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线性灰度盒模型估计

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语法

sys =老龄化最严重的(数据、init_sys) sys =老龄化最严重的(数据、init_sys选择) [sys，x0] = greyest（＿＿＿）

描述

sys=感动(数据，init_sys）估计一个线性灰盒模型，sys，使用时域或频域数据，数据．输入和输出的尺寸数据和init_sys,一个idgrey.模型,必须匹配。sys是一个确定的idgrey.具有相同结构的模型init_sys．

sys=感动(数据，init_sys，选择）使用选项集估计线性灰盒模型，选择，以配置估计选项。

［sys，X0.) =感动(＿＿＿）返回估算期间计算的初始状态的值。您可以将此语法与前面的任何输入参数组合一起使用。

输入参数

数据

估计数据。

输入和输出的尺寸数据和init_sys必须匹配。

对于时域估计，数据是一个iddata包含输入和输出信号值的对象。

对于频域估计，数据可以是以下情况之一:

录制的频率响应数据（的朋友(控制系统工具箱)或者idfrd）
iddata对象的领域属性设置为“频率”

init_sys

识别的线性灰度框模型，用于配置初始参数化sys．

init_sys,一个idgrey.模型，必须具有相同的输入和输出尺寸为数据．

选择

估算选项。

选择是一个选项集，使用greyestOptions，其中指定的选项包括:

估计目标
初始化选择
扰动模型处理
用数值搜索方法进行估计

输出参数

sys

估计灰度盒模型，作为一个返回idgrey.模型。这个模型是使用指定的初始系统和评估选项创建的。

中存储了有关评估结果和所使用选项的信息报告模型的财产。报告有以下字段：

报告字段描述

状态

模型状态摘要，指示模型是由施工创建还是通过估计获得。

方法

评估使用的命令。

InitialState

在估计期间处理初始状态，作为以下内容之一返回：

'模型'- 初始状态由使用的ode文件进行参数化idgrey.模型。
“零”—初始状态设置为零。
'估计'- 初始状态被视为独立估计参数。
“展望”-初始状态估计使用最佳最小二乘拟合。
长度的双倍向量NX.,在那里NX.是州的数量。对于多分水管数据，具有矩阵NE.列,NE.为实验的次数。

该字段对于查看初始状态是如何处理的特别有用InitialState估计选项集中的选项为“汽车”．

DisturbanceModel

处理扰动组件（K)，返回为以下值之一:

'模型'- - - - - -K属性使用的ODE文件对值进行参数化idgrey.模型。
“固定”—取值K财产的idgrey.模型固定于其原始值。
“没有”- - - - - -K固定为零。
'估计'- - - - - -K作为一个独立的估计参数处理。

这个字段对于查看干扰分量是如何处理时特别有用DisturbanceModel估计选项集中的选项为“汽车”．

适合

定量评估的估计，返回作为一个结构。看到损失函数和模型质量度量有关这些质量指标的更多信息。该结构具有以下字段：

场	描述
`FitPercent`	归一化的根均匀平方误差（NRMSE）衡量模型的响应如何适合估计数据，表示为百分比fitpercent.= 100 (1-NRMSE)。
`LossFcn`	估计完成时损失功能的值。
`均方误差`	均方误差(MSE)衡量模型响应与估计数据吻合的程度。
`消防工程`	模型的最终预测误差。
`另类投资会议`	原始的模型质量的原始Akaike信息标准（AIC）测量。
`AICC.`	样本规模小的AIC纠正。
`奈西`	归一化的AIC。
`BIC`	贝叶斯信息准则(BIC)。

参数

模型参数估计值。

OptionsUsed

选项集用于估计。如果未配置自定义选项，则这是一组默认选项。看到greyestOptions为更多的信息。

RandState

估计开始时随机数流的状态。空的,［］，如果在估计过程中没有使用随机化。有关更多信息，请参见RNG.．

DataUsed

用于估计的数据的属性，作为具有以下字段的结构返回。

场	描述
`姓名`	数据集的名称。
`类型`	数据类型。
`长度`	数据样本数量。
`TS.`	样品时间。
`InterSample`	输入样本间行为，返回为以下值之一: `“zoh”`零阶保持保持采样之间的输入信号分段常数。 `'foh'`-一阶保持保持样本间的分段线性输入信号。 `“提单”`—限带行为是指连续时间输入信号在奈奎斯特频率以上的功率为零。
`InputOffset`	在估计过程中，从时域输入数据中去除偏移。对于非线性模型，它是`［］`．
`OutputOffset`	在估计过程中，从时域输出数据中去除偏移。对于非线性模型，它是`［］`．

终止

用于最小化预测误差的迭代搜索的终止条件，返回为具有以下字段的结构:

场	描述
`WhyStop`	终止数值搜索的原因。
`迭代`	由估计算法执行的搜索迭代次数。
`FirstOrderOptimality`	$\infty$ -当搜索算法终止时梯度搜索向量的范数。
`FcnCount`	调用目标函数的次数。
`UpdateNorm`	最后迭代中梯度搜索矢量的常态。搜索方法是时省略`'lsqnonlin'`或者`“fmincon”`．
`LastImprovement`	最后一次迭代中的标准改进，以百分比表示。搜索方法是时省略`'lsqnonlin'`或者`“fmincon”`．
`算法`	所使用的算法`'lsqnonlin'`或者`“fmincon”`搜索方法。使用其他搜索方法时省略。

对于不需要数值搜索优化的估计方法，终止字段是省略。

，以获取更多使用信息报告,请参阅评估报告．

X0.

在估计期间计算的初始状态，作为包含与每个实验相对应的列向量的矩阵。

该数组也存储在参数模型场报告财产。

例子

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估计灰色矩形模型

打开直播脚本

利用线性灰盒框架估计直流电机的参数。

加载测量数据。

负载(fullfile (matlabroot'工具箱'，“识别”，“iddemos”，'数据'，“dcmotordata”））;数据= iddata(y, u, 0.1，)“名字”，直流电机的）;数据。InputName =“电压”；数据。InputUnit =“V”；data.outputname = {角位置的，的角速度};数据。OutputUnit = {rad的，'rad / s'};数据。TS.tart = 0; data.TimeUnit =“年代”；

数据是一个iddata对象包含输出的测量数据，角位置，角速度。它也包含输入，驱动电压。

创建表示系统动态的灰盒模型。

对于直流电机，选择角位置(rad)和角速度(rad/s)作为输出，驱动电压(V)作为输入。建立如下形式的线性状态空间结构:

$x_{}^{˙} （ t ）＝［ \begin{array}{c} 0 & 1 \\ 0 & - \frac{1}{τ} \end{array} ］ x （ t ） + ［ \begin{array}{c} 0 \\ \frac{G}{τ} \end{array} ］ u （ t ）$

$y （ t ）＝［ \begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array} ］ x （ t ）．$

$τ$ 电机的时间常数是秒，和 $G$ 是RAD /（V * S）中的输入到角速度的静态增益。

G = 0.25;τ= 1;init_sys = idgrey (“motorDynamics”τ,'光盘'，g，0）;

状态空间形式的控制方程在Matlab®文件中表示motordynamics.m．要查看该文件的内容，输入编辑motordynamics.m.在MATLAB命令提示符处。

$G$ 是提供给的已知数量motordynamics.m作为可选参数。

$τ$ 是一个免费的估计参数。

init_sys是一个idgrey.模型与motor.m．

估计 $τ$ ．

sys =老龄化最严重的(数据,init_sys);

sys是一个idgrey.模型中包含的估计值 $τ$ ．

的参数值估计sys，用getpvec(系统)．

分析结果。

选择= compareOptions (“InitialCondition”，“零”）;比较(数据、系统正无穷,选择)

图包含2个轴对象。轴对象1包含2个类型的2个对象。这些物体代表直流电机（角度位置），SYS：98.35％。轴对象2包含2个类型的2个对象。这些物体代表直流电机（角速度），SYS：84.42％。

sys提供了98.35%的适合角度位置和84.42%的适合角速度。

用正则化方法估计灰盒模型

打开直播脚本

在使用正则化常数时，利用参数的先验信息估计直流电机的参数。

模型由静态增益参数化G和时间常数 $τ$ ．根据先前的知识，我们知道G大约是4 $τ$ 约为1.此外，您对价值有更多的信心 $τ$ 比G并希望指导估计保持接近最初的猜测。

负荷估算数据。

负载regularizationExampleData.matmotordata.

数据包含电动机的角度位置和给定输入电压的速度测量。

创建一个idgrey.直流电机动力学模型。使用功能DCMotorode.表示灰度盒模型的结构。

mi = idgrey (@DCMotorODE, {‘G’4;“τ”1},'光盘'，{}，0）;mi = setpar（mi，'标签'，“默认”）;

如果你想查看DCMotorode.函数,类型:

类型DCMotorode.m.

功能[a，b，c，d] = dcmotorode（g，tau，ts）％dcmotorode ode文件，表示DC电动机的动态通过增益g和时间常数tau。%% [a，b，c，d，k，x0] = dcmotorode（g，tau，ts）用时间常数tau和静态增益G返回DC电动机的状态空间矩阵％。样品％的时间是TS。如果输入参数TS％为零，%%此文件返回连续时间表示。如果TS> 0，则返回离散时间表示。％％另见Idgrey，Greyest。％版权所有2013 MathWorks，Inc.A = [0 1; 0 -1 / Tau];b = [0;G / TAU];c =眼睛（2）; D = [0;0]; if Ts>0 % Sample the model with sample time Ts s = expm([[A B]*Ts; zeros(1,3)]); A = s(1:2,1:2); B = s(1:2,3); end

指定正则化选项Lambda。

选择= greyestOptions;opt.Regularization.Lambda = 100;

指定正则化选项R。

opt.Regularization.R = [1,1000];

您可以在第二个参数上指定更多加权，因为您对价值有更多的信心 $τ$ 比G．

指定参数的初始值作为正则化选项 $θ$ ＊．

Opt.Regularization.Nominal ='模型'；

估计正则化灰箱模型。

SYS = Greyest（Motordata，MI，OPT）;

扩展能力

自动并行支持金宝app
通过使用并行计算工具箱™并行运行计算来加速代码。

并行计算支持可使用估计金宝applsqnonlin.搜索方法(需要最优化工具箱™)。要启用并行计算，请使用greyestOptions,设置SearchMethod到'lsqnonlin',并设置SearchOptions.Advanced.UseParallel到真的．

例如:

选择= greyestOptions;opt.SearchMethod ='lsqnonlin'；opt.SearchOptions.Advanced.USeCallelate = True;

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