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augw

加权混合灵敏度的植物增强H∞和H2loop-shaping设计

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P = augw (G, W1 W2, W3)

描述

例子

P= augw (G，W1 W2, W3）计算一个增强的LTI工厂的状态空间模型P（年代)和加权函数W1（年代)，W2（年代),W3.（年代)分别惩罚误差信号、控制信号和输出信号。P是下列图的扩充植物。

这种控制结构在混合中使用H∞它可以让你设计一个H∞控制器通过同时塑造频率响应的跟踪和抗干扰，降噪和鲁棒性，以及控制器的努力。有关更多信息，请参见Mixed-Sensitivity循环形成．

例子

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打开生活的脚本

假设你想为如下图所示的系统合成一个稳定鲁棒控制器。控制器还必须抑制注入到装置输出端的干扰。

植物,G，是一个不稳定的一阶系统。

G = tf(1，[1 -1]);

建立这个问题hinfsyn，插入一个加权函数W1这捕获了干扰抑制目标和另一个加权函数W3执行的鲁棒性。将这些权重函数指定为灵敏度所需循环形状的反方向年代和互补的敏感性T,分别。(见Mixed-Sensitivity循环形成．）

对于这个示例，请选择W1:

  • 低频增益100 (40 dB)

  • 0分贝交叉在0.5 rad/s

  • 高频增益为0.25 (- - - - - -12 dB)

选择W3具有相反的低频增益和高频增益。

W1 = makeweight(100，[1 0.5]，0.25);W3 = makweight (0.25，[1 0.5]，100);W3 bodemag (W1)

图中包含一个坐标轴。轴线包含2个线型对象。这些对象表示W1, W3。

对于本例，不要指定aW2(对控制努力没有限制)。建造扩建的植物，P．

P = augw (G, W1, [], W3);

G有一个输入和一个输出。增强的设备有控制信号的额外输入，以及每个权重的额外输出。

大小(P)
有3个输出，2个输入，3个状态的状态空间模型。

的输入和输出P，以跟踪干扰和控制输入以及误差和测量输出。例如，输出组。集团日元包含两个错误输出z和组Y2包含单个测量输出。

P.OutputGroup
ans =结构体字段:Y1: [1 2] y2: 3

您现在可以使用P为控制设计。例如,使用hinfsyn设计一个 H ∞ 满足设计要求的最优控制器W1和W3．

[K CL伽马]= hinfsyn (P);γ
γ= 0.9946

输入参数

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植物，指定为动态系统模型，如状态空间(党卫军)模型。G可以是任何LTI模型。如果G是具有不确定或可调控制设计块的广义状态空间模型mixsyn使用这些元素的标称值或当前值。

权重函数，指定为动态系统模型。选择权重函数W1 W2, W3为了形成跟踪和抗干扰的频率响应，控制器的努力，降噪和鲁棒性。通常:

  • 为了获得良好的参考跟踪和抗干扰性能，请选择W1大的内部控制带宽获得小年代．

  • 对于鲁棒性和噪声衰减，选择W3大的外部控制带宽获得小T．

  • 为了限制控制努力在一个特定的频带，增加的幅度W2在此频带内获得较小KS．

如果其中一个权重不需要，则将其设置为［］．例如，如果您不想限制控制工作，请使用W2 = []．

使用补足重量的东西使用所需的增益配置文件创建权重函数。关于权重函数的选择请参见Mixed-Sensitivity循环形成．

如果G有NU输入和NY输出,然后W1 W2, W3必须是SISO或方形系统的大小NY，NU,NY,分别。

因为年代+T＝我，mixsyn不能让两个年代和T在同一频率范围内，小(小于0分贝)。因此，当您为环路整形指定权重时，必须有一个频带W1和W3小于0分贝。

输出参数

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增强的植物，作为状态空间返回(党卫军)模型。P可以是任何具有输入的LTI模型[w；u]及输出[z；y］.augw的输入和输出分组P使用党卫军属性InputGroup和OutputGroup这样:

  • P.InputGroup有场U1包含对应的输入w,场U2包含对应的输入u．

  • P.OutputGroup有场日元包含对应的输出z和组Y2包含对应的输出e．

在这里,{w；u}, {z；e}是的输入和输出P在以下控制系统中。

提示

  • 为H∞或H2合成、模型G和W1 W2, W3必须是正确的。换句话说，它们必须是 年代 → ∞ (对于连续时间传递函数)或 z → ∞ (对于离散时间传递函数)。此外,W1 W2, W3必须是稳定的。这种植物G必须是稳定的和可检测的。否则,由此产生的P是不稳定的任何控制器。

算法

augw产生扩增的植物P（年代)由:

P （ 年代 ） ＝ ［ W 1 − W 1 G 0 W 2 0 W 3. G 我 − G ］

分区是嵌入使用的P = mktito (P,纽约,ν)，它设置P.InputGroup和P.OutputGroup属性如下。

(r、c) = (P)大小;P.InputGroup =结构(U1, 1: c-NU, U2, c-NU + 1: c);P.OutputGroup =结构(“日元”,1:r-NY, Y2, r-NY + 1: r);

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