罗兰关于MATLAB的艺术

将想法转化为matlab

分页的矩阵函数

张贴了罗兰美国舒尔，

64次(最近30天 喜欢| 11评论
今天的客座博主是Mary Fenelon，她是MathWorks的优化和数学产品营销经理。在今天的帖子中，她描述了如何使用新的页面矩阵函数来简化代码并提高性能。
一个批量的、按页面排列的矩阵乘法函数pagemtips.，以及页面明智的转发PageTranspose.，复共轭转置pagectranspose函数，在R2020b中加入MATLAB®。新函数使N-D数组作为密集矩阵容器的操作更容易编写和更快地运行。
例如，如果a和b是3-d阵列，并且您希望将阵列c计算为通过将包含在A和B的前两个维度中包含的矩阵乘以矩阵而形成的矩阵的集合，您可以使用该语句执行此操作c = pagemtimes（a，b）。
除了for循环之外的其他方法pagemtips.是dlmtimes为dlarray在深度学习工具箱和pagefun为GPUArray.和并行计算工具箱中的分布式数组。这些仍然可用，但现在您可以使用页面时间为常规数组以及dlarray和GPUArray.．
有时你只需要转置一组矩阵。现在你可以用PageTranspose.而不是换乘．

更轻松

在该示例中，要乘以的矩阵存储在4-D阵列的前两个维度中
A =兰特（4,5,6,7）;
B =兰特（2,5,6,7）;
这个双重嵌套的for循环计算矩阵与矩阵的乘积。下载188bet金宝搏
C1 = 0(大小(A, 1),大小(B, 1), 6、7);
为p = 1：尺寸（a，3）
为q = 1:尺寸(4)
C1（：，：，p，q）= a（：，p，q）* b（：，：，p，q）。';
结束
结束
使用pagemtips.，可以将该代码简化为单个函数调用：
c2 = pagemtimes（a，“没有”B'转倒'）;
这当然更容易。字符串选项指定在乘法中应使用第二个数组的按页转置。pagemtips.隐含地扩展三个超出三个以乘以分页矩阵的所有组合。

快点

既然我已经证明了更简单的方法，那么更快的方法呢?加速是否随N-D数组的大小而变化?下面的循环遍历一组矩阵，其中第一个矩阵的行大小不同，但维数是固定的。我把时间和加速速度画出来。
rng (“默认”）;%的再现性
n = 100;
k = 2;
p = 10000;
mset = 10:10:100;
mSize =元素个数(mset);
tloop = zeros（msize，1）;
tPage = 0 (mSize, 1);
为i = 1：numel（mset）
m = mset(我);
一个=兰德(m, n, p);
b = rand（n，k）;
CPAGE = Pagemtimes（A，B）;
f = @ () pagemtimes (A, B);
tPage时间(我)= (f);
cloop = loopmtiemes（a，b，m，k，p）;
f = @（）loopmtiemes（a，b，m，k，p）;
Tloop（i）= timeit（f）;
结束
绘图（MSET，N，P，K，TPAGE，TLOOP）;
时代绘图表明for-loop需要更多时间pagemtips.．加速图显示了使用的好处pagemtips.当有许多小矩阵但即使对于较大的值也是最大的米，速度仍然很大。较小矩阵的改进更为显着，因为被消除的开销构成了整个时间的更大百分比。
我喜欢用时代而不是抽搐/toc有关时间(参见a以前的文章在时代)，尽管它需要将需要计时的代码放入函数中。时代多次运行代码并获取中值度量值。这是推荐的方法衡量代码的性能．即便如此，对于运行时间非常短的代码，比如当矩阵大小很小时，时代将难以返回准确的时间。在这种情况下，建议在循环中多次运行代码。
如果你尝试用不同的值来表示A和B的维度，你会看到不同的加速。例如，当数组很大且只有几页时，由于大部分工作都在实际的矩阵乘法中，所以不会有太多的内容。由于测量小矩阵的时间和缓存和线程处理大矩阵的影响的困难，您可能还会看到一些不规则性。

更多的

可以为其他矩阵函数编写分页函数。我们应该首先做哪些操作，在哪些应用程序中将使用它们?让我们知道这里．

辅助功能

功能cloop = loopmtiemes（a，b，m，k，p）
Cloop = Zeros（M，K，P）;
为我= 1：p
cloop（：，：，i）= a（：，i）* b;
结束
结束
功能赌注（mset，n，p，k，tpage，tloop）
图('位置', 100100, 1200, 450)
t = tiledlayout（1,2）;
nexttile
绘图（MSET，TPAGE，'*'）;
持有在
绘图（mset，tloop，“o”）;
传奇({“pagemtimes”，“循环”}，'地点'，'西北'）;
标题（“次”）
Xlabel（'M'）
ylabel（“秒”）
持有从
nexttile
绘图（mset，tloop。/ tpage）
标题（' for循环pagemtimes的加速'）
Xlabel（'M'）
ylim（[0，inf]）
titlestr = sprintf（'乘以B（％d-by-％d）'乘以（m-by％d-％d）', n, p, n, k);
标题（t，titlestr）
结束
版权所有2021 MathWorks，Inc。
|
类别：
数学,
新特性,
的性能,
可读性
  • 打印
  • 发送电子邮件

另请参阅

注释

要发表评论，请点击这里登录您的MathWorks帐户或创建新的。