符向量，字符串数组或DateTime阵列的矢量。

数据类型：双|字符|一串|日期时间

价格网格边界的最高价格，指定为逗号分隔对'assetpricemax'和一个正的标量数字。

数据类型：双

方差网格边界的最大方差，指定为逗号分隔对，由“VarianceMax”作为一个标量数字。

数据类型：双

有限差异网格的资产网格的大小，指定为逗号分隔对“AssetGridSize”和一个标量数字。

数据类型：双

有限差分网格的方差网格的节点数，指定为逗号分隔对组成“VarianceGridSize”和一个标量数字。

数据类型：双

有限差异网格的时间网格的节点数，指定为逗号分隔对“TimeGridSize”和一个正数标量。

数据类型：双

选项类型，指定为逗号分隔对，由“AmericanOpt”以及带有以下值之一的标量标志：

  • 0.-欧洲的

  • 1——美国

数据类型：双

输出参数

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期权价格，以标量数字形式返回。

网格包含有限差分法计算的价格，作为具有尺寸的二维网格资产负债表⨉TimeGridSize。列数不一定等于TimeGridSize因为练习该功能增加了练习和前股份日期到时间网格。PreserGrid（:,：，结束）包含的价格T.=0.。

资产的价格对应于第一维度的资产Pressgrid.，作为向量返回。

与第二维度相对应的方差Pressgrid.，作为向量返回。

乘以第三维Pressgrid.，作为向量返回。

更多关于

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常规期权

一种香草选项是仅包含最标准组件的选项类别。

普通期权有一个到期日和直接的执行价。美式期权和欧式期权都属于普通期权。

普通期权的收益如下：

  • 对于电话： 最大限度 （ S. T. − K. 那 0. ）

  • 对于看跌期权： 最大限度 （ K. − S. T. 那 0. ）

在哪里：

圣是目前底层资产的价格T.。

K.为执行价格。

有关更多信息，请参见常规期权。

贝茨随机波动跳跃扩散模型

Bates模型[1]扩展了Heston模型，将随机波动率和（类似于Merton）跳跃扩散参数纳入资产价格突然变动的建模中。

随机微分方程是：

D. S. T. = （ R. − 问： − λ P. μ j ） S. T. D. T. + V. T. S. T. D. W. T. + j S. T. D. P. T. D. V. T. = κ （ θ − V. T. ） D. T. + σ V. V. T. D. W. T. E. [ D. W. T. D. W. T. V. ] = P. D. T. 概率（ D. P. T. = 1 ） = λ P. D. T.

在哪里：

R.是连续无风险利率。

问：是持续的股息产量。

S.T.资产价格是多少T.。

V.T.资产价格方差是时候T.。

j随机百分比跳转大小是否取决于发生的跳转，其中LN.（1+j)的均值正态分布 LN. （ 1 + μ j ） − δ 2 2 和标准偏差δ，（1+j)具有对数正态分布：

1 （ 1 + j ） δ 2 π 经验 { − [ LN. （ 1 + j ） − （ LN. （ 1 + μ j ） − δ 2 2 ] 2 δ 2 2 }

在哪里：

V.0.资产价格的初始方差在吗T.= 0 (V.0.> 0）。

θ是长期方差水平（θ> 0）。

κ是（κ> 0）。

σV.是方差的波动性(σV.> 0）。

P.是韦纳过程之间的相关性W.T.和 W. T. V. 对于（-1）≤P.≤ 1).

μj是什么意思j(μj> 1)。

δ是标准偏差LN.（1+j)为了(δ≥ 0).

λ P. 是泊松过程的年频率（强度）P.T.( λ P. ≥ 0).

参考文献

[1] 跳跃和随机波动：德国马克期权隐含的汇率过程金融研究综述。第9卷，第1期，1996年。

也可以看看

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话题

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