降低

简化基于Hankel奇异值的模型减少功能

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语法

GRED = reduce(G,order) [GRED,redinfo] = reduce(G，'key1'，'value1'，…)

描述

降低返回一个简化的订单模型gre考试的G和结构数组redinfo包含了约简模型的误差界、原系统的Hankel奇异值和其他相关的模型约简信息。

误差界限是衡量距离有多近gre考试是G并基于两个添加误差，∥G-Gred.∥_∞，乘法错误，∥G¹（g-gred）∥_∞,或nugap错误(ref。中心）[1]，［4］，［5］．

稳定系统的汉克尔奇异值表示系统各自的状态能量。因此，可以通过检查系统的Hankel SV来直接确定降阶。基于汉克尔奇异值的模型约简例程根据其误差界类型进行分组。在很多情况下，加性误差法gre =减少(G,顺序)足以提供良好的减少阶模型。但对于具有轻微阻尼杆和/或零的系统，一种乘法误差方法（即，gred = reduce（g，命令，'errortype'，'mult'）)，使两者之间的相对误差最小化G和gre考试倾向于产生更好的合适。

此表介绍了输入参数降低．

争论	描述
`G`	要缩减的LTI模型(在没有任何其他输入的情况下，将绘制其Hankel奇异值并提示其订单缩减)。
`命令`	(可选)用于简化模型的所需顺序的整数，或可选的包含批处理运行所需顺序的向量。

可以通过指定来生成一系列不同减少订单模型的串行运行订单= x, y，或整数向量。默认情况下，物理系统的所有反稳定部分都保留下来，因为从控制稳定性的角度来看，摆脱不稳定状态对系统建模是危险的。

＇MaxError.＇可以以与相同的方式指定作为替代品＇命令＇答：＇ErrorType＇被选中。在这种情况下，当汉克尔SV的尾部之和达到时，将确定降阶＇MaxError.＇．

争论	价值	描述
`'算法'`	`“平衡”` `“舒尔”` `“汉高”` `“英国”` `'ncf'`	默认为`“添加”`（`Balancmr.`）选择`“添加”`（`Schurmr.`）选择`“添加”`（`hankelmr`）默认为`“MULT”`（`bstmr`）默认为`'ncf'`（`中心`）
`“ErrorType”`	`“添加”` `“MULT”` `'ncf'`	添加误差（默认）模型输出时的乘法误差 ncf nugap错误
`“MaxError”`	不同误差的实数或矢量	降低达到H_∞错误。当礼物,`＇``MaxError.``＇`覆盖`命令`输入。
`“重量”`	`{wout，win}`细胞阵列	LTI权重的最优1x2单元阵列`韦罗`(输出),`赢`(输入);默认既是身份;只有使用`＇``ErrorType``＇`，`＇``添加``＇`．权重必须是可逆的。
`'展示'`	`＇``在``＇`或者`＇``离开``＇`	显示汉克尔奇异图(默认)`＇``离开``＇`）。
`'命令'`	整数、向量或单元格数组	简化模型的顺序。仅当没有指定作为第二个参数时使用。

原始模型输入和/或输出的重量可以使模型减少算法侧重于某些频率范围的兴趣。但体重必须是稳定的，最小相位和可逆性的。

此表介绍了输出参数。

争论	描述
`gre考试`	Lti降低了订单模型。当输入是不同模型顺序阵列的串行时，变为多维数组。
`redinfo.`	一个包含3个字段的STRUCT数组: `REDINFO。ErrorBound` `redinfo.stabsv.` `REDINFO。UnstabSV` 为`“汉高”`STRUCT数组: `REDINFO。ErrorBound` `redinfo.stabsv.` `REDINFO。UnstabSV` `REDINFO。Ganticausal` 为`'ncf'`选项，STRUCT数组变成: `REDINFO。GL` `REDINFO。GR` `REDINFO.hsv`

G可以是稳定的也可以是不稳定的。G和gre考试可以是连续的，也可以是离散的。

用状态良好的原始模型进行成功的模型约简G将确保减少模型gre考试满足Infinity标准错误绑定。

例子

全部收缩

减少模型订单

打开直播脚本

给定一个连续或离散、稳定或不稳定的系统，G，根据您的选择创建一组减少阶模型。

rng (1234“旋风”）;重复性的％g = RSS（30,5,4）;

如果你叫降低在不指定简化模型的订单的情况下，软件会显示一个汉克尔奇值图并提示您选择订单。

如果指定缩小模型顺序，降低默认的Balancmr.模型约简算法。

[G1，Redinfo1] =减少（G，20）;

属性指定其他算法算法论点。使用ErrorType参数指定算法是使用乘误差还是加误差，以及简化模型中允许的最大误差。

[g2, redinfo2] =减少(G, [10:2:18],'算法'，“舒尔”）;[g3，redinfo3] =减少（g，“ErrorType”，“MULT”，“MaxError”[0.01 - 0.05]);[g4, redinfo4] =减少(G,“ErrorType”，“添加”，'算法'，“汉高”，“MaxError”，[0.01]）;为我= 1：4图（i）;eval（['sigma（g，g'num2str(我)'）;']);结束

图中包含一个坐标轴。轴线包含8个线型对象。这些对象代表G, g1。

图中包含一个坐标轴。轴包含24个类型的线。这些对象代表g，g2。

图中包含一个坐标轴。轴线包含12个线型对象。这些对象代表G, g3。

图中包含一个坐标轴。轴线包含8个线型对象。这些对象代表G，G4。

参考

[1] K. Glover，“所有最佳Hankel Num近似线性多变量系统，以及它们的L_∝-错误边界，" Int。《控制》第39卷第2期6、1984年。

[2] M. G. Safonov和R. Y. Chiang，“SCOUR均衡模型减少方法”IEEE Trans。在自动上。对话。，卷。AC-2，没有。7月7日，1989年7月，第729-733页。

[3] M. G. Safonov，R. Y. Chiang和D. J. N. N. Limebeer，“非初始系统的最佳Hankel模型减少”IEEE Trans。在自动上。对话。，卷。35，4，4月4日，1990年4月，第496-50222。

[4] M. G. Safonov和R. Y. Chiang，“鲁棒控制的模型减少：Schur相对误差方法”国际自适应控制与信号处理杂志，第2卷，第259-272页，1988。

[5] K. Zhou， " Frequency weighted L[[BULLET]] error bounds， "系统。来讲,列托人。，Vol. 21, 115-125, 1993.

另请参阅

在R2006A之前介绍

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