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回归模型描述响应(输出)变量和一个或多个预测(输入)变量之间的关系。统计和机器学习工具箱™ 允许您拟合线性、广义线性和非线性回归模型,包括逐步模型和混合效应模型。拟合模型后,可以使用该模型预测或模拟响应,使用假设测试评估模型拟合,或使用图可视化诊断、残差和交互效应。
统计和机器学习工具箱还提供非参数回归方法,以适应更复杂的回归曲线,而无需使用预定回归函数指定响应和预测值之间的关系。您可以使用经过训练的模型预测新数据的响应。高斯过程回归模型还允许您计算预测间隔。
使用glmfit和格林瓦尔. 普通线性回归可用于将直线或其参数为线性的任何函数拟合到具有正态分布误差的数据。这是最常用的回归模型;然而,这并不总是现实的。广义线性模型以两种方式扩展了线性模型。首先,通过引入连接函数,放松了参数线性假设。其次,可以对非正态分布的误差分布进行建模
glmfit
格林瓦尔
对逻辑回归模型进行贝叶斯推断,使用slicesample.
slicesample
拟合非线性回归模型的数据与非常数误差方差。
应用偏最小二乘回归(PLSR)和主成分回归(PCR),讨论了两种方法的有效性。当存在大量预测变量且这些预测变量高度相关甚至共线时,PLSR和PCR都是对响应变量建模的方法。这两种方法都将新的预测变量(称为分量)构造为原始预测变量的线性组合,但它们以不同的方式构造这些分量。PCR创建组件来解释预测变量中观察到的可变性,而根本不考虑响应变量。另一方面,PLSR确实考虑了响应变量,因此通常会导致模型能够用较少的组件拟合响应变量。就实际使用而言,这是否最终转化为一个更为节约的模型取决于上下文。
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