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交互式图形实验让你发现的价值的数值有最重要的一个数学。
= 3美元,美元在t = 1美元图通过y = 3美元,$ t = 2 $ y = 9美元。黄土行现在的图3 ^ t美元的导数。重要的事实是,它仍然有相同的形状为蓝线,现在是完全上面。
使用鼠标,移动蓝线,直到两行躺在彼此之上。你找到了世界上唯一功能等于自己的导数,在这个过程中,发现,到小数点后三位,基地的关键值是2.718。你这样做没有碰键盘或输入任何数字。
内容
我最喜欢的一个
我最喜欢的一个图形实验可以发现e美元的数值。第八章中描述的程序与MATLAB实验和工具箱中包含可用的那本书。原来的名字叫做expgui;今天,它被称为expshow。这里是一个链接的代码。我希望你能够开始了MATLAB和实际运行expshow当你阅读这个博客。近似导数
假设你已经忘记如何找到的导数$ ^ t $ t美元。小心些而已。不盲目地追随你的记忆t ^ n美元的导数是$ n t ^ {n} $和声称的导数^ t t美元美元^ {t - 1} $。对于图形的目的,我们可以使用一个近似导数,更换切由sec的步长10美元^ {4}$。这里的核心expshow和由此产生的屏幕截图= 2美元t = 0:1/64:2;h =。;%计算y = ^ t及其近似导数。y = ^ t;yp = (。^ (t + h) - a。^ t / h;
2 ^ t低于美元的导数
蓝线是2 ^ t美元的图。在t = 1美元通过y = 2美元和美元在t = 2美元y = 4美元。黄土线的图2 ^ t美元的导数。最重要的事实是,蓝线和谎言一样的形状完全在它的下面。3 ^ t高于美元的导数
现在拿起你的鼠标和蓝线移动。它实际上是非常令人满意的与这个实验。推动蓝线,直到黄土线上面,一个= 3美元左右。
= 3美元,美元在t = 1美元图通过y = 3美元,$ t = 2 $ y = 9美元。黄土行现在的图3 ^ t美元的导数。重要的事实是,它仍然有相同的形状为蓝线,现在是完全上面。行动
现在你知道该怎么做。
使用鼠标,移动蓝线,直到两行躺在彼此之上。你找到了世界上唯一功能等于自己的导数,在这个过程中,发现,到小数点后三位,基地的关键值是2.718。你这样做没有碰键盘或输入任何数字。
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