optSensByBatesFFTgydF4y2Ba

基于FFT和FRFT的贝茨模型的期权价格和敏感性gydF4y2Ba

语法gydF4y2Ba

[PriceSens,StrikeOut] = optSensByBatesFFT(Rate,AssetPrice，结算，期限，OptSpec,Strike,V0,ThetaV,Kappa,SigmaV,RhoSV,MeanJ,JumpVol,JumpFreq)gydF4y2Ba

[PriceSens,StrikeOut] = optSensByBatesFFT(gydF4y2Ba___gydF4y2Ba、名称、值)gydF4y2Ba

描述gydF4y2Ba

例子gydF4y2Ba

［gydF4y2BaPriceSensgydF4y2Ba，gydF4y2Ba加删除线gydF4y2Ba= optSensByBatesFFT(gydF4y2Ba率gydF4y2Ba，gydF4y2BaAssetPricegydF4y2Ba，gydF4y2Ba解决gydF4y2Ba，gydF4y2Ba成熟gydF4y2Ba，gydF4y2BaOptSpecgydF4y2Ba，gydF4y2Ba罢工gydF4y2Ba，gydF4y2Ba半gydF4y2Ba，gydF4y2BaThetaVgydF4y2Ba，gydF4y2Ba卡巴gydF4y2Ba，gydF4y2BaSigmaVgydF4y2Ba，gydF4y2BaRhoSVgydF4y2Ba，gydF4y2BaMeanJgydF4y2Ba，gydF4y2BaJumpVolgydF4y2Ba，gydF4y2BaJumpFreqgydF4y2Ba）gydF4y2Ba利用carl - madan FFT和Chourdakis FRFT方法，通过Bates模型计算香草欧式期权价格和敏感性。gydF4y2Ba

例子gydF4y2Ba

［gydF4y2BaPriceSensgydF4y2Ba，gydF4y2Ba加删除线gydF4y2Ba= optSensByBatesFFT(gydF4y2Ba___gydF4y2Ba，gydF4y2Ba名称,值gydF4y2Ba）gydF4y2Ba添加可选的名称-值对参数。gydF4y2Ba

例子gydF4y2Ba

全部折叠gydF4y2Ba

使用贝茨模型绘制期权敏感性曲面的工作流程gydF4y2Ba

打开实时脚本gydF4y2Ba

使用gydF4y2BaoptSensByBatesFFTgydF4y2Ba校准FFT罢工网格的灵敏度，计算期权灵敏度，并绘制期权灵敏度曲面。gydF4y2Ba

定义选项变量和Bates模型参数gydF4y2Ba

资产价格= 80;速率= 0.03;股息收益率= 0.02;OptSpec =gydF4y2Ba“电话”gydF4y2Ba；V0 = 0.04;ThetaV = 0.05;Kappa = 1.0;SigmaV = 0.2;RhoSV = -0.7;均值= 0.02;JumpVol = 0.08;JumpFreq = 2;gydF4y2Ba

计算整个FFT(或FRFT)打击网格的选项敏感性，不指定“打击”gydF4y2Ba

计算选项的敏感性，并输出相应的打击。如果gydF4y2Ba罢工gydF4y2Ba输入为空(gydF4y2Ba［］gydF4y2Ba)，期权敏感性将在整个FFT(或FRFT)打击网格上计算。FFT(或FRFT)走线网格被确定为gydF4y2Baexp (log-strike网格)gydF4y2Ba，其中log-strike网格的每一列都有gydF4y2BaNumFFTgydF4y2Ba分gydF4y2BaLogStrikeStepgydF4y2Ba的间距，大致以每个元素为中心gydF4y2Ba日志(AssetPrice)gydF4y2Ba．的默认值。gydF4y2BaNumFFTgydF4y2Ba是2 ^ 12。除了第一个输出中的灵敏度外，可选的最后一个输出还包含相应的打击。gydF4y2Ba

处理= datenum(gydF4y2Ba截止2017年6月29日的gydF4y2Ba）;期限= datemnth(确定，6);罢工= [];gydF4y2Ba%打击未指定(将使用整个FFT打击网格)gydF4y2Ba计算整个FFT罢工网格的选项灵敏度。gydF4y2Ba[Delta, Kout] = optSensByBatesFFT(Rate, AssetPrice，结算，到期，OptSpec, Strike，gydF4y2Ba.．.gydF4y2BaV0, ThetaV, Kappa, SigmaV, RhoSV, MeanJ, JumpVol, JumpFreq，gydF4y2Ba.．.gydF4y2Ba“DividendYield”gydF4y2BaDividendYield,gydF4y2Ba“OutSpec”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“δ”gydF4y2Ba）;gydF4y2Ba显示FFT罢工网格上的最低和最高罢工值gydF4y2BaMinStrike = Kout(1)gydF4y2Ba%当前FFT打击网格中可能的最低打击gydF4y2Ba

MinStrike = 2.9205e-135gydF4y2Ba

MaxStrike = Kout(结束)gydF4y2Ba%当前FFT打击网格中最高的可能打击gydF4y2Ba

MaxStrike = 1.8798e+138gydF4y2Ba

显示罢工的子集和相应的选项敏感性。gydF4y2BaRange = (2046:2052);δ(范围)][Kout(范围)gydF4y2Ba

ans =gydF4y2Ba7×2gydF4y2Ba50.4929 0.9846 58.8640 0.9585 68.6231 0.8498 80.0000 0.5630 93.2631 0.1955 108.7251 0.0319 126.7505 0.0033gydF4y2Ba

改变FFT(或FRFT)点数并与之比较gydF4y2BaoptSensByBatesNIgydF4y2Ba

尝试不同数量的FFT(或FRFT)点，并将结果与数值积分进行比较。不像gydF4y2BaoptSensByBatesFFTgydF4y2Ba该公司使用FFT(或FRFT)技术对整个打击范围进行快速计算gydF4y2BaoptSensByBatesNIgydF4y2Ba函数使用直接的数值积分，它通常比较慢，特别是对于多次击打。但是，由gydF4y2BaoptSensByBatesNIgydF4y2Ba可以作为调整设置的基准gydF4y2BaoptSensByBatesFFTgydF4y2Ba．gydF4y2Ba

尝试少量的FFT点数gydF4y2Ba%(例如更快的性能或更小的内存占用)gydF4y2BaNumFFT = 2^10;gydF4y2Ba%小于默认值2^12gydF4y2Ba罢工= [];gydF4y2Ba%打击未指定(将使用整个FFT打击网格)gydF4y2Ba[Delta, Kout] = optSensByBatesFFT(Rate, AssetPrice，结算，到期，OptSpec, Strike，gydF4y2Ba.．.gydF4y2BaV0, ThetaV, Kappa, SigmaV, RhoSV, MeanJ, JumpVol, JumpFreq，gydF4y2Ba.．.gydF4y2Ba“DividendYield”gydF4y2BaDividendYield,gydF4y2Ba“OutSpec”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“δ”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“NumFFT”gydF4y2Ba, NumFFT);gydF4y2Ba%与数值积分法比较gydF4y2BaRange = (510:516);打击= Kout(范围);DeltaFFT = Delta(Range);DeltaNI = optSensByBatesNI(利率，资产价格，结算，到期，OptSpec，罢工，V0，gydF4y2Ba.．.gydF4y2BaThetaV, Kappa, SigmaV, RhoSV, MeanJ, JumpVol, JumpFreq，gydF4y2Ba.．.gydF4y2Ba“DividendYield”gydF4y2BaDividendYield,gydF4y2Ba“OutSpec”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“δ”gydF4y2Ba）;错误= abs(DeltaFFT-DeltaNI);表(Strike, DeltaFFT, DeltaNI, Error)gydF4y2Ba

ans =gydF4y2Ba7×4表gydF4y2Ba罢工DeltaFFT DeltaNI错误______ __________ __________ __________ 12.696 0.9265 0.99002 0.063524 23.449 0.95153 0.99002 0.038497 43.312 0.95928 0.98928 0.029994 80 0.5355 0.56303 0.027531 147.76 0.0016267 0.00025691 0.0013698 272.93 0.00058267 1.8942e-09 0.00058267 504.11 0.00017752 8.7099e-10 0.00017752gydF4y2Ba

进一步调整FFT(或FRFT)gydF4y2Ba

如果输出中的值gydF4y2BaDeltaFFTgydF4y2Ba有明显不同于gydF4y2BaDeltaNIgydF4y2Ba，试着做出调整gydF4y2BaoptSensByBatesFFTgydF4y2Ba设置，例如gydF4y2BaCharacteristicFcnStepgydF4y2Ba，gydF4y2BaLogStrikeStepgydF4y2Ba，gydF4y2BaNumFFTgydF4y2Ba，gydF4y2BaDampingFactorgydF4y2Ba，等等。注意if (gydF4y2BaLogStrikeStepgydF4y2Ba＊gydF4y2BaCharacteristicFcnStepgydF4y2Ba= 2* /gydF4y2BaNumFFTgydF4y2Ba，采用FFT。否则，使用FRFT。gydF4y2Ba

罢工= [];gydF4y2Ba%打击未指定(将使用整个FFT或FRFT打击网格)gydF4y2Ba[Delta, Kout] = optSensByBatesFFT(Rate, AssetPrice，结算，到期，OptSpec, Strike，gydF4y2Ba.．.gydF4y2BaV0, ThetaV, Kappa, SigmaV, RhoSV, MeanJ, JumpVol, JumpFreq，gydF4y2Ba.．.gydF4y2Ba“DividendYield”gydF4y2BaDividendYield,gydF4y2Ba“OutSpec”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“δ”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“NumFFT”gydF4y2BaNumFFT,gydF4y2Ba.．.gydF4y2Ba“CharacteristicFcnStep”gydF4y2Ba, 0.065,gydF4y2Ba“LogStrikeStep”gydF4y2Ba, 0.001);gydF4y2Ba%与数值积分法比较gydF4y2Ba打击= Kout(范围);DeltaFFT = Delta(Range);DeltaNI = optSensByBatesNI(利率，资产价格，结算，到期，OptSpec，罢工，V0，gydF4y2Ba.．.gydF4y2BaThetaV, Kappa, SigmaV, RhoSV, MeanJ, JumpVol, JumpFreq，gydF4y2Ba.．.gydF4y2Ba“DividendYield”gydF4y2BaDividendYield,gydF4y2Ba“OutSpec”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“δ”gydF4y2Ba）;错误= abs(DeltaFFT-DeltaNI);表(Strike, DeltaFFT, DeltaNI, Error)gydF4y2Ba

ans =gydF4y2Ba7×4表gydF4y2BaStrike DeltaFFT DeltaNI Error ______ ________ _______ __________ 79.76 0.57037 0.57037 6.3042e-09 79.84 0.56793 0.56793 7.156e-09 79.92 0.56548 0.56548 7.975e-09 80 0.56303 0.56303 8.7573e-09 80.08 0.56057 0.56057 9.4992e-09 80.16 0.55811 0.55811 1.0197e-08 80.24 0.55564 0.55564 1.0847e-08gydF4y2Ba

保存最终的FFT(或FRFT)打击网格，以供将来参考。。为gydF4y2Ba% example，它提供关于Strike输入范围的信息gydF4y2Ba%表示FFT(或FRFT)操作有效。gydF4y2BaFFTStrikeGrid = Kout;MinStrike = FFTStrikeGrid(1)gydF4y2Ba%打击不能小于MinStrikegydF4y2Ba

MinStrike = 47.9437gydF4y2Ba

MaxStrike = FFTStrikeGrid(结束)gydF4y2Ba% Strike不能大于MaxStrikegydF4y2Ba

MaxStrike = 133.3566gydF4y2Ba

计算单次打击的期权敏感性gydF4y2Ba

确定所需的FFT(或FRFT)设置后，使用gydF4y2Ba罢工gydF4y2Ba输入指定打击，而不是提供空数组。如果指定的打击与FFT(或FRFT)打击网格上的值不匹配，输出将在指定的打击上插值。gydF4y2Ba

处理= datenum(gydF4y2Ba截止2017年6月29日的gydF4y2Ba）;期限= datemnth(确定，6);罢工= 80;Delta = optSensByBatesFFT(Rate, AssetPrice，结算，到期，OptSpec，罢工，gydF4y2Ba.．.gydF4y2BaV0, ThetaV, Kappa, SigmaV, RhoSV, MeanJ, JumpVol, JumpFreq，gydF4y2Ba.．.gydF4y2Ba“DividendYield”gydF4y2BaDividendYield,gydF4y2Ba“OutSpec”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“δ”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“NumFFT”gydF4y2BaNumFFT,gydF4y2Ba.．.gydF4y2Ba“CharacteristicFcnStep”gydF4y2Ba, 0.065,gydF4y2Ba“LogStrikeStep”gydF4y2Ba, 0.001)gydF4y2Ba

Delta = 0.5630gydF4y2Ba

计算一个打击向量的期权敏感性gydF4y2Ba

使用gydF4y2Ba罢工gydF4y2Ba输入以指定罢工。gydF4y2Ba

处理= datenum(gydF4y2Ba截止2017年6月29日的gydF4y2Ba）;期限= datemnth(确定，6);罢工= (76:2:84)';Delta = optSensByBatesFFT(Rate, AssetPrice，结算，到期，OptSpec，罢工，gydF4y2Ba.．.gydF4y2BaV0, ThetaV, Kappa, SigmaV, RhoSV, MeanJ, JumpVol, JumpFreq，gydF4y2Ba.．.gydF4y2Ba“DividendYield”gydF4y2BaDividendYield,gydF4y2Ba“OutSpec”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“δ”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“NumFFT”gydF4y2BaNumFFT,gydF4y2Ba.．.gydF4y2Ba“CharacteristicFcnStep”gydF4y2Ba, 0.065,gydF4y2Ba“LogStrikeStep”gydF4y2Ba, 0.001)gydF4y2Ba

δ=gydF4y2Ba5×1gydF4y2Ba0.6807 0.6234 0.5630 0.5011 0.4392gydF4y2Ba

计算一个罢工向量和一个相同长度的日期向量的期权敏感性gydF4y2Ba

使用gydF4y2Ba罢工gydF4y2Ba输入以指定罢工。此外,gydF4y2Ba成熟gydF4y2Ba类型的长度必须匹配gydF4y2Ba罢工gydF4y2Ba向量，如果gydF4y2BaExpandOutputgydF4y2Ba名称-值对参数未设置为gydF4y2Ba“真正的”gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

处理= datenum(gydF4y2Ba截止2017年6月29日的gydF4y2Ba）;到期= datemnth(确定，[12 18 24 30 36]);gydF4y2Ba五种期限gydF4y2Ba罢工= [76 78 80 82 84]';gydF4y2Ba%五击gydF4y2BaDelta = optSensByBatesFFT(Rate, AssetPrice，结算，到期，OptSpec，罢工，gydF4y2Ba.．.gydF4y2BaV0, ThetaV, Kappa, SigmaV, RhoSV, MeanJ, JumpVol, JumpFreq，gydF4y2Ba.．.gydF4y2Ba“DividendYield”gydF4y2BaDividendYield,gydF4y2Ba“OutSpec”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“δ”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“NumFFT”gydF4y2BaNumFFT,gydF4y2Ba.．.gydF4y2Ba“CharacteristicFcnStep”gydF4y2Ba, 0.065,gydF4y2Ba“LogStrikeStep”gydF4y2Ba, 0.001)gydF4y2Ba%五个值的矢量输出gydF4y2Ba

δ=gydF4y2Ba5×1gydF4y2Ba0.6625 0.6232 0.5958 0.5748 0.5577gydF4y2Ba

展开曲面的输出gydF4y2Ba

设置gydF4y2BaExpandOutputgydF4y2Ba的名称-值对参数gydF4y2Ba“真正的”gydF4y2Ba将输出展开为gydF4y2BaNStrikesgydF4y2Ba——- - - - - -gydF4y2BaNMaturitiesgydF4y2Ba矩阵。在这种情况下，它们是方阵。gydF4y2Ba

[Delta, Kout] = optSensByBatesFFT(Rate, AssetPrice，结算，到期，OptSpec, Strike，gydF4y2Ba.．.gydF4y2BaV0, ThetaV, Kappa, SigmaV, RhoSV, MeanJ, JumpVol, JumpFreq，gydF4y2Ba.．.gydF4y2Ba“DividendYield”gydF4y2BaDividendYield,gydF4y2Ba“OutSpec”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“δ”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“NumFFT”gydF4y2BaNumFFT,gydF4y2Ba.．.gydF4y2Ba“CharacteristicFcnStep”gydF4y2Ba, 0.065,gydF4y2Ba“LogStrikeStep”gydF4y2Ba, 0.001,gydF4y2Ba.．.gydF4y2Ba“ExpandOutput”gydF4y2Ba,真正的)gydF4y2Ba% (5 × 5)矩阵输出gydF4y2Ba

δ=gydF4y2Ba5×5gydF4y2Ba0.6625 0.6556 0.6515 0.6483 0.6455 0.6222 0.6232 0.6239 0.6241 0.6238 0.5805 0.5900 0.5958 0.5996 0.6019 0.5381 0.5564 0.5674 0.5748 0.5798 0.4954 0.5225 0.5389 0.5499 0.5577gydF4y2Ba

Kout =gydF4y2Ba5×5gydF4y2Ba76 76 76 76 76 76 78 78 78 78 78 80 80 80 80 82 82 82 82 82 84 84 84 84 84 84gydF4y2Ba

计算一个罢工向量和一个不同长度的日期向量的期权敏感性gydF4y2Ba

当gydF4y2BaExpandOutputgydF4y2Ba是gydF4y2Ba“真正的”gydF4y2Ba，gydF4y2BaNStrikesgydF4y2Ba不需要匹配gydF4y2BaNMaturitiesgydF4y2Ba．也就是输出gydF4y2BaNStrikesgydF4y2Ba——- - - - - -gydF4y2BaNMaturitiesgydF4y2Ba矩阵可以是矩形的。gydF4y2Ba

处理= datenum(gydF4y2Ba截止2017年6月29日的gydF4y2Ba）;期限= datemnth(确定，12*(0.5:0.5:3)');gydF4y2Ba六种期限gydF4y2Ba罢工= (76:2:84)';gydF4y2Ba%五击gydF4y2BaDelta = optSensByBatesFFT(Rate, AssetPrice，结算，到期，OptSpec，罢工，gydF4y2Ba.．.gydF4y2BaV0, ThetaV, Kappa, SigmaV, RhoSV, MeanJ, JumpVol, JumpFreq，gydF4y2Ba.．.gydF4y2Ba“DividendYield”gydF4y2BaDividendYield,gydF4y2Ba“OutSpec”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“δ”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“NumFFT”gydF4y2BaNumFFT,gydF4y2Ba.．.gydF4y2Ba“CharacteristicFcnStep”gydF4y2Ba, 0.065,gydF4y2Ba“LogStrikeStep”gydF4y2Ba, 0.001,gydF4y2Ba.．.gydF4y2Ba“ExpandOutput”gydF4y2Ba,真正的)gydF4y2Ba% (5 × 6)矩阵输出gydF4y2Ba

δ=gydF4y2Ba5×6gydF4y2Ba0.6807 0.6625 0.6556 0.6515 0.6483 0.6455 0.6234 0.6222 0.6232 0.6239 0.6241 0.6238 0.5630 0.5805 0.5900 0.5958 0.5996 0.6019 0.5011 0.5381 0.5564 0.5674 0.5748 0.5798 0.4392 0.4954 0.5225 0.5389 0.5499 0.5577gydF4y2Ba

计算一个罢工向量和一个资产价格向量的期权敏感性gydF4y2Ba

当gydF4y2BaExpandOutputgydF4y2Ba是gydF4y2Ba“真正的”gydF4y2Ba，输出也可以是agydF4y2BaNStrikesgydF4y2Ba——- - - - - -gydF4y2BaNAssetPricesgydF4y2Ba矩形矩阵，接受资产价格的向量。gydF4y2Ba

处理= datenum(gydF4y2Ba截止2017年6月29日的gydF4y2Ba）;到期= datemnth(确定，12);gydF4y2Ba%单一期限gydF4y2BaManyAssetPrices = [70 75 80 85];gydF4y2Ba%四种资产价格gydF4y2Ba罢工= (76:2:84)';gydF4y2Ba%五击gydF4y2BaDelta = optSensByBatesFFT(Rate, ManyAssetPrices，结算，成熟度，OptSpec，gydF4y2Ba.．.gydF4y2BaStrike, V0, ThetaV, Kappa, SigmaV, RhoSV, MeanJ, JumpVol, JumpFreq，gydF4y2Ba.．.gydF4y2Ba“DividendYield”gydF4y2BaDividendYield,gydF4y2Ba“OutSpec”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“δ”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“NumFFT”gydF4y2BaNumFFT,gydF4y2Ba.．.gydF4y2Ba“CharacteristicFcnStep”gydF4y2Ba, 0.065,gydF4y2Ba“LogStrikeStep”gydF4y2Ba, 0.001,gydF4y2Ba.．.gydF4y2Ba“ExpandOutput”gydF4y2Ba,真正的)gydF4y2Ba% (5 × 4)矩阵输出gydF4y2Ba

δ=gydF4y2Ba5×4gydF4y2Ba0.4350 0.5579 0.6625 0.7457 0.3881 0.5124 0.6222 0.7120 0.3432 0.4670 0.805 0.6763 0.3010 0.4223 0.5381 0.6390 0.2619 0.3789 0.4954 0.6002gydF4y2Ba

地块选项敏感性表面gydF4y2Ba

使用gydF4y2Ba罢工gydF4y2Ba输入以指定罢工。增加的值gydF4y2BaNumFFTgydF4y2Ba支持更金宝app大范围的打击。此外,gydF4y2Ba成熟gydF4y2Ba输入可以是一个向量。集gydF4y2BaExpandOutputgydF4y2Ba来gydF4y2Ba“真正的”gydF4y2Ba将曲面输出为gydF4y2BaNStrikesgydF4y2Ba——- - - - - -gydF4y2BaNMaturitiesgydF4y2Ba矩阵。gydF4y2Ba

处理= datenum(gydF4y2Ba截止2017年6月29日的gydF4y2Ba）;成熟度= datemnth(确定，12*[1/12 0.25 (0.5:0.5:3)]');Times = yearfrac(确定，到期);罢工= (2:2:2 200)';gydF4y2Ba增加“NumFFT”以支持更大范围的打击金宝appgydF4y2BaNumFFT = 2^13;[Delta, Gamma, Rho, Theta, Vega, VegaLT] = optSensByBatesFFT(gydF4y2Ba.．.gydF4y2Ba利率，资产价格，结算，期限，OptSpec，罢工，gydF4y2Ba.．.gydF4y2BaV0, ThetaV, Kappa, SigmaV, RhoSV, MeanJ, JumpVol, JumpFreq，gydF4y2Ba.．.gydF4y2Ba“DividendYield”gydF4y2BaDividendYield,gydF4y2Ba“NumFFT”gydF4y2BaNumFFT,gydF4y2Ba.．.gydF4y2Ba“CharacteristicFcnStep”gydF4y2Ba, 0.065,gydF4y2Ba“LogStrikeStep”gydF4y2Ba, 0.001,gydF4y2Ba.．.gydF4y2Ba“OutSpec”gydF4y2Ba, (gydF4y2Ba“δ”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“伽马”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“ρ”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“θ”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“织女星”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“vegalt”gydF4y2Ba),gydF4y2Ba.．.gydF4y2Ba“ExpandOutput”gydF4y2Ba,真正的);[X,Y] = meshgrid(Times,Strike);图;冲浪(X, Y,δ);标题(gydF4y2Ba“δ”gydF4y2Ba）;包含(gydF4y2Ba“期权到期年数”gydF4y2Ba）;ylabel (gydF4y2Ba“罢工”gydF4y2Ba）;视图(-112年,34);xlim([0 *(结束)]);gydF4y2Ba

图中包含一个axes对象。标题为Delta的axes对象包含一个类型为surface的对象。gydF4y2Ba

图;冲浪(X, Y,γ)标题(gydF4y2Ba“伽马”gydF4y2Ba)包含(gydF4y2Ba“期权到期年数”gydF4y2Ba) ylabel (gydF4y2Ba“罢工”gydF4y2Ba)视图(-112年,34);xlim([0 *(结束)]);gydF4y2Ba

图中包含一个axes对象。标题为Gamma的axis对象包含一个类型为surface的对象。gydF4y2Ba

图;冲浪(X, Y,ρ)标题(gydF4y2Ba的ρgydF4y2Ba)包含(gydF4y2Ba“期权到期年数”gydF4y2Ba) ylabel (gydF4y2Ba“罢工”gydF4y2Ba)视图(-112年,34);xlim([0 *(结束)]);gydF4y2Ba

图中包含一个axes对象。标题为Rho的axes对象包含一个类型为surface的对象。gydF4y2Ba

图;冲浪(X, Y,θ)标题(gydF4y2Ba“θ”gydF4y2Ba)包含(gydF4y2Ba“期权到期年数”gydF4y2Ba) ylabel (gydF4y2Ba“罢工”gydF4y2Ba)视图(-112年,34);xlim([0 *(结束)]);gydF4y2Ba

图中包含一个axes对象。标题为Theta的axes对象包含一个类型为surface的对象。gydF4y2Ba

图;冲浪(X, Y,织女星)标题(gydF4y2Ba“织女星”gydF4y2Ba)包含(gydF4y2Ba“期权到期年数”gydF4y2Ba) ylabel (gydF4y2Ba“罢工”gydF4y2Ba)视图(-112年,34);xlim([0 *(结束)]);gydF4y2Ba

图中包含一个axes对象。标题为Vega的axes对象包含一个类型为surface的对象。gydF4y2Ba

图;VegaLT冲浪(X, Y)标题(gydF4y2Ba“VegaLT”gydF4y2Ba)包含(gydF4y2Ba“期权到期年数”gydF4y2Ba) ylabel (gydF4y2Ba“罢工”gydF4y2Ba)视图(-112年,34);xlim([0 *(结束)]);gydF4y2Ba

图中包含一个axes对象。标题为VegaLT的axes对象包含一个类型为surface的对象。gydF4y2Ba

输入参数gydF4y2Ba

全部折叠gydF4y2Ba

`率gydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba连续复利无风险利率gydF4y2Ba
小数gydF4y2Ba

连续复利无风险利率，指定为小数标量值。gydF4y2Ba

数据类型:gydF4y2Ba双gydF4y2Ba

`AssetPricegydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba当前标的资产价格gydF4y2Ba
数字gydF4y2Ba

当前标的资产价格，使用标量或对象指定为数值gydF4y2BaNINSTgydF4y2Ba——- - - - - -gydF4y2Ba1gydF4y2Ba或gydF4y2BaNColumnsgydF4y2Ba——- - - - - -gydF4y2Ba1gydF4y2Ba向量。gydF4y2Ba

有关适当尺寸的更多信息gydF4y2BaAssetPricegydF4y2Ba，参见名称-值对参数gydF4y2BaExpandOutputgydF4y2Ba．gydF4y2Ba

数据类型:gydF4y2Ba双gydF4y2Ba

`解决gydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba期权交割日gydF4y2Ba
序列号gydF4y2Ba|gydF4y2Ba日期字符向量gydF4y2Ba|gydF4y2BadatetimegydF4y2Ba|gydF4y2Ba字符串数组gydF4y2Ba

期权交割日期，指定为gydF4y2BaNINSTgydF4y2Ba——- - - - - -gydF4y2Ba1gydF4y2Ba或gydF4y2BaNColumnsgydF4y2Ba——- - - - - -gydF4y2Ba1gydF4y2Ba使用序列号、日期字符向量、日期时间数组或字符串数组的向量。的gydF4y2Ba解决gydF4y2Ba日期必须在gydF4y2Ba成熟gydF4y2Ba日期。gydF4y2Ba

有关适当尺寸的更多信息gydF4y2Ba解决gydF4y2Ba，参见名称-值对参数gydF4y2BaExpandOutputgydF4y2Ba．gydF4y2Ba

数据类型:gydF4y2Ba双gydF4y2Ba|gydF4y2Ba字符gydF4y2Ba|gydF4y2BadatetimegydF4y2Ba|gydF4y2Ba字符串gydF4y2Ba

`成熟gydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba期权到期日gydF4y2Ba
序列号gydF4y2Ba|gydF4y2Ba日期字符向量gydF4y2Ba|gydF4y2BadatetimegydF4y2Ba|gydF4y2Ba字符串数组gydF4y2Ba

期权到期日，指定为gydF4y2BaNINSTgydF4y2Ba——- - - - - -gydF4y2Ba1gydF4y2Ba或gydF4y2BaNColumnsgydF4y2Ba——- - - - - -gydF4y2Ba1gydF4y2Ba使用序列号、日期字符向量、日期时间数组或字符串数组的向量。gydF4y2Ba

有关适当尺寸的更多信息gydF4y2Ba成熟gydF4y2Ba，参见名称-值对参数gydF4y2BaExpandOutputgydF4y2Ba．gydF4y2Ba

数据类型:gydF4y2Ba双gydF4y2Ba|gydF4y2Ba字符gydF4y2Ba|gydF4y2BadatetimegydF4y2Ba|gydF4y2Ba字符串gydF4y2Ba

`OptSpecgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba期权的定义gydF4y2Ba
带有值的字符向量的单元格数组gydF4y2Ba`“电话”gydF4y2Ba`或gydF4y2Ba`“把”gydF4y2Ba`|gydF4y2Ba带有值的字符串数组gydF4y2Ba`“电话”gydF4y2Ba`或gydF4y2Ba`“把”gydF4y2Ba`

选项的定义，指定为gydF4y2BaNINSTgydF4y2Ba——- - - - - -gydF4y2Ba1gydF4y2Ba或gydF4y2BaNColumnsgydF4y2Ba——- - - - - -gydF4y2Ba1gydF4y2Ba使用字符向量的单元格数组或带值的字符串数组的向量gydF4y2Ba“电话”gydF4y2Ba或gydF4y2Ba“把”gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

有关适当尺寸的更多信息gydF4y2BaOptSpecgydF4y2Ba，参见名称-值对参数gydF4y2BaExpandOutputgydF4y2Ba．gydF4y2Ba

数据类型:gydF4y2Ba细胞gydF4y2Ba|gydF4y2Ba字符串gydF4y2Ba

`罢工gydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba期权执行价格gydF4y2Ba
数字gydF4y2Ba

期权执行价格值，指定为gydF4y2BaNINSTgydF4y2Ba——- - - - - -gydF4y2Ba1gydF4y2Ba，gydF4y2BaNRowsgydF4y2Ba——- - - - - -gydF4y2Ba1gydF4y2Ba，gydF4y2BaNRowsgydF4y2Ba——- - - - - -gydF4y2BaNColumnsgydF4y2Ba执行价格向量。gydF4y2Ba

如果此输入是空数组(gydF4y2Ba［］gydF4y2Ba)，期权价格是在整个FFT(或FRFT)罢工网格上计算的，该网格被确定为gydF4y2Baexp (log-strike网格)gydF4y2Ba．log-strike网格的每一列都有gydF4y2Ba“NumFFT”gydF4y2Ba分gydF4y2Ba“LogStrikeStep”gydF4y2Ba的间距，大致以每个元素为中心gydF4y2Ba日志(AssetPrice)gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

有关适当尺寸的更多信息gydF4y2Ba罢工gydF4y2Ba，参见名称-值对参数gydF4y2BaExpandOutputgydF4y2Ba．gydF4y2Ba

数据类型:gydF4y2Ba双gydF4y2Ba

`半gydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba标的资产的初始方差gydF4y2Ba
数字gydF4y2Ba

下级资产的初始方差，指定为标量数值。gydF4y2Ba

数据类型:gydF4y2Ba双gydF4y2Ba

`ThetaVgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba标的资产的长期方差gydF4y2Ba
数字gydF4y2Ba

下属资产的长期方差，指定为标量数值。gydF4y2Ba

数据类型:gydF4y2Ba双gydF4y2Ba

`卡巴gydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba标的资产方差的平均修正速度gydF4y2Ba
数字gydF4y2Ba

下属资产的平均修订速度，指定为标量数值。gydF4y2Ba

数据类型:gydF4y2Ba双gydF4y2Ba

`SigmaVgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba标的资产方差的波动gydF4y2Ba
数字gydF4y2Ba

标的资产方差的波动率，用标量数值表示。gydF4y2Ba

数据类型:gydF4y2Ba双gydF4y2Ba

`RhoSVgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba标的资产的韦纳过程及其方差的相关性gydF4y2Ba
数字gydF4y2Ba

基础资产的韦纳过程及其方差(指定为标量数值)之间的相关性。gydF4y2Ba

数据类型:gydF4y2Ba双gydF4y2Ba

`MeanJgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba随机百分比跳跃大小的平均值gydF4y2Ba
小数gydF4y2Ba

随机百分比跳跃大小的平均值(gydF4y2BaJgydF4y2Ba)，指定为一个标量小数值gydF4y2Ba日志gydF4y2Ba(1 +gydF4y2BaJgydF4y2Ba)与均值(gydF4y2Ba日志gydF4y2Ba(1 +gydF4y2BaMeanJgydF4y2Ba) -0.5 *gydF4y2BaJumpVolgydF4y2Ba^2)和标准差gydF4y2BaJumpVolgydF4y2Ba．gydF4y2Ba

数据类型:gydF4y2Ba双gydF4y2Ba

`JumpVolgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba的标准差gydF4y2Ba`日志gydF4y2Ba`(1 +gydF4y2BaJgydF4y2Ba）gydF4y2Ba
小数gydF4y2Ba

的标准差gydF4y2Ba日志gydF4y2Ba(1 +gydF4y2BaJgydF4y2Ba),gydF4y2BaJgydF4y2Ba随机百分比跳转大小，指定为一个标量小数值。gydF4y2Ba

数据类型:gydF4y2Ba双gydF4y2Ba

`JumpFreqgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba泊松跳过程的年频率gydF4y2Ba
数字gydF4y2Ba

泊松跃迁过程的年频率，用标量数值表示。gydF4y2Ba

数据类型:gydF4y2Ba双gydF4y2Ba

名称-值参数gydF4y2Ba

指定逗号分隔的可选对gydF4y2Ba名称,值gydF4y2Ba参数。gydF4y2Ba的名字gydF4y2Ba参数名称和gydF4y2Ba价值gydF4y2Ba对应的值。gydF4y2Ba的名字gydF4y2Ba必须出现在引号内。可以以任意顺序指定多个名称和值对参数gydF4y2BaName1, Value1,…,的家gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

例子:gydF4y2Ba

[PriceSens,StrikeOut] = optSensByBatesFFT(Rate,AssetPrice，结算，期限，OptSpec,Strike,V0,ThetaV,Kappa,SigmaV,RhoSV,MeanJ,JumpVol,JumpFreq，'Basis'，7)gydF4y2Ba

`基础gydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba仪器的日计数基础gydF4y2Ba
`0gydF4y2Ba`(默认)|gydF4y2Ba数值:gydF4y2Ba`0gydF4y2Ba`，gydF4y2Ba`1gydF4y2Ba`，gydF4y2Ba`2gydF4y2Ba`，gydF4y2Ba`3.gydF4y2Ba`，gydF4y2Ba`4gydF4y2Ba`，gydF4y2Ba`6gydF4y2Ba`，gydF4y2Ba`7gydF4y2Ba`，gydF4y2Ba`8gydF4y2Ba`，gydF4y2Ba`9gydF4y2Ba`，gydF4y2Ba`10gydF4y2Ba`，gydF4y2Ba`11gydF4y2Ba`，gydF4y2Ba`12gydF4y2Ba`，gydF4y2Ba`13gydF4y2Ba`

仪器的日计数，用逗号分隔的对表示gydF4y2Ba“基础”gydF4y2Ba和使用受支持值的标量:金宝appgydF4y2Ba

0 = actual/实际的gydF4y2Ba
1 = 30/360 (sia)gydF4y2Ba
2 =实际/360gydF4y2Ba
3 =实际/365gydF4y2Ba
4 = 30/360 (psa)gydF4y2Ba
5 = 30/360 (isda)gydF4y2Ba
6 = 30/360(欧洲)gydF4y2Ba
7 =实际/365(日文)gydF4y2Ba
8 =实际/实际(ICMA)gydF4y2Ba
9 =实际/360 (ICMA)gydF4y2Ba
10 =实际/365 (ICMA)gydF4y2Ba
11 = 30/360e (icma)gydF4y2Ba
12 =实际/365 (ISDA)gydF4y2Ba
13 = bus /252gydF4y2Ba

有关更多信息，请参见gydF4y2Ba基础gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

数据类型:gydF4y2Ba双gydF4y2Ba

`DividendYieldgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba持续复合标的资产收益率gydF4y2Ba
`0gydF4y2Ba`(默认)|gydF4y2Ba数字gydF4y2Ba

连续复合标的资产收益率，用逗号分隔的对表示gydF4y2Ba“DividendYield”gydF4y2Ba和一个标量数值。gydF4y2Ba

数据类型:gydF4y2Ba双gydF4y2Ba

`VolRiskPremiumgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba波动风险溢价gydF4y2Ba
`0gydF4y2Ba`(默认)|gydF4y2Ba数字gydF4y2Ba

波动率风险溢价，指定为逗号分隔的对，由gydF4y2Ba“VolRiskPremium”gydF4y2Ba和一个标量数值。gydF4y2Ba

数据类型:gydF4y2Ba双gydF4y2Ba

`LittleTrapgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba标志表明小赫斯顿陷阱配方gydF4y2Ba
`真正的gydF4y2Ba`(默认)|gydF4y2Ba有价值的逻辑gydF4y2Ba`真正的gydF4y2Ba`或gydF4y2Ba`假gydF4y2Ba`

标志表明小赫斯顿陷阱配方由AlbrechergydF4y2Ba等gydF4y2Ba艾尔gydF4y2Ba，指定为逗号分隔的对，由gydF4y2Ba“LittleTrap”gydF4y2Ba一个合乎逻辑的:gydF4y2Ba

真正的gydF4y2Ba-用AlbrechergydF4y2Ba等gydF4y2Ba艾尔gydF4y2Ba配方。gydF4y2Ba
假gydF4y2Ba-使用原来的赫斯顿阵型。gydF4y2Ba

数据类型:gydF4y2Ba逻辑gydF4y2Ba

`OutSpecgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba定义输出gydF4y2Ba
`["价格"]gydF4y2Ba`(默认)|gydF4y2Ba带有值的字符串数组gydF4y2Ba`“价格”gydF4y2Ba`，gydF4y2Ba`“δ”gydF4y2Ba`，gydF4y2Ba`“伽马”gydF4y2Ba`，gydF4y2Ba`“织女星”gydF4y2Ba`，gydF4y2Ba`“ρ”gydF4y2Ba`，gydF4y2Ba`“θ”gydF4y2Ba`,gydF4y2Ba`“vegalt”gydF4y2Ba`|gydF4y2Ba带有值的字符向量的单元格数组gydF4y2Ba`“价格”gydF4y2Ba`，gydF4y2Ba`“δ”gydF4y2Ba`，gydF4y2Ba`“伽马”gydF4y2Ba`，gydF4y2Ba`“织女星”gydF4y2Ba`，gydF4y2Ba`的ρgydF4y2Ba`，gydF4y2Ba`“θ”gydF4y2Ba`,gydF4y2Ba`“vegalt”gydF4y2Ba`

定义输出，指定为逗号分隔的对，由gydF4y2Ba“OutSpec”gydF4y2Ba和一个gydF4y2BaNOUTgydF4y2Ba-, -gydF4y2Ba1gydF4y2Ba或者一个gydF4y2Ba1gydF4y2Ba——- - - - - -gydF4y2BaNOUTgydF4y2Ba具有支持值的字符向量的字符串数组或单元格数组。金宝appgydF4y2Ba

请注意gydF4y2Ba

“织女星”gydF4y2Ba是对初始波动率的敏感性√(gydF4y2Ba半gydF4y2Ba)．相比之下,gydF4y2Ba“vegalt”gydF4y2Ba是相对于长期波动率平方根(gydF4y2BaThetaVgydF4y2Ba)．gydF4y2Ba

例子:gydF4y2BaOutSpec =[“价格”、“三角洲”、“伽马”、“织女”、“ρ”,“θ”、“vegalt”)gydF4y2Ba

数据类型:gydF4y2Ba字符串gydF4y2Ba|gydF4y2Ba细胞gydF4y2Ba

`NumFFTgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba特征函数变量中的网格点数gydF4y2Ba
`4096gydF4y2Ba`(默认)|gydF4y2Ba数字gydF4y2Ba

特征函数变量中的网格点数和对数对齐网格的每一列中的网格点数，指定为逗号分隔的对，由gydF4y2Ba“NumFFT”gydF4y2Ba和一个标量数值。gydF4y2Ba

数据类型:gydF4y2Ba双gydF4y2Ba

`CharacteristicFcnStepgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba特征函数可变网格间距gydF4y2Ba
`0.01gydF4y2Ba`(默认)|gydF4y2Ba数字gydF4y2Ba

特征函数可变网格间距，指定为逗号分隔对，由gydF4y2Ba“CharacteristicFcnStep”gydF4y2Ba和一个标量数值。gydF4y2Ba

数据类型:gydF4y2Ba双gydF4y2Ba

`LogStrikeStepgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2BaLog-strike网格间距gydF4y2Ba
`2 *π/ NumFFT / CharacteristicFcnStepgydF4y2Ba`(默认)|gydF4y2Ba数字gydF4y2Ba

对数对齐网格间距，指定为逗号分隔的对，由gydF4y2Ba“LogStrikeStep”gydF4y2Ba和一个标量数值。gydF4y2Ba

请注意gydF4y2Ba

如果(gydF4y2BaLogStrikeStepgydF4y2Ba＊gydF4y2BaCharacteristicFcnStepgydF4y2Ba)是gydF4y2Ba2 *πgydF4y2Ba/gydF4y2BaNumFFTgydF4y2Ba，采用FFT。否则，使用FRFT。gydF4y2Ba

数据类型:gydF4y2Ba双gydF4y2Ba

`DampingFactorgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2BaCarr-Madan公式的阻尼因子gydF4y2Ba
`1．5gydF4y2Ba`(默认)|gydF4y2Ba数字gydF4y2Ba

Carr-Madan公式的阻尼因子，指定为逗号分隔的对，由gydF4y2Ba“DampingFactor”gydF4y2Ba和一个标量数值。gydF4y2Ba

数据类型:gydF4y2Ba双gydF4y2Ba

`交gydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba求积类型gydF4y2Ba
`“辛普森”gydF4y2Ba`(默认)|gydF4y2Ba具有值的字符向量:gydF4y2Ba`“辛普森”gydF4y2Ba`或gydF4y2Ba`“梯形”gydF4y2Ba`|gydF4y2Ba带有值的字符串数组:gydF4y2Ba`“辛普森”gydF4y2Ba`或gydF4y2Ba`“梯形”gydF4y2Ba`

求积类型，指定为逗号分隔的对，由gydF4y2Ba“交”gydF4y2Ba和值为的单个字符向量或字符串数组gydF4y2Ba“辛普森”gydF4y2Ba或gydF4y2Ba“梯形”gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

数据类型:gydF4y2Ba字符gydF4y2Ba|gydF4y2Ba字符串gydF4y2Ba

`ExpandOutputgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba标记以展开输出gydF4y2Ba
`假gydF4y2Ba`(输出gydF4y2Ba`NINSTgydF4y2Ba`——- - - - - -gydF4y2Ba`1gydF4y2Ba`向量)gydF4y2Ba(默认)|gydF4y2Ba符合逻辑的，值为gydF4y2Ba`真正的gydF4y2Ba`或gydF4y2Ba`假gydF4y2Ba`

标志来展开输出，指定为逗号分隔的对，由gydF4y2Ba“ExpandOutput”gydF4y2Ba一个合乎逻辑的:gydF4y2Ba

真正的gydF4y2Ba——如果gydF4y2Ba真正的gydF4y2Ba，输出为gydF4y2BaNRowsgydF4y2Ba——- - - - - -gydF4y2BaNColumnsgydF4y2Ba矩阵。gydF4y2BaNRowsgydF4y2Ba每一列的击数是由gydF4y2Ba罢工gydF4y2Ba输入。例如,gydF4y2Ba罢工gydF4y2Ba可以是gydF4y2BaNRowsgydF4y2Ba——- - - - - -gydF4y2Ba1gydF4y2Ba向量，或者agydF4y2BaNRowsgydF4y2Ba——- - - - - -gydF4y2BaNColumnsgydF4y2Ba矩阵。如果gydF4y2Ba罢工gydF4y2Ba是空的,gydF4y2BaNRowsgydF4y2Ba等于gydF4y2BaNumFFTgydF4y2Ba．gydF4y2BaNColumnsgydF4y2Ba是由大小决定的吗gydF4y2BaAssetPricegydF4y2Ba，gydF4y2Ba解决gydF4y2Ba，gydF4y2Ba成熟gydF4y2Ba,gydF4y2BaOptSpecgydF4y2Ba，它们必须都是标量或gydF4y2BaNColumnsgydF4y2Ba——- - - - - -gydF4y2Ba1gydF4y2Ba向量。gydF4y2Ba
假gydF4y2Ba——如果gydF4y2Ba假gydF4y2Ba，输出为gydF4y2BaNINSTgydF4y2Ba——- - - - - -gydF4y2Ba1gydF4y2Ba向量。还有，输入gydF4y2Ba罢工gydF4y2Ba，gydF4y2BaAssetPricegydF4y2Ba，gydF4y2Ba解决gydF4y2Ba，gydF4y2Ba成熟gydF4y2Ba,gydF4y2BaOptSpecgydF4y2Ba都必须是标量或吗gydF4y2BaNINSTgydF4y2Ba——- - - - - -gydF4y2Ba1gydF4y2Ba向量。gydF4y2Ba

数据类型:gydF4y2Ba逻辑gydF4y2Ba

输出参数gydF4y2Ba

全部折叠gydF4y2Ba

`PriceSensgydF4y2Ba`-期权价格或敏感性gydF4y2Ba
数字gydF4y2Ba

期权价格或敏感性，作为gydF4y2BaNINSTgydF4y2Ba——- - - - - -gydF4y2Ba1gydF4y2Ba,或gydF4y2BaNRowsgydF4y2Ba——- - - - - -gydF4y2BaNColumnsgydF4y2Ba，取决于gydF4y2BaExpandOutputgydF4y2Ba．名称-值对参数gydF4y2BaOutSpecgydF4y2Ba确定输出的类型和顺序。gydF4y2Ba

`加删除线gydF4y2Ba`-相应的罢工gydF4y2Ba`价格gydF4y2Ba`
数字gydF4y2Ba

对应的罢工gydF4y2Ba价格gydF4y2Ba，作为gydF4y2BaNINSTgydF4y2Ba——- - - - - -gydF4y2Ba1gydF4y2Ba,或gydF4y2BaNRowsgydF4y2Ba——- - - - - -gydF4y2BaNColumnsgydF4y2Ba，取决于gydF4y2BaExpandOutputgydF4y2Ba．gydF4y2Ba

更多关于gydF4y2Ba

全部折叠gydF4y2Ba

香草选项gydF4y2Ba

一个gydF4y2Ba香草选项gydF4y2Ba是只包含最标准组件的选项类别。gydF4y2Ba

普通期权有到期日和明确的执行价格。美式期权和欧式期权都被归为香草期权。gydF4y2Ba

普通期权的收益如下:gydF4y2Ba

打电话:gydF4y2Ba $马克斯gydF4y2Ba （gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba tgydF4y2Ba -gydF4y2Ba KgydF4y2Ba ，gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba$
对一个put:gydF4y2Ba $马克斯gydF4y2Ba （gydF4y2Ba KgydF4y2Ba -gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ，gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba$

地点:gydF4y2Ba

圣gydF4y2Ba标的资产的价格是当时的吗gydF4y2BatgydF4y2Ba．gydF4y2Ba

KgydF4y2Ba是执行价格。gydF4y2Ba

有关更多信息，请参见gydF4y2Ba香草选项gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

贝茨随机波动率跳扩散模型gydF4y2Ba

贝茨模型(Bates(1996))是赫斯顿模型的延伸，在该模型中，除了随机波动率外，还加入了类似于默顿(1976)的跳跃扩散参数来模拟资产价格的突然波动。gydF4y2Ba

随机微分方程为:gydF4y2Ba

$\begin{array}{l} dgydF4y2Ba {年代gydF4y2Ba}_{tgydF4y2Ba} ＝gydF4y2Ba （gydF4y2Ba rgydF4y2Ba -gydF4y2Ba 问gydF4y2Ba -gydF4y2Ba {λgydF4y2Ba}_{pgydF4y2Ba} {μgydF4y2Ba}_{JgydF4y2Ba} ）gydF4y2Ba {年代gydF4y2Ba}_{tgydF4y2Ba} dgydF4y2Ba tgydF4y2Ba +gydF4y2Ba \sqrt{{vgydF4y2Ba}_{tgydF4y2Ba}} {年代gydF4y2Ba}_{tgydF4y2Ba} dgydF4y2Ba {WgydF4y2Ba}_{tgydF4y2Ba} +gydF4y2Ba JgydF4y2Ba {年代gydF4y2Ba}_{tgydF4y2Ba} dgydF4y2Ba {PgydF4y2Ba}_{tgydF4y2Ba} \\ dgydF4y2Ba {vgydF4y2Ba}_{tgydF4y2Ba} ＝gydF4y2Ba κgydF4y2Ba （gydF4y2Ba θgydF4y2Ba -gydF4y2Ba {vgydF4y2Ba}_{tgydF4y2Ba} ）gydF4y2Ba dgydF4y2Ba tgydF4y2Ba +gydF4y2Ba {σgydF4y2Ba}_{vgydF4y2Ba} \sqrt{{vgydF4y2Ba}_{tgydF4y2Ba}} dgydF4y2Ba {WgydF4y2Ba}_{tgydF4y2Ba} \\ EgydF4y2Ba ［gydF4y2Ba dgydF4y2Ba {WgydF4y2Ba}_{tgydF4y2Ba} dgydF4y2Ba {WgydF4y2Ba}_{tgydF4y2Ba}^{vgydF4y2Ba} ］gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba pgydF4y2Ba dgydF4y2Ba tgydF4y2Ba \\ 概率(gydF4y2Ba dgydF4y2Ba {PgydF4y2Ba}_{tgydF4y2Ba} ＝gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba {λgydF4y2Ba}_{pgydF4y2Ba} dgydF4y2Ba tgydF4y2Ba \end{array}$

在哪里gydF4y2Ba

rgydF4y2Ba为连续无风险利率。gydF4y2Ba

问gydF4y2Ba是连续股息收益率。gydF4y2Ba

年代gydF4y2Ba_tgydF4y2Ba资产价格是当时的吗gydF4y2BatgydF4y2Ba．gydF4y2Ba

vgydF4y2Ba_tgydF4y2Ba资产价格是否有变化gydF4y2BatgydF4y2Ba．gydF4y2Ba

JgydF4y2Ba随机百分比跳跃大小是否取决于跳跃发生在哪里gydF4y2BalngydF4y2Ba(1 +gydF4y2BaJgydF4y2Ba)与平均值呈正态分布gydF4y2Ba $lngydF4y2Ba （gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba {μgydF4y2Ba}_{JgydF4y2Ba} ）gydF4y2Ba -gydF4y2Ba \frac{{δgydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba}}{2gydF4y2Ba}$ 标准差δ和(1+gydF4y2BaJgydF4y2Ba)具有对数正态分布:gydF4y2Ba

$\frac{1gydF4y2Ba}{（gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba JgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba δgydF4y2Ba \sqrt{2gydF4y2Ba πgydF4y2Ba}} 经验值gydF4y2Ba ｛gydF4y2Ba {\frac{-gydF4y2Ba ［gydF4y2Ba lngydF4y2Ba （gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba JgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba -gydF4y2Ba （gydF4y2Ba lngydF4y2Ba （gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba {μgydF4y2Ba}_{JgydF4y2Ba} ）gydF4y2Ba -gydF4y2Ba \frac{{δgydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba}}{2gydF4y2Ba} ］gydF4y2Ba}{2gydF4y2Ba {δgydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba}}}^{2gydF4y2Ba} ｝gydF4y2Ba$

vgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba资产价格的初始方差为gydF4y2BatgydF4y2Ba= 0 (gydF4y2BavgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba> 0)。gydF4y2Ba

θgydF4y2Ba是的长期方差水平(gydF4y2BaθgydF4y2Ba> 0)。gydF4y2Ba

κgydF4y2Ba的平均回归速度为(gydF4y2BaκgydF4y2Ba> 0)。gydF4y2Ba

σgydF4y2Ba_vgydF4y2Ba为方差的波动率。gydF4y2BaσgydF4y2Ba_vgydF4y2Ba> 0)。gydF4y2Ba

pgydF4y2Ba韦纳过程之间的相关性是什么gydF4y2BaWgydF4y2Ba_tgydF4y2Ba而且gydF4y2Ba ${WgydF4y2Ba}_{tgydF4y2Ba}^{vgydF4y2Ba}$ For(-1≤gydF4y2BapgydF4y2Ba≤1)。gydF4y2Ba

μgydF4y2Ba_JgydF4y2Ba的均值gydF4y2BaJgydF4y2Ba(gydF4y2BaμgydF4y2Ba_JgydF4y2Ba> 1)。gydF4y2Ba

δgydF4y2Ba的标准差是gydF4y2BalngydF4y2Ba(1 +gydF4y2BaJgydF4y2Ba)为(gydF4y2BaδgydF4y2Ba≥0)。gydF4y2Ba

${λgydF4y2Ba}_{pgydF4y2Ba}$ 泊松过程的年频率(强度)是多少gydF4y2BaPgydF4y2Ba_tgydF4y2Ba(gydF4y2Ba ${λgydF4y2Ba}_{pgydF4y2Ba}$ ≥0)。gydF4y2Ba

特征函数gydF4y2Ba ${fgydF4y2Ba}_{BgydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba tgydF4y2Ba egydF4y2Ba {年代gydF4y2Ba}_{jgydF4y2Ba} （gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba}$ 为gydF4y2BajgydF4y2Ba= 1(资产价格均值测度)和gydF4y2BajgydF4y2Ba=2(风险中性度量)为:gydF4y2Ba

$\begin{array}{l} {fgydF4y2Ba}_{BgydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba tgydF4y2Ba egydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba （gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba} ＝gydF4y2Ba 经验值gydF4y2Ba （gydF4y2Ba {CgydF4y2Ba}_{jgydF4y2Ba} +gydF4y2Ba {DgydF4y2Ba}_{jgydF4y2Ba} {vgydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba} +gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba lngydF4y2Ba {年代gydF4y2Ba}_{tgydF4y2Ba} ）gydF4y2Ba 经验值gydF4y2Ba {（gydF4y2Ba {λgydF4y2Ba}_{pgydF4y2Ba} τgydF4y2Ba （gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba {μgydF4y2Ba}_{JgydF4y2Ba} ）gydF4y2Ba}^{{米gydF4y2Ba}_{jgydF4y2Ba} +gydF4y2Ba \frac{1gydF4y2Ba}{2gydF4y2Ba}} ［gydF4y2Ba {（gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba {μgydF4y2Ba}_{jgydF4y2Ba} ）gydF4y2Ba}^{我gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba} {egydF4y2Ba}^{{δgydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba} （gydF4y2Ba {米gydF4y2Ba}_{jgydF4y2Ba} 我gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba +gydF4y2Ba \frac{{（gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba}}{2gydF4y2Ba} ）gydF4y2Ba} -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ］gydF4y2Ba -gydF4y2Ba {λgydF4y2Ba}_{pgydF4y2Ba} τgydF4y2Ba {μgydF4y2Ba}_{JgydF4y2Ba} 我gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba \\ {米gydF4y2Ba}_{jgydF4y2Ba} ＝gydF4y2Ba ｛gydF4y2Ba \begin{array}{l} {米gydF4y2Ba}_{1gydF4y2Ba} ＝gydF4y2Ba \frac{1gydF4y2Ba}{2gydF4y2Ba} \\ {米gydF4y2Ba}_{2gydF4y2Ba} ＝gydF4y2Ba -gydF4y2Ba \frac{1gydF4y2Ba}{2gydF4y2Ba} \end{array} ｝gydF4y2Ba \\ {CgydF4y2Ba}_{jgydF4y2Ba} ＝gydF4y2Ba （gydF4y2Ba rgydF4y2Ba -gydF4y2Ba 问gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba τgydF4y2Ba +gydF4y2Ba \frac{κgydF4y2Ba θgydF4y2Ba}{{σgydF4y2Ba}_{vgydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba}} ［gydF4y2Ba （gydF4y2Ba {bgydF4y2Ba}_{jgydF4y2Ba} -gydF4y2Ba pgydF4y2Ba {σgydF4y2Ba}_{vgydF4y2Ba} 我gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba +gydF4y2Ba {dgydF4y2Ba}_{jgydF4y2Ba} ）gydF4y2Ba τgydF4y2Ba -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba lngydF4y2Ba （gydF4y2Ba \frac{1gydF4y2Ba -gydF4y2Ba {ggydF4y2Ba}_{jgydF4y2Ba} {egydF4y2Ba}^{{dgydF4y2Ba}_{jgydF4y2Ba} τgydF4y2Ba}}{1gydF4y2Ba -gydF4y2Ba {ggydF4y2Ba}_{jgydF4y2Ba}} ）gydF4y2Ba ］gydF4y2Ba \\ DgydF4y2Ba jgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba \frac{{bgydF4y2Ba}_{jgydF4y2Ba} -gydF4y2Ba pgydF4y2Ba {σgydF4y2Ba}_{vgydF4y2Ba} 我gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba +gydF4y2Ba {dgydF4y2Ba}_{jgydF4y2Ba}}{{σgydF4y2Ba}_{vgydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba}} （gydF4y2Ba \frac{1gydF4y2Ba -gydF4y2Ba {egydF4y2Ba}^{{dgydF4y2Ba}_{jgydF4y2Ba} τgydF4y2Ba}}{1gydF4y2Ba -gydF4y2Ba {ggydF4y2Ba}_{jgydF4y2Ba} {egydF4y2Ba}^{{dgydF4y2Ba}_{jgydF4y2Ba} τgydF4y2Ba}} ）gydF4y2Ba \\ {ggydF4y2Ba}_{jgydF4y2Ba} ＝gydF4y2Ba \frac{{bgydF4y2Ba}_{jgydF4y2Ba} -gydF4y2Ba pgydF4y2Ba {σgydF4y2Ba}_{vgydF4y2Ba} 我gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba +gydF4y2Ba {dgydF4y2Ba}_{jgydF4y2Ba}}{{bgydF4y2Ba}_{jgydF4y2Ba} -gydF4y2Ba pgydF4y2Ba {σgydF4y2Ba}_{vgydF4y2Ba} 我gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba -gydF4y2Ba {dgydF4y2Ba}_{jgydF4y2Ba}} \\ {dgydF4y2Ba}_{jgydF4y2Ba} ＝gydF4y2Ba \sqrt{{（gydF4y2Ba {bgydF4y2Ba}_{jgydF4y2Ba} -gydF4y2Ba pgydF4y2Ba {σgydF4y2Ba}_{vgydF4y2Ba} 我gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba} -gydF4y2Ba {σgydF4y2Ba}_{vgydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba} （gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba {ugydF4y2Ba}_{jgydF4y2Ba} 我gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba -gydF4y2Ba {ϕgydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba} ）gydF4y2Ba} \\ 在gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ：gydF4y2Ba \\ {ugydF4y2Ba}_{1gydF4y2Ba} ＝gydF4y2Ba \frac{1gydF4y2Ba}{2gydF4y2Ba} ，gydF4y2Ba {ugydF4y2Ba}_{2gydF4y2Ba} ＝gydF4y2Ba -gydF4y2Ba \frac{1gydF4y2Ba}{2gydF4y2Ba} ，gydF4y2Ba {bgydF4y2Ba}_{1gydF4y2Ba} ＝gydF4y2Ba κgydF4y2Ba +gydF4y2Ba {λgydF4y2Ba}_{VgydF4y2Ba ogydF4y2Ba lgydF4y2Ba RgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba kgydF4y2Ba} -gydF4y2Ba pgydF4y2Ba {σgydF4y2Ba}_{vgydF4y2Ba} ，gydF4y2Ba {bgydF4y2Ba}_{2gydF4y2Ba} ＝gydF4y2Ba κgydF4y2Ba +gydF4y2Ba {λgydF4y2Ba}_{VgydF4y2Ba ogydF4y2Ba lgydF4y2Ba RgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba kgydF4y2Ba} \end{array}$

在哪里gydF4y2Ba

ϕgydF4y2Ba为特征函数变量。gydF4y2Ba

ƛgydF4y2Ba_{VolRiskgydF4y2Ba}是波动率风险溢价。gydF4y2Ba

τgydF4y2Ba是(的成熟时间)gydF4y2BaτgydF4y2Ba＝gydF4y2BaTgydF4y2Ba-gydF4y2BatgydF4y2Ba)．gydF4y2Ba

我gydF4y2Ba是的单位虚数。gydF4y2Ba我gydF4y2Ba^2gydF4y2Ba= 1)。gydF4y2Ba

的定义gydF4y2BaCgydF4y2Ba_jgydF4y2Ba而且gydF4y2BaDgydF4y2Ba_jgydF4y2Ba在Albrecher et al(2007)的《小赫斯顿陷阱》(The Little Heston Trap)中有:gydF4y2Ba

$\begin{array}{l} {CgydF4y2Ba}_{jgydF4y2Ba} ＝gydF4y2Ba （gydF4y2Ba rgydF4y2Ba -gydF4y2Ba 问gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba τgydF4y2Ba +gydF4y2Ba \frac{κgydF4y2Ba θgydF4y2Ba}{{σgydF4y2Ba}_{vgydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba}} ［gydF4y2Ba （gydF4y2Ba {bgydF4y2Ba}_{jgydF4y2Ba} -gydF4y2Ba pgydF4y2Ba {σgydF4y2Ba}_{vgydF4y2Ba} 我gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba -gydF4y2Ba {dgydF4y2Ba}_{jgydF4y2Ba} ）gydF4y2Ba τgydF4y2Ba -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba lngydF4y2Ba （gydF4y2Ba \frac{1gydF4y2Ba -gydF4y2Ba {εgydF4y2Ba}_{jgydF4y2Ba} {egydF4y2Ba}^{-gydF4y2Ba {dgydF4y2Ba}_{jgydF4y2Ba} τgydF4y2Ba}}{1gydF4y2Ba -gydF4y2Ba {εgydF4y2Ba}_{jgydF4y2Ba}} ）gydF4y2Ba ］gydF4y2Ba \\ DgydF4y2Ba jgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba \frac{{bgydF4y2Ba}_{jgydF4y2Ba} -gydF4y2Ba pgydF4y2Ba {σgydF4y2Ba}_{vgydF4y2Ba} 我gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba -gydF4y2Ba {dgydF4y2Ba}_{jgydF4y2Ba}}{{σgydF4y2Ba}_{vgydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba}} （gydF4y2Ba \frac{1gydF4y2Ba -gydF4y2Ba {egydF4y2Ba}^{-gydF4y2Ba {dgydF4y2Ba}_{jgydF4y2Ba} τgydF4y2Ba}}{1gydF4y2Ba -gydF4y2Ba {εgydF4y2Ba}_{jgydF4y2Ba} {egydF4y2Ba}^{-gydF4y2Ba {dgydF4y2Ba}_{jgydF4y2Ba} τgydF4y2Ba}} ）gydF4y2Ba \\ {εgydF4y2Ba}_{jgydF4y2Ba} ＝gydF4y2Ba \frac{{bgydF4y2Ba}_{jgydF4y2Ba} -gydF4y2Ba pgydF4y2Ba {σgydF4y2Ba}_{vgydF4y2Ba} 我gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba -gydF4y2Ba {dgydF4y2Ba}_{jgydF4y2Ba}}{{bgydF4y2Ba}_{jgydF4y2Ba} -gydF4y2Ba pgydF4y2Ba {σgydF4y2Ba}_{vgydF4y2Ba} 我gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba +gydF4y2Ba {dgydF4y2Ba}_{jgydF4y2Ba}} \end{array}$

Carr-Madan配方gydF4y2Ba

Carr和Madan(1999)的公式是Heston(1993)框架的一个流行的修正实现。gydF4y2Ba

而不是计算概率gydF4y2BaPgydF4y2Ba_1gydF4y2Ba而且gydF4y2BaPgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba作为中间步骤，Carr和Madan开发了一种替代表达式，通过傅里叶反变换直接给出期权价格本身。gydF4y2Ba

$\begin{array}{l} CgydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba lgydF4y2Ba lgydF4y2Ba （gydF4y2Ba kgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba \frac{{egydF4y2Ba}^{-gydF4y2Ba αgydF4y2Ba kgydF4y2Ba}}{πgydF4y2Ba} {\intgydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba}^{∞gydF4y2Ba} 再保险gydF4y2Ba ［gydF4y2Ba {egydF4y2Ba}^{-gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ugydF4y2Ba kgydF4y2Ba} ψgydF4y2Ba （gydF4y2Ba ugydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ］gydF4y2Ba dgydF4y2Ba ugydF4y2Ba \\ ψgydF4y2Ba （gydF4y2Ba ugydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba \frac{{egydF4y2Ba}^{-gydF4y2Ba rgydF4y2Ba τgydF4y2Ba} {fgydF4y2Ba}_{2gydF4y2Ba} （gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba （gydF4y2Ba ugydF4y2Ba -gydF4y2Ba （gydF4y2Ba αgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba}{{αgydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba} +gydF4y2Ba αgydF4y2Ba -gydF4y2Ba {ugydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba} +gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ugydF4y2Ba （gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba αgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba} \\ PgydF4y2Ba ugydF4y2Ba tgydF4y2Ba （gydF4y2Ba KgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba lgydF4y2Ba lgydF4y2Ba （gydF4y2Ba KgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba +gydF4y2Ba KgydF4y2Ba {egydF4y2Ba}^{-gydF4y2Ba rgydF4y2Ba τgydF4y2Ba} -gydF4y2Ba {年代gydF4y2Ba}_{tgydF4y2Ba} {egydF4y2Ba}^{-gydF4y2Ba 问gydF4y2Ba τgydF4y2Ba} \end{array}$

在哪里gydF4y2Ba

rgydF4y2Ba为连续无风险利率。gydF4y2Ba

问gydF4y2Ba是连续股息收益率。gydF4y2Ba

年代gydF4y2Ba_tgydF4y2Ba资产价格是当时的吗gydF4y2BatgydF4y2Ba．gydF4y2Ba

τ是到期时间(τ =gydF4y2BaTgydF4y2Ba-gydF4y2BatgydF4y2Ba)．gydF4y2Ba

调用gydF4y2Ba（gydF4y2BaKgydF4y2Ba)为罢工时的看涨价格gydF4y2BaKgydF4y2Ba．gydF4y2Ba

把gydF4y2Ba（gydF4y2BaKgydF4y2Ba)是行使时的看跌价格gydF4y2BaKgydF4y2Ba．gydF4y2Ba

我gydF4y2Ba是一个单位虚数(gydF4y2Ba我gydF4y2Ba^2gydF4y2Ba= 1)。gydF4y2Ba

其中，φ为特征函数变量。gydF4y2Ba

α是阻尼因子。gydF4y2Ba

ugydF4y2Ba是用于集成的特征函数变量，其中φ = (gydF4y2BaugydF4y2Ba-(α+ 1)gydF4y2Ba我gydF4y2Ba)．gydF4y2Ba

fgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba(φ)是的特征函数gydF4y2BaPgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

PgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba是概率gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba_tgydF4y2Ba>gydF4y2BaKgydF4y2Ba在风险中性测度下的模型。gydF4y2Ba

为了将FFT或FRFT应用到这个公式中，积分的特征函数变量，gydF4y2BaugydF4y2Ba离散为gydF4y2BaNumFFTgydF4y2Ba（gydF4y2BaNgydF4y2Ba)点的步长gydF4y2BaCharacteristicFcnStepgydF4y2Ba(ΔgydF4y2BaugydF4y2Ba)，以及原木罢工gydF4y2BakgydF4y2Ba离散化为gydF4y2BaNgydF4y2Ba点的步长gydF4y2BaLogStrikeStepgydF4y2Ba(ΔgydF4y2BakgydF4y2Ba)．gydF4y2Ba

积分的离散特征函数变量，gydF4y2BaugydF4y2Ba_jgydF4y2Ba(gydF4y2BajgydF4y2Ba= 1、2、3、……gydF4y2BaNgydF4y2Ba)，最小值为0，最大值为(gydF4y2BaNgydF4y2Ba1)(ΔgydF4y2BaugydF4y2Ba)，近似于0到∞的连续积分范围。gydF4y2Ba

离散对数罢工网格，gydF4y2BakgydF4y2Ba_ngydF4y2Ba(gydF4y2BangydF4y2Ba= 1,2,3，gydF4y2BaNgydF4y2Ba)大约以gydF4y2BalngydF4y2Ba（gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba_tgydF4y2Ba)，最小值为gydF4y2Ba

$lngydF4y2Ba （gydF4y2Ba {年代gydF4y2Ba}_{tgydF4y2Ba} ）gydF4y2Ba -gydF4y2Ba \frac{NgydF4y2Ba}{2gydF4y2Ba} ΔgydF4y2Ba kgydF4y2Ba$

最大值为gydF4y2Ba

$lngydF4y2Ba （gydF4y2Ba {年代gydF4y2Ba}_{tgydF4y2Ba} ）gydF4y2Ba +gydF4y2Ba （gydF4y2Ba \frac{NgydF4y2Ba}{2gydF4y2Ba} -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba kgydF4y2Ba$

允许的最小打击在哪里gydF4y2Ba

${年代gydF4y2Ba}_{tgydF4y2Ba} 经验值gydF4y2Ba （gydF4y2Ba -gydF4y2Ba \frac{NgydF4y2Ba}{2gydF4y2Ba} ΔgydF4y2Ba kgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba$

允许的最大打击是gydF4y2Ba

${年代gydF4y2Ba}_{tgydF4y2Ba} 经验值gydF4y2Ba ［gydF4y2Ba （gydF4y2Ba \frac{NgydF4y2Ba}{2gydF4y2Ba} -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba kgydF4y2Ba ］gydF4y2Ba$

作为离散化的结果，调用选项的表达式变成gydF4y2Ba

$CgydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba lgydF4y2Ba lgydF4y2Ba （gydF4y2Ba {kgydF4y2Ba}_{ngydF4y2Ba} ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba ugydF4y2Ba \frac{{egydF4y2Ba}^{-gydF4y2Ba αgydF4y2Ba {kgydF4y2Ba}_{ngydF4y2Ba}}}{πgydF4y2Ba} {\sumgydF4y2Ba}_{jgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba}^{NgydF4y2Ba} 再保险gydF4y2Ba ［gydF4y2Ba {egydF4y2Ba}^{-gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba kgydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba ugydF4y2Ba （gydF4y2Ba jgydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba （gydF4y2Ba ngydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba {egydF4y2Ba}^{我gydF4y2Ba {ugydF4y2Ba}_{jgydF4y2Ba}} ［gydF4y2Ba \frac{NgydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba kgydF4y2Ba}{2gydF4y2Ba} -gydF4y2Ba lngydF4y2Ba （gydF4y2Ba {年代gydF4y2Ba}_{tgydF4y2Ba} ）gydF4y2Ba ］gydF4y2Ba} ψgydF4y2Ba （gydF4y2Ba {ugydF4y2Ba}_{jgydF4y2Ba} ）gydF4y2Ba ］gydF4y2Ba {wgydF4y2Ba}_{jgydF4y2Ba}$

在哪里gydF4y2Ba

ΔgydF4y2BaugydF4y2Ba为离散化特征函数变量的步长，用于积分。gydF4y2Ba

ΔgydF4y2BakgydF4y2Ba离散log-strike的步长。gydF4y2Ba

NgydF4y2BaFFT/FRFT点数是多少gydF4y2Ba

wgydF4y2Ba_jgydF4y2Ba是用于近似积分的求积分的权值。gydF4y2Ba

如果Δ，则使用FFT对上述表达式求值gydF4y2BakgydF4y2Ba和ΔgydF4y2BaugydF4y2Ba均受下列限制:gydF4y2Ba

$ΔgydF4y2Ba kgydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba ugydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba （gydF4y2Ba \frac{2gydF4y2Ba πgydF4y2Ba}{NgydF4y2Ba} ）gydF4y2Ba$

否则，函数使用Chourdakis(2005)描述的FRFT方法。gydF4y2Ba

参考文献gydF4y2Ba

Albrecher, H.， Mayer, P.， Schoutens, W.和Tistaert, J.。“小赫斯顿陷阱”。工作论文，林茨和格拉茨理工大学，德国鲁汶大学，荷兰国际集团金融市场，2006年。gydF4y2Ba

跳跃和随机波动:德国马克期权中隐含的汇率过程。gydF4y2Ba《金融研究评论》。gydF4y2Ba卷9。1号。1996.gydF4y2Ba

卡尔，P.和D.B.马丹。"利用快速傅里叶变换的期权估值"gydF4y2Ba计算金融杂志。gydF4y2Ba卷2。4号。1999.gydF4y2Ba

[4] Chourdakis, K. <使用分数FFT的期权定价>。gydF4y2Ba计算金融杂志。gydF4y2Ba2005.gydF4y2Ba

[5] Heston, S. L. <随机波动率期权的封闭解及其在债券和货币期权中的应用>。gydF4y2Ba《金融研究评论》。gydF4y2Ba6卷。2号。1993.gydF4y2Ba

另请参阅gydF4y2Ba

主题gydF4y2Ba

在R2018a中介绍gydF4y2Ba

optSensByBatesFFTgydF4y2Ba

语法gydF4y2Ba

描述gydF4y2Ba

例子gydF4y2Ba

使用贝茨模型绘制期权敏感性曲面的工作流程gydF4y2Ba

输入参数gydF4y2Ba

率gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba连续复利无风险利率gydF4y2Ba小数gydF4y2Ba

AssetPricegydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba当前标的资产价格gydF4y2Ba数字gydF4y2Ba

解决gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba期权交割日gydF4y2Ba序列号gydF4y2Ba|gydF4y2Ba日期字符向量gydF4y2Ba|gydF4y2BadatetimegydF4y2Ba|gydF4y2Ba字符串数组gydF4y2Ba

成熟gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba期权到期日gydF4y2Ba序列号gydF4y2Ba|gydF4y2Ba日期字符向量gydF4y2Ba|gydF4y2BadatetimegydF4y2Ba|gydF4y2Ba字符串数组gydF4y2Ba

OptSpecgydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba期权的定义gydF4y2Ba带有值的字符向量的单元格数组gydF4y2Ba“电话”gydF4y2Ba或gydF4y2Ba“把”gydF4y2Ba|gydF4y2Ba带有值的字符串数组gydF4y2Ba“电话”gydF4y2Ba或gydF4y2Ba“把”gydF4y2Ba

罢工gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba期权执行价格gydF4y2Ba数字gydF4y2Ba

半gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba标的资产的初始方差gydF4y2Ba数字gydF4y2Ba

ThetaVgydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba标的资产的长期方差gydF4y2Ba数字gydF4y2Ba

卡巴gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba标的资产方差的平均修正速度gydF4y2Ba数字gydF4y2Ba

SigmaVgydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba标的资产方差的波动gydF4y2Ba数字gydF4y2Ba

RhoSVgydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba标的资产的韦纳过程及其方差的相关性gydF4y2Ba数字gydF4y2Ba

MeanJgydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba随机百分比跳跃大小的平均值gydF4y2Ba小数gydF4y2Ba

JumpVolgydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba的标准差gydF4y2Ba日志gydF4y2Ba(1 +gydF4y2BaJgydF4y2Ba）gydF4y2Ba小数gydF4y2Ba

JumpFreqgydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba泊松跳过程的年频率gydF4y2Ba数字gydF4y2Ba

名称-值参数gydF4y2Ba

DividendYieldgydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba持续复合标的资产收益率gydF4y2Ba0gydF4y2Ba(默认)|gydF4y2Ba数字gydF4y2Ba

VolRiskPremiumgydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba波动风险溢价gydF4y2Ba0gydF4y2Ba(默认)|gydF4y2Ba数字gydF4y2Ba

LittleTrapgydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba标志表明小赫斯顿陷阱配方gydF4y2Ba真正的gydF4y2Ba(默认)|gydF4y2Ba有价值的逻辑gydF4y2Ba真正的gydF4y2Ba或gydF4y2Ba假gydF4y2Ba

NumFFTgydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba特征函数变量中的网格点数gydF4y2Ba4096gydF4y2Ba(默认)|gydF4y2Ba数字gydF4y2Ba

CharacteristicFcnStepgydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba特征函数可变网格间距gydF4y2Ba0.01gydF4y2Ba(默认)|gydF4y2Ba数字gydF4y2Ba

LogStrikeStepgydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2BaLog-strike网格间距gydF4y2Ba2 *π/ NumFFT / CharacteristicFcnStepgydF4y2Ba(默认)|gydF4y2Ba数字gydF4y2Ba

DampingFactorgydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2BaCarr-Madan公式的阻尼因子gydF4y2Ba1．5gydF4y2Ba(默认)|gydF4y2Ba数字gydF4y2Ba

交gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba求积类型gydF4y2Ba“辛普森”gydF4y2Ba(默认)|gydF4y2Ba具有值的字符向量:gydF4y2Ba“辛普森”gydF4y2Ba或gydF4y2Ba“梯形”gydF4y2Ba|gydF4y2Ba带有值的字符串数组:gydF4y2Ba“辛普森”gydF4y2Ba或gydF4y2Ba“梯形”gydF4y2Ba

ExpandOutputgydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba标记以展开输出gydF4y2Ba假gydF4y2Ba(输出gydF4y2BaNINSTgydF4y2Ba——- - - - - -gydF4y2Ba1gydF4y2Ba向量)gydF4y2Ba(默认)|gydF4y2Ba符合逻辑的，值为gydF4y2Ba真正的gydF4y2Ba或gydF4y2Ba假gydF4y2Ba

输出参数gydF4y2Ba

PriceSensgydF4y2Ba-期权价格或敏感性gydF4y2Ba数字gydF4y2Ba

加删除线gydF4y2Ba-相应的罢工gydF4y2Ba价格gydF4y2Ba数字gydF4y2Ba

更多关于gydF4y2Ba

香草选项gydF4y2Ba

贝茨随机波动率跳扩散模型gydF4y2Ba

Carr-Madan配方gydF4y2Ba

参考文献gydF4y2Ba

另请参阅gydF4y2Ba

主题gydF4y2Ba

金融工具工具箱文档gydF4y2Ba

金宝app

用MATLAB建模金融风险的实用指南gydF4y2Ba

`率gydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba连续复利无风险利率gydF4y2Ba
小数gydF4y2Ba

`AssetPricegydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba当前标的资产价格gydF4y2Ba
数字gydF4y2Ba

`解决gydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba期权交割日gydF4y2Ba
序列号gydF4y2Ba|gydF4y2Ba日期字符向量gydF4y2Ba|gydF4y2BadatetimegydF4y2Ba|gydF4y2Ba字符串数组gydF4y2Ba

`成熟gydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba期权到期日gydF4y2Ba
序列号gydF4y2Ba|gydF4y2Ba日期字符向量gydF4y2Ba|gydF4y2BadatetimegydF4y2Ba|gydF4y2Ba字符串数组gydF4y2Ba

`OptSpecgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba期权的定义gydF4y2Ba
带有值的字符向量的单元格数组gydF4y2Ba`“电话”gydF4y2Ba`或gydF4y2Ba`“把”gydF4y2Ba`|gydF4y2Ba带有值的字符串数组gydF4y2Ba`“电话”gydF4y2Ba`或gydF4y2Ba`“把”gydF4y2Ba`

`罢工gydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba期权执行价格gydF4y2Ba
数字gydF4y2Ba

`半gydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba标的资产的初始方差gydF4y2Ba
数字gydF4y2Ba

`ThetaVgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba标的资产的长期方差gydF4y2Ba
数字gydF4y2Ba

`卡巴gydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba标的资产方差的平均修正速度gydF4y2Ba
数字gydF4y2Ba

`SigmaVgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba标的资产方差的波动gydF4y2Ba
数字gydF4y2Ba

`RhoSVgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba标的资产的韦纳过程及其方差的相关性gydF4y2Ba
数字gydF4y2Ba

`MeanJgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba随机百分比跳跃大小的平均值gydF4y2Ba
小数gydF4y2Ba

`JumpVolgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba的标准差gydF4y2Ba`日志gydF4y2Ba`(1 +gydF4y2BaJgydF4y2Ba）gydF4y2Ba
小数gydF4y2Ba

`JumpFreqgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba泊松跳过程的年频率gydF4y2Ba
数字gydF4y2Ba

`DividendYieldgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba持续复合标的资产收益率gydF4y2Ba
`0gydF4y2Ba`(默认)|gydF4y2Ba数字gydF4y2Ba

`VolRiskPremiumgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba波动风险溢价gydF4y2Ba
`0gydF4y2Ba`(默认)|gydF4y2Ba数字gydF4y2Ba

`LittleTrapgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba标志表明小赫斯顿陷阱配方gydF4y2Ba
`真正的gydF4y2Ba`(默认)|gydF4y2Ba有价值的逻辑gydF4y2Ba`真正的gydF4y2Ba`或gydF4y2Ba`假gydF4y2Ba`

`NumFFTgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba特征函数变量中的网格点数gydF4y2Ba
`4096gydF4y2Ba`(默认)|gydF4y2Ba数字gydF4y2Ba

`CharacteristicFcnStepgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba特征函数可变网格间距gydF4y2Ba
`0.01gydF4y2Ba`(默认)|gydF4y2Ba数字gydF4y2Ba

`LogStrikeStepgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2BaLog-strike网格间距gydF4y2Ba
`2 *π/ NumFFT / CharacteristicFcnStepgydF4y2Ba`(默认)|gydF4y2Ba数字gydF4y2Ba

`DampingFactorgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2BaCarr-Madan公式的阻尼因子gydF4y2Ba
`1．5gydF4y2Ba`(默认)|gydF4y2Ba数字gydF4y2Ba

`ExpandOutputgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba标记以展开输出gydF4y2Ba
`假gydF4y2Ba`(输出gydF4y2Ba`NINSTgydF4y2Ba`——- - - - - -gydF4y2Ba`1gydF4y2Ba`向量)gydF4y2Ba(默认)|gydF4y2Ba符合逻辑的，值为gydF4y2Ba`真正的gydF4y2Ba`或gydF4y2Ba`假gydF4y2Ba`

`PriceSensgydF4y2Ba`-期权价格或敏感性gydF4y2Ba
数字gydF4y2Ba

`加删除线gydF4y2Ba`-相应的罢工gydF4y2Ba`价格gydF4y2Ba`
数字gydF4y2Ba