PEM.

精炼线性和非线性模型的预测误差最小化

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句法

sys = pem（数据，init_sys）

sys = pem（数据，init_sys，opt）

描述

例子

SYS.= PEM（数据那init_sys.）更新初始模型的参数以适合估计数据。该功能使用预测误差最小化算法来更新初始模型的参数。使用此命令优化先前估计模型的参数。

例子

SYS.= PEM（数据那init_sys.那选择）使用选项集指定估计选项。

例子

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精炼估计的状态空间模型

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使用子空间方法估算离散时间 - 空间模型。然后，通过最小化预测误差来改进它。

估计使用的离散状态空间模型n4sid.，应用子空间方法。

加载Iddata7.Z7;Z7A = Z7（1：300）;opt = n4sidoptions（'重点'那'模拟'）;init_sys = n4sid（z7a，4，选择）;

init_sys.提供73.85％拟合估计数据。

init_sys.report.fit.fitpercent.

ANS = 73.8490.

用PEM.提高契合的近距离。

sys = pem（z7a，init_sys）;

分析结果。

比较（z7a，sys，init_sys）;

$图包含轴。轴包含3个类型的线。这些物体代表Z7a（Y1），SYS：74.54％，init \ _sys：73.85％。$

SYS.提供74.54％适合估计数据。

估计非线性灰度盒模型

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估算非线性灰度盒模型的参数，以适合直流电机数据。

加载实验数据，并指定信号属性，例如开始时间和单位。

加载（全氟（MatlaBroot，'工具箱'那'ident'那'Iddemos'那'数据'那'dcmotordata'））;DATA = IDDATA（Y，U，0.1）;data.tstart = 0;data.timeUnit =.';

配置非线性灰度盒型号（idnlgrey.）模型。

对于此示例，使用dcmotor_m.m.文件。要查看此文件，请键入编辑dcmotor_m.m.在MATLAB®命令提示符下。

file_name =.'dcmotor_m';订单= [2 1 2];参数= [1; 0.28];initial_states = [0; 0];ts = 0;init_sys = idnlgrey（file_name，订单，参数，initial_states，ts）;init_sys.timeUnit =.';setInit（init_sys，'固定的'，{false false}）;

init_sys.是一个非线性灰度盒模型，其结构描述于dcmotor_m.m.。该模型具有一个输入，两个输出和两个状态，如指定命令。

setInit（init_sys，'修复'，{false false}）指定初始状态init_sys.是免费估计参数。

估计模型参数和初始状态。

sys = pem（数据，init_sys）;

SYS.是一个idnlgrey.模型，封装估计参数及其协方差。

分析估计结果。

比较（数据，sys，init_sys）;

$图包含2个轴。轴1包含3个类型的线。这些对象代表数据（y1），sys：98.34％，init \ _sys：79.39％。轴2包含3个类型的线。这些对象代表数据（y2），sys：84.48％，init \ _sys：49.15％。$

SYS.提供98.34％适合估计数据。

使用过程模型配置估计

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创建流程模型结构并更新其参数值以最小化预测误差。

初始化过程模型的系数。

init_sys = iDproc（'p2udz'）;init_sys.kp = 10;init_sys.tw = 0.4;init_sys.zeta = 0.5;init_sys.td = 0.1;init_sys.tz = 0.01;

这kp.那TW.那Zeta.那一个，和TZ.系数init_sys.配置了他们的初始猜测。

用init_sys.使用测量数据配置预测误差最小化模型的估计。因为init_sys.是一个IDProc.模型，使用ProcestOptions.创建选项集。

加载Iddata1.Z1;opt = procestoptions（'展示'那'在'那'SearchMethod'那'lm'）;sys = pem（z1，init_sys，opt）;

过程模型识别估计数据：时域数据Z1数据具有1个输出，1个输入和300个样本。型号类型：{'P2DUZ'}算法：Levenberg-Marquardt搜索
 -------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
一阶改进规范（％）
 
迭代成本步骤最优性预期达到平衡
 ----------------------------------------------------------------------------------------------------- 011.2201  -  414 3.8  -   -  1 19.4048 1.15 323 3.8 8.55 7 2 14.8743 2.48 814 4.41 23.3 0 3 6.84305 0.873 451 4.43 54 114 5.20354 0.977 1.49E + 03 8.75 24 7 5 1.83911 0.973 473 13 64.7 0 6 1.67582 0.225 20.3 1.98 8.88 0 7 1.67335 0.062 0.0829 0.147 0 8 1.67334 0.00494 0.055 0.000374 0.000648 0 ----  -   -   -  2.0.0648 0  -   -   -   -   -   -   -   ----------------------------------------------------------------------------------------------------终止条件：近（本地）最小值，（常规（g）

检查模型适合。

sys.report.fit.fitpercent.

ans = 70.6330.

SYS.提供70.63％适合测量数据。

输入参数

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`数据`-估算数据
`iddata.`|`IDFRD.`

估计数据包含测量的输入输出数据，指定为一个iddata.或者IDFRD.目的。您只能使用频域数据init_sys.是一个线性模型。

输入 - 输出尺寸数据和init_sys.必须匹配。

`init_sys.`-识别的模型，用于配置初始参数化`SYS.`
线性模型|非线性模型

识别的模型，用于配置初始参数化SYS.，指定为a线性，或者非线性模型。你可以获得init_sys.通过使用测量数据或通过直接构建执行估计。

init_sys.必须具有有限的参数值。您可以配置初始猜测，指定最小/最大限制，并修复或免费估计任何参数init_sys.：

对于线性模型，使用结构财产。有关更多信息，请参阅对模型参数值强加的限制。
对于非线性灰度盒型号，使用initialstates.和参数特性。无法为非线性ARX和HAMMerstein-Wiener模型指定参数约束。

`选择`-估算选项
选项集

估算算法设置，估计焦点，初始条件和数据偏移的估算选项，指定为选项集。用于创建选项集的命令取决于初始模型类型：

模型类型	用
`IDS.`	`ssestoptions.`
`idtf.`	`tfestoptions.`
`IDProc.`	`ProcestOptions.`
`Idpoly.`	`聚母选择`
`idgrey.`	`灰雷特选项`
`idnlarx.`	`nlarxoptions.`
`idnlw.`	`nlhwoptions.`
`idnlgrey.`	`nlgreyestoptions.`

输出参数

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`SYS.`- 确定的模型
线性型号|非线性模型

识别的模型，返回与相同的型号类型init_sys.。通过估计自由参数来获得模型init_sys.使用预测误差最小化算法。

算法

PEM使用数值优化来最小化成本职能，预测误差的加权规范，定义为标量输出：

${V.}_{N} （ G 那 H ） = {σ.}_{T. = 1}^{N} {E.}^{2} （ T. ）$

在哪里E（t）是测量的输出和模型的预测输出之间的差异。对于线性模型，错误被定义为：

$E. （ T. ） = H^{- 1} （问：） [y （ T. ） - G （问：）你（ T. ）]$

在哪里E（t）是矢量和成本函数 ${V.}_{N} （ G 那 H ）$ 是标量值。下标N表示成本函数是数据样本数量的函数，并且对于更大的值变得更准确N。对于多输出模型，先前的等式更复杂。有关更多信息，请参阅第7章系统识别：用户理论，第二版，由Lennart Ljung，Prentice Hall Ptr，1999年。