测试模拟数据单位根

这个例子展示了如何测试单变量时间序列模型的平稳性。它显示了如何从四种类型的模拟数据模型:趋势平稳,不同静止不动的,静止的(AR(1))和异方差的随机游走模型。它还表明,测试产生预期的结果。

模拟四种时间序列。

T = 1 e3;%样本大小t = (1: t) ';%的时间多rng (142857);%的再现性日元= randn T (T) 1) + 2 *;%的趋势平稳Mdl2 = arima (' D ',1“不变”,0.2,“方差”1);y2 =模拟(Mdl2 T“Y0”,0);%不同固定Mdl3 = arima (基于“增大化现实”技术的,0.99,“不变”,0.2,“方差”1);y3 =模拟(Mdl3 T“Y0”,0);% AR (1)Mdl4 = arima (' D ',1“不变”,0.2,“方差”1);σ=(罪(t / 200) + 1.5) / 2;%性病偏差e = randn (T) 1)。*σ;%的创新y4 =过滤器(Mdl4 e“Y0”,0);异方差的百分比

每个系列的第一个100分。

y = (y1 y2 y3 y4);图;plot1 =情节(y (1:10 0,:));plot1 (1)。线宽= 2;plot1 (3)。线型=“:”;plot1 (3)。线宽= 2;plot1 (4)。线型=“:”;plot1 (4)。线宽= 2;标题”{\男朋友前100的每个系列}”;传奇(的趋势平稳,不同固定的,“AR (1)”,…“异方差的”,“位置”,“西北”);

所有的模型不稳定和行为同样出现。因此,你可能会发现很难区分哪个系列来自哪个模型仅仅通过观察他们最初的段。

绘制整个数据集。

plot2 =情节(y);plot2 (1)。线宽= 2;plot2 (3)。线型=“:”;plot2 (3)。线宽= 2;plot2 (4)。线型=“:”;plot2 (4)。线宽= 2;标题“{\男朋友每个整个系列}”;传奇(的趋势平稳,不同固定的,“AR (1)”,…“异方差的”,“位置”,“西北”);

系列之间的差异更清晰:

使用增强Dicky-Fuller测试三个增长系列(日元,y2,y4系列)来评估是否有一个单位根。系列增长以来,指定有一个趋势。在这种情况下,零假设 $$H_0:y_t=y_{t-\; -\; -\; -\; -\; -1}+c+b_1\Delta y_{t-\; -\; -\; -\; -\; -1}+b_2\Delta y_{t-\; -\; -\; -\; -\; -2}+{\epsilon }_t$$备择假设 $$H_1:y_t=\mathrm{一个}{y}_{t-\; -\; -\; -\; -\; -1}+c+\delta t+b_1\Delta y_{t-\; -\; -\; -\; -\; -1}+b_2\Delta y_{t-\; -\; -\; -\; -\; -2}+{\epsilon }_t$$。滞后的数量设置为2出于演示目的。

hY1 = adftest(日元“模型”,“t”,“滞后”,2)

hY1 =逻辑1

hY2 = adftest (y2,“模型”,“t”,“滞后”,2)

hY2 =逻辑0

hY4 = adftest (y4,“模型”,“t”,“滞后”,2)

hY4 =逻辑0

使用增强Dickey-Fuller测试AR(1)系列(y3系列)来评估是否有一个单位根。由于系列不增长,指定该系列是自回归与漂移项。在这种情况下,零假设 $$H_0:y_t=y_{t-\; -\; -\; -\; -\; -1}+b_1\Delta y_{t-\; -\; -\; -\; -\; -1}+b_2\Delta y_{t-\; -\; -\; -\; -\; -2}+{\epsilon }_t$$备择假设 $$H_1:y_t=\mathrm{一个}{y}_{t-\; -\; -\; -\; -\; -1}+b_1\Delta y_{t-\; -\; -\; -\; -\; -1}+b_2\Delta y_{t-\; -\; -\; -\; -\; -2}+{\epsilon }_t$$。滞后的数量设置为2出于演示目的。

hY3 = adftest (y3,“模型”,“ard”,“滞后”,2)

hY3 =逻辑1

hY3 = 1表明有足够的证据表明y3是一个静止不动的,漂移项的自回归过程。因为这是正确的决定y3是一个自回归过程与漂移项建设。

使用kps测试来评估系列是否单位根的非平稳。指定有一种趋势越来越系列(日元,y2,y4)。kps测试假设以下模型:

在哪里 $$u_t$$是一个固定的过程, $${\epsilon }_t$$是一个独立的和恒等分布的过程均值为0,方差吗 $${\sigma }^2$$。是否有一个趋势模型,零假设 $$H_0:{\sigma }^2=0$$(系列是趋势平稳)和备择假设 $$H_1:{\sigma }^2>0$$(不是静止的趋势)。滞后的数量设置为2出于演示目的。

hY1 = kpsstest(日元“滞后”2,“趋势”,真正的)

hY1 =逻辑0

hY2 = kpsstest (y2,“滞后”2,“趋势”,真正的)

hY2 =逻辑1

hY3 = kpsstest (y3,“滞后”,2)

hY3 =逻辑1

hY4 = kpsstest (y4,“滞后”2,“趋势”,真正的)

hY4 =逻辑1

所有测试结果的正确决定。

使用方差比测试基地四个系列,以评估是否随机漫步。零假设 $$H_0$$: $$V\mathrm{一个}r(\Delta y_t)$$是常数,备择假设是什么 $$H_1$$: $$V\mathrm{一个}r(\Delta y_t)$$不是常数。指定该创新是独立的,但同分布日元。测试y4两种方法。

hY1 = vratiotest(日元)

hY1 =逻辑1

hY2 = vratiotest (y2,“IID”,真正的)

hY2 =逻辑0

hY3 = vratiotest (y3,“IID”,真正的)

hY3 =逻辑0

hY4NotIID = vratiotest (y4)

hY4NotIID =逻辑0

hY4IID = vratiotest (y4,“IID”,真正的)

hY4IID =逻辑0

所有测试结果的正确决策,除了hY4_2 = 0。这个测试不拒绝假设异方差的过程是一个IID随机游走。这种不一致可能相关的随机种子。

或者,您可以评估使用平稳性ppt

单位根检验时间序列数据

这个例子展示了如何测试一个单变量时间序列单位根。它使用工资数据(1900 - 1970)在制造业。Nelson-Plosser系列的数据集。

加载Nelson-Plosser数据。提取名义工资数据。

负载Data_NelsonPlosser工资= DataTable.WN;

修剪南值系列和相应的日期(这一步是可选的,因为测试忽略南值)。

wDates =日期(isfinite(工资));工资=工资(isfinite(工资));

绘制数据寻找趋势。

情节(wDates,工资)标题(“工资”)

情节表明指数增长。

使用日志函数线性化变换数据系列。

logWages =日志(工资);情节(wDates logWages)标题(“日志工资”)

情节表明时间序列具有线性趋势。

测试不存在单位根的零假设(趋势平稳)对备择假设,这个系列是一个单位根过程与趋势(区别固定)。集“滞后”,7:2:11书中建议的那样,Kwiatkowski et al ., 1992。

[h1, pValue1] = kpsstest (logWages,“滞后”7:2:11)

h1 =1 x3逻辑阵列0 0 0

pValue1 =1×30.1000 0.1000 0.1000

kpsstest不能拒绝零假设,工资系列是趋势平稳。

测试系列的零假设是一个单位根过程(区别固定)对备择假设系列是趋势平稳。

(h2, pValue2) = adftest (logWages,“模型”,“t”)

h2 =逻辑0

pValue2 = 0.8327

adftest不能拒绝零假设,工资系列是一个单位根过程。

因为这两个测试的结果是不一致的,目前尚不清楚,工资系列有一个单位根。这是一个典型的测试的结果在许多宏观经济系列。

kpsstest有一组有限的计算关键值。当它计算检验统计量,超出这个范围,测试报告假定值在适当的端点。所以,在这种情况下,pValue反映了最近的列表值。当一个检验统计量的谎言在张成的空间列表值,kpsstest假定值线性篡改。

测试股票数据随机漫步

这个例子显示了如何评估一个时间序列是一个随机游走。它使用股票市场数据每日回报和现金(货币市场)从1月1日,2000年11月7日,2005年。

加载数据。

负载CAPMuniverse

提取两个系列测试。第一列数据的日常返回一个科技股。最后(14)列是每日换取现金(每日货币市场利率)。

tech1 =数据(:1);金钱=数据(:,14);

日志的回报值的比率在一天结束的时候的值在一天的开始。

将数据转换成价格(值)而不是回报。vratiotest以价格作为输入,而不是回报。

tech1 = cumsum (tech1);金钱= cumsum(钱);

绘制数据是否他们似乎是静止的。

次要情节(2,1,1)情节(日期、tech1);标题(的日志(相对股票价值))datetick (“x”)举行在次要情节(2,1,2);情节(日期、金钱)标题(“日志(累计现金)”)datetick (“x”)举行从

现金有一个小变化,似乎长期趋势。该系列股票的可变性,和没有明确的趋势,尽管它似乎增加到年底。

测试股票系列是否匹配随机游走。

[h, pValue,统计,cValue比率)= vratiotest (tech1)

h =逻辑0

pValue = 0.1646

统计= -1.3899

cValue = 1.9600

率= 0.9436

vratiotest不拒绝假设随机漫步股票系列是一个合理的模型。

测试是否一个i.i.d.随机漫步股票系列是一个合理的模型。

[h, pValue,统计,cValue比率)= vratiotest (tech1,“IID”,真正的)

h =逻辑1

pValue = 0.0304

统计= -2.1642

cValue = 1.9600

率= 0.9436

vratiotest拒绝i.i.d.随机游走假设是一个合理的模型tech1股票系列在5%的水平。因此,vratiotest表明最合适的模型tech1系列是一个异方差的随机游走。

测试系列的现金是否匹配随机游走。

[h, pValue,统计,cValue比率)= vratiotest(钱)

h =逻辑1

pValue = 4.6093 e - 145

统计= 25.6466

cValue = 1.9600

率= 2.0006

vratiotest断然拒绝的假设的随机游走模型是一个合理的现金系列(pValue = 4.6093 e - 145)。的一系列的趋势并不影响结果统计。