optSensByHestonFFTGydF4y2Ba

期权价格和敏感性使用FFT和FRFT赫斯顿模型GydF4y2Ba

句法GydF4y2Ba

[PriceSens,三振]= optSensByHestonFFT(速度,AssetPrice,结算,成熟,OptSpec,罢工,V0, ThetaV,卡帕,SigmaV, RhoSV)GydF4y2Ba

[PriceSens,三振]= optSensByHestonFFT (GydF4y2Ba___GydF4y2Ba、名称、值)GydF4y2Ba

描述GydF4y2Ba

例子GydF4y2Ba

[GydF4y2BaPriceSensGydF4y2Ba那GydF4y2Ba加删除线GydF4y2Ba] = Optsensbyhestonfft（GydF4y2Ba速度GydF4y2Ba那GydF4y2Baassetprice.GydF4y2Ba那GydF4y2Ba解决GydF4y2Ba那GydF4y2Ba到期GydF4y2Ba那GydF4y2Baoptspec.GydF4y2Ba那GydF4y2Ba罢工GydF4y2Ba那GydF4y2Ba半GydF4y2Ba那GydF4y2BaThetaVGydF4y2Ba那GydF4y2Bakappa.GydF4y2Ba那GydF4y2BaSigmaVGydF4y2Ba那GydF4y2BaRhosv.GydF4y2Ba）GydF4y2Ba单位计算普通欧式期权价格和赫斯顿模型的灵敏度，使用卡尔 - 马丹FFT和Chourdakis FRFT方法。GydF4y2Ba

例子GydF4y2Ba

[GydF4y2BaPriceSensGydF4y2Ba那GydF4y2Ba加删除线GydF4y2Ba] = Optsensbyhestonfft（GydF4y2Ba___GydF4y2Ba那GydF4y2Ba名称，价值GydF4y2Ba）GydF4y2Ba添加可选的名称-值对参数。GydF4y2Ba

例子GydF4y2Ba

全部收缩GydF4y2Ba

使用Heston模型绘制选项灵敏度表面的工作流程GydF4y2Ba

打开生活的脚本GydF4y2Ba

用GydF4y2BaoptSensByHestonFFTGydF4y2Ba校准FFT打击网格的灵敏度，计算选项灵敏度，并绘制选项灵敏度面。GydF4y2Ba

定义选项变量和heston模型参数GydF4y2Ba

AssetPrice = 80;速率= 0.03;分迪维尔街= 0.02;optspec =GydF4y2Ba“电话”GydF4y2Ba；= 0.04;ThetaV = 0.05;k = 1.0;SigmaV = 0.2;RhoSV = -0.7;GydF4y2Ba

计算整个FFT（或FRFT）罢工网格的选项敏感性，而无需指定“罢工”GydF4y2Ba

计算选项敏感性，并输出相应的打击。如果GydF4y2Ba罢工GydF4y2Ba输入为空(GydF4y2Ba［］GydF4y2Ba)，将在整个FFT(或FRFT)打击网格上计算期权敏感性。FFT(或FRFT)打击网格被确定为GydF4y2Baexp (log-strike网格)GydF4y2Ba，其中log-strike网格的每一列都有GydF4y2BaNumFFTGydF4y2Ba要点GydF4y2BaLogStrikeStepGydF4y2Ba大约以每个元素为中心的间距GydF4y2Ba日志（AssetPrice）GydF4y2Ba．的默认值GydF4y2BaNumFFTGydF4y2Ba为2 ^ 12。除了在第一输出灵敏度，可选的最后输出包含相应的打击。GydF4y2Ba

解决= datenum (GydF4y2Ba截止2017年6月29日的GydF4y2Ba）;成熟= DATEMNTH（定居，6）;罢工= [];GydF4y2Ba未指定％罢工（将使用整个FFT罢工电网）GydF4y2Ba%计算整个FFT打击网格的选项灵敏度GydF4y2Ba[Delta, Kout] = optSensByHestonFFT(Rate, AssetPrice, Settle, Maturity, OptSpec, Strike，GydF4y2Ba．..GydF4y2Bav0，θ，kappa，sigmav，rhosv，GydF4y2Ba“DividendYield”GydF4y2BaDividendYield,GydF4y2Ba“OutSpec”GydF4y2Ba那GydF4y2Ba“三角洲”GydF4y2Ba）;GydF4y2Ba%显示FFT打击网格上的最低和最高打击值GydF4y2Ba格式MinStrike = Kout(1)GydF4y2Ba%当前FFT打击网格中最低可能的打击GydF4y2Ba

MinStrike = 2.9205 e - 135GydF4y2Ba

MaxStrike = KOUT（结束）GydF4y2Ba当前FFT罢工网格中的最高可能罢工GydF4y2Ba

maxstrike = 1.8798e + 138GydF4y2Ba

％显示了罢工的子集和相应的选择敏感性GydF4y2Ba范围= (2046:2052);δ(范围)][Kout(范围)GydF4y2Ba

ans =.GydF4y2Ba7×2GydF4y2Ba50.4929 0.9866 58.8640 0.9671 68.6231 0.8724 80.0000 0.5775 93.2631 0.1545 108.7251 0.0059 126.7505 0.0000GydF4y2Ba

改变FFT(或FRFT)点数，并与之进行比较GydF4y2BaOptsensbyhestonni.GydF4y2Ba

尝试不同数量的FFT(或FRFT)点，并将结果与数值积分进行比较。不像GydF4y2BaoptSensByHestonFFTGydF4y2Ba，它使用FFT（或FRFT）技术在整个罢工范围内快速计算GydF4y2BaOptsensbyhestonni.GydF4y2Ba功能采用直接数值积分，这是典型的慢，特别是对多次警告。然而，这些值通过计算GydF4y2BaOptsensbyhestonni.GydF4y2Ba可以作为调整设置的基准GydF4y2BaoptSensByHestonFFTGydF4y2Ba．GydF4y2Ba

%尝试较少的FFT点数GydF4y2Ba％（例如，用于更快的性能或更小的内存占用）GydF4y2BaNumFFT = 2 ^ 10;GydF4y2Ba％，比2 ^ 12中的默认值的情况下GydF4y2Ba罢工= [];GydF4y2Ba未指定％罢工（将使用整个FFT罢工电网）GydF4y2Ba[Delta, Kout] = optSensByHestonFFT(Rate, AssetPrice, Settle, Maturity, OptSpec, Strike，GydF4y2Ba．..GydF4y2Bav0，θ，kappa，sigmav，rhosv，GydF4y2Ba“DividendYield”GydF4y2BaDividendYield,GydF4y2Ba．..GydF4y2Ba“OutSpec”GydF4y2Ba那GydF4y2Ba“三角洲”GydF4y2Ba那GydF4y2Ba“NumFFT”GydF4y2Ba, NumFFT);GydF4y2Ba%与数值积分法进行了比较GydF4y2Ba范围=（510：516）;罢工= kout（范围）;Deltafft = Delta（范围）;Deltani = Optsensbyhestonni（Rate，Assetprice，Sold，成熟，Optspec，Strike，GydF4y2Ba．..GydF4y2Bav0，θ，kappa，sigmav，rhosv，GydF4y2Ba“DividendYield”GydF4y2BaDividendYield,GydF4y2Ba“OutSpec”GydF4y2Ba那GydF4y2Ba“三角洲”GydF4y2Ba）;误差= ABS（DeltaFFT-DeltaNI）;表（击，DeltaFFT，DeltaNI，错误）GydF4y2Ba

ans =GydF4y2Ba7×4表GydF4y2BaStrike DeltaFFT DeltaNI Error ______ __________ __________ __________ 12.696 0.90066 0.99002 0.08936 23.449 0.93635 0.99002 0.053677 43.312 0.94796 0.9896 0.041645 80 0.53274 0.57747 0.044733 147.76 0.0032769 2.45e-08 0.0032769 272.93 0.00098029 -1.399e-10 0.00098029 504.11 0.00028151 5.2868e-10 0.00028151GydF4y2Ba

作进一步的调整FFT（或FRFT）GydF4y2Ba

如果值在输出GydF4y2BaDeltaFFTGydF4y2Ba与那些在显著不同GydF4y2BaDeltaNIGydF4y2Ba，试图作出调整，GydF4y2BaoptSensByHestonFFTGydF4y2Ba设置，如GydF4y2BaCharacteristicFcnStepGydF4y2Ba那GydF4y2BaLogStrikeStepGydF4y2Ba那GydF4y2BaNumFFTGydF4y2Ba那GydF4y2BaDampingFactorGydF4y2Ba，等等。注意if (GydF4y2BaLogStrikeStepGydF4y2Ba*GydF4y2BaCharacteristicFcnStepGydF4y2Ba)是2π/GydF4y2BaNumFFTGydF4y2Ba，使用FFT。否则，使用FRFT。GydF4y2Ba

罢工= [];GydF4y2Ba未指定％Strike是（将使用整个FFT或FRFT击网格）GydF4y2Ba[Delta, Kout] = optSensByHestonFFT(Rate, AssetPrice, Settle, Maturity, OptSpec, Strike，GydF4y2Ba．..GydF4y2Bav0，θ，kappa，sigmav，rhosv，GydF4y2Ba“DividendYield”GydF4y2BaDividendYield,GydF4y2Ba．..GydF4y2Ba“OutSpec”GydF4y2Ba那GydF4y2Ba“三角洲”GydF4y2Ba那GydF4y2Ba“NumFFT”GydF4y2Ba，numfft，GydF4y2Ba“CharacteristicFcnStep”GydF4y2Ba，0.065，GydF4y2Ba'logstrikestep'GydF4y2Ba, 0.001);GydF4y2Ba%与数值积分法进行了比较GydF4y2Ba罢工= kout（范围）;Deltafft = Delta（范围）;Deltani = Optsensbyhestonni（Rate，Assetprice，Sold，成熟，Optspec，Strike，GydF4y2Ba．..GydF4y2Bav0，θ，kappa，sigmav，rhosv，GydF4y2Ba“DividendYield”GydF4y2BaDividendYield,GydF4y2Ba“OutSpec”GydF4y2Ba那GydF4y2Ba“三角洲”GydF4y2Ba）;误差= ABS（DeltaFFT-DeltaNI）;表（击，DeltaFFT，DeltaNI，错误）GydF4y2Ba

ans =GydF4y2Ba7×4表GydF4y2BaStrike DeltaFFT DeltaNI错误______ ________ _______ __________ 79.76 0.58558 0.58558 3.0538e-08 79.84 0.58289 0.58289 2.8865e-08 79.92 0.58018 0.58018 2.7053e-08 80 0.57747 0.57747 2.5111e-08 80.08 0.57476 0.57476 2.3049e-08 80.16 0.57203 0.57203 2.0875e-08 80.24 0.5693 0.5693 1.8601e-08GydF4y2Ba

%保存最终的FFT(或FRFT)打击网格以备将来参考。为GydF4y2Ba％例子，它提供了有关罢工输入范围的信息GydF4y2BaFFT(或FRFT)操作有效的%。GydF4y2BaFFTStrikeGrid = Kout;MinStrike = FFTStrikeGrid (1)GydF4y2Ba％击不能小于MinStrikeGydF4y2Ba

Minstrike = 47.9437.GydF4y2Ba

MaxStrike = FFTStrikeGrid（结束）GydF4y2Ba％罢工不能大于maxstrikeGydF4y2Ba

MaxStrike = 133.3566GydF4y2Ba

计算一次打击的选项灵敏度GydF4y2Ba

确定FFT（或FRFT）设置后，使用GydF4y2Ba罢工GydF4y2Ba输入以指定罢工而不是提供空数组。如果指定的罢工与FFT（或FRFT）击打网格上的值不匹配，则输出在指定的罢工上插值。GydF4y2Ba

解决= datenum (GydF4y2Ba截止2017年6月29日的GydF4y2Ba）;成熟= DATEMNTH（定居，6）;罢工= 80;Delta = Optsensbyhestonfft（速率，assetprice，sold，成熟，optspec，strike，GydF4y2Ba．..GydF4y2Bav0，θ，kappa，sigmav，rhosv，GydF4y2Ba“DividendYield”GydF4y2BaDividendYield,GydF4y2Ba．..GydF4y2Ba“OutSpec”GydF4y2Ba那GydF4y2Ba“三角洲”GydF4y2Ba那GydF4y2Ba“NumFFT”GydF4y2Ba，numfft，GydF4y2Ba“CharacteristicFcnStep”GydF4y2Ba，0.065，GydF4y2Ba．..GydF4y2Ba'logstrikestep'GydF4y2Ba0.001）GydF4y2Ba

三角洲= 0.5775GydF4y2Ba

计算打击矢量的选项灵敏度GydF4y2Ba

使用GydF4y2Ba罢工GydF4y2Ba输入指定的打击。GydF4y2Ba

解决= datenum (GydF4y2Ba截止2017年6月29日的GydF4y2Ba）;成熟= DATEMNTH（定居，6）;罢工=（76：2：84）';Delta = Optsensbyhestonfft（速率，assetprice，sold，成熟，optspec，strike，GydF4y2Ba．..GydF4y2Bav0，θ，kappa，sigmav，rhosv，GydF4y2Ba“DividendYield”GydF4y2BaDividendYield,GydF4y2Ba．..GydF4y2Ba“OutSpec”GydF4y2Ba那GydF4y2Ba“三角洲”GydF4y2Ba那GydF4y2Ba“NumFFT”GydF4y2Ba，numfft，GydF4y2Ba“CharacteristicFcnStep”GydF4y2Ba，0.065，GydF4y2Ba．..GydF4y2Ba'logstrikestep'GydF4y2Ba0.001）GydF4y2Ba

δ=GydF4y2Ba5×1GydF4y2Ba0.7043 0.6433 0.5775 0.5083 0.4377GydF4y2Ba

计算相同长度的打击矢量和日期矢量的期权敏感性GydF4y2Ba

使用GydF4y2Ba罢工GydF4y2Ba输入指定的打击。此外，GydF4y2Ba到期GydF4y2Ba输入可以是向量，但它必须匹配GydF4y2Ba罢工GydF4y2Ba矢量如果是GydF4y2BaExpandOutputGydF4y2Ba名称 - 值对参数未设置为GydF4y2Ba“真正的”GydF4y2Ba．GydF4y2Ba

解决= datenum (GydF4y2Ba截止2017年6月29日的GydF4y2Ba）;到期= datemnth(结算，[12 18 24 30 36]);GydF4y2Ba% 5期限GydF4y2Ba罢工= [76 78 80 82 84]'GydF4y2Ba％五罢工GydF4y2BaDelta = Optsensbyhestonfft（速率，assetprice，sold，成熟，optspec，strike，GydF4y2Ba．..GydF4y2Bav0，θ，kappa，sigmav，rhosv，GydF4y2Ba“DividendYield”GydF4y2BaDividendYield,GydF4y2Ba．..GydF4y2Ba“OutSpec”GydF4y2Ba那GydF4y2Ba“三角洲”GydF4y2Ba那GydF4y2Ba“NumFFT”GydF4y2Ba，numfft，GydF4y2Ba“CharacteristicFcnStep”GydF4y2Ba，0.065，GydF4y2Ba．..GydF4y2Ba'logstrikestep'GydF4y2Ba0.001）GydF4y2Ba矢量输出中％五个值GydF4y2Ba

δ=GydF4y2Ba5×1GydF4y2Ba0.6848 0.6413 0.6095 0.5841 0.5631GydF4y2Ba

展开表面的输出GydF4y2Ba

设置GydF4y2BaExpandOutputGydF4y2Ba名称 - 值对参数GydF4y2Ba“真正的”GydF4y2Ba扩大输出变换成GydF4y2BaNStrikesGydF4y2Ba——- - - - - -GydF4y2BaNMaturitiesGydF4y2Ba矩阵。在这种情况下，它们是方形矩阵。GydF4y2Ba

[Delta, Kout] = optSensByHestonFFT(Rate, AssetPrice, Settle, Maturity, OptSpec, Strike，GydF4y2Ba．..GydF4y2Bav0，θ，kappa，sigmav，rhosv，GydF4y2Ba“DividendYield”GydF4y2BaDividendYield,GydF4y2Ba．..GydF4y2Ba“OutSpec”GydF4y2Ba那GydF4y2Ba“三角洲”GydF4y2Ba那GydF4y2Ba“NumFFT”GydF4y2Ba，numfft，GydF4y2Ba“CharacteristicFcnStep”GydF4y2Ba，0.065，GydF4y2Ba．..GydF4y2Ba'logstrikestep'GydF4y2Ba0.001，GydF4y2Ba'ExpandOutput'GydF4y2Ba,真正的)GydF4y2Ba% (5 × 5)矩阵输出GydF4y2Ba

δ=GydF4y2Ba5×5GydF4y2Ba0.6848 0.6762 0.6703 0.6654 0.6609 0.6416 0.6413 0.6404 0.6390 0.6372 0.5960 0.6048 0.6095 0.6119 0.6129 0.5485 0.5671 0.5776 0.5841 0.5882 0.4997 0.5286 0.5452 0.5559 0.5631GydF4y2Ba

KOUT =GydF4y2Ba5×5GydF4y2Ba76 76 76 76 76 78 78 78 78 78 78 80 80 80 80 80 82 82 82 82 82 82 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84 84GydF4y2Ba

计算期权敏感性罢工的载体和不同长度的日期的矢量GydF4y2Ba

当GydF4y2BaExpandOutputGydF4y2Ba是GydF4y2Ba“真正的”GydF4y2Ba那GydF4y2BaNStrikesGydF4y2Ba没有匹配GydF4y2BaNMaturitiesGydF4y2Ba(即输出GydF4y2BaNStrikesGydF4y2Ba——- - - - - -GydF4y2BaNMaturitiesGydF4y2Ba基质可以是矩形的）。GydF4y2Ba

解决= datenum (GydF4y2Ba截止2017年6月29日的GydF4y2Ba）;成熟= DATEMNTH（定居，12 *（0.5：0.5：3）'）;GydF4y2Ba% 6个期限GydF4y2Ba罢工=（76：2：84）';GydF4y2Ba％五罢工GydF4y2BaDelta = Optsensbyhestonfft（速率，assetprice，sold，成熟，optspec，strike，GydF4y2Ba．..GydF4y2Bav0，θ，kappa，sigmav，rhosv，GydF4y2Ba“DividendYield”GydF4y2BaDividendYield,GydF4y2Ba．..GydF4y2Ba“OutSpec”GydF4y2Ba那GydF4y2Ba“三角洲”GydF4y2Ba那GydF4y2Ba“NumFFT”GydF4y2Ba，numfft，GydF4y2Ba“CharacteristicFcnStep”GydF4y2Ba，0.065，GydF4y2Ba．..GydF4y2Ba'logstrikestep'GydF4y2Ba0.001，GydF4y2Ba'ExpandOutput'GydF4y2Ba,真正的)GydF4y2Ba% (5 × 6)矩阵输出GydF4y2Ba

δ=GydF4y2Ba5×6GydF4y2Ba0.7043 0.6848 0.6762 0.6703 0.6654 0.669 0.6433 0.6416 0.6413 0.6404 0.6390 0.6372 0.5775 0.5960 0.6048 0.6095 0.6119 0.6129 0.5083 0.5485 0.5671 0.5776 0.5841 0.5882 0.4377 0.4997 0.5286 0.5452 0.5559 0.5631GydF4y2Ba

计算期权敏感性的打击矢量和资产价格矢量GydF4y2Ba

当GydF4y2BaExpandOutputGydF4y2Ba是GydF4y2Ba“真正的”GydF4y2Ba，输出也可以是一个GydF4y2BaNStrikesGydF4y2Ba——- - - - - -GydF4y2BaNAssetPricesGydF4y2Ba通过接受资产价格的矢量矩形矩阵。GydF4y2Ba

解决= datenum (GydF4y2Ba截止2017年6月29日的GydF4y2Ba）;到期日=日期(结算，12);GydF4y2Ba％单一成熟GydF4y2BaManyAssetPrices = [70 75 80 85];GydF4y2Ba％四项资产价格GydF4y2Ba罢工=（76：2：84）';GydF4y2Ba％五罢工GydF4y2Ba利率，价格，结算，到期，OptSpec, Strike，GydF4y2Ba．..GydF4y2Bav0，θ，kappa，sigmav，rhosv，GydF4y2Ba“DividendYield”GydF4y2BaDividendYield,GydF4y2Ba．..GydF4y2Ba“OutSpec”GydF4y2Ba那GydF4y2Ba“三角洲”GydF4y2Ba那GydF4y2Ba“NumFFT”GydF4y2Ba，numfft，GydF4y2Ba“CharacteristicFcnStep”GydF4y2Ba，0.065，GydF4y2Ba．..GydF4y2Ba'logstrikestep'GydF4y2Ba0.001，GydF4y2Ba'ExpandOutput'GydF4y2Ba,真正的)GydF4y2Ba% (5 × 4)矩阵输出GydF4y2Ba

δ=GydF4y2Ba5×4.GydF4y2Ba0.4293 0.5708 0.6848 0.705 0.3737 0.5193 0.6416 0.7364 0.3200 0.4668 0.5960 0.6994 0.2693 0.4143 0.5485 0.6597 0.2226 0.3628 0.4997 0.6177GydF4y2Ba

绘图选择敏感性面GydF4y2Ba

使用GydF4y2Ba罢工GydF4y2Ba输入指定的打击。增加值GydF4y2BaNumFFTGydF4y2Ba支持更金宝app大范围的罢工。此外，GydF4y2Ba到期GydF4y2Ba输入可以是一个向量。集GydF4y2BaExpandOutputGydF4y2Ba来GydF4y2Ba“真正的”GydF4y2Ba输出表面GydF4y2BaNStrikesGydF4y2Ba——- - - - - -GydF4y2BaNMaturitiesGydF4y2Ba矩阵。GydF4y2Ba

解决= datenum (GydF4y2Ba截止2017年6月29日的GydF4y2Ba）;成熟= DATEMNTH（定居，12 * [1/12 0.25（0.5：0.5：3）]'）;时代=弗拉克（定居，到期）;罢工=（2：2：200）';GydF4y2Ba增加“NumFFT”以支持更大范围的攻击金宝appGydF4y2BaNumFFT = 2 ^ 13;[Delta, Gamma, Rho, Theta, Vega, VegaLT] =GydF4y2Ba．..GydF4y2Ba利率，资产价格，结算，到期，OptSpec, Strike，GydF4y2Ba．..GydF4y2Bav0，θ，kappa，sigmav，rhosv，GydF4y2Ba“DividendYield”GydF4y2BaDividendYield,GydF4y2Ba“NumFFT”GydF4y2Ba，numfft，GydF4y2Ba．..GydF4y2Ba“CharacteristicFcnStep”GydF4y2Ba，0.065，GydF4y2Ba'logstrikestep'GydF4y2Ba0.001，GydF4y2Ba'ExpandOutput'GydF4y2Ba,真的,GydF4y2Ba．..GydF4y2Ba“OutSpec”GydF4y2Ba，[GydF4y2Ba“三角洲”GydF4y2Ba那GydF4y2Ba“伽玛”GydF4y2Ba那GydF4y2Ba“ρ”GydF4y2Ba那GydF4y2Ba“THETA”GydF4y2Ba那GydF4y2Ba“织女星”GydF4y2Ba那GydF4y2Ba“vegalt”GydF4y2Ba]）;[X，Y] = meshgrid（时报，击）;图;冲浪（X，Y，德尔塔）;标题（GydF4y2Ba“δ”GydF4y2Ba）;Xlabel（GydF4y2Ba“期权到期数年”GydF4y2Ba）;ylabel (GydF4y2Ba“罢工”GydF4y2Ba）;视图(-112年,34);XLIM（[0时间（结束）]）;GydF4y2Ba

图中包含一个坐标轴。具有标题Δ的轴包含类型表面的对象。GydF4y2Ba

图;冲浪(X, Y,γ)标题(GydF4y2Ba“伽马”GydF4y2Ba)包含(GydF4y2Ba“期权到期数年”GydF4y2Ba) ylabel (GydF4y2Ba“罢工”GydF4y2Ba）视图（-112,34）;XLIM（[0时间（结束）]）;GydF4y2Ba

图中包含一个坐标轴。与标题伽玛包含型面的一个目的的轴。GydF4y2Ba

图;冲浪(X, Y,ρ)标题(GydF4y2Ba“卢”GydF4y2Ba)包含(GydF4y2Ba“期权到期数年”GydF4y2Ba) ylabel (GydF4y2Ba“罢工”GydF4y2Ba）视图（-112,34）;XLIM（[0时间（结束）]）;GydF4y2Ba

图中包含一个坐标轴。标题为Rho的轴包含一个类型为surface的对象。GydF4y2Ba

图;冲浪（x，y，theta）标题（GydF4y2Ba'theta'GydF4y2Ba)包含(GydF4y2Ba“期权到期数年”GydF4y2Ba) ylabel (GydF4y2Ba“罢工”GydF4y2Ba）视图（-112,34）;XLIM（[0时间（结束）]）;GydF4y2Ba

图中包含一个坐标轴。标题为Theta的轴包含一个类型为surface的对象。GydF4y2Ba

图;冲浪（x，y，vega）标题（GydF4y2Ba“织女星”GydF4y2Ba)包含(GydF4y2Ba“期权到期数年”GydF4y2Ba) ylabel (GydF4y2Ba“罢工”GydF4y2Ba）视图（-112,34）;XLIM（[0时间（结束）]）;GydF4y2Ba

图中包含一个坐标轴。标题为织女星的轴包含一个类型为surface的对象。GydF4y2Ba

图;VegaLT冲浪(X, Y)标题(GydF4y2Ba“VegaLT”GydF4y2Ba)包含(GydF4y2Ba“期权到期数年”GydF4y2Ba) ylabel (GydF4y2Ba“罢工”GydF4y2Ba）视图（-112,34）;XLIM（[0时间（结束）]）;GydF4y2Ba

图中包含一个坐标轴。标题为VegaLT的轴包含一个类型为surface的对象。GydF4y2Ba

输入参数GydF4y2Ba

全部收缩GydF4y2Ba

`速度GydF4y2Ba`-GydF4y2Ba连续复利无风险利率GydF4y2Ba
十进制GydF4y2Ba

连续复利无风险利率，指定为标量小数值。GydF4y2Ba

数据类型:GydF4y2Ba双GydF4y2Ba

`assetprice.GydF4y2Ba`-GydF4y2Ba当前标的资产价格GydF4y2Ba
数字GydF4y2Ba

目前的基础资产价格，指定为使用标量的数字值GydF4y2BaNINSTGydF4y2Ba——- - - - - -GydF4y2Ba1GydF4y2Ba或GydF4y2BaNColumnsGydF4y2Ba——- - - - - -GydF4y2Ba1GydF4y2Ba向量。GydF4y2Ba

的适当尺寸的更多信息GydF4y2Baassetprice.GydF4y2Ba，请参阅名称-值对参数GydF4y2BaExpandOutputGydF4y2Ba．GydF4y2Ba

数据类型:GydF4y2Ba双GydF4y2Ba

`解决GydF4y2Ba`-GydF4y2Ba选择结算日期GydF4y2Ba
串行日期数字GydF4y2Ba|GydF4y2Ba日期特征向量GydF4y2Ba|GydF4y2Ba约会时间GydF4y2Ba|GydF4y2Ba字符串数组GydF4y2Ba

选择结算日期，指定为aGydF4y2BaNINSTGydF4y2Ba——- - - - - -GydF4y2Ba1GydF4y2Ba或GydF4y2BaNColumnsGydF4y2Ba——- - - - - -GydF4y2Ba1GydF4y2Ba使用串行日期号、日期字符向量、日期时间数组或字符串数组的向量。的GydF4y2Ba解决GydF4y2Ba日期必须在GydF4y2Ba到期GydF4y2Ba日期。GydF4y2Ba

的适当尺寸的更多信息GydF4y2Ba解决GydF4y2Ba，请参阅名称-值对参数GydF4y2BaExpandOutputGydF4y2Ba．GydF4y2Ba

数据类型:GydF4y2Ba双GydF4y2Ba|GydF4y2Ba字符GydF4y2Ba|GydF4y2Ba约会时间GydF4y2Ba|GydF4y2Ba字符串GydF4y2Ba

`到期GydF4y2Ba`-GydF4y2Ba期权到期日GydF4y2Ba
串行日期数字GydF4y2Ba|GydF4y2Ba日期特征向量GydF4y2Ba|GydF4y2Ba约会时间GydF4y2Ba|GydF4y2Ba字符串数组GydF4y2Ba

选项成熟日期，指定为aGydF4y2BaNINSTGydF4y2Ba——- - - - - -GydF4y2Ba1GydF4y2Ba或GydF4y2BaNColumnsGydF4y2Ba——- - - - - -GydF4y2Ba1GydF4y2Ba使用串行日期号、日期字符向量、日期时间数组或字符串数组的向量。GydF4y2Ba

的适当尺寸的更多信息GydF4y2Ba到期GydF4y2Ba，请参阅名称-值对参数GydF4y2BaExpandOutputGydF4y2Ba．GydF4y2Ba

数据类型:GydF4y2Ba双GydF4y2Ba|GydF4y2Ba字符GydF4y2Ba|GydF4y2Ba约会时间GydF4y2Ba|GydF4y2Ba字符串GydF4y2Ba

`optspec.GydF4y2Ba`-GydF4y2Ba选项的定义GydF4y2Ba
带有值的字符向量的单元格数组GydF4y2Ba`“电话”GydF4y2Ba`或GydF4y2Ba`“把”GydF4y2Ba`|GydF4y2Ba带值字符串数组GydF4y2Ba`“称呼”GydF4y2Ba`或GydF4y2Ba`“放”GydF4y2Ba`

选项的定义，指定为GydF4y2BaNINSTGydF4y2Ba——- - - - - -GydF4y2Ba1GydF4y2Ba或GydF4y2BaNColumnsGydF4y2Ba——- - - - - -GydF4y2Ba1GydF4y2Ba向量使用字符载体或字符串数组与值的单元阵列GydF4y2Ba“电话”GydF4y2Ba或GydF4y2Ba“把”GydF4y2Ba．GydF4y2Ba

的适当尺寸的更多信息GydF4y2Baoptspec.GydF4y2Ba，请参阅名称-值对参数GydF4y2BaExpandOutputGydF4y2Ba．GydF4y2Ba

数据类型:GydF4y2Ba细胞GydF4y2Ba|GydF4y2Ba字符串GydF4y2Ba

`罢工GydF4y2Ba`-GydF4y2Ba期权执行价格价值GydF4y2Ba
数字GydF4y2Ba

期权执行价格值，指定为GydF4y2BaNINSTGydF4y2Ba——- - - - - -GydF4y2Ba1GydF4y2Ba那GydF4y2BaNRowsGydF4y2Ba——- - - - - -GydF4y2Ba1GydF4y2Ba那GydF4y2BaNRowsGydF4y2Ba——- - - - - -GydF4y2BaNColumnsGydF4y2Ba执行价格向量。GydF4y2Ba

如果此输入是空数组（GydF4y2Ba［］GydF4y2Ba），选择价格在整个FFT（或FRFT）击球网上计算，该网格被确定为GydF4y2Baexp (log-strike网格)GydF4y2Ba．log-strike网格的每一列都有GydF4y2Ba“NumFFT”GydF4y2Ba要点GydF4y2Ba'logstrikestep'GydF4y2Ba大约以每个元素为中心的间距GydF4y2Ba日志（AssetPrice）GydF4y2Ba．GydF4y2Ba

的适当尺寸的更多信息GydF4y2Ba罢工GydF4y2Ba，请参阅名称-值对参数GydF4y2BaExpandOutputGydF4y2Ba．GydF4y2Ba

数据类型:GydF4y2Ba双GydF4y2Ba

`半GydF4y2Ba`-GydF4y2Ba标的资产初始方差GydF4y2Ba
数字GydF4y2Ba

底层资产的初始方差，指定为标量数值。GydF4y2Ba

数据类型:GydF4y2Ba双GydF4y2Ba

`ThetaVGydF4y2Ba`-GydF4y2Ba标的资产的长期方差GydF4y2Ba
数字GydF4y2Ba

资产的长期方案，指定为标量数值。GydF4y2Ba

数据类型:GydF4y2Ba双GydF4y2Ba

`kappa.GydF4y2Ba`-GydF4y2Ba标的资产方差的平均修正速度GydF4y2Ba
数字GydF4y2Ba

底层资产的均值修订速度指定为标量数值。GydF4y2Ba

数据类型:GydF4y2Ba双GydF4y2Ba

`SigmaVGydF4y2Ba`-GydF4y2Ba标的资产方差的波动率GydF4y2Ba
数字GydF4y2Ba

资产的差异的波动性指定为标量数值。GydF4y2Ba

数据类型:GydF4y2Ba双GydF4y2Ba

`Rhosv.GydF4y2Ba`-GydF4y2Ba基础资产的Weiner过程及其方差之间的相关性GydF4y2Ba
数字GydF4y2Ba

基础资产的Weiner过程及其方差之间的相关性，指定为标量数值。GydF4y2Ba

数据类型:GydF4y2Ba双GydF4y2Ba

名称值对参数GydF4y2Ba

指定可选的逗号分离对GydF4y2Ba名称，价值GydF4y2Ba参数。GydF4y2Ba的名字GydF4y2Ba是参数名称和GydF4y2Ba价值GydF4y2Ba为对应值。GydF4y2Ba的名字GydF4y2Ba必须出现在引号内。您可以以任何顺序指定多个名称和值对参数GydF4y2BaName1, Value1,…,的家GydF4y2Ba．GydF4y2Ba

例子:GydF4y2Ba

[价格，Splayout] = Optsensbyhestonfft（利率，assetprice，sold，成熟，Optspec，Strike，V0，Thetav，Kappa，Sigmav，Rhosv，'基础'，7，'Optspec'，“Vega”）GydF4y2Ba

`“基础”GydF4y2Ba`-GydF4y2Ba仪器以日计为基础GydF4y2Ba
`0.GydF4y2Ba`(默认)|GydF4y2Ba数字值：GydF4y2Ba`0.GydF4y2Ba`那GydF4y2Ba`1GydF4y2Ba`那GydF4y2Ba`2GydF4y2Ba`那GydF4y2Ba`3.GydF4y2Ba`那GydF4y2Ba`4.GydF4y2Ba`那GydF4y2Ba`6.GydF4y2Ba`那GydF4y2Ba`7.GydF4y2Ba`那GydF4y2Ba`8.GydF4y2Ba`那GydF4y2Ba`9.GydF4y2Ba`那GydF4y2Ba`10GydF4y2Ba`那GydF4y2Ba`11GydF4y2Ba`那GydF4y2Ba`12GydF4y2Ba`那GydF4y2Ba`13GydF4y2Ba`

仪器的日计数，指定为逗号分隔对组成GydF4y2Ba“基础”GydF4y2Ba和使用支持的值的标量：金宝appGydF4y2Ba

0 =实际/实际GydF4y2Ba
1 = 30/360（SIA）GydF4y2Ba
2 =实际/ 360GydF4y2Ba
3 =实际/ 365GydF4y2Ba
4 = 30/360 (psa)GydF4y2Ba
5 = 30/360（ISDA）GydF4y2Ba
6 = 30/360（欧洲）GydF4y2Ba
7 =实际/365(日文)GydF4y2Ba
8 = actual/actual (ICMA)GydF4y2Ba
9 = actual/360 (ICMA)GydF4y2Ba
10 =实际/ 365（ICMA）GydF4y2Ba
11 = 30 / 360E（ICMA）GydF4y2Ba
12 =实际/365 (ISDA)GydF4y2Ba
13 =总线/ 252GydF4y2Ba

有关更多信息，请参见GydF4y2Ba基础GydF4y2Ba．GydF4y2Ba

数据类型:GydF4y2Ba双GydF4y2Ba

`“DividendYield”GydF4y2Ba`-GydF4y2Ba持续复合标的资产收益率GydF4y2Ba
`0.GydF4y2Ba`(默认)|GydF4y2Ba数字GydF4y2Ba

连续复合标的资产收益率，用逗号分隔的对表示，由GydF4y2Ba“DividendYield”GydF4y2Ba和标量数值。GydF4y2Ba

数据类型:GydF4y2Ba双GydF4y2Ba

`'VolRiskPremium'GydF4y2Ba`-GydF4y2Ba波动性风险溢价GydF4y2Ba
`0.GydF4y2Ba`(默认)|GydF4y2Ba数字GydF4y2Ba

波动性风险溢价，指定为逗号分隔对GydF4y2Ba'VolRiskPremium'GydF4y2Ba和标量数值。GydF4y2Ba

数据类型:GydF4y2Ba双GydF4y2Ba

`“LittleTrap”GydF4y2Ba`-GydF4y2Ba标志小赫斯顿陷阱配方GydF4y2Ba
`真正的GydF4y2Ba`(默认)|GydF4y2Ba逻辑与价值GydF4y2Ba`真正的GydF4y2Ba`或GydF4y2Ba`错误的GydF4y2Ba`

标志表示Alebrecher的小髋关节陷阱制剂GydF4y2BaET.GydF4y2BaAL.GydF4y2Ba，指定为逗号分隔的一对组成的GydF4y2Ba“LittleTrap”GydF4y2Ba和一个逻辑：GydF4y2Ba

真正的GydF4y2Ba- 使用AlexferherGydF4y2BaET.GydF4y2BaAL.GydF4y2Ba公式。GydF4y2Ba
错误的GydF4y2Ba- 使用原赫斯顿形成。GydF4y2Ba

数据类型:GydF4y2Ba逻辑GydF4y2Ba

`“OutSpec”GydF4y2Ba`-GydF4y2Ba定义输出GydF4y2Ba
`["价格"]GydF4y2Ba`(默认)|GydF4y2Ba带值字符串数组GydF4y2Ba`“价格”GydF4y2Ba`那GydF4y2Ba`“三角洲”GydF4y2Ba`那GydF4y2Ba`“伽玛”GydF4y2Ba`那GydF4y2Ba`“织女星”GydF4y2Ba`那GydF4y2Ba`“ρ”GydF4y2Ba`那GydF4y2Ba`“THETA”GydF4y2Ba`，和GydF4y2Ba`“vegalt”GydF4y2Ba`|GydF4y2Ba带有值的字符向量的单元格数组GydF4y2Ba`“价格”GydF4y2Ba`那GydF4y2Ba`'三角洲'GydF4y2Ba`那GydF4y2Ba`'伽玛'GydF4y2Ba`那GydF4y2Ba`'vega'GydF4y2Ba`那GydF4y2Ba`'rho'GydF4y2Ba`那GydF4y2Ba`“θ”GydF4y2Ba`，和GydF4y2Ba`“vegalt”GydF4y2Ba`

限定输出，指定为逗号分隔的一对组成的GydF4y2Ba“OutSpec”GydF4y2Ba和一个GydF4y2BanGydF4y2Ba-, -GydF4y2Ba1GydF4y2Ba或者GydF4y2Ba1GydF4y2Ba——- - - - - -GydF4y2BanGydF4y2Ba字符串数组或字符向量的单元阵列与支持值。金宝appGydF4y2Ba

笔记GydF4y2Ba

“织女星”GydF4y2Ba是相对于初始波动SQRT的灵敏度（GydF4y2Ba半GydF4y2Ba）。相比之下，GydF4y2Ba“vegalt”GydF4y2Ba是相对于灵敏度的长期波动的sqrt（GydF4y2BaThetaVGydF4y2Ba）。GydF4y2Ba

例子:GydF4y2BaOutSpec = [ “价格”， “Δ”， “伽马”， “维加”， “RHO”， “THETA”， “vegalt”]GydF4y2Ba

数据类型:GydF4y2Ba字符串GydF4y2Ba|GydF4y2Ba细胞GydF4y2Ba

`“NumFFT”GydF4y2Ba`-GydF4y2Ba特征函数变量中网格点的个数GydF4y2Ba
`4096GydF4y2Ba`(默认)|GydF4y2Ba数字GydF4y2Ba

特征函数变量和log-strike网格中每一列的网格点数，指定为逗号分隔对，由GydF4y2Ba“NumFFT”GydF4y2Ba和标量数值。GydF4y2Ba

数据类型:GydF4y2Ba双GydF4y2Ba

`“CharacteristicFcnStep”GydF4y2Ba`-GydF4y2Ba特性函数变量的网格间距GydF4y2Ba
`0.01GydF4y2Ba`(默认)|GydF4y2Ba数字GydF4y2Ba

特征函数可变网格间距，指定为逗号分隔对组成GydF4y2Ba“CharacteristicFcnStep”GydF4y2Ba和标量数值。GydF4y2Ba

数据类型:GydF4y2Ba双GydF4y2Ba

`'logstrikestep'GydF4y2Ba`-GydF4y2BaLog-strike栅格间距GydF4y2Ba
`2 *π/ NumFFT / CharacteristicFcnStepGydF4y2Ba`(默认)|GydF4y2Ba数字GydF4y2Ba

日志走向网格间距，指定为逗号分隔的对，由GydF4y2Ba'logstrikestep'GydF4y2Ba和标量数值。GydF4y2Ba

笔记GydF4y2Ba

如果(GydF4y2BaLogStrikeStepGydF4y2Ba*GydF4y2BaCharacteristicFcnStepGydF4y2Ba）是GydF4y2Ba2 *πGydF4y2Ba/GydF4y2BaNumFFTGydF4y2Ba，使用FFT。否则，使用FRFT。GydF4y2Ba

数据类型:GydF4y2Ba双GydF4y2Ba

`“DampingFactor”GydF4y2Ba`-GydF4y2BaCarr-Madan配方的阻尼因子GydF4y2Ba
`1．5GydF4y2Ba`(默认)|GydF4y2Ba数字GydF4y2Ba

Carr-Madan配方的阻尼因子，指定为逗号分隔对，由GydF4y2Ba“DampingFactor”GydF4y2Ba和标量数值。GydF4y2Ba

数据类型:GydF4y2Ba双GydF4y2Ba

`“正交”GydF4y2Ba`-GydF4y2Ba类型的交GydF4y2Ba
`辛普森GydF4y2Ba`(默认)|GydF4y2Ba字符向量与值：GydF4y2Ba`辛普森GydF4y2Ba`或GydF4y2Ba`梯形GydF4y2Ba`|GydF4y2Ba字符串数组的值:GydF4y2Ba`辛普森GydF4y2Ba`或GydF4y2Ba`梯形GydF4y2Ba`

求积的类型，指定为逗号分隔对，由GydF4y2Ba“正交”GydF4y2Ba以及值为的单个字符向量或字符串数组GydF4y2Ba辛普森GydF4y2Ba或GydF4y2Ba梯形GydF4y2Ba．GydF4y2Ba

数据类型:GydF4y2Ba字符GydF4y2Ba|GydF4y2Ba字符串GydF4y2Ba

`'ExpandOutput'GydF4y2Ba`-GydF4y2Ba标志以展开输出GydF4y2Ba
`错误的GydF4y2Ba`（产出是GydF4y2Ba`NINSTGydF4y2Ba`——- - - - - -GydF4y2Ba`1GydF4y2Ba`向量)GydF4y2Ba(默认)|GydF4y2Ba有值的逻辑GydF4y2Ba`真正的GydF4y2Ba`或GydF4y2Ba`错误的GydF4y2Ba`

标志以展开输出，指定为逗号分隔的对，由GydF4y2Ba'ExpandOutput'GydF4y2Ba和一个逻辑：GydF4y2Ba

真正的GydF4y2Ba——如果GydF4y2Ba真正的GydF4y2Ba，则输出为GydF4y2BaNRowsGydF4y2Ba——- - - - - -GydF4y2BaNColumnsGydF4y2Ba矩阵。GydF4y2BaNRowsGydF4y2Ba每列的罢工数是由GydF4y2Ba罢工GydF4y2Ba输入。例如，GydF4y2Ba罢工GydF4y2Ba可以是一个GydF4y2BaNRowsGydF4y2Ba——- - - - - -GydF4y2Ba1GydF4y2Ba矢量，或者GydF4y2BaNRowsGydF4y2Ba——- - - - - -GydF4y2BaNColumnsGydF4y2Ba矩阵。如果GydF4y2Ba罢工GydF4y2Ba是空的,GydF4y2BaNRowsGydF4y2Ba等于GydF4y2BaNumFFTGydF4y2Ba．GydF4y2BaNColumnsGydF4y2Ba由大小决定GydF4y2Baassetprice.GydF4y2Ba那GydF4y2Ba解决GydF4y2Ba那GydF4y2Ba到期GydF4y2Ba，和GydF4y2Baoptspec.GydF4y2Ba，它们都必须是标量或GydF4y2BaNColumnsGydF4y2Ba——- - - - - -GydF4y2Ba1GydF4y2Ba向量。GydF4y2Ba
错误的GydF4y2Ba——如果GydF4y2Ba错误的GydF4y2Ba，则输出为GydF4y2BaNINSTGydF4y2Ba——- - - - - -GydF4y2Ba1GydF4y2Ba向量。此外,输入GydF4y2Ba罢工GydF4y2Ba那GydF4y2Baassetprice.GydF4y2Ba那GydF4y2Ba解决GydF4y2Ba那GydF4y2Ba到期GydF4y2Ba，和GydF4y2Baoptspec.GydF4y2Ba必须是标量或GydF4y2BaNINSTGydF4y2Ba——- - - - - -GydF4y2Ba1GydF4y2Ba向量。GydF4y2Ba

数据类型:GydF4y2Ba逻辑GydF4y2Ba

输出参数GydF4y2Ba

全部收缩GydF4y2Ba

`PriceSensGydF4y2Ba`- 期权价格或敏感性GydF4y2Ba
数字GydF4y2Ba

期权价格或敏感性，作为一个返回GydF4y2BaNINSTGydF4y2Ba——- - - - - -GydF4y2Ba1GydF4y2Ba,或GydF4y2BaNRowsGydF4y2Ba——- - - - - -GydF4y2BaNColumnsGydF4y2Ba，根据GydF4y2BaExpandOutputGydF4y2Ba．名称-值对参数GydF4y2BaOutSpecGydF4y2Ba确定输出的类型和顺序。GydF4y2Ba

`加删除线GydF4y2Ba`- 罢工对应GydF4y2Ba`价格GydF4y2Ba`
数字GydF4y2Ba

罢工对应GydF4y2Ba价格GydF4y2Ba，回归GydF4y2BaNINSTGydF4y2Ba——- - - - - -GydF4y2Ba1GydF4y2Ba,或GydF4y2BaNRowsGydF4y2Ba——- - - - - -GydF4y2BaNColumnsGydF4y2Ba，根据GydF4y2BaExpandOutputGydF4y2Ba．GydF4y2Ba

更多关于GydF4y2Ba

全部收缩GydF4y2Ba

香草选项GydF4y2Ba

一种GydF4y2Ba香草选项GydF4y2Ba是只包含最标准组件的选项类别。GydF4y2Ba

普通期权有到期日和直接的执行价格。美式期权和欧式期权都属于香草期权。GydF4y2Ba

普通期权的收益如下:GydF4y2Ba

对于电话：GydF4y2Ba $最大限度GydF4y2Ba （GydF4y2Ba S.GydF4y2Ba T.GydF4y2Ba -GydF4y2Ba K.GydF4y2Ba 那GydF4y2Ba 0.GydF4y2Ba ）GydF4y2Ba$
把:GydF4y2Ba $最大限度GydF4y2Ba （GydF4y2Ba K.GydF4y2Ba -GydF4y2Ba S.GydF4y2Ba T.GydF4y2Ba 那GydF4y2Ba 0.GydF4y2Ba ）GydF4y2Ba$

在哪里：GydF4y2Ba

圣GydF4y2Ba是目前底层资产的价格GydF4y2BaT.GydF4y2Ba．GydF4y2Ba

K.GydF4y2Ba为执行价格。GydF4y2Ba

有关更多信息，请参见GydF4y2Ba香草选项GydF4y2Ba．GydF4y2Ba

赫斯顿随机波动率模型GydF4y2Ba

Heston模型是Black-Scholes模型的扩展，在Black-Scholes模型中，波动性(方差的平方根)不再被假定为常数，方差现在遵循一个随机(CIR)过程。这个过程允许对市场中观察到的隐含波动率进行建模。GydF4y2Ba

随机微分方程是：GydF4y2Ba

$\begin{array}{l} D.GydF4y2Ba {S.GydF4y2Ba}_{T.GydF4y2Ba} =GydF4y2Ba （GydF4y2Ba R.GydF4y2Ba -GydF4y2Ba 问：GydF4y2Ba ）GydF4y2Ba {S.GydF4y2Ba}_{T.GydF4y2Ba} D.GydF4y2Ba T.GydF4y2Ba +GydF4y2Ba \sqrt{{V.GydF4y2Ba}_{T.GydF4y2Ba}} {S.GydF4y2Ba}_{T.GydF4y2Ba} D.GydF4y2Ba {W.GydF4y2Ba}_{T.GydF4y2Ba} \\ D.GydF4y2Ba {V.GydF4y2Ba}_{T.GydF4y2Ba} =GydF4y2Ba κGydF4y2Ba （GydF4y2Ba θGydF4y2Ba -GydF4y2Ba {V.GydF4y2Ba}_{T.GydF4y2Ba} ）GydF4y2Ba D.GydF4y2Ba T.GydF4y2Ba +GydF4y2Ba {σGydF4y2Ba}_{V.GydF4y2Ba} \sqrt{{V.GydF4y2Ba}_{T.GydF4y2Ba}} D.GydF4y2Ba {W.GydF4y2Ba}_{T.GydF4y2Ba}^{V.GydF4y2Ba} \\ E.GydF4y2Ba [GydF4y2Ba D.GydF4y2Ba {W.GydF4y2Ba}_{T.GydF4y2Ba} D.GydF4y2Ba {W.GydF4y2Ba}_{T.GydF4y2Ba}^{V.GydF4y2Ba}]GydF4y2Ba =GydF4y2Ba P.GydF4y2Ba D.GydF4y2Ba T.GydF4y2Ba \end{array}$

在哪里GydF4y2Ba

R.GydF4y2Ba为连续无风险利率。GydF4y2Ba

问：GydF4y2Ba是持续的股息产量。GydF4y2Ba

S.GydF4y2Ba_T.GydF4y2Ba资产价格是多少GydF4y2BaT.GydF4y2Ba．GydF4y2Ba

V.GydF4y2Ba_T.GydF4y2Ba是在时间的资产价格变化GydF4y2BaT.GydF4y2Ba

V.GydF4y2Ba_0.GydF4y2Ba资产价格的初始方差在吗GydF4y2BaT.GydF4y2Ba= 0 for (GydF4y2BaV.GydF4y2Ba_0.GydF4y2Ba> 0）。GydF4y2Ba

θGydF4y2Ba是长期方差水平（GydF4y2BaθGydF4y2Ba> 0）。GydF4y2Ba

κGydF4y2Ba为的方差的平均回归速度。GydF4y2BaκGydF4y2Ba> 0）。GydF4y2Ba

σGydF4y2Ba_V.GydF4y2Ba是方差为的挥发性（GydF4y2BaσGydF4y2Ba_V.GydF4y2Ba> 0）。GydF4y2Ba

P.GydF4y2Ba韦纳过程之间有关联吗GydF4y2BaW.GydF4y2Ba_T.GydF4y2Ba和GydF4y2BaW.GydF4y2Ba^V.GydF4y2Ba_T.GydF4y2Ba为（-1≤GydF4y2BaP.GydF4y2Ba≤1)。GydF4y2Ba

特征功能GydF4y2Ba ${FGydF4y2Ba}_{HGydF4y2Ba E.GydF4y2Ba S.GydF4y2Ba T.GydF4y2Ba O.GydF4y2Ba {NGydF4y2Ba}_{jGydF4y2Ba}} （GydF4y2Ba ϕGydF4y2Ba ）GydF4y2Ba$ 为了GydF4y2BajGydF4y2Ba= 1（资产价格衡量）和GydF4y2BajGydF4y2Ba= 2(风险中性度量)为:GydF4y2Ba

$\begin{array}{l} {FGydF4y2Ba}_{HGydF4y2Ba E.GydF4y2Ba S.GydF4y2Ba T.GydF4y2Ba O.GydF4y2Ba {NGydF4y2Ba}_{jGydF4y2Ba}} （GydF4y2Ba ϕGydF4y2Ba ）GydF4y2Ba =GydF4y2Ba 经验值GydF4y2Ba （GydF4y2Ba {CGydF4y2Ba}_{jGydF4y2Ba} +GydF4y2Ba {D.GydF4y2Ba}_{jGydF4y2Ba} {V.GydF4y2Ba}_{0.GydF4y2Ba} +GydF4y2Ba 一世GydF4y2Ba ϕGydF4y2Ba LN.GydF4y2Ba {S.GydF4y2Ba}_{T.GydF4y2Ba} ）GydF4y2Ba \\ {CGydF4y2Ba}_{jGydF4y2Ba} =GydF4y2Ba （GydF4y2Ba R.GydF4y2Ba -GydF4y2Ba 问：GydF4y2Ba ）GydF4y2Ba 一世GydF4y2Ba ϕGydF4y2Ba τGydF4y2Ba +GydF4y2Ba \frac{κGydF4y2Ba θGydF4y2Ba}{{σGydF4y2Ba}_{V.GydF4y2Ba}^{2GydF4y2Ba}} [GydF4y2Ba （GydF4y2Ba {B.GydF4y2Ba}_{jGydF4y2Ba} -GydF4y2Ba P.GydF4y2Ba {σGydF4y2Ba}_{V.GydF4y2Ba} 一世GydF4y2Ba ϕGydF4y2Ba +GydF4y2Ba {D.GydF4y2Ba}_{jGydF4y2Ba} ）GydF4y2Ba τGydF4y2Ba -GydF4y2Ba 2GydF4y2Ba LN.GydF4y2Ba （GydF4y2Ba \frac{1GydF4y2Ba -GydF4y2Ba {GGydF4y2Ba}_{jGydF4y2Ba} {E.GydF4y2Ba}^{{D.GydF4y2Ba}_{jGydF4y2Ba} τGydF4y2Ba}}{1GydF4y2Ba -GydF4y2Ba {GGydF4y2Ba}_{jGydF4y2Ba}} ）GydF4y2Ba]GydF4y2Ba \\ {D.GydF4y2Ba}_{jGydF4y2Ba} =GydF4y2Ba \frac{{B.GydF4y2Ba}_{jGydF4y2Ba} -GydF4y2Ba P.GydF4y2Ba {σGydF4y2Ba}_{V.GydF4y2Ba} 一世GydF4y2Ba ϕGydF4y2Ba +GydF4y2Ba {D.GydF4y2Ba}_{jGydF4y2Ba}}{{σGydF4y2Ba}_{V.GydF4y2Ba}^{2GydF4y2Ba}} （GydF4y2Ba \frac{1GydF4y2Ba -GydF4y2Ba {E.GydF4y2Ba}^{{D.GydF4y2Ba}_{jGydF4y2Ba} τGydF4y2Ba}}{1GydF4y2Ba -GydF4y2Ba {GGydF4y2Ba}_{jGydF4y2Ba} {E.GydF4y2Ba}^{{D.GydF4y2Ba}_{jGydF4y2Ba} τGydF4y2Ba}} ）GydF4y2Ba \\ {GGydF4y2Ba}_{jGydF4y2Ba} =GydF4y2Ba \frac{{B.GydF4y2Ba}_{jGydF4y2Ba} -GydF4y2Ba P.GydF4y2Ba {σGydF4y2Ba}_{V.GydF4y2Ba} 一世GydF4y2Ba ϕGydF4y2Ba +GydF4y2Ba {D.GydF4y2Ba}_{jGydF4y2Ba}}{{B.GydF4y2Ba}_{jGydF4y2Ba} -GydF4y2Ba P.GydF4y2Ba {σGydF4y2Ba}_{V.GydF4y2Ba} 一世GydF4y2Ba ϕGydF4y2Ba -GydF4y2Ba {D.GydF4y2Ba}_{jGydF4y2Ba}} \\ {D.GydF4y2Ba}_{jGydF4y2Ba} =GydF4y2Ba \sqrt{{（GydF4y2Ba {B.GydF4y2Ba}_{jGydF4y2Ba} -GydF4y2Ba P.GydF4y2Ba {σGydF4y2Ba}_{V.GydF4y2Ba} 一世GydF4y2Ba ϕGydF4y2Ba ）GydF4y2Ba}^{2GydF4y2Ba} -GydF4y2Ba {σGydF4y2Ba}_{V.GydF4y2Ba}^{2GydF4y2Ba} （GydF4y2Ba 2GydF4y2Ba {你GydF4y2Ba}_{jGydF4y2Ba} 一世GydF4y2Ba ϕGydF4y2Ba -GydF4y2Ba {ϕGydF4y2Ba}^{2GydF4y2Ba} ）GydF4y2Ba} \\ 在哪里GydF4y2Ba jGydF4y2Ba =GydF4y2Ba 1GydF4y2Ba 那GydF4y2Ba 2GydF4y2Ba ：GydF4y2Ba \\ {你GydF4y2Ba}_{1GydF4y2Ba} =GydF4y2Ba \frac{1GydF4y2Ba}{2GydF4y2Ba} 那GydF4y2Ba {你GydF4y2Ba}_{2GydF4y2Ba} =GydF4y2Ba -GydF4y2Ba \frac{1GydF4y2Ba}{2GydF4y2Ba} 那GydF4y2Ba {B.GydF4y2Ba}_{1GydF4y2Ba} =GydF4y2Ba κGydF4y2Ba +GydF4y2Ba {λGydF4y2Ba}_{V.GydF4y2Ba O.GydF4y2Ba L.GydF4y2Ba R.GydF4y2Ba 一世GydF4y2Ba S.GydF4y2Ba K.GydF4y2Ba} -GydF4y2Ba P.GydF4y2Ba {σGydF4y2Ba}_{V.GydF4y2Ba} 那GydF4y2Ba {B.GydF4y2Ba}_{2GydF4y2Ba} =GydF4y2Ba κGydF4y2Ba +GydF4y2Ba {λGydF4y2Ba}_{V.GydF4y2Ba O.GydF4y2Ba L.GydF4y2Ba R.GydF4y2Ba 一世GydF4y2Ba S.GydF4y2Ba K.GydF4y2Ba} \end{array}$

在哪里GydF4y2Ba

ϕGydF4y2Ba为特征函数变量。GydF4y2Ba

ƛGydF4y2Ba_{VolRiskGydF4y2Ba}是波动性风险溢价。GydF4y2Ba

τGydF4y2Ba是成熟的时候了吗GydF4y2BaτGydF4y2Ba=GydF4y2BaT.GydF4y2Ba-GydF4y2BaT.GydF4y2Ba）。GydF4y2Ba

一世GydF4y2Ba是单位虚数（GydF4y2Ba一世GydF4y2Ba^2GydF4y2Ba= 1)。GydF4y2Ba

的定义GydF4y2BaCGydF4y2Ba_jGydF4y2Ba和GydF4y2BaD.GydF4y2Ba_jGydF4y2BaAlbrecher等人(2007)的《小赫斯顿陷阱》(The Little Heston Trap)如下:GydF4y2Ba

$\begin{array}{l} {CGydF4y2Ba}_{jGydF4y2Ba} =GydF4y2Ba （GydF4y2Ba R.GydF4y2Ba -GydF4y2Ba 问：GydF4y2Ba ）GydF4y2Ba 一世GydF4y2Ba ϕGydF4y2Ba τGydF4y2Ba +GydF4y2Ba \frac{κGydF4y2Ba θGydF4y2Ba}{{σGydF4y2Ba}_{V.GydF4y2Ba}^{2GydF4y2Ba}} [GydF4y2Ba （GydF4y2Ba {B.GydF4y2Ba}_{jGydF4y2Ba} -GydF4y2Ba P.GydF4y2Ba {σGydF4y2Ba}_{V.GydF4y2Ba} 一世GydF4y2Ba ϕGydF4y2Ba -GydF4y2Ba {D.GydF4y2Ba}_{jGydF4y2Ba} ）GydF4y2Ba τGydF4y2Ba -GydF4y2Ba 2GydF4y2Ba LN.GydF4y2Ba （GydF4y2Ba \frac{1GydF4y2Ba -GydF4y2Ba {εGydF4y2Ba}_{jGydF4y2Ba} {E.GydF4y2Ba}^{-GydF4y2Ba {D.GydF4y2Ba}_{jGydF4y2Ba} τGydF4y2Ba}}{1GydF4y2Ba -GydF4y2Ba {εGydF4y2Ba}_{jGydF4y2Ba}} ）GydF4y2Ba]GydF4y2Ba \\ D.GydF4y2Ba jGydF4y2Ba =GydF4y2Ba \frac{{B.GydF4y2Ba}_{jGydF4y2Ba} -GydF4y2Ba P.GydF4y2Ba {σGydF4y2Ba}_{V.GydF4y2Ba} 一世GydF4y2Ba ϕGydF4y2Ba -GydF4y2Ba {D.GydF4y2Ba}_{jGydF4y2Ba}}{{σGydF4y2Ba}_{V.GydF4y2Ba}^{2GydF4y2Ba}} （GydF4y2Ba \frac{1GydF4y2Ba -GydF4y2Ba {E.GydF4y2Ba}^{-GydF4y2Ba {D.GydF4y2Ba}_{jGydF4y2Ba} τGydF4y2Ba}}{1GydF4y2Ba -GydF4y2Ba {εGydF4y2Ba}_{jGydF4y2Ba} {E.GydF4y2Ba}^{-GydF4y2Ba {D.GydF4y2Ba}_{jGydF4y2Ba} τGydF4y2Ba}} ）GydF4y2Ba \\ {εGydF4y2Ba}_{jGydF4y2Ba} =GydF4y2Ba \frac{{B.GydF4y2Ba}_{jGydF4y2Ba} -GydF4y2Ba P.GydF4y2Ba {σGydF4y2Ba}_{V.GydF4y2Ba} 一世GydF4y2Ba ϕGydF4y2Ba -GydF4y2Ba {D.GydF4y2Ba}_{jGydF4y2Ba}}{{B.GydF4y2Ba}_{jGydF4y2Ba} -GydF4y2Ba P.GydF4y2Ba {σGydF4y2Ba}_{V.GydF4y2Ba} 一世GydF4y2Ba ϕGydF4y2Ba +GydF4y2Ba {D.GydF4y2Ba}_{jGydF4y2Ba}} \end{array}$

Carr-Madan配方GydF4y2Ba

Carr and Madan(1999)公式是Heston(1993)框架的一个流行的修改实施。GydF4y2Ba

而不是计算概率GydF4y2BaP.GydF4y2Ba_1GydF4y2Ba和GydF4y2BaP.GydF4y2Ba_2GydF4y2Ba作为中间步骤，Carr和Madan提出了另一个表达式，使其傅里叶反变换直接给出期权价格本身。GydF4y2Ba

$\begin{array}{l} CGydF4y2Ba 一种GydF4y2Ba L.GydF4y2Ba L.GydF4y2Ba （GydF4y2Ba K.GydF4y2Ba ）GydF4y2Ba =GydF4y2Ba \frac{{E.GydF4y2Ba}^{-GydF4y2Ba αGydF4y2Ba K.GydF4y2Ba}}{πGydF4y2Ba} {\intGydF4y2Ba}_{0.GydF4y2Ba}^{∞GydF4y2Ba} 再保险GydF4y2Ba [GydF4y2Ba {E.GydF4y2Ba}^{-GydF4y2Ba 一世GydF4y2Ba 你GydF4y2Ba K.GydF4y2Ba} ψGydF4y2Ba （GydF4y2Ba 你GydF4y2Ba ）GydF4y2Ba]GydF4y2Ba D.GydF4y2Ba 你GydF4y2Ba \\ ψGydF4y2Ba （GydF4y2Ba 你GydF4y2Ba ）GydF4y2Ba =GydF4y2Ba \frac{{E.GydF4y2Ba}^{-GydF4y2Ba R.GydF4y2Ba τGydF4y2Ba} {FGydF4y2Ba}_{2GydF4y2Ba} （GydF4y2Ba ϕGydF4y2Ba =GydF4y2Ba （GydF4y2Ba 你GydF4y2Ba -GydF4y2Ba （GydF4y2Ba αGydF4y2Ba +GydF4y2Ba 1GydF4y2Ba ）GydF4y2Ba 一世GydF4y2Ba ）GydF4y2Ba ）GydF4y2Ba}{{αGydF4y2Ba}^{2GydF4y2Ba} +GydF4y2Ba αGydF4y2Ba -GydF4y2Ba {你GydF4y2Ba}^{2GydF4y2Ba} +GydF4y2Ba 一世GydF4y2Ba 你GydF4y2Ba （GydF4y2Ba 2GydF4y2Ba αGydF4y2Ba +GydF4y2Ba 1GydF4y2Ba ）GydF4y2Ba} \\ P.GydF4y2Ba 你GydF4y2Ba T.GydF4y2Ba （GydF4y2Ba K.GydF4y2Ba ）GydF4y2Ba =GydF4y2Ba CGydF4y2Ba 一种GydF4y2Ba L.GydF4y2Ba L.GydF4y2Ba （GydF4y2Ba K.GydF4y2Ba ）GydF4y2Ba +GydF4y2Ba K.GydF4y2Ba {E.GydF4y2Ba}^{-GydF4y2Ba R.GydF4y2Ba τGydF4y2Ba} -GydF4y2Ba {S.GydF4y2Ba}_{T.GydF4y2Ba} {E.GydF4y2Ba}^{-GydF4y2Ba 问：GydF4y2Ba τGydF4y2Ba} \end{array}$

在哪里GydF4y2Ba

R.GydF4y2Ba为连续无风险利率。GydF4y2Ba

问：GydF4y2Ba是持续的股息产量。GydF4y2Ba

S.GydF4y2Ba_T.GydF4y2Ba资产价格是多少GydF4y2BaT.GydF4y2Ba．GydF4y2Ba

τ是到成熟的时间(τ =GydF4y2BaT.GydF4y2Ba-GydF4y2BaT.GydF4y2Ba）。GydF4y2Ba

调用GydF4y2Ba（GydF4y2BaK.GydF4y2Ba)为行权时的看涨价格GydF4y2BaK.GydF4y2Ba．GydF4y2Ba

把GydF4y2Ba（GydF4y2BaK.GydF4y2Ba）是在罢工放价GydF4y2BaK.GydF4y2Ba．GydF4y2Ba

一世GydF4y2Ba为单位虚数(GydF4y2Ba一世GydF4y2Ba^2GydF4y2Ba= 1)。GydF4y2Ba

φ是特征函数变量。GydF4y2Ba

α为阻尼因子。GydF4y2Ba

你GydF4y2Ba为一体，其中φ=特征函数变量（GydF4y2Ba你GydF4y2Ba-(α+ 1)GydF4y2Ba一世GydF4y2Ba）。GydF4y2Ba

FGydF4y2Ba_2GydF4y2Ba（φ）是特征功能GydF4y2BaP.GydF4y2Ba_2GydF4y2Ba．GydF4y2Ba

P.GydF4y2Ba_2GydF4y2Ba是GydF4y2BaS.GydF4y2Ba_T.GydF4y2Ba>GydF4y2BaK.GydF4y2Ba下模型中的风险中性测度。GydF4y2Ba

将FFT或FRFT应用到这个公式中，积分的特征函数变量，GydF4y2Ba你GydF4y2Ba，被离散为GydF4y2BaNumFFTGydF4y2Ba（GydF4y2BaNGydF4y2Ba）阶梯大小的点GydF4y2BaCharacteristicFcnStepGydF4y2Ba（δ.GydF4y2Ba你GydF4y2Ba)，以及伐木罢工GydF4y2BaK.GydF4y2Ba离散成GydF4y2BaNGydF4y2Ba点的步长GydF4y2BaLogStrikeStepGydF4y2Ba（δ.GydF4y2BaK.GydF4y2Ba）。GydF4y2Ba

离散的整合特征函数变量，GydF4y2Ba你GydF4y2Ba_jGydF4y2Ba(GydF4y2BajGydF4y2Ba= 1、2、3、……GydF4y2BaNGydF4y2Ba)，最小值为0，最大值为(GydF4y2BaNGydF4y2Ba-1）（ΔGydF4y2Ba你GydF4y2Ba)，近似于从0到∞的连续积分范围。GydF4y2Ba

离散对数罢工电网，GydF4y2BaK.GydF4y2Ba_NGydF4y2Ba(GydF4y2BaNGydF4y2Ba= 1，2，3，GydF4y2BaNGydF4y2Ba)的近似中心围绕GydF4y2BaLN.GydF4y2Ba（GydF4y2BaS.GydF4y2Ba_T.GydF4y2Ba)，最小值为GydF4y2Ba

$LN.GydF4y2Ba （GydF4y2Ba {S.GydF4y2Ba}_{T.GydF4y2Ba} ）GydF4y2Ba -GydF4y2Ba \frac{NGydF4y2Ba}{2GydF4y2Ba} ΔGydF4y2Ba K.GydF4y2Ba$

的最大值GydF4y2Ba

$LN.GydF4y2Ba （GydF4y2Ba {S.GydF4y2Ba}_{T.GydF4y2Ba} ）GydF4y2Ba +GydF4y2Ba （GydF4y2Ba \frac{NGydF4y2Ba}{2GydF4y2Ba} -GydF4y2Ba 1GydF4y2Ba ）GydF4y2Ba ΔGydF4y2Ba K.GydF4y2Ba$

最小允许罢工是什么GydF4y2Ba

${S.GydF4y2Ba}_{T.GydF4y2Ba} 经验值GydF4y2Ba （GydF4y2Ba -GydF4y2Ba \frac{NGydF4y2Ba}{2GydF4y2Ba} ΔGydF4y2Ba K.GydF4y2Ba ）GydF4y2Ba$

最大允许冲击为GydF4y2Ba

${S.GydF4y2Ba}_{T.GydF4y2Ba} 经验值GydF4y2Ba [GydF4y2Ba （GydF4y2Ba \frac{NGydF4y2Ba}{2GydF4y2Ba} -GydF4y2Ba 1GydF4y2Ba ）GydF4y2Ba ΔGydF4y2Ba K.GydF4y2Ba]GydF4y2Ba$

作为离散化的结果，看涨期权的表达式变为GydF4y2Ba

$CGydF4y2Ba 一种GydF4y2Ba L.GydF4y2Ba L.GydF4y2Ba （GydF4y2Ba {K.GydF4y2Ba}_{NGydF4y2Ba} ）GydF4y2Ba =GydF4y2Ba ΔGydF4y2Ba 你GydF4y2Ba \frac{{E.GydF4y2Ba}^{-GydF4y2Ba αGydF4y2Ba {K.GydF4y2Ba}_{NGydF4y2Ba}}}{πGydF4y2Ba} {\sumGydF4y2Ba}_{jGydF4y2Ba =GydF4y2Ba 1GydF4y2Ba}^{NGydF4y2Ba} 再保险GydF4y2Ba [GydF4y2Ba {E.GydF4y2Ba}^{-GydF4y2Ba 一世GydF4y2Ba ΔGydF4y2Ba K.GydF4y2Ba ΔGydF4y2Ba 你GydF4y2Ba （GydF4y2Ba jGydF4y2Ba -GydF4y2Ba 1GydF4y2Ba ）GydF4y2Ba （GydF4y2Ba NGydF4y2Ba -GydF4y2Ba 1GydF4y2Ba ）GydF4y2Ba {E.GydF4y2Ba}^{一世GydF4y2Ba {你GydF4y2Ba}_{jGydF4y2Ba}} [GydF4y2Ba \frac{NGydF4y2Ba ΔGydF4y2Ba K.GydF4y2Ba}{2GydF4y2Ba} -GydF4y2Ba LN.GydF4y2Ba （GydF4y2Ba {S.GydF4y2Ba}_{T.GydF4y2Ba} ）GydF4y2Ba]GydF4y2Ba} ψGydF4y2Ba （GydF4y2Ba {你GydF4y2Ba}_{jGydF4y2Ba} ）GydF4y2Ba]GydF4y2Ba {W.GydF4y2Ba}_{jGydF4y2Ba}$

在哪里GydF4y2Ba

ΔGydF4y2Ba你GydF4y2Ba为积分离散特征函数变量的步长。GydF4y2Ba

ΔGydF4y2BaK.GydF4y2Ba是离散的对数罢工的一步尺寸。GydF4y2Ba

NGydF4y2Ba是FFT或FRFT点数。GydF4y2Ba

W.GydF4y2Ba_jGydF4y2Ba是用于近似积分的求积权值。GydF4y2Ba

如果Δ，则使用FFT对上面的表达式求值GydF4y2BaK.GydF4y2Ba和ΔGydF4y2Ba你GydF4y2Ba受以下约束：GydF4y2Ba

$ΔGydF4y2Ba K.GydF4y2Ba ΔGydF4y2Ba 你GydF4y2Ba =GydF4y2Ba （GydF4y2Ba \frac{2GydF4y2Ba πGydF4y2Ba}{NGydF4y2Ba} ）GydF4y2Ba$

否则，函数使用Chourdakis(2005)中描述的FRFT方法。GydF4y2Ba

参考文献GydF4y2Ba

[1] Albrecher，H.，迈耶，P.，Schoutens，W.，和Tistaert，J. “小尔顿赫斯顿陷阱”。工作文件，林茨和技术，K.U。格拉茨大学鲁汶，ING金融市场，2006年。GydF4y2Ba

[2]卡尔，P.和D.B.马丹。"使用快速傅里叶变换的期权估值"GydF4y2Ba计算金融杂志。GydF4y2Ba卷2。4号。1999.GydF4y2Ba

[3] Chourdakis，K.“期权价格的分数FFT”。GydF4y2Ba计算金融杂志。GydF4y2Ba2005年。GydF4y2Ba

[4]尔顿赫斯顿，S.L.“A封闭形式解为与应用到债券和货币期权随机波动选项”。GydF4y2Ba金融研究综述。GydF4y2Ba6.卷第2号1993年。GydF4y2Ba

也可以看看GydF4y2Ba

话题GydF4y2Ba

在R2018A介绍GydF4y2Ba

optSensByHestonFFTGydF4y2Ba

句法GydF4y2Ba

描述GydF4y2Ba

例子GydF4y2Ba

使用Heston模型绘制选项灵敏度表面的工作流程GydF4y2Ba

输入参数GydF4y2Ba

`速度GydF4y2Ba`-GydF4y2Ba连续复利无风险利率GydF4y2Ba
十进制GydF4y2Ba

`assetprice.GydF4y2Ba`-GydF4y2Ba当前标的资产价格GydF4y2Ba
数字GydF4y2Ba

`解决GydF4y2Ba`-GydF4y2Ba选择结算日期GydF4y2Ba
串行日期数字GydF4y2Ba|GydF4y2Ba日期特征向量GydF4y2Ba|GydF4y2Ba约会时间GydF4y2Ba|GydF4y2Ba字符串数组GydF4y2Ba

`到期GydF4y2Ba`-GydF4y2Ba期权到期日GydF4y2Ba
串行日期数字GydF4y2Ba|GydF4y2Ba日期特征向量GydF4y2Ba|GydF4y2Ba约会时间GydF4y2Ba|GydF4y2Ba字符串数组GydF4y2Ba

`optspec.GydF4y2Ba`-GydF4y2Ba选项的定义GydF4y2Ba
带有值的字符向量的单元格数组GydF4y2Ba`“电话”GydF4y2Ba`或GydF4y2Ba`“把”GydF4y2Ba`|GydF4y2Ba带值字符串数组GydF4y2Ba`“称呼”GydF4y2Ba`或GydF4y2Ba`“放”GydF4y2Ba`

`罢工GydF4y2Ba`-GydF4y2Ba期权执行价格价值GydF4y2Ba
数字GydF4y2Ba

`半GydF4y2Ba`-GydF4y2Ba标的资产初始方差GydF4y2Ba
数字GydF4y2Ba

`ThetaVGydF4y2Ba`-GydF4y2Ba标的资产的长期方差GydF4y2Ba
数字GydF4y2Ba

`kappa.GydF4y2Ba`-GydF4y2Ba标的资产方差的平均修正速度GydF4y2Ba
数字GydF4y2Ba

`SigmaVGydF4y2Ba`-GydF4y2Ba标的资产方差的波动率GydF4y2Ba
数字GydF4y2Ba

`Rhosv.GydF4y2Ba`-GydF4y2Ba基础资产的Weiner过程及其方差之间的相关性GydF4y2Ba
数字GydF4y2Ba

名称值对参数GydF4y2Ba

`“DividendYield”GydF4y2Ba`-GydF4y2Ba持续复合标的资产收益率GydF4y2Ba
`0.GydF4y2Ba`(默认)|GydF4y2Ba数字GydF4y2Ba

`'VolRiskPremium'GydF4y2Ba`-GydF4y2Ba波动性风险溢价GydF4y2Ba
`0.GydF4y2Ba`(默认)|GydF4y2Ba数字GydF4y2Ba

`“LittleTrap”GydF4y2Ba`-GydF4y2Ba标志小赫斯顿陷阱配方GydF4y2Ba
`真正的GydF4y2Ba`(默认)|GydF4y2Ba逻辑与价值GydF4y2Ba`真正的GydF4y2Ba`或GydF4y2Ba`错误的GydF4y2Ba`

`“NumFFT”GydF4y2Ba`-GydF4y2Ba特征函数变量中网格点的个数GydF4y2Ba
`4096GydF4y2Ba`(默认)|GydF4y2Ba数字GydF4y2Ba

`“CharacteristicFcnStep”GydF4y2Ba`-GydF4y2Ba特性函数变量的网格间距GydF4y2Ba
`0.01GydF4y2Ba`(默认)|GydF4y2Ba数字GydF4y2Ba

`'logstrikestep'GydF4y2Ba`-GydF4y2BaLog-strike栅格间距GydF4y2Ba
`2 *π/ NumFFT / CharacteristicFcnStepGydF4y2Ba`(默认)|GydF4y2Ba数字GydF4y2Ba

`“DampingFactor”GydF4y2Ba`-GydF4y2BaCarr-Madan配方的阻尼因子GydF4y2Ba
`1．5GydF4y2Ba`(默认)|GydF4y2Ba数字GydF4y2Ba

`“正交”GydF4y2Ba`-GydF4y2Ba类型的交GydF4y2Ba
`辛普森GydF4y2Ba`(默认)|GydF4y2Ba字符向量与值：GydF4y2Ba`辛普森GydF4y2Ba`或GydF4y2Ba`梯形GydF4y2Ba`|GydF4y2Ba字符串数组的值:GydF4y2Ba`辛普森GydF4y2Ba`或GydF4y2Ba`梯形GydF4y2Ba`

`'ExpandOutput'GydF4y2Ba`-GydF4y2Ba标志以展开输出GydF4y2Ba
`错误的GydF4y2Ba`（产出是GydF4y2Ba`NINSTGydF4y2Ba`——- - - - - -GydF4y2Ba`1GydF4y2Ba`向量)GydF4y2Ba(默认)|GydF4y2Ba有值的逻辑GydF4y2Ba`真正的GydF4y2Ba`或GydF4y2Ba`错误的GydF4y2Ba`

输出参数GydF4y2Ba

`PriceSensGydF4y2Ba`- 期权价格或敏感性GydF4y2Ba
数字GydF4y2Ba

`加删除线GydF4y2Ba`- 罢工对应GydF4y2Ba`价格GydF4y2Ba`
数字GydF4y2Ba

更多关于GydF4y2Ba

香草选项GydF4y2Ba

赫斯顿随机波动率模型GydF4y2Ba

Carr-Madan配方GydF4y2Ba

参考文献GydF4y2Ba

也可以看看GydF4y2Ba

话题GydF4y2Ba

金融工具工具箱文件GydF4y2Ba

金宝app

用MATLAB建模财务风险的实用指南GydF4y2Ba

optSensByHestonFFTGydF4y2Ba

句法GydF4y2Ba

描述GydF4y2Ba

例子GydF4y2Ba

使用Heston模型绘制选项灵敏度表面的工作流程GydF4y2Ba

输入参数GydF4y2Ba

速度GydF4y2Ba-GydF4y2Ba连续复利无风险利率GydF4y2Ba十进制GydF4y2Ba

assetprice.GydF4y2Ba-GydF4y2Ba当前标的资产价格GydF4y2Ba数字GydF4y2Ba

解决GydF4y2Ba-GydF4y2Ba选择结算日期GydF4y2Ba串行日期数字GydF4y2Ba|GydF4y2Ba日期特征向量GydF4y2Ba|GydF4y2Ba约会时间GydF4y2Ba|GydF4y2Ba字符串数组GydF4y2Ba

到期GydF4y2Ba-GydF4y2Ba期权到期日GydF4y2Ba串行日期数字GydF4y2Ba|GydF4y2Ba日期特征向量GydF4y2Ba|GydF4y2Ba约会时间GydF4y2Ba|GydF4y2Ba字符串数组GydF4y2Ba

optspec.GydF4y2Ba-GydF4y2Ba选项的定义GydF4y2Ba带有值的字符向量的单元格数组GydF4y2Ba“电话”GydF4y2Ba或GydF4y2Ba“把”GydF4y2Ba|GydF4y2Ba带值字符串数组GydF4y2Ba“称呼”GydF4y2Ba或GydF4y2Ba“放”GydF4y2Ba

罢工GydF4y2Ba-GydF4y2Ba期权执行价格价值GydF4y2Ba数字GydF4y2Ba

半GydF4y2Ba-GydF4y2Ba标的资产初始方差GydF4y2Ba数字GydF4y2Ba

ThetaVGydF4y2Ba-GydF4y2Ba标的资产的长期方差GydF4y2Ba数字GydF4y2Ba

kappa.GydF4y2Ba-GydF4y2Ba标的资产方差的平均修正速度GydF4y2Ba数字GydF4y2Ba

SigmaVGydF4y2Ba-GydF4y2Ba标的资产方差的波动率GydF4y2Ba数字GydF4y2Ba

Rhosv.GydF4y2Ba-GydF4y2Ba基础资产的Weiner过程及其方差之间的相关性GydF4y2Ba数字GydF4y2Ba

名称值对参数GydF4y2Ba

“DividendYield”GydF4y2Ba-GydF4y2Ba持续复合标的资产收益率GydF4y2Ba0.GydF4y2Ba(默认)|GydF4y2Ba数字GydF4y2Ba

'VolRiskPremium'GydF4y2Ba-GydF4y2Ba波动性风险溢价GydF4y2Ba0.GydF4y2Ba(默认)|GydF4y2Ba数字GydF4y2Ba

“LittleTrap”GydF4y2Ba-GydF4y2Ba标志小赫斯顿陷阱配方GydF4y2Ba真正的GydF4y2Ba(默认)|GydF4y2Ba逻辑与价值GydF4y2Ba真正的GydF4y2Ba或GydF4y2Ba错误的GydF4y2Ba

“NumFFT”GydF4y2Ba-GydF4y2Ba特征函数变量中网格点的个数GydF4y2Ba4096GydF4y2Ba(默认)|GydF4y2Ba数字GydF4y2Ba

“CharacteristicFcnStep”GydF4y2Ba-GydF4y2Ba特性函数变量的网格间距GydF4y2Ba0.01GydF4y2Ba(默认)|GydF4y2Ba数字GydF4y2Ba

'logstrikestep'GydF4y2Ba-GydF4y2BaLog-strike栅格间距GydF4y2Ba2 *π/ NumFFT / CharacteristicFcnStepGydF4y2Ba(默认)|GydF4y2Ba数字GydF4y2Ba

“DampingFactor”GydF4y2Ba-GydF4y2BaCarr-Madan配方的阻尼因子GydF4y2Ba1．5GydF4y2Ba(默认)|GydF4y2Ba数字GydF4y2Ba

“正交”GydF4y2Ba-GydF4y2Ba类型的交GydF4y2Ba辛普森GydF4y2Ba(默认)|GydF4y2Ba字符向量与值：GydF4y2Ba辛普森GydF4y2Ba或GydF4y2Ba梯形GydF4y2Ba|GydF4y2Ba字符串数组的值:GydF4y2Ba辛普森GydF4y2Ba或GydF4y2Ba梯形GydF4y2Ba

'ExpandOutput'GydF4y2Ba-GydF4y2Ba标志以展开输出GydF4y2Ba错误的GydF4y2Ba（产出是GydF4y2BaNINSTGydF4y2Ba——- - - - - -GydF4y2Ba1GydF4y2Ba向量)GydF4y2Ba(默认)|GydF4y2Ba有值的逻辑GydF4y2Ba真正的GydF4y2Ba或GydF4y2Ba错误的GydF4y2Ba

输出参数GydF4y2Ba

PriceSensGydF4y2Ba- 期权价格或敏感性GydF4y2Ba数字GydF4y2Ba

加删除线GydF4y2Ba- 罢工对应GydF4y2Ba价格GydF4y2Ba数字GydF4y2Ba

更多关于GydF4y2Ba

香草选项GydF4y2Ba

赫斯顿随机波动率模型GydF4y2Ba

Carr-Madan配方GydF4y2Ba

参考文献GydF4y2Ba

也可以看看GydF4y2Ba

话题GydF4y2Ba

金融工具工具箱文件GydF4y2Ba

金宝app

用MATLAB建模财务风险的实用指南GydF4y2Ba

`速度GydF4y2Ba`-GydF4y2Ba连续复利无风险利率GydF4y2Ba
十进制GydF4y2Ba

`assetprice.GydF4y2Ba`-GydF4y2Ba当前标的资产价格GydF4y2Ba
数字GydF4y2Ba

`解决GydF4y2Ba`-GydF4y2Ba选择结算日期GydF4y2Ba
串行日期数字GydF4y2Ba|GydF4y2Ba日期特征向量GydF4y2Ba|GydF4y2Ba约会时间GydF4y2Ba|GydF4y2Ba字符串数组GydF4y2Ba

`到期GydF4y2Ba`-GydF4y2Ba期权到期日GydF4y2Ba
串行日期数字GydF4y2Ba|GydF4y2Ba日期特征向量GydF4y2Ba|GydF4y2Ba约会时间GydF4y2Ba|GydF4y2Ba字符串数组GydF4y2Ba

`optspec.GydF4y2Ba`-GydF4y2Ba选项的定义GydF4y2Ba
带有值的字符向量的单元格数组GydF4y2Ba`“电话”GydF4y2Ba`或GydF4y2Ba`“把”GydF4y2Ba`|GydF4y2Ba带值字符串数组GydF4y2Ba`“称呼”GydF4y2Ba`或GydF4y2Ba`“放”GydF4y2Ba`

`罢工GydF4y2Ba`-GydF4y2Ba期权执行价格价值GydF4y2Ba
数字GydF4y2Ba

`半GydF4y2Ba`-GydF4y2Ba标的资产初始方差GydF4y2Ba
数字GydF4y2Ba

`ThetaVGydF4y2Ba`-GydF4y2Ba标的资产的长期方差GydF4y2Ba
数字GydF4y2Ba

`kappa.GydF4y2Ba`-GydF4y2Ba标的资产方差的平均修正速度GydF4y2Ba
数字GydF4y2Ba

`SigmaVGydF4y2Ba`-GydF4y2Ba标的资产方差的波动率GydF4y2Ba
数字GydF4y2Ba

`Rhosv.GydF4y2Ba`-GydF4y2Ba基础资产的Weiner过程及其方差之间的相关性GydF4y2Ba
数字GydF4y2Ba

`“DividendYield”GydF4y2Ba`-GydF4y2Ba持续复合标的资产收益率GydF4y2Ba
`0.GydF4y2Ba`(默认)|GydF4y2Ba数字GydF4y2Ba

`'VolRiskPremium'GydF4y2Ba`-GydF4y2Ba波动性风险溢价GydF4y2Ba
`0.GydF4y2Ba`(默认)|GydF4y2Ba数字GydF4y2Ba

`“LittleTrap”GydF4y2Ba`-GydF4y2Ba标志小赫斯顿陷阱配方GydF4y2Ba
`真正的GydF4y2Ba`(默认)|GydF4y2Ba逻辑与价值GydF4y2Ba`真正的GydF4y2Ba`或GydF4y2Ba`错误的GydF4y2Ba`

`“NumFFT”GydF4y2Ba`-GydF4y2Ba特征函数变量中网格点的个数GydF4y2Ba
`4096GydF4y2Ba`(默认)|GydF4y2Ba数字GydF4y2Ba

`“CharacteristicFcnStep”GydF4y2Ba`-GydF4y2Ba特性函数变量的网格间距GydF4y2Ba
`0.01GydF4y2Ba`(默认)|GydF4y2Ba数字GydF4y2Ba

`'logstrikestep'GydF4y2Ba`-GydF4y2BaLog-strike栅格间距GydF4y2Ba
`2 *π/ NumFFT / CharacteristicFcnStepGydF4y2Ba`(默认)|GydF4y2Ba数字GydF4y2Ba

`“DampingFactor”GydF4y2Ba`-GydF4y2BaCarr-Madan配方的阻尼因子GydF4y2Ba
`1．5GydF4y2Ba`(默认)|GydF4y2Ba数字GydF4y2Ba

`“正交”GydF4y2Ba`-GydF4y2Ba类型的交GydF4y2Ba
`辛普森GydF4y2Ba`(默认)|GydF4y2Ba字符向量与值：GydF4y2Ba`辛普森GydF4y2Ba`或GydF4y2Ba`梯形GydF4y2Ba`|GydF4y2Ba字符串数组的值:GydF4y2Ba`辛普森GydF4y2Ba`或GydF4y2Ba`梯形GydF4y2Ba`

`'ExpandOutput'GydF4y2Ba`-GydF4y2Ba标志以展开输出GydF4y2Ba
`错误的GydF4y2Ba`（产出是GydF4y2Ba`NINSTGydF4y2Ba`——- - - - - -GydF4y2Ba`1GydF4y2Ba`向量)GydF4y2Ba(默认)|GydF4y2Ba有值的逻辑GydF4y2Ba`真正的GydF4y2Ba`或GydF4y2Ba`错误的GydF4y2Ba`

`PriceSensGydF4y2Ba`- 期权价格或敏感性GydF4y2Ba
数字GydF4y2Ba

`加删除线GydF4y2Ba`- 罢工对应GydF4y2Ba`价格GydF4y2Ba`
数字GydF4y2Ba