计算h -∞最优控制器
[
指定其他计算选项。创建K
,CL
,γ
) = hinfsyn (<年代pan class="argument_placeholder">___年代pan>,选择
)选择
,使用hinfsynOptions
.指定选择
在所有其他输入参数之后。
hinfsyn
给你状态反馈增益和观测器增益,你可以用观测器形式来表示控制器。控制器的观测器形式K
是:
在这里,w<年代ub>e年代ub>是对最坏情况扰动和创新条件的估计吗e是由:
hinfsyn
返回状态反馈增益K<年代ub>u年代ub>和K<年代ub>w年代ub>观察者得到l<年代ub>x年代ub>和l<年代ub>u年代ub>的字段信息
输出参数。
你可以在Simulink中使用这种形式的控制器进行增益调度金宝app<年代up>®年代up>.为此,将植物矩阵和控制器增益矩阵作为调度变量的函数制成表格矩阵插值年代pan>(金宝app模型)年代pan>块。然后,利用控制器的观测器形式,随着调度变量的变化对控制器变量进行更新。
默认情况下,hinfsyn
使用双riccati公式([1],[2])带环移[3].您可以使用hinfsynOptions
更改为基于lmi的方法([4],[5],[6]).您还可以指定最大熵方法。在这种方法中,hinfsyn
返回H∞年代ub>使与该点相关的熵积分最大化的控制器S0
.对于连续时间系统,积分为:
在哪里<年代pan class="inlineequation">
是闭环传递函数吗CL
.对离散时间系统也使用类似的积分。
对于所有方法,该函数使用一个标准γ-迭代技术来确定性能水平的最优值γ.γ迭代是一个二分算法首先是高估值和低估值γ和迭代γ值接近最优H∞年代ub>控制设计。
在γ,算法测试aγ值,以确定解决方案是否存在。在基于Riccati的方法中,算法计算稳定Riccati解的最小性能水平金宝搏官方网站<年代pan class="inlineequation">X=X∞年代ub>/γ和<年代pan class="inlineequation">Y=Y∞年代ub>/γ存在。对于任何γ大于那个性能水平,在这个范围内gamRange
,算法计算中央控制器公式(K公式),并检查闭环稳定性CL =融通(磷、钾)
.这一步相当于验证条件:
min (eig (X))≥0
min (eig (Y))≥0
ρ(XY)
< 1,其中谱半径ρ(XY) = max (abs (eig (XY)))
一个γ满足这些条件通过.二分法的停止判据要求最后二分法的相对差值γ那失败的价值和最后的γ传递的值小于0.01。(您可以使用hinfsynOptions
.)hinfsyn
返回与所测试的最小控制器对应的控制器γ值传递。对于离散时间控制器,该算法执行额外的计算来构造馈通矩阵D<年代ub>K年代ub>.
使用显示
选择hinfsynOptions
为了使hinfsyn
显示值,显示每个条件满足的条件γ值测试。
该算法在植物满足以下条件时效果最好:
D12年代ub>和D21年代ub>满秩。
所有的列都满了吗ω∊<年代pan class="emphasis">R.
是否全部排满ω∊<年代pan class="emphasis">R.
当这些等级条件不成立时,控制器可能会有不期望的特性。如果D12年代ub>和D21年代ub>是不是满秩,那么H∞年代ub>控制器K
可能有很大的高频增益。如果后两种秩条件中的任何一种在某个频率上不成立ω,控制器可能在该频率附近有非常轻微的阻尼极点。
K.格洛弗和J.C.多伊尔。"所有满足H的稳定控制器的状态空间公式<年代ub>∞年代ub>规范约束和风险敏感性的关系"系统与控制信函,第11卷,第8期,1988年,167-172页。
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hinfsynOptions
|<年代pan itemscope itemtype="//www.tatmou.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">augw
|<年代pan itemscope itemtype="//www.tatmou.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">mixsyn
|<年代pan itemscope itemtype="//www.tatmou.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">h2syn
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