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optSensByHestonFD

期权价格和敏感性采用赫斯顿模型有限差分

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[PriceSens, PriceGrid AssetPrices,方差,乘以]= optByHestonFD(速度,AssetPrice,定居,ExerciseDates, OptSpec,罢工,V0, ThetaV,卡帕,SigmaV, RhoSV)
[PriceSens, PriceGrid AssetPrices,方差,乘以]= optByHestonFD (＿＿＿、名称、值)

描述

例子

［PriceSens，PriceGrid，AssetPrices，方差，次) = optByHestonFD (率，AssetPrice，解决，ExerciseDates，OptSpec，罢工，半，ThetaV，卡巴，SigmaV，RhoSV）利用交替方向隐式(ADI)方法，通过Heston模型计算一个普通的欧洲或美国期权价格和敏感性。

例子

［PriceSens，PriceGrid，AssetPrices，方差，次) = optByHestonFD (＿＿＿，名称,值）除了前面语法中的输入参数外，还使用一个或多个名称-值对参数指定选项。

例子

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打开生活的脚本

定义期权变量和Heston模型参数。

AssetPrice = 10;罢工= 10;率= 0.1;解决=' 01 - 1月- 2017；ExerciseDates =‘02 - 4月- 2017；= 0.0625;ThetaV = 0.16;k = 5.0;SigmaV = 0.9;RhoSV = 0.1;

计算美国看跌期权的价格和敏感性。

OptSpec =“把”；[Price,Delta,Gamma,Rho,Theta,Vega,VegaLT] = optSensByHestonFD(Rate, AssetPrice, Settle, ExerciseDates，．．．OptSpec, Strike, V0, ThetaV, Kappa, SigmaV, RhoSV，“AmericanOpt”, 1．．．“OutSpec”, (“价格”“δ”“伽马”“ρ”“θ”“织女星”“VegaLT”]）
价格= 0.5188
δ= -0.4472
γ= 0.2822
ρ= -0.9234
θ= -1.1614
织女星= 0.8998
VegaLT = 1.0921

输入参数

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连续复利无风险利率，指定为标量小数。

数据类型:双

当前标的资产价格，指定为标量数字。

数据类型:双

选项结算日期，使用序列号日期号、日期字符向量、日期时间数组或字符串数组作为标量指定。

数据类型:双|字符|datetime|字符串

选项练习日期，指定为连续日期号、日期字符向量、字符串数组或日期时间数组:

  • 对于欧洲来说，只有一个选择ExerciseDates值，这是期权到期日。

  • 如果是美式选项，请使用a1——- - - - - -2运动日期边界向量。该选项可以在该行的日期对之间或包括这对日期的任何树日期上执行。如果只有一个非南日期是列出的，期权之间可以行使解决日期和单列ExerciseDate．

数据类型:双|字符|字符串|datetime

选项的定义，使用字符向量或带值的字符串数组的单元格数组指定为标量“电话”或“把”．

数据类型:细胞|字符串

期权执行价格值，指定为标量数字。

数据类型:双

标的资产的初始方差，指定为标量数字。

数据类型:双

标的资产的长期方差，指定为标量数字。

数据类型:双

标的资产方差的平均修订速度，指定为标量数字。

数据类型:双

标的资产方差的波动率，指定为标量数字。

数据类型:双

基础资产的Weiner过程及其方差之间的相关性，指定为标量数字。

数据类型:双

名称-值对的观点

指定可选的逗号分隔的对名称,值参数。的名字参数名和价值为对应值。的名字必须出现在引号内。可以以任意顺序指定多个名称和值对参数Name1, Value1,…,的家．

例子:[PriceSens, PriceGrid AssetPrices,方差,乘以]= optSensByHestonFD(速度,AssetPrice,定居,ExerciseDates, OptSpec,罢工,V0, ThetaV,卡帕,SigmaV, RhoSV,‘基础’,7)

日计数基础的仪器，指定为逗号分隔对组成“基础”以及使用受支持值的标量:金宝app

  • 0 =实际/实际

  • 1 = 30/360 (sia)

  • 2 =实际/ 360

  • 3 =实际/ 365

  • 4 = 30/360 (psa)

  • 5 = 30/360 (isda)

  • 6 = 30/360(欧洲)

  • 7 =实际/365(日文)

  • 8 = actual/actual (ICMA)

  • 9 = actual/360 (ICMA)

  • 10 =实际/365 (ICMA)

  • 11 = 30/360e (icma)

  • 12 =实际/365 (ISDA)

  • 13 =总线/ 252

有关更多信息，请参见基础．

数据类型:双

连续复合标的资产收益率，用逗号分隔的对表示，由“DividendYield”和一个标量数字。

请注意

如果输入值为DividendYield,然后设置DividendAmounts和ExDividendDates＝［ ］或者不要进入。如果输入值为DividendAmounts和ExDividendDates,然后设置DividendYield＝0．

数据类型:双

现金股利金额，指定为逗号分隔对，由“DividendAmounts”和一个NDIV——- - - - - -1向量。

请注意

每个股息金额必须有一个相应的除息日期。如果输入值为DividendAmounts和ExDividendDates,然后设置DividendYield＝0．

数据类型:双

除息日期，指定为逗号分隔的对，包括“ExDividendDates”和一个NDIV——- - - - - -1由串行日期号、字符向量、字符串数组或日期时间数组组成的向量。

数据类型:双|字符|字符串|datetime

价格网格边界的最大价格，指定为逗号分隔对组成“AssetPriceMax”一个正标量。

数据类型:单|双

最大方差用于方差网格边界，指定为逗号分隔对组成“VarianceMax”作为一个标量数字。

数据类型:双

有限差分网格的资产网格的大小，指定为逗号分隔对组成“AssetGridSize”和一个标量数字。

数据类型:双

有限差分网格的方差网格的节点数，指定为逗号分隔对组成“VarianceGridSize”和一个标量数字。

数据类型:双

时间网格的节点数为有限差分网格，指定为逗号分隔对组成“TimeGridSize”和一个正数标量。

数据类型:双

选项类型，指定为逗号分隔的对，由“AmericanOpt”和一个标量标志，其中一个值:

  • 0——欧洲

  • 1——美国

数据类型:双

定义输出，指定为逗号分隔对，由“OutSpec”和一个NOUT-, -1或者一个1——- - - - - -NOUT包含受支持值的字符向量的字符串数组或单元格数组。金宝app

请注意

“织女星”为对初始波动率的敏感性，根号为(半）.相比之下,“vegalt”为对长期波动率的敏感性根号(ThetaV）.

例子:OutSpec ={“价格”、“三角洲”,“伽马”,“织女星”,“ρ”,“θ”、“vegalt”}

数据类型:字符串|细胞

输出参数

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作为标量数字返回的期权价格和敏感性。OutSpec确定输出的类型和顺序。

用有限差分法计算价格的网格，返回为具有尺寸的三维网格AssetGridSize⨉VarianceGridSize⨉TimeGridSize．深度不一定等于深度TimeGridSize，因为行使和除息日期被添加到时间网格中。PriceGrid (:,:,)包含的价格t＝0．

对应于第一个维度的资产价格PriceGrid，返回为向量。

的第二个维度对应的方差PriceGrid，返回为向量。

乘以第三维PriceGrid，返回为向量。

更多关于

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香草选项

一个香草选项是只包含最标准组件的选项类别。

普通期权有到期日和直接的执行价格。美式期权和欧式期权都属于香草期权。

普通期权的收益如下:

  • 一个电话: 马克斯 （ 年代 t − K ， 0 ）

  • 把: 马克斯 （ K − 年代 t ， 0 ）

地点:

圣标的资产当时的价格是多少t．

K为执行价格。

有关更多信息，请参见香草选项．

赫斯顿随机波动率模型

Heston模型是Black-Scholes模型的扩展，在Black-Scholes模型中，波动性(方差的平方根)不再被假定为常数，方差现在遵循一个随机(CIR)过程。这允许对市场中观察到的隐含波动率进行建模。

随机微分方程为:

d 年代 t ＝ （ r − 问 ） 年代 t d t + v t 年代 t d W t d v t ＝ κ （ θ − v t ） d t + σ v v t d W t v E ［ d W t d W t v ］ ＝ p d t

在哪里

r为连续无风险利率。

问为连续股利收益率。

年代t资产价格是多少t．

vt是某一时刻的资产价格方差吗t

v0资产价格的初始方差在吗t= 0 for (v0> 0)。

θ为(θ> 0)。

κ为的方差的平均回归速度。κ> 0)。

σv为的方差的波动率。σv> 0)。

p韦纳过程之间有关联吗Wt和Wvt(1)≤p≤1)。

参考文献

[1] Heston, S. L. <具有随机波动率期权的封闭解及其在债券和货币期权中的应用>。金融研究综述。1993年第6卷第2期。

另请参阅

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主题

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