使用负惠率 - Matlab＆Simulink金宝app - 金宝app,下载188bet金宝搏,金宝搏官方网站

使用负利率

负率的利率建模选项

金融工具工具箱™在为负利率建模时，使用以下方法计算上限、下限和掉期的价格:

金宝app支持普通波动率模型（Bachelier模型）以获取利率选项来处理负税率：

以下函数提供了一个可选的转移支持移位的黑色模型和移位金宝appSABR模型的利益率选项来处理负税率：

BlackVolbysabr.（转移SABR）
Optsensbysabr.（转移SABR）
swaptionbyblk.(黑色)转移
Capbyblk.(黑色)转移
floorbyblk(黑色)转移
Capvolstrip.(黑色)转移
FloorVolstrip.(黑色)转移

建模负税率

T.he original authors of the SABR model provided a closed form approximation of the implied Black volatility in terms of the SABR model parameters (known as “Hagan’s formula”), so that the option price could be computed by inserting the computed SABR Black volatility into the Black formula:

$C 一种 L. L. （ K. 那 T. ） = B. L. 一种 C {K.}_{C 一种 L. L.} （ F 那 K. 那 R. 那 T. 那 σ_{B. L. 一种 C K.} （ α 那 β 那 ρ 那 ν 那 F 那 K. 那 T. ））$

然而，由于假设基础速率是逻辑速率分布的黑色模型的假设，这些方法开始分解负值利率（因此不能为负）。

另外，即使当潜在速率是阳性的，也知道SABR隐含的黑色波动率的闭合形式近似（Hagan等，2002），随着撞击方法零来变得越来越不准确。即使在没有过零点边界的情况下，选择到期的潜在率的潜在概率密度也可以在低积极撞击时变为负，但概率密度显然不应该是负面的：

负打击的期权不能用黑色波动率表示。为了解决这个问题，市场开始根据正常波动率或黑色位移波动率来报价上限、下限和掉期价格。这两种波动都来自允许负利率的替代模型，而不是Black模型。

正常模型

正常的波动性与正常模型相关联（也称为Bachelier模型）：

假设潜在速率通常分布。与Lognormal模型（如果速率有下限），则正常模型中的速率可以是无限的积极和无限消极的。

转移黑色

移位的黑色波动性与移位的黑色模型相关联（也称为“移位扩散”或“移位的Lognormal”模型）：

移位的黑色模型与黑色模型基本相同，除了它模拟（F+转移）作为底层资产，而不是F（在哪里F是在临时的情况下的前换股率，以及在拼接和地板的情况下的前向速率）。因此，移位的黑色模型允许负速率，通过偏移量定义的固定负下限，即黑色模型的零下限已移位。

Shifted Sabr.

负利率的引入也要求更新插值市场波动率的方法。以下是波动率和SABR模型之间的联系:

如图所示，Black和Normal波动率近似允许您使用SABR模型和Black和Normal模型期权定价公式。然而，尽管Normal模型本身允许负利率，而SABR模型有一个隐含的正常波动率近似，但SABR模型的基本动态不允许负利率，除非β = 0。在shift SABR模型中，shift Black波动率近似可以用于允许负利率，并由移位量定义一个固定的负下限。