主要内容gydF4y2Ba

optByHestonNIgydF4y2Ba

基于数值积分的Heston期权定价模型gydF4y2Ba

折叠所有页面gydF4y2Ba

语法gydF4y2Ba

价格= optByHestonNI(Rate,AssetPrice,Settle,Maturity,OptSpec,Strike,V0,ThetaV,Kappa,SigmaV,RhoSV)gydF4y2Ba
价格= optByHestonNI;gydF4y2Ba＿＿＿gydF4y2Ba、名称、值)gydF4y2Ba

描述gydF4y2Ba

例子gydF4y2Ba

价格gydF4y2Ba= optByHestonNI (gydF4y2Ba率gydF4y2Ba，gydF4y2BaAssetPricegydF4y2Ba，gydF4y2Ba解决gydF4y2Ba，gydF4y2Ba成熟gydF4y2Ba，gydF4y2BaOptSpecgydF4y2Ba，gydF4y2Ba罢工gydF4y2Ba，gydF4y2Ba半gydF4y2Ba，gydF4y2BaThetaVgydF4y2Ba，gydF4y2Ba卡巴gydF4y2Ba，gydF4y2BaSigmaVgydF4y2Ba，gydF4y2BaRhoSVgydF4y2Ba）gydF4y2Ba采用数值积分方法，用Heston模型计算香草欧式期权价格。gydF4y2Ba

例子gydF4y2Ba

价格gydF4y2Ba= optByHestonNI (gydF4y2Ba＿＿＿gydF4y2Ba，gydF4y2Ba名称,值gydF4y2Ba）gydF4y2Ba添加可选的名称-值对参数。gydF4y2Ba

例子gydF4y2Ba

全部折叠gydF4y2Ba

打开实时脚本gydF4y2Ba

optByHestonNIgydF4y2Ba利用数值积分计算期权价格，然后绘制期权价格曲面。gydF4y2Ba

定义选项变量和赫斯顿模型参数gydF4y2Ba

资产价格= 80;Rate = 0.03;股息收益率= 0.02;OptSpec =gydF4y2Ba“电话”gydF4y2Ba；V0 = 0.04;ThetaV = 0.05;Kappa = 1.0;SigmaV = 0.2;RhoSV = -0.7;gydF4y2Ba

计算一次执行的期权价格gydF4y2Ba

set = datenum(gydF4y2Ba截止2017年6月29日的gydF4y2Ba）;成熟度= datemnth(Settle, 6);罢工= 80;Call = optByHestonNI(利率，资产价格，结算，到期，OptSpec，罢工，gydF4y2Ba.．.gydF4y2BaV0, ThetaV, Kappa, SigmaV, RhoSV，gydF4y2Ba“DividendYield”gydF4y2BaDividendYield)gydF4y2Ba
Call = 4.7007gydF4y2Ba

计算一个罢工向量的期权价格gydF4y2Ba

的gydF4y2Ba罢工gydF4y2Ba输入可以是一个向量。gydF4y2Ba

set = datenum(gydF4y2Ba截止2017年6月29日的gydF4y2Ba）;成熟度= datemnth(Settle, 6);罢工= (76:2:84);Call = optByHestonNI(利率，资产价格，结算，到期，OptSpec，罢工，gydF4y2Ba.．.gydF4y2BaV0, ThetaV, Kappa, SigmaV, RhoSV，gydF4y2Ba“DividendYield”gydF4y2BaDividendYield)gydF4y2Ba
电话=gydF4y2Ba5×1gydF4y2Ba7.0401 5.8053 4.7007 3.7316 2.8991gydF4y2Ba

计算一个罢工向量和一个相同长度的日期向量的期权价格gydF4y2Ba

使用gydF4y2Ba罢工gydF4y2Ba输入以指定打击。此外,gydF4y2Ba成熟gydF4y2Ba对象的长度必须匹配gydF4y2Ba罢工gydF4y2Ba向量，如果gydF4y2BaExpandOutputgydF4y2Ba名称-值对参数未设置为gydF4y2Ba“真正的”gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

set = datenum(gydF4y2Ba截止2017年6月29日的gydF4y2Ba）;成熟度= datemnth(Settle， [12 18 24 30 36]);gydF4y2Ba五个期限的gydF4y2BaStrike = [76 78 80 82 84]';gydF4y2Ba%五振出局gydF4y2BaCall = optByHestonNI(利率，资产价格，结算，到期，OptSpec，罢工，gydF4y2Ba.．.gydF4y2BaV0, ThetaV, Kappa, SigmaV, RhoSV，gydF4y2Ba“DividendYield”gydF4y2BaDividendYield)gydF4y2Ba
电话=gydF4y2Ba5×1gydF4y2Ba8.9560 9.3419 9.6240 9.8560 10.0500gydF4y2Ba
矢量输出中有五个值gydF4y2Ba

展开一个曲面的OutputgydF4y2Ba

设置gydF4y2BaExpandOutputgydF4y2Ba到的名称-值对参数gydF4y2Ba“真正的”gydF4y2Ba将输出展开为gydF4y2BaNStrikesgydF4y2Ba——- - - - - -gydF4y2BaNMaturitiesgydF4y2Ba矩阵。在这种情况下，它是一个方阵。gydF4y2Ba

Call = optByHestonNI(利率，资产价格，结算，到期，OptSpec，罢工，gydF4y2Ba.．.gydF4y2BaV0, ThetaV, Kappa, SigmaV, RhoSV，gydF4y2Ba“DividendYield”gydF4y2BaDividendYield,gydF4y2Ba.．.gydF4y2Ba“ExpandOutput”gydF4y2Ba,真正的)gydF4y2Ba% (5 × 5)矩阵输出gydF4y2Ba
电话=gydF4y2Ba5×5gydF4y2Ba8.9560 10.4543 11.7058 12.8009 13.7728 7.7946 9.3419 10.6337 11.7644 12.7685 6.7244 8.3028 9.6240 10.7828 11.8134 5.7474 7.3378 8.6771 9.8560 10.9074 4.8645 6.4474 7.7930 8.9840 10.0500gydF4y2Ba

计算一个罢工向量和一个不同长度的日期向量的期权价格gydF4y2Ba

当gydF4y2BaExpandOutputgydF4y2Ba是gydF4y2Ba“真正的”gydF4y2Ba，gydF4y2BaNStrikesgydF4y2Ba不必搭配gydF4y2BaNMaturitiesgydF4y2Ba(即输出gydF4y2BaNStrikesgydF4y2Ba——- - - - - -gydF4y2BaNMaturitiesgydF4y2Ba矩阵可以是矩形的)。gydF4y2Ba

set = datenum(gydF4y2Ba截止2017年6月29日的gydF4y2Ba）;成熟度= datemnth(Settle, 12*(0.5:0.5:3)');gydF4y2Ba六个期限gydF4y2Ba罢工= (76:2:84);gydF4y2Ba%五振出局gydF4y2BaCall = optByHestonNI(利率，资产价格，结算，到期，OptSpec，罢工，gydF4y2Ba.．.gydF4y2BaV0, ThetaV, Kappa, SigmaV, RhoSV，gydF4y2Ba“DividendYield”gydF4y2BaDividendYield,gydF4y2Ba.．.gydF4y2Ba“ExpandOutput”gydF4y2Ba,真正的)gydF4y2Ba% (5 × 6)矩阵输出gydF4y2Ba
电话=gydF4y2Ba5×6gydF4y2Ba7.0401 8.9560 10.4543 11.7058 12.8009 13.7728 5.8053 7.7946 9.3419 10.6337 11.7644 12.7685 4.7007 6.7244 8.3028 9.6240 10.7828 11.8134 3.7316 5.7474 7.3378 8.6771 9.8560 10.9074 2.8991 4.8645 6.4474 7.7930 8.9840 10.0500gydF4y2Ba

计算一个罢工向量和一个资产价格向量的期权价格gydF4y2Ba

当gydF4y2BaExpandOutputgydF4y2Ba是gydF4y2Ba“真正的”gydF4y2Ba，输出也可以是agydF4y2BaNStrikesgydF4y2Ba——- - - - - -gydF4y2BaNAssetPricesgydF4y2Ba矩形矩阵，接受一个资产价格向量。gydF4y2Ba

set = datenum(gydF4y2Ba截止2017年6月29日的gydF4y2Ba）;成熟度= datemnth(Settle, 12);gydF4y2Ba%单一期限gydF4y2BaManyAssetPrices = [70 75 80 85];gydF4y2Ba%四种资产价格gydF4y2Ba罢工= (76:2:84);gydF4y2Ba%五振出局gydF4y2BaCall = optByHestonNI(Rate, ManyAssetPrices, Settle, Maturity, OptSpec, Strike，gydF4y2Ba.．.gydF4y2BaV0, ThetaV, Kappa, SigmaV, RhoSV，gydF4y2Ba“DividendYield”gydF4y2BaDividendYield,gydF4y2Ba.．.gydF4y2Ba“ExpandOutput”gydF4y2Ba,真正的)gydF4y2Ba% (5 × 4)矩阵输出gydF4y2Ba
电话=gydF4y2Ba5×4gydF4y2Ba3.2944 5.8047 8.9560 12.6052 2.6413 4.8810 7.7946 11.2507 2.0864 4.0575 6.7244 9.9738 1.6230 3.3325 5.7474 8.7783 1.2429 2.7028 4.8645 7.6676gydF4y2Ba

绘制期权价格表gydF4y2Ba

的gydF4y2Ba罢工gydF4y2Ba而且gydF4y2Ba成熟gydF4y2Ba输入可以是向量。集gydF4y2BaExpandOutputgydF4y2Ba来gydF4y2Ba“真正的”gydF4y2Ba将曲面输出为gydF4y2BaNStrikesgydF4y2Ba——- - - - - -gydF4y2BaNMaturitiesgydF4y2Ba矩阵。gydF4y2Ba

set = datenum(gydF4y2Ba截止2017年6月29日的gydF4y2Ba）;成熟度= datemnth(Settle, 12*[1/12 0.25 (0.5:0.5:3)]');Times = yearfrac(Settle, Maturity);罢工= (2:2:200)';Call = optByHestonNI(利率，资产价格，结算，到期，OptSpec，罢工，gydF4y2Ba.．.gydF4y2BaV0, ThetaV, Kappa, SigmaV, RhoSV，gydF4y2Ba“DividendYield”gydF4y2BaDividendYield,gydF4y2Ba.．.gydF4y2Ba“ExpandOutput”gydF4y2Ba,真正的);[X,Y] = meshgrid(Times,Strike);图;冲浪(X, Y,调用);标题(gydF4y2Ba“价格”gydF4y2Ba）;包含(gydF4y2Ba“期权到期日”gydF4y2Ba）;ylabel (gydF4y2Ba“罢工”gydF4y2Ba）;视图(-112年,34);xlim([0 *(结束)]);zlim (80 [0]);gydF4y2Ba

图中包含一个轴对象。标题为Price的axes对象包含一个类型为surface的对象。gydF4y2Ba

输入参数gydF4y2Ba

全部折叠gydF4y2Ba

连续复利无风险利率，指定为标量十进制值。gydF4y2Ba

数据类型:gydF4y2Ba双gydF4y2Ba

当前标的资产价格，使用标量或数值指定为数值gydF4y2BaNINSTgydF4y2Ba——- - - - - -gydF4y2Ba1gydF4y2Ba或gydF4y2BaNColumnsgydF4y2Ba——- - - - - -gydF4y2Ba1gydF4y2Ba向量。gydF4y2Ba

有关合适尺寸的更多信息gydF4y2BaAssetPricegydF4y2Ba，请参见名称-值对参数gydF4y2BaExpandOutputgydF4y2Ba．gydF4y2Ba

数据类型:gydF4y2Ba双gydF4y2Ba

期权结算日期，指定为gydF4y2BaNINSTgydF4y2Ba——- - - - - -gydF4y2Ba1gydF4y2Ba或gydF4y2BaNColumnsgydF4y2Ba——- - - - - -gydF4y2Ba1gydF4y2Ba使用序列号、日期字符向量、日期时间数组或字符串数组的向量。的gydF4y2Ba解决gydF4y2Ba日期必须在gydF4y2Ba成熟gydF4y2Ba日期。gydF4y2Ba

有关合适尺寸的更多信息gydF4y2Ba解决gydF4y2Ba，请参见名称-值对参数gydF4y2BaExpandOutputgydF4y2Ba．gydF4y2Ba

数据类型:gydF4y2Ba双gydF4y2Ba|gydF4y2Ba字符gydF4y2Ba|gydF4y2BadatetimegydF4y2Ba|gydF4y2Ba字符串gydF4y2Ba

期权到期日，指定为gydF4y2BaNINSTgydF4y2Ba——- - - - - -gydF4y2Ba1gydF4y2Ba或gydF4y2BaNColumnsgydF4y2Ba——- - - - - -gydF4y2Ba1gydF4y2Ba使用序列号、日期字符向量、日期时间数组或字符串数组的向量。gydF4y2Ba

有关合适尺寸的更多信息gydF4y2Ba成熟gydF4y2Ba，请参见名称-值对参数gydF4y2BaExpandOutputgydF4y2Ba．gydF4y2Ba

数据类型:gydF4y2Ba双gydF4y2Ba|gydF4y2Ba字符gydF4y2Ba|gydF4y2BadatetimegydF4y2Ba|gydF4y2Ba字符串gydF4y2Ba

选项的定义为gydF4y2Ba“电话”gydF4y2Ba或gydF4y2Ba“把”gydF4y2Ba，指定为gydF4y2BaNINSTgydF4y2Ba——- - - - - -gydF4y2Ba1gydF4y2Ba或gydF4y2BaNColumnsgydF4y2Ba——- - - - - -gydF4y2Ba1gydF4y2Ba使用字符向量或带值的字符串数组的单元格数组的向量gydF4y2Ba“电话”gydF4y2Ba或gydF4y2Ba“把”gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

有关合适尺寸的更多信息gydF4y2BaOptSpecgydF4y2Ba，请参见名称-值对参数gydF4y2BaExpandOutputgydF4y2Ba．gydF4y2Ba

数据类型:gydF4y2Ba细胞gydF4y2Ba|gydF4y2Ba字符串gydF4y2Ba

期权行权价格，以a表示gydF4y2BaNINSTgydF4y2Ba——- - - - - -gydF4y2Ba1gydF4y2Ba，gydF4y2BaNRowsgydF4y2Ba——- - - - - -gydF4y2Ba1gydF4y2Ba，gydF4y2BaNRowsgydF4y2Ba——- - - - - -gydF4y2BaNColumnsgydF4y2Ba执行价格向量。gydF4y2Ba

有关合适尺寸的更多信息gydF4y2Ba罢工gydF4y2Ba，请参见名称-值对参数gydF4y2BaExpandOutputgydF4y2Ba．gydF4y2Ba

数据类型:gydF4y2Ba双gydF4y2Ba

下级资产的初始方差，指定为标量数值。gydF4y2Ba

数据类型:gydF4y2Ba双gydF4y2Ba

次级资产的长期方差，指定为标量数值。gydF4y2Ba

数据类型:gydF4y2Ba双gydF4y2Ba

下级资产的平均修订速度，指定为标量数值。gydF4y2Ba

数据类型:gydF4y2Ba双gydF4y2Ba

次级资产方差的波动率，指定为标量数值。gydF4y2Ba

数据类型:gydF4y2Ba双gydF4y2Ba

基础资产的韦纳过程与其方差(指定为标量数值)之间的相关性。gydF4y2Ba

数据类型:gydF4y2Ba双gydF4y2Ba

名称-值参数gydF4y2Ba

的可选逗号分隔对gydF4y2Ba名称,值gydF4y2Ba参数。gydF4y2Ba的名字gydF4y2Ba参数名称和gydF4y2Ba价值gydF4y2Ba对应的值。gydF4y2Ba的名字gydF4y2Ba必须出现在引号内。您可以以任意顺序指定多个名称和值对参数gydF4y2BaName1, Value1,…,的家gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

例子:gydF4y2Ba价格= optByHestonNI(利率，资产价格，结算，到期，OptSpec，罢工，V0,ThetaV,Kappa,SigmaV,RhoSV，'基础'，7，'框架'，"lewis2001")gydF4y2Ba

仪器的日计数，指定为逗号分隔的对，由gydF4y2Ba“基础”gydF4y2Ba和使用支持值的标量:金宝appgydF4y2Ba

  • 0 = actual/实际的gydF4y2Ba

  • 1 = 30/360 (sia)gydF4y2Ba

  • 2 =实际/360gydF4y2Ba

  • 3 =实际/365gydF4y2Ba

  • 4 = 30/360 (psa)gydF4y2Ba

  • 5 = 30/360 (isda)gydF4y2Ba

  • 6 = 30/360(欧洲)gydF4y2Ba

  • 7 =实际/365(日语)gydF4y2Ba

  • 8 =实际/实际(ICMA)gydF4y2Ba

  • 9 =实际/360 (ICMA)gydF4y2Ba

  • 10 =实际/365 (ICMA)gydF4y2Ba

  • 11 = 30/360e (icma)gydF4y2Ba

  • 12 =实际/365 (ISDA)gydF4y2Ba

  • 13 =总线/252gydF4y2Ba

有关更多信息，请参见gydF4y2Ba基础gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

数据类型:gydF4y2Ba双gydF4y2Ba

连续复利标的资产收益率，由逗号分隔的对组成gydF4y2Ba“DividendYield”gydF4y2Ba和一个标量数值。gydF4y2Ba

数据类型:gydF4y2Ba双gydF4y2Ba

波动率风险溢价，由逗号分隔的对组成gydF4y2Ba“VolRiskPremium”gydF4y2Ba和一个标量数值。gydF4y2Ba

数据类型:gydF4y2Ba双gydF4y2Ba

标志表明小赫斯顿陷阱公式由AlbrechergydF4y2Ba等gydF4y2Ba艾尔gydF4y2Ba，指定为逗号分隔的对，由gydF4y2Ba“LittleTrap”gydF4y2Ba一个合乎逻辑的:gydF4y2Ba

  • 真正的gydF4y2Ba-使用AlbrechergydF4y2Ba等gydF4y2Ba艾尔gydF4y2Ba配方。gydF4y2Ba

  • 假gydF4y2Ba-使用原来的赫斯顿阵型。gydF4y2Ba

数据类型:gydF4y2Ba逻辑gydF4y2Ba

数值积分的绝对容错，指定为逗号分隔的对，由gydF4y2Ba“AbsTol”gydF4y2Ba和一个标量数值。gydF4y2Ba

数据类型:gydF4y2Ba双gydF4y2Ba

数值积分的相对误差容限，指定为逗号分隔的对，由gydF4y2Ba“RelTol”gydF4y2Ba和一个标量数值。gydF4y2Ba

数据类型:gydF4y2Ba双gydF4y2Ba

用于近似连续积分的数值积分范围gydF4y2Ba[0正]gydF4y2Ba，指定为逗号分隔的对，由gydF4y2Ba“IntegrationRange”gydF4y2Ba和一个gydF4y2Ba1gydF4y2Ba——- - - - - -gydF4y2Ba2gydF4y2Ba向量表示gydF4y2Ba[LowerLimit UpperLimit]gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

数据类型:gydF4y2Ba双gydF4y2Ba

使用模型的数值积分计算期权价格和敏感性的框架，指定为逗号分隔的对，由gydF4y2Ba“框架”gydF4y2Ba和具有以下值的标量字符串或字符向量:gydF4y2Ba

  • “heston1993”gydF4y2Ba或gydF4y2Ba“heston1993”gydF4y2Ba——赫斯顿使用的方法(1993)gydF4y2Ba

  • “lewis2001”gydF4y2Ba或gydF4y2Ba“lewis2001”gydF4y2Ba——Lewis(2001)使用的方法gydF4y2Ba

数据类型:gydF4y2Ba字符gydF4y2Ba|gydF4y2Ba字符串gydF4y2Ba

标志来展开输出，指定为逗号分隔的对，由gydF4y2Ba“ExpandOutput”gydF4y2Ba一个合乎逻辑的:gydF4y2Ba

  • 真正的gydF4y2Ba——如果gydF4y2Ba真正的gydF4y2Ba，输出为gydF4y2BaNRowsgydF4y2Ba——- - - - - -gydF4y2BaNColumnsgydF4y2Ba矩阵。gydF4y2BaNRowsgydF4y2Ba每列的击数是由gydF4y2Ba罢工gydF4y2Ba输入。例如,gydF4y2Ba罢工gydF4y2Ba可以是gydF4y2BaNRowsgydF4y2Ba——- - - - - -gydF4y2Ba1gydF4y2Ba向量，或者agydF4y2BaNRowsgydF4y2Ba——- - - - - -gydF4y2BaNColumnsgydF4y2Ba矩阵。gydF4y2BaNColumnsgydF4y2Ba是由大小决定的gydF4y2BaAssetPricegydF4y2Ba，gydF4y2Ba解决gydF4y2Ba，gydF4y2Ba成熟gydF4y2Ba,gydF4y2BaOptSpecgydF4y2Ba，它们都必须是标量或gydF4y2BaNColumnsgydF4y2Ba——- - - - - -gydF4y2Ba1gydF4y2Ba向量。gydF4y2Ba

  • 假gydF4y2Ba——如果gydF4y2Ba假gydF4y2Ba，输出为gydF4y2BaNINSTgydF4y2Ba——- - - - - -gydF4y2Ba1gydF4y2Ba向量。还有输入gydF4y2Ba罢工gydF4y2Ba，gydF4y2BaAssetPricegydF4y2Ba，gydF4y2Ba解决gydF4y2Ba，gydF4y2Ba成熟gydF4y2Ba,gydF4y2BaOptSpecgydF4y2Ba必须都是标量或吗gydF4y2BaNINSTgydF4y2Ba——- - - - - -gydF4y2Ba1gydF4y2Ba向量。gydF4y2Ba

数据类型:gydF4y2Ba逻辑gydF4y2Ba

输出参数gydF4y2Ba

全部折叠gydF4y2Ba

期权价格，返回为agydF4y2BaNINSTgydF4y2Ba——- - - - - -gydF4y2Ba1gydF4y2Ba,或gydF4y2BaNRowsgydF4y2Ba——- - - - - -gydF4y2BaNColumnsgydF4y2Ba，视乎gydF4y2BaExpandOutputgydF4y2Ba．gydF4y2Ba

更多关于gydF4y2Ba

全部折叠gydF4y2Ba

香草选项gydF4y2Ba

一个gydF4y2Ba香草选项gydF4y2Ba是仅包含最标准组件的选项类别。gydF4y2Ba

普通期权有到期日和明确的执行价格。美式期权和欧式期权都被归类为香草期权。gydF4y2Ba

普通期权的收益如下:gydF4y2Ba

  • 打电话:gydF4y2Ba 马克斯gydF4y2Ba （gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba tgydF4y2Ba −gydF4y2Ba KgydF4y2Ba ，gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba

  • 举个例子:gydF4y2Ba 马克斯gydF4y2Ba （gydF4y2Ba KgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ，gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba

地点:gydF4y2Ba

圣gydF4y2Ba标的资产当时的价格是多少gydF4y2BatgydF4y2Ba．gydF4y2Ba

KgydF4y2Ba是执行价格。gydF4y2Ba

有关更多信息，请参见gydF4y2Ba香草选项gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

赫斯顿随机波动模型gydF4y2Ba

赫斯顿模型是布莱克-斯科尔斯模型的扩展，其中波动率(方差的平方根)不再被假设为常数，而方差现在遵循随机(CIR)过程。这允许对市场中观察到的隐含波动率微笑进行建模。gydF4y2Ba

随机微分方程为:gydF4y2Ba

dgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba （gydF4y2Ba rgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 问gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba tgydF4y2Ba dgydF4y2Ba tgydF4y2Ba +gydF4y2Ba vgydF4y2Ba tgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba tgydF4y2Ba dgydF4y2Ba WgydF4y2Ba tgydF4y2Ba dgydF4y2Ba vgydF4y2Ba tgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba κgydF4y2Ba （gydF4y2Ba θgydF4y2Ba −gydF4y2Ba vgydF4y2Ba tgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba dgydF4y2Ba tgydF4y2Ba +gydF4y2Ba σgydF4y2Ba vgydF4y2Ba vgydF4y2Ba tgydF4y2Ba dgydF4y2Ba WgydF4y2Ba tgydF4y2Ba vgydF4y2Ba EgydF4y2Ba ［gydF4y2Ba dgydF4y2Ba WgydF4y2Ba tgydF4y2Ba dgydF4y2Ba WgydF4y2Ba tgydF4y2Ba vgydF4y2Ba ］gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba pgydF4y2Ba dgydF4y2Ba tgydF4y2Ba

在哪里gydF4y2Ba

rgydF4y2Ba是连续无风险利率。gydF4y2Ba

问gydF4y2Ba是连续股息收益率。gydF4y2Ba

年代gydF4y2BatgydF4y2Ba资产是当时的价格吗gydF4y2BatgydF4y2Ba．gydF4y2Ba

vgydF4y2BatgydF4y2Ba资产价格在时间上有差异吗gydF4y2BatgydF4y2Ba

vgydF4y2Ba0gydF4y2Ba资产价格的初始方差是gydF4y2BatgydF4y2Ba= 0对于(gydF4y2BavgydF4y2Ba0gydF4y2Ba> 0)。gydF4y2Ba

θgydF4y2Ba的长期方差水平为(gydF4y2BaθgydF4y2Ba> 0)。gydF4y2Ba

κgydF4y2Ba的方差的平均回归速度为(gydF4y2BaκgydF4y2Ba> 0)。gydF4y2Ba

σgydF4y2BavgydF4y2Ba是(的方差的波动率gydF4y2BaσgydF4y2BavgydF4y2Ba> 0)。gydF4y2Ba

pgydF4y2Ba韦纳过程之间的相关性是什么gydF4y2BaWgydF4y2BatgydF4y2Ba而且gydF4y2BaWgydF4y2BavgydF4y2BatgydF4y2Ba对于(-1≤gydF4y2BapgydF4y2Ba≤1)。gydF4y2Ba

特征函数gydF4y2Ba fgydF4y2Ba HgydF4y2Ba egydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ogydF4y2Ba ngydF4y2Ba jgydF4y2Ba （gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba 为gydF4y2BajgydF4y2Ba= 1(资产价格指标)和gydF4y2BajgydF4y2Ba= 2(风险中性测度)为:gydF4y2Ba

fgydF4y2Ba HgydF4y2Ba egydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ogydF4y2Ba ngydF4y2Ba jgydF4y2Ba （gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 经验值gydF4y2Ba （gydF4y2Ba CgydF4y2Ba jgydF4y2Ba +gydF4y2Ba DgydF4y2Ba jgydF4y2Ba vgydF4y2Ba 0gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba lngydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba CgydF4y2Ba jgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba （gydF4y2Ba rgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 问gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba τgydF4y2Ba +gydF4y2Ba κgydF4y2Ba θgydF4y2Ba σgydF4y2Ba vgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ［gydF4y2Ba （gydF4y2Ba bgydF4y2Ba jgydF4y2Ba −gydF4y2Ba pgydF4y2Ba σgydF4y2Ba vgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba +gydF4y2Ba dgydF4y2Ba jgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba τgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba lngydF4y2Ba （gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba −gydF4y2Ba ggydF4y2Ba jgydF4y2Ba egydF4y2Ba dgydF4y2Ba jgydF4y2Ba τgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba −gydF4y2Ba ggydF4y2Ba jgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ］gydF4y2Ba DgydF4y2Ba jgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba bgydF4y2Ba jgydF4y2Ba −gydF4y2Ba pgydF4y2Ba σgydF4y2Ba vgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba +gydF4y2Ba dgydF4y2Ba jgydF4y2Ba σgydF4y2Ba vgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba （gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba −gydF4y2Ba egydF4y2Ba dgydF4y2Ba jgydF4y2Ba τgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba −gydF4y2Ba ggydF4y2Ba jgydF4y2Ba egydF4y2Ba dgydF4y2Ba jgydF4y2Ba τgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ggydF4y2Ba jgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba bgydF4y2Ba jgydF4y2Ba −gydF4y2Ba pgydF4y2Ba σgydF4y2Ba vgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba +gydF4y2Ba dgydF4y2Ba jgydF4y2Ba bgydF4y2Ba jgydF4y2Ba −gydF4y2Ba pgydF4y2Ba σgydF4y2Ba vgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba −gydF4y2Ba dgydF4y2Ba jgydF4y2Ba dgydF4y2Ba jgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba （gydF4y2Ba bgydF4y2Ba jgydF4y2Ba −gydF4y2Ba pgydF4y2Ba σgydF4y2Ba vgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba −gydF4y2Ba σgydF4y2Ba vgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba （gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ugydF4y2Ba jgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba −gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba 在gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ：gydF4y2Ba ugydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba ugydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba −gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba bgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba κgydF4y2Ba +gydF4y2Ba λgydF4y2Ba VgydF4y2Ba ogydF4y2Ba lgydF4y2Ba RgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba kgydF4y2Ba −gydF4y2Ba pgydF4y2Ba σgydF4y2Ba vgydF4y2Ba ，gydF4y2Ba bgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba κgydF4y2Ba +gydF4y2Ba λgydF4y2Ba VgydF4y2Ba ogydF4y2Ba lgydF4y2Ba RgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba kgydF4y2Ba

在哪里gydF4y2Ba

ϕgydF4y2Ba为特征函数变量。gydF4y2Ba

ƛgydF4y2BaVolRiskgydF4y2Ba是波动率风险溢价。gydF4y2Ba

τgydF4y2Ba是成熟的时间(gydF4y2BaτgydF4y2Ba＝gydF4y2BaTgydF4y2Ba-gydF4y2BatgydF4y2Ba）.gydF4y2Ba

我gydF4y2Ba是单位虚数(gydF4y2Ba我gydF4y2Ba2gydF4y2Ba= 1)。gydF4y2Ba

的定义gydF4y2BaCgydF4y2BajgydF4y2Ba而且gydF4y2BaDgydF4y2BajgydF4y2Ba在Albrecher等人(2007)的“小赫斯顿陷阱”中:gydF4y2Ba

CgydF4y2Ba jgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba （gydF4y2Ba rgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 问gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba τgydF4y2Ba +gydF4y2Ba κgydF4y2Ba θgydF4y2Ba σgydF4y2Ba vgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ［gydF4y2Ba （gydF4y2Ba bgydF4y2Ba jgydF4y2Ba −gydF4y2Ba pgydF4y2Ba σgydF4y2Ba vgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba −gydF4y2Ba dgydF4y2Ba jgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba τgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba lngydF4y2Ba （gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba −gydF4y2Ba εgydF4y2Ba jgydF4y2Ba egydF4y2Ba −gydF4y2Ba dgydF4y2Ba jgydF4y2Ba τgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba −gydF4y2Ba εgydF4y2Ba jgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ］gydF4y2Ba DgydF4y2Ba jgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba bgydF4y2Ba jgydF4y2Ba −gydF4y2Ba pgydF4y2Ba σgydF4y2Ba vgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba −gydF4y2Ba dgydF4y2Ba jgydF4y2Ba σgydF4y2Ba vgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba （gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba −gydF4y2Ba egydF4y2Ba −gydF4y2Ba dgydF4y2Ba jgydF4y2Ba τgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba −gydF4y2Ba εgydF4y2Ba jgydF4y2Ba egydF4y2Ba −gydF4y2Ba dgydF4y2Ba jgydF4y2Ba τgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba εgydF4y2Ba jgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba bgydF4y2Ba jgydF4y2Ba −gydF4y2Ba pgydF4y2Ba σgydF4y2Ba vgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba −gydF4y2Ba dgydF4y2Ba jgydF4y2Ba bgydF4y2Ba jgydF4y2Ba −gydF4y2Ba pgydF4y2Ba σgydF4y2Ba vgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba +gydF4y2Ba dgydF4y2Ba jgydF4y2Ba

Heston(1993)框架下的数值积分方法gydF4y2Ba

数值积分用于计算傅里叶反变换的连续积分。gydF4y2Ba

Heston(1993)框架下的数值积分方法基于以下表达式:gydF4y2Ba

CgydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba lgydF4y2Ba lgydF4y2Ba （gydF4y2Ba KgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba tgydF4y2Ba egydF4y2Ba −gydF4y2Ba 问gydF4y2Ba τgydF4y2Ba PgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba −gydF4y2Ba KgydF4y2Ba egydF4y2Ba −gydF4y2Ba rgydF4y2Ba τgydF4y2Ba PgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba PgydF4y2Ba ugydF4y2Ba tgydF4y2Ba （gydF4y2Ba KgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba lgydF4y2Ba lgydF4y2Ba （gydF4y2Ba KgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba +gydF4y2Ba KgydF4y2Ba egydF4y2Ba −gydF4y2Ba rgydF4y2Ba τgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba tgydF4y2Ba egydF4y2Ba −gydF4y2Ba 问gydF4y2Ba τgydF4y2Ba PgydF4y2Ba jgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba πgydF4y2Ba ∫gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ∞gydF4y2Ba 再保险gydF4y2Ba ［gydF4y2Ba egydF4y2Ba −gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba lngydF4y2Ba （gydF4y2Ba KgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba fgydF4y2Ba jgydF4y2Ba （gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba ］gydF4y2Ba dgydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba

在哪里gydF4y2Ba

rgydF4y2Ba是连续无风险利率。gydF4y2Ba

问gydF4y2Ba是连续股息收益率。gydF4y2Ba

年代gydF4y2BatgydF4y2Ba资产是当时的价格吗gydF4y2BatgydF4y2Ba．gydF4y2Ba

KgydF4y2Ba就是罢工。gydF4y2Ba

τ是到期日(τ =gydF4y2BaTgydF4y2Ba-gydF4y2BatgydF4y2Ba）.gydF4y2Ba

调用gydF4y2Ba（gydF4y2BaKgydF4y2Ba)为行使时看涨价格gydF4y2BaKgydF4y2Ba．gydF4y2Ba

把gydF4y2Ba（gydF4y2BaKgydF4y2Ba)是执行时的看跌价格gydF4y2BaKgydF4y2Ba．gydF4y2Ba

我gydF4y2Ba是单位虚数(gydF4y2Ba我gydF4y2Ba2gydF4y2Ba= 1)。gydF4y2Ba

其中φ为特征函数变量。gydF4y2Ba

fgydF4y2BajgydF4y2Ba(n)是for的特征函数gydF4y2BaPgydF4y2BajgydF4y2Ba（gydF4y2BajgydF4y2Ba= 1, 2)。gydF4y2Ba

PgydF4y2Ba1gydF4y2Ba是概率gydF4y2Ba年代gydF4y2BatgydF4y2Ba>gydF4y2BaKgydF4y2Ba下为资产价格测度模型。gydF4y2Ba

PgydF4y2Ba2gydF4y2Ba是概率gydF4y2Ba年代gydF4y2BatgydF4y2Ba>gydF4y2BaKgydF4y2Ba在模型的风险中性测度下。gydF4y2Ba

在哪里gydF4y2BajgydF4y2Ba= 1,2，所以gydF4y2BafgydF4y2Ba1gydF4y2Ba(ϕ)和gydF4y2BafgydF4y2Ba2gydF4y2Ba(n)是概率的特征函数gydF4y2BaPgydF4y2Ba1gydF4y2Ba而且gydF4y2BaPgydF4y2Ba2gydF4y2Ba,分别。gydF4y2Ba

选择此框架时使用默认值gydF4y2Ba“Heston1993”gydF4y2Ba为gydF4y2Ba框架gydF4y2Ba名称-值对参数。gydF4y2Ba

Lewis(2001)框架下的数值积分方法gydF4y2Ba

数值积分用于计算傅里叶反变换的连续积分。gydF4y2Ba

Lewis(2001)框架下的数值积分方法基于以下表达式:gydF4y2Ba

CgydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba lgydF4y2Ba lgydF4y2Ba （gydF4y2Ba kgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba tgydF4y2Ba egydF4y2Ba −gydF4y2Ba 问gydF4y2Ba τgydF4y2Ba −gydF4y2Ba KgydF4y2Ba egydF4y2Ba −gydF4y2Ba τgydF4y2Ba tgydF4y2Ba πgydF4y2Ba ∫gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ∞gydF4y2Ba 再保险gydF4y2Ba ［gydF4y2Ba KgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ugydF4y2Ba fgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba （gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba （gydF4y2Ba ugydF4y2Ba −gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ugydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba ］gydF4y2Ba dgydF4y2Ba ugydF4y2Ba PgydF4y2Ba ugydF4y2Ba tgydF4y2Ba （gydF4y2Ba KgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba lgydF4y2Ba lgydF4y2Ba （gydF4y2Ba KgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba KgydF4y2Ba egydF4y2Ba −gydF4y2Ba τgydF4y2Ba tgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba tgydF4y2Ba egydF4y2Ba −gydF4y2Ba 问gydF4y2Ba τgydF4y2Ba

在哪里gydF4y2Ba

rgydF4y2Ba是连续无风险利率。gydF4y2Ba

问gydF4y2Ba是连续股息收益率。gydF4y2Ba

年代gydF4y2BatgydF4y2Ba资产是当时的价格吗gydF4y2BatgydF4y2Ba．gydF4y2Ba

KgydF4y2Ba就是罢工。gydF4y2Ba

τ是到期日(τ =gydF4y2BaTgydF4y2Ba-gydF4y2BatgydF4y2Ba）.gydF4y2Ba

调用gydF4y2Ba（gydF4y2BaKgydF4y2Ba)为行使时看涨价格gydF4y2BaKgydF4y2Ba．gydF4y2Ba

把gydF4y2Ba（gydF4y2BaKgydF4y2Ba)是执行时的看跌价格gydF4y2BaKgydF4y2Ba．gydF4y2Ba

我gydF4y2Ba是单位虚数(gydF4y2Ba我gydF4y2Ba2gydF4y2Ba= 1)。gydF4y2Ba

其中φ为特征函数变量。gydF4y2Ba

ugydF4y2Ba特征函数是积分的变量，在哪里gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba （gydF4y2Ba ugydF4y2Ba −gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ．gydF4y2Ba

fgydF4y2Ba2gydF4y2Ba(n)是for的特征函数gydF4y2BaPgydF4y2Ba2gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

PgydF4y2Ba2gydF4y2Ba是概率gydF4y2Ba年代gydF4y2BatgydF4y2Ba>gydF4y2BaKgydF4y2Ba在模型的风险中性测度下。gydF4y2Ba

这个框架是用值选择的gydF4y2Ba“Lewis2001”gydF4y2Ba为gydF4y2Ba框架gydF4y2Ba名称-值对参数。gydF4y2Ba

参考文献gydF4y2Ba

[1]赫斯顿，s.l.《随机波动率期权的封闭解及其在债券和货币期权中的应用》gydF4y2Ba金融研究评论。gydF4y2Ba6卷。2号。1993.gydF4y2Ba

[2] Lewis, A. L.《一般跳跃-扩散和其他指数Levy过程的简单期权公式》展望金融系统和optioncity。net, 2001。gydF4y2Ba

另请参阅gydF4y2Ba

|gydF4y2Ba|gydF4y2Ba|gydF4y2Ba|gydF4y2Ba|gydF4y2Ba|gydF4y2Ba|gydF4y2Ba|gydF4y2Ba|gydF4y2Ba|gydF4y2Ba

主题gydF4y2Ba

在R2018a中引入gydF4y2Ba

金融工具工具箱文档gydF4y2Ba

金宝app

用MATLAB建模金融风险的实用指南gydF4y2Ba

用MATLAB建模金融风险的实用指南gydF4y2Ba

下载电子书gydF4y2Ba