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QP求解器

模型预测控制器QP求解器将MPC优化问题转换为常规表单QP问题

$\underset{X}{m 一世 N} （ \frac{1}{2} X^{⊺} H X + F^{⊺} X ）$

受线性不等式限制

$一种 X \geq B.$

在哪里

X是解决方案矢量。
H是黑森州的矩阵。在没有在线重量的情况下使用隐式MPC时，该矩阵是恒定的。
一种是线性约束系数的矩阵。使用隐式MPC时，该矩阵是恒定的。
B.和F是矢量。

在每个控制间隔的开始时，控制器计算H那F那一种，和B.或者，如果它们是常量，则检索其预先计算的值。

工具箱使用KWIK算法[1]解决QP问题，这要求奇森人成为积极的明确。在第一个控制步骤中，kwik使用了一个冷启动，其中初始猜测是描述的无约束解决方案不受约束的模型预测控制。如果X满足约束，它是最佳的QP解决方案，X^*，算法终止。否则，至少一个线性不等式约束必须满足于平等。在这种情况下，KWIK使用高效的数字鲁棒策略来确定满足标准优化条件的活动约束集。在以下控制步骤中，kwik使用了一个温暖的开始。在这种情况下，在先前的控制步骤中确定的活动约束集成为接下来的初始猜测。

虽然KWIK是强大的，但请考虑以下内容：

由于数值圆偏差误差，可以略微违反一个或多个线性约束。工具箱采用不可调试的相对容差。这种宽容允许约束违规10^-6乘以每个术语的幅度。此类违规是正常的，不会生成警告消息。
在测试最佳解决方案时，工具箱还使用非可调节公差。
搜索活动约束集是一个迭代过程。如果迭代达到问题依赖性最大值，则算法终止。对于某些控制器配置，默认的最大迭代可能非常大，可以使QP解算器似乎停止响应（参见MPC.）。
如果您的问题包括硬约束，则可以是不可行（不可能满足）。如果算法检测到不可行，则会立即终止。

在最后两种情况下，通过对搜索的异常结果，控制器保留了最后一个成功的控制输出。有关更多信息，请参阅MPCMOVE.命令。您可以根据需要检测异常结果并覆盖默认行为。

次优QP解决方案

对于具有约束的给定MPC应用程序，无法预测查找最佳解决方案需要多少QP求解器迭代。此外，在实时应用程序中，迭代的数量可以从一个控制间隔到下一个控制间隔急剧变化。在这种情况下，最坏情况的执行时间可能超过硬件平台上允许的限制，并由控制器采样时间确定。

在优化迭代次数超过指定的最大值后，可以保证MPC控制器的最坏情况执行时间。要设置最坏情况的执行时间，首先通过在标称条件下尝试控制器来确定单个优化迭代所需的时间。然后，在每个控制间隔设置迭代次数的上限。例如，如果需要大约1 ms以计算硬件上的每个迭代，并且控制器采样时间为10 ms，则设置不大于的最大迭代次数10.。

mpcobj.optimizer.maxiter = 10;

默认情况下，MPC控制器对象具有下限120.在最大迭代次数。

默认情况下，当求解器达到没有最佳解决方案的求解器迭代的最大数量时，控制器将操纵变量保持在以前的值。要使用最终迭代后达到的次优溶液，请设置使用imeryuboptimalsolution.选择真的。

mpcobj.optimizer.usesuboptimalsolutizer = true;

虽然解决方案不是最佳的，但在应用时，它满足您所有指定的约束。

无法保证次优解决方案比保持控制器输出常数更好。您可以使用这两种方法模拟系统，然后选择提供更好控制器性能的配置。

例如，看到在快速MPC应用中使用次优解。

自定义QP应用程序

要访问内置kwik求解器，以获取需要解决在线QP问题的应用程序，请使用MPCQPSolver.命令。此选项可用：

高级MPC应用程序，超出了模型预测控制工具箱™软件的范围。
自定义QP应用程序，包括需要代码生成的应用程序。

定制QP求解器

模型预测控制工具箱软件允许您为MPC控制器指定自定义QP求解器。该求解器被调用替代内置的qpkwik.每个控制间隔的求解器。此选项可用：

使用第三方求解器验证您的模拟结果或生成代码。
内置kwik求解器的大MPC问题慢慢运行或无法找到可行的解决方案。

您可以定义用于模拟或代码生成的自定义求解器。在任何一种情况下，使用自定义函数定义自定义求解器，并配置控制器以使用此自定义功能。

自定义求解器功能受影响的matlab.^®功能受影响的Simul金宝appink.^®块

	自定义求解器功能	受影响的matlab.^®功能	受影响的Simul金宝appink.^®块
模拟放`优化器.Customsolver`到`真的`。 `Optimizer.CustomsolverCodegen.`被忽略了。	`mpccustomsolver.m` 金宝app支持： MATLAB代码 MEX文件	`SIM` `MPCMOVE.` `mpcmoveadaptive` `mpcmovemultiple` `mpcmovecodegeneration.`	MPC控制器自适应MPC控制器多个MPC控制器
代码生成放`Optimizer.CustomsolverCodegen.`到`真的`。 `优化器.Customsolver`被忽略了。	`mpccustomsolvercodegen.m.` 金宝app支持： MATLAB代码适用于代码生成 C / C ++代码	`mpcmovecodegeneration.`

模拟

放优化器.Customsolver到真的。

Optimizer.CustomsolverCodegen.被忽略了。

mpccustomsolver.m

金宝app支持：

MATLAB代码
MEX文件

SIM
MPCMOVE.
mpcmoveadaptive
mpcmovemultiple
mpcmovecodegeneration.

MPC控制器
自适应MPC控制器
多个MPC控制器

代码生成

放Optimizer.CustomsolverCodegen.到真的。

优化器.Customsolver被忽略了。

mpccustomsolvercodegen.m.

金宝app支持：

MATLAB代码适用于代码生成
C / C ++代码

mpcmovecodegeneration.

实现自定义求解器进行仿真

使用自定义QP求解器模拟MPC控制器：

将Solver模板文件复制到工作文件夹或MATLAB路径上的任何位置，并重命名mpccustomsolver.m。要将Solver模板复制到当前工作文件夹，请在MATLAB命令行中键入以下内容。
```
src =哪个（'mpccustomsolver.txt'）;dest = fullfile（pwd，'mpccustomsolverm'）;COPYFILE（SRC，DEST，'F'）;
```
调整mpccustomsolver.m通过添加您自己的自定义求解器。您的求解器必须能够在MATLAB中运行，并在MATLAB脚本或MEX文件中实现。
配置MPC控制器mpcobj.使用自定义求解器。
```
mpcobj.optimizer.customsolver = true;
```
该软件现在使用自定义求解器进行仿真代替内置QP kwik求解器。
模拟你的控制器。有关更多信息，请参阅模拟。

例如，看到使用自定义QP求解器模拟MPC控制器。

为代码生成实现自定义求解器

您可以为MPC控制器生成代码，用于使用以C / C ++代码或MATLAB代码编写的自定义QP求解器，适用于代码生成。这样做：

在命令行需要Matlab Coder™软件。
在Si金宝appmulink需要金宝appSimulink编码器要么金宝appSimulink PLC编码器™软件。

为使用自定义QP求解器生成MPC控制器的代码：

将Solver模板文件复制到工作文件夹或MATLAB路径上的任何位置，并重命名mpccustomsolvercodegen.m.。要将MATLAB代码模板复制到当前工作文件夹，请在MATLAB命令行中键入以下内容。

src =哪个（'mpccustomsolvercodegen_templateEml.txt'）;dest = fullfile（pwd，'mpccustomsolvercodegen.m'）;COPYFILE（SRC，DEST，'F'）;

或者，您可以使用C模板。

src =哪个（'mpccustomsolvercodegen_templatec.txt'）;dest = fullfile（pwd，'mpccustomsolvercodegen.m'）;COPYFILE（SRC，DEST，'F'）;

调整mpccustomsolvercodegen.m.通过添加您自己的自定义求解器。
配置MPC控制器mpcobj.使用自定义求解器。
```
mpcobj.optimizer.customsolvercodegen = true;
```
该软件现在使用您的自定义求解器进行代码生成代替内置QP kwik求解器。
为控制器生成代码。有关更多信息，请参阅生成代码并将控制器部署到实时目标。

例如，看到使用自定义QP求解器模拟和生成MPC控制器的代码。

实现用于仿真和代码生成的自定义求解器

您可以为模拟和代码生成实现相同的自定义QP求解器。为此，您必须：

设置两者优化器.Customsolver和Optimizer.CustomsolverCodegen.到真的。
创建两者mpccustomsolver.m和mpccustomsolvercodegen.m.。

在模拟期间，您的控制器使用mpccustomsolver.m自定义功能。对于代码生成，您的控制器使用mpccustomsolvercodegen.m.自定义功能。

只要代码适用于代码生成，您可以在自定义求解器功能中指定相同的MATLAB代码。

如果你实施mpccustomsolvercodegen.m.使用C / C ++代码，使用代码创建MEX文件。然后，您可以从此调用此MEX文件mpccustomsolver.m。有关创建和使用MEX文件的详细信息，请参阅C MEX文件应用程序（matlab）。

自定义求解器参数描述

实现自定义QP求解器时，您的自定义函数必须具有以下签名之一：

使用自定义求解器进行仿真：

功能[x，状态] = MPCCSTOMSolver（H，F，A，B，X0）

使用自定义求解器进行代码生成：

功能[x，status] = mpccustomsolvercodegen（h，f，a，b，x0）

在这两种情况下，您的自定义求解器都具有以下输入和输出参数：

H是一个黑森州矩阵，指定为一个N-经过-N对称正定矩阵，在哪里N是优化变量的数量。
F是目标函数线性术语的乘数，指定为长度的列向量N。
一种是线性不等式约束系数的矩阵，指定为m-经过-N矩阵，其中m是约束的数量。
B.是不等式约束方程的右侧，指定为长度的列向量m。
X0.是解决方案的初始猜测，指定为长度的列向量N。
X是最佳解决方案，作为长度的柱矢量返回N。

地位是解决方案有效性指示符，根据以下内容返回整数：

价值	描述
`> 0`	`X`是最佳的。`地位`表示在优化期间执行的迭代次数。
`0.`	达到最大迭代次数而不找到最佳解决方案。解决方案，`X`，可能是次优或不可行的。如果是`优化器.Usesuboptimalsolution.`控制器的属性是`真的`，控制器使用次优解决方案`X`什么时候`地位`是`0.`。
`-1`	问题似乎是不可行的，即约束 $一种 X \geq B.$ 不能满意。
`-2`	发生了不可恢复的数值错误。