armafevd

产生或绘制ARMA模型预测误差方差分解(FEVD)

折叠所有页面

句法

armafevd (ar0 ma0)
armafevd (ar0 ma0、名称、值)
Y = armafevd（___）
armafevd（斧，___）
[Y，H] = armafevd（___）

描述

该armafevd函数返回或地块预测误差方差分解单变量或向量(多元)自回归移动平均(ARMA或VARMA)模型中由系数数组或滞后算子多项式指定的变量。

或者，也可以通过在该表格使用函数从完全指明的（例如，估计）模型对象返回FEVD。

模型对象 IRF功能
varm fevd
结果 fevd

该FEVD提供关于每个创新的影响系统中的所有变量的预测误差方差的相对重要性的信息。与此相反，脉冲响应函数（IRF）迹线的创新冲击一个变量在所述系统中的所有变量的响应的影响。为了估计单变量和多变量ARMA模型的脉冲响应函数，见armairf。

例

armafevd（AR0，MA0）图，在分开的图中，的所述FEVDnumVars即组成一个ARMA时间序列变量（p，q）模式，用自回归（AR）和移动平均（MA）的系数AR0和MA0， 分别。各图中对应于可变和包含numVars线的情节。折线图是该变量在预测范围内的FEVDs，它是在0时刻应用于系统中所有变量的一个标准偏差创新冲击的结果。

该armafevd功能：

  • 接受基质的载体或细胞的载体在差分方程的符号

  • 接受LagOp其中的AR和MA多项式对应的滞后算子多项式滞后算子符号

  • 容纳是单变量或多变量，静止的或集成的，结构的或减少的形式，和可逆的或可逆的时间序列模型

  • 假定模型常数C是0

例

armafevd（AR0，MA0，名称，值）地块numVarsFEVDs与由一个或多个名称值对参数中指定的附加选项。例如，“方法”“NumObs”, 10日,“广义”指定一个10周期预测范围和广义FEVD的估计。

例

ÿ= armafevd（___）返回numVars使用任何在前面的语法输入参数组合FEVDs。

armafevd（斧头，___）地块与轴指定在斧头代替在新的数字轴。选项斧头可以在前面的语法先于任何输入参数的组合。

[ÿ，H] = armafevd（___）另外返回绘图图形对象的句柄。使用的元素H修改返回的图的属性。

例子

全部收缩

开立真实脚本

画出单变量ARMA的FEVD（2,1）模型

ÿ Ť = 0 。 3 ÿ Ť - 1 - 0 。 1 ÿ Ť - 2 + ε Ť + 0 。 0 五 ε Ť - 1 。

当你在模型中遇到自回归和移动平均系数时，创建它们的向量，它们用差分方程符号表示。

AR0 = [0.3 -0.1];MA0 = 0.05;

情节正交FEVD ÿ Ť 。

armafevd (AR0 MA0);

因为 ÿ Ť 是单变量的FEVD是微不足道的。

开立真实脚本

画出VARMA（3,1）模型的FEVD

ÿ Ť = [ - 0 。 五 0 。 2 0 。 1 0 。 3 0 。 1 - 0 。 1 - 0 。 4 0 。 2 0 。 0 五 ] ÿ Ť - 1 + [ - 0 。 0 五 0 。 0 2 0 。 0 1 0 。 1 0 。 0 1 0 。 0 0 1 - 0 。 0 4 0 。 0 2 0 。 0 0 五 ] ÿ Ť - 3 + ε Ť + [ - 0 。 0 2 0 。 0 3 0 。 3 0 。 0 0 3 0 。 0 0 1 0 。 0 1 0 。 3 0 。 0 1 0 。 0 1 ] ε Ť - 1

哪里 ÿ Ť = [ ÿ 1 Ť ÿ 2 Ť ÿ 3 Ť ] “ 和 ε Ť = [ ε 1 Ť ε 2 Ť ε 3 Ť ] “ 。

VARMA模型采用差分方程表示，因为电流响应与方程中的所有其他项相隔离。

创建一个包含VAR矩阵系数的单元向量。系数矩阵在细胞向量中的位置决定了它的滞后。因此，指定一个3×3的零矩阵作为向量的第二个元素。

var0 = {[-0.5 0.2 0.1;0.3 0.1 -0.1;-0.4 0.2 0.05]，...零（3），...[-0.05 0.02 0.01;0.1 0.01 0.001;-0.04 0.02 0.005]};

创建包含VMA矩阵系数的细胞载体。

vma0 = {-0.02 0.03 0.3;0.003 0.001 0.01;0.3 0.01 0.01]};

画出VARMA模型的正交FEVDs。

armafevd（var0，vma0）;

armafevd返回三个数字。数字ķ包含变量的广义FEVDķ在时间0施加到所有其它变量的冲击。

  • 您可以通过属性最多变1的预测误差方差的冲击变量1.冲击变量2不变量1的预测误差方差难有作为。

  • 您可以通过属性最多变2的预测误差方差的冲击变量2.冲击变量3不变量2的预测误差方差难有作为。

  • 您可以通过属性最多变3的预测误差方差的冲击变量3.冲击变量2不变量3的预测误差方差难有作为。

开立真实脚本

绘制结构VARMA（8,4）模式的整个FEVD

{ [ 1 0 。 2 - 0 。 1 0 。 0 3 1 - 0 。 1 五 0 。 9 - 0 。 2 五 1 ] - [ - 0 。 五 0 。 2 0 。 1 0 。 3 0 。 1 - 0 。 1 - 0 。 4 0 。 2 0 。 0 五 ] 大号 4 - [ - 0 。 0 五 0 。 0 2 0 。 0 1 0 。 1 0 。 0 1 0 。 0 0 1 - 0 。 0 4 0 。 0 2 0 。 0 0 五 ] 大号 8 } ÿ Ť = { [ 1 0 0 0 1 0 0 0 1 ] + [ - 0 。 0 2 0 。 0 3 0 。 3 0 。 0 0 3 0 。 0 0 1 0 。 0 1 0 。 3 0 。 0 1 0 。 0 1 ] 大号 4 } ε Ť

哪里 ÿ Ť = [ ÿ 1 Ť ÿ 2 Ť ÿ 3 Ť ] “ 和 ε Ť = [ ε 1 Ť ε 2 Ť ε 3 Ť ] “ 。

VARMA模型采用滞后算子表示，因为响应和创新向量在方程的两端。

创建一个包含VAR矩阵系数的单元向量。因为这个模型是滞后算符号的结构模型，开始与系数 ÿ Ť 其余的按滞后顺序输入。构造一个向量，表示对应系数的滞后项的程度(结构系数滞后为0)。

var0 = {[1 0.2 -0.1;0.03 1 -0.15;0.9 -0.25 1]，...-  [ -  0.5 0.2 0.1;0.3 0.1 -0.1;-0.4 0.2 0.05]，...-  [ -  0.05 0.02 0.01;0.1 0.01 0.001;-0.04 0.02 0.005]};var0Lags = [0 4 8];

创建包含VMA矩阵系数的细胞载体。因为这个模型是滞后算符号，开始与系数 ε Ť 其余的按滞后顺序输入。构造，用于指示相应的系数的滞后术语的程度的向量。

vma0 = {眼（3），...[-0.02 0.03 0.3;0.003 0.001 0.01;0.3 0.01 0.01]};vma0Lags = [0 4];

构建描述VARMA模型的VAR和VMA部件分开滞后算多项式。

VARLag = LagOp (var0,“时滞”，var0Lags）;VMALag = LagOp（vma0，“时滞”,vma0Lags);

绘制VARMA模型的广义FEVDs。

armafevd（VARLag，VMALag，'方法'，“广义”）;

armafevd返回三个数字。数字ķ包含变量的广义FEVDķ在时间0施加到所有其它变量的冲击。

  • 你可以将变量1的大部分预测误差方差归因于变量1的冲击。变量2和3的冲击与变量1的预测误差方差的贡献类似。

  • 您可以通过属性最多变2的预测误差方差的冲击变量2.冲击变量3不变量2的预测误差方差难有作为。

  • 您可以将变量3的大部分预测误差方差归因于变量1和变量3的冲击，每个变量都有类似的贡献。变量2的冲击对变量3的预测误差方差影响不大。

开立真实脚本

计算二维VAR(3)模型的广义FEVDs

ÿ Ť = [ 1 - 0 。 2 - 0 。 1 0 。 3 ] ÿ Ť - 1 - [ 0 。 7 五 - 0 。 1 - 0 。 0 五 0 。 1 五 ] ÿ Ť - 2 + [ 0 。 五 五 - 0 。 0 2 - 0 。 0 1 0 。 0 3 ] ÿ Ť - 3 + ε Ť 。

在公式中， ÿ Ť = [ ÿ 1 ， Ť ÿ 2 ， Ť ] “ ， ε Ť = [ ε 1 ， Ť ε 2 ， Ť ] “ ，并且对于所有Ť， ε Ť 是高斯均值为零，协方差矩阵

Σ = [ 0 。 五 - 0 。 1 - 0 。 1 0 。 2 五 ] 。

创建矩阵为自回归系数的细胞载体，你遇到他们的模型作为差分方程的符号表示。指定创新协方差矩阵。

AR1 = [1 -0.2;-0.1 0.3];AR2 =  -  [0.75 -0.1;-0.05 0.15];AR3 = [0.55 -0.02;-0.01 0.03];AR0 = {AR1 AR2 AR3};InnovCov = [0.5 -0.1;-0.1 0.25];

计算的广义FEVDs ÿ Ť 。因为没有MA术语存在，指定一个空阵列（[])输入第二个参数。

[],Y = armafevd (ar0'方法'，“广义”，“InnovCov”,InnovCov);大小(Y)
ANS =1×331 2 2
Y（10,1,2）
ANS = 0.1302

ÿ是一个31×2×2阵列的FEVDs。行通过在预测范围31对应于时间1，列对应于变量armafevd冲击在时间0和页面对应于系统变量的FEVD。例如，在预测范围可变2的预测误差方差的贡献在时间10，归因于冲击变量1，是Y（10,1,2）= 0.1302。

armafevd满足后31期的停止准则。您可以指定停止越早使用“NumObs”名称 - 值对的参数。这种做法是有益的，当系统中有很多变数。

计算并显示前10个周期的通用fevd。

Y10 = armafevd（AR0，[]，'方法'，“广义”，“InnovCov”，InnovCov，...“NumObs”，10）
Y10 = Y10（：，：，1）= 1.0000 0.0800 0.9912 0.1238 0.9863 0.1343 0.9863 0.1341 0.9873 0.1294 0.9874 0.1313 0.9864 0.1342 0.9864 0.1343 0.9866 0.1336 0.9867 0.1336 Y10（：，：，2）= 0.0800 1.0000 0.1157 0.9838 0.1235 0.9737 0.1236 0.9737 0.1237 0.97360.1264 0.9709 0.1296 0.9679 0.1298 0.9677 0.1298 0.9677 0.1302 0.9673

Y10是一个10乘2乘2的fevd数组。行对应于在预测范围内乘以1到10。在所有的fevd中，在10个周期过去之前，贡献似乎稳定下来。

对于每个变量（页），计算该行的款项。

总和（Y10,2）
ans = ans(:，:，1) = 1.0800 1.1150 1.1206 1.1204 1.1167 1.1187 1.1206 1.1207 1.1202 1.1203 ans(:，:，2

广义FEVDs，在预测期内各期预测误差方差的贡献不一定总和为1。这个特性是相反的正交FEVDs，其中所有的行总和为1。

输入参数

全部收缩

ARMA的自回归系数(p，q)模型，指定为数值向量、正方形数值矩阵的单元向量或LagOp滞后算子多项式对象。如果AR0是一个矢量（数字或细胞），则系数ÿŤ是身份（眼睛(numVars)）。

对于MA模型，指定一个空数组或细胞（[]要么{}）。

  • 对于单变量时间序列模型，AR0是数字向量、标量的单元向量还是一维向量LagOp滞后算子多项式。对于载体，AR0长度p和元素对应于构成该AR多项式在滞后响应差分方程的符号。换一种说法，ar0 (j)要么ar0 {j}为的系数ÿT-Ĵ，Ĵ= 1,…,p。单变量模型的方差分解是平凡的;看到ÿ。

  • 对于numVars维时间序列模型，AR0的细胞载体numVars——- - - - - -numVars数值矩阵或numVars维LagOp滞后算子多项式。对于细胞的载体：

    • AR0长度p。

    • AR0和MA0每个人都必须包含numVars——- - - - - -numVars矩阵。对于每一个矩阵，行ķ和列ķ对应于可变ķ在系统ķ= 1,…,numVars。

    • 的元素AR0相应于组成在差分方程表示法的AR多项式的滞后的响应。换一种说法，ar0 {j}是矢量的系数矩阵ÿT-Ĵ，Ĵ= 1,…,p。对于所有的AR系数矩阵，行ķ包含变量方程中的AR系数ÿKT和列ķ包含可变的系数ÿKT公式中。所有的自回归和移动平均系数的行和列的顺序必须是一致的。

  • 对于LagOp滞后算子多项式:

    • 系数的系数属性对应于的滞后ÿŤ在滞后属性。

    • 通过为第一系数供给身份指定还原形式的模型（眼睛(numVars)）。

    • armafevd使用以下命令组合模型滞后算子符号。换句话说，当你使用差分方程符号从一个模型开始工作时，将滞后响应的AR系数求反，从而构造滞后算子的多项式等价。

      例如，考虑 ÿ Ť = 0.5 ÿ Ť - 1 - 0.8 ÿ Ť - 2 + ε Ť - 0.6 ε Ť - 1 + 0.08 ε Ť - 2 。该模型是在差分方程的形式。为了计算FEVD，请在命令行下面。

      y = armafevd([0.5 -0.8]， [-0.6 0.08]);

      写在滞后算符号ARMA模型是 （ 1 - 0.5 大号 + 0.8 大号 2 ） ÿ Ť = （ 1 - 0.6 大号 + 0.08 大号 2 ） ε Ť 。 相比，在差分方程格式对应的系数的滞后响应的AR系数被否定。为了获得使用滞后算符号相同的结果，输入在命令行下面。

      AR0 = LagOp（{1 -0.5 0.8}）;MA0 = LagOp（{1 -0.6 0.08}）;Y = armafevd（AR0，MA0）;

移动ARMA的平均系数（p，q)模型，指定为数值向量、正方形数值矩阵的单元向量或LagOp滞后算子多项式对象。如果MA0是一个矢量（数字或细胞），则系数εŤ是身份（眼睛(numVars)）。

对于AR模型，指定一个空数组或细胞（[]要么{}）。

  • 对于单变量时间序列模型，MA0是数字向量、标量的单元向量还是一维向量LagOp滞后算子多项式。对于载体，MA0长度q和元素对应于构成该AR多项式中滞后的创新差分方程的符号。换一种说法，ma0 (j)要么ma0 {j}为的系数εT-Ĵ，Ĵ= 1,…,q。单变量模型的方差分解是平凡的;看到ÿ。

  • 对于numVars维时间序列模型，MA0单元格向量是数值型的吗numVars——- - - - - -numVars数值矩阵或numVars维LagOp滞后算子多项式。对于细胞的载体：

    • MA0长度q。

    • AR0和MA0每个人都必须包含numVars——- - - - - -numVars矩阵。对于每一个矩阵，行ķ和列ķ对应于可变ķ在系统ķ= 1,…,numVars。

    • 的元素MA0相应于组成在差分方程表示法的MA多项式的滞后的响应。换一种说法，ma0 {j}的系数矩阵εT-Ĵ，Ĵ= 1,…,q。对于所有的MA系数矩阵，行ķ包含变量方程中的MA系数εKT和列ķ包含εKT公式中。所有自回归和移动平均系数矩阵的行和列的顺序必须一致。

  • 对于LagOp滞后操作多项式，系数在系数属性对应于的滞后εŤ在滞后属性。

    要指定在还原形式的模型，提供身份（眼睛(numVars)）对于系数对应于滞后0。

在其上的轴来绘制每个变量的FEVD，指定为的矢量轴长度等于numVars。

默认情况下,armafevd在单独的图中绘制轴上的方差分解。

名称 - 值对参数

指定可选的用逗号分隔的对名称，值参数。名称是参数的名称和值是对应的值。名称必须出现引号内。您可以按照任何顺序指定多个名称和值对参数Name1, Value1,…,的家。

例子:'方法'， “推广”， 'NumObs'，10指定以计算每个变量的广义FEVD 10个周期。

ARMA的协方差矩阵(p，q）模式创新εŤ，指定为逗号分隔的一对组成的“InnovCov”和数值标量或numVars——- - - - - -numVars数字矩阵。InnovCov必须是一个正的标量或一个正定矩阵。

默认值为眼睛(numVars)。

例子:'InnovCov'，0.2

数据类型:双

预测范围，或周期的数量为哪些armafevd计算FEVD，指定为逗号分隔的一对组成的“NumObs”和一个正整数。换一种说法，NumObs指定的观测数在FEVD（行的数量包括ÿ）。

默认情况下,armafevd决定了NumObs通过的停止标准mldivide。

例子:“NumObs”, 10

数据类型:双

FEVD计算方法，指定为逗号分隔的一对组成的'方法'并在此表中的值。

值 描述
“使正交化” 计算方差分解使用正交，一个标准偏差的创新冲击。armafevd使用的Cholesky分解InnovCov正交化。
“广义” 使用单标准偏差创新冲击计算方差分解。

例子:“方法”,“广义”

数据类型:字符|字符串

输出参数

全部收缩

每个变量的FEVD，作为1的列向量或数字数组返回。

Y (Ť，Ĵ，ķ）对变量的方差分解有贡献吗ķ归因于变量的创新冲击Ĵ在时间Ť为Ť= 1,2，...，numObs，Ĵ= 1,2，...，numVars和ķ= 1,2，...，numVars。的列和页ÿ对应于变量order inAR0和MA0。

对于单变量模型，ÿ是酮（numObs，1）因为方差分解对于预测层中的每个时期都是一个。

绘图图形对象的句柄，以a返回numVars——- - - - - -numVars矩阵的图形对象。H（Ĵ，ķ）对应于的FEVDķ归因于变量的创新冲击Ĵ在时间0。

H包含惟一的地块标识符，您可以使用该标识符查询或修改地块的属性。

更多关于

全部收缩

差分方程符号

线性时间序列模型写入差分方程的符号定位所述响应的当前值和在等式的左边其结构系数。等式的右边包含的滞后反应，目前的创新，并与相应的系数落后于创新的总和。

换句话说，线性时间序列写入差分方程表示法是

Φ 0 ÿ Ť = C + Φ 1 ÿ Ť - 1 + ... + Φ p ÿ Ť - p + Θ 0 ε Ť + Θ 1 ε Ť - 1 + ... + Θ q ε Ť - q ，

哪里

  • ÿŤ是一个numVars表示的响应维向量numVars变量在时间Ť， 对所有人Ť和numVars≥1。

  • εŤ是一个numVars表示在时间创新维向量Ť。

  • ΦĴ是个numVars——- - - - - -numVars响应的AR系数的矩阵ÿT-Ĵ为Ĵ= 0，...，p。

  • Θķ是个numVars——- - - - - -numVars创新的MA系数矩阵ε吨-K。，ķ= 0，...，q。

  • C是个ñ维模型常数。

  • Φ0=Θ0=一世numVars， 哪一个是numVars-维单位矩阵，用于简化形式的模型。

预测误差方差分解

该预测误差方差分解多元的（FEVD），动态系统显示在影响系统中的所有变量的预测误差方差的冲击给每个创新的相对重要性。

假设ÿŤ是ARMA（p，q含）模型numVars响应变量

Φ （ 大号 ） ÿ Ť = Θ （ 大号 ） ε Ť 。

  • Φ（大号）是自回归系数的滞后算多项式，换句话说， Φ （ 大号 ） = Φ 0 - Φ 1 大号 - Φ 2 大号 2 - ... - Φ p 大号 p 。

  • Θ(大号）是移动平均系数的滞后算多项式，换句话说， Θ （ 大号 ） = Θ 0 + Θ 1 大号 + Θ 2 大号 2 + ... + Θ q 大号 q 。

  • εŤ是的矢量numVars-D一系列的创新。假设创新具有零均值和所有的常量，正定协方差矩阵ΣŤ。

的无穷滞后MA表示ÿŤ是

ÿ Ť = Φ - 1 （ 大号 ） Θ （ 大号 ） ε Ť = Ω （ 大号 ） ε Ť 。

的FEVD的一般形式ÿKT（变量ķ）米时间到未来，归属于一个标准差的创新冲击ÿJT是

γ 米 Ĵ ķ = Σ Ť = 0 米 - 1 （ Ë ķ “ C Ť Ë Ĵ ） 2 Σ Ť = 0 米 - 1 Ë ķ “ Ω Ť Σ Ω Ť “ Ë ķ 。

  • ËĴ是长度的选择向量numVars在元素中包含1Ĵ和0。

  • 对于正交FEVDs， C 米 = Ω 米 P ， 哪里P是在Σ的Cholesky因式分解下三角因子。

  • 广义FEVDs， C 米 = σ Ĵ - 1 Ω 米 Σ ， 哪里σĴ是创新的标准偏差Ĵ。

  • 分子是一个创新的冲击变量的贡献Ĵ到的预测误差方差米-提前一步预测变量ķ。分母是的均方误差（MSE）米-提前一步预测变量ķ[3]。

滞后算符号

一个时间序列模型滞后算子符号位置的p方程左侧为当前响应的-度滞后算子多项式。方程的右边包含模型常数和aq关于本发明的度滞后算子多项式。

换句话说，用滞后算符符号表示的线性时间序列模型为

Φ （ 大号 ） ÿ Ť = C + Θ （ 大号 ） ε Ť ，

哪里

  • ÿŤ是一个numVars表示的响应维向量numVars变量在时间Ť， 对所有人Ť和numVars≥1。

  • Φ （ 大号 ） = Φ 0 - Φ 1 大号 - Φ 2 大号 2 - ... - Φ p 大号 p ，这是自回归，滞后算子多项式。

  • 大号是背面移位运算符，换句话说， 大号 Ĵ ÿ Ť = ÿ Ť - Ĵ 。

  • ΦĴ是个numVars——- - - - - -numVars响应的AR系数的矩阵ÿT-Ĵ为Ĵ= 0，...，p。

  • εŤ是一个numVars表示在时间创新维向量Ť。

  • Θ （ 大号 ） = Θ 0 + Θ 1 大号 + Θ 2 大号 2 + ... + Θ q 大号 q ，这是移动平均，滞后算子多项式。

  • Θķ是个numVars——- - - - - -numVars创新的MA系数矩阵ε吨-K。，ķ= 0，...，q。

  • C是个numVars维模型常数。

  • Φ0=Θ0=一世numVars， 哪一个是numVars-维单位矩阵，用于简化形式的模型。

将滞后算子表示法与差分方程表示法进行比较时，滞后系数的符号相对于差分方程表示法中的相应项出现了负值。移动平均系数的符号是相同的，并且出现在同一边。

关于滞后算符号的详细信息，请参阅滞后算符号。

提示

  • 为了适应结构ARMA（p，q）模型，供应LagOp滞后操作者多项式的输入参数AR0和MA0。在调用时指定结构系数LagOp，使用。将相应的滞后设置为0“时滞”名称 - 值对的参数。

  • 对于正交多元FEVDs，根据安排变量沃尔德因果顺序[3]：

    • 第一个变量(对应于两者的第一行和第一列)AR0和MA0）是最有可能产生立竿见影的影响（Ť= 0)对所有其他变量。

    • 第二个变量（对应于两者的第二行和列AR0和MA0)最有可能对其余变量产生直接影响，但不是第一个变量。

    • 在一般情况下，变量Ĵ(对应于行Ĵ和列Ĵ两种AR0和MA0）是最有可能在最后的直接影响numVars-Ĵ变量，而不是以前的Ĵ- 1个变量。

算法

  • armafevd仅当FEVDs不返回输出参数或H。

  • 如果方法是“使正交化”， 然后armafevd正交化应用创新的Cholesky分解的创新冲击协方差矩阵InnovCov。正交化创新冲击的协方差是单位矩阵，并且每个变量之和的FEVD为一，即，沿着任何行的总和ÿ就是其中之一。因此，正交FEVD表示预测误差方差归属于各种冲击在系统中的比例。然而，正交化FEVD通常取决于变量的数量级上。

    如果方法是“广义”， 然后：

    • 得到的FEVD是不变的变量的顺序。

    • 得到的FEVD不是基于正交变换。

    • 变量的结果FEVD只在某个时刻和为1InnovCov是对角线[4]。

    因此，广义FEVD代表公式明智冲击的预测误差方差的贡献，以在系统中的变量。

  • 如果InnovCov是对角矩阵，然后将所得的广义正交和FEVDs是相同的。否则，所得的广义正交和FEVDs是相同的，只有当第一可变冲击的所有变量（换句话说，所有其他条件是相同的，这两种方法得到相同的值Y (: 1:)）。

参考文献

[1]汉密尔顿，J. D.时间序列分析。普林斯顿:普林斯顿大学出版社，1994。

[2]Lutkepohl, H。脉冲响应函数的渐近分布和向量自回归模型的预测误差方差分解。经济与统计评论。卷。72，1990，第116-125。

[3]Lutkepohl, H。多时间序列分析的新介绍。纽约：施普林格出版社，2007年。

[4]Pesaran，H. H.，和Y信。“线性多变量模型广义脉冲响应分析。”经济上的字母。卷。58，1998年，第17-29。

也可以看看

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介绍了在R2018b

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