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adftest

增强Dickey-Fuller测试

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语法

h = adftest (Y)
h = adftest (Y,名称,值)
[h, pValue] = adftest (<年代pan class="argument_placeholder">___)
[h, pValue,统计,cValue, reg] = adftest (<年代pan class="argument_placeholder">___)

描述

例子

h= adftest (Y)返回一个逻辑值进行拒绝的决定增强Dickey-Fuller测试单位根在单变量时间序列,Y。

例子

h= adftest (Y,名称,值)使用指定的一个或多个额外的选项名称,值对参数。

  • 如果有任何名称,值参数是一个向量,那么所有名称,值参数必须指定向量相等的长度或长度。adftest (Y,名称、值)把一个向量的每个元素输入作为一个单独的测试,并返回一个向量拒绝的决定。

  • 如果有任何名称,值参数是一个行向量adftest (Y,名称、值)返回一个行向量。

(h,pValue)= adftest (<年代pan class="argument_placeholder">___)返回拒绝的决定,假定值假设检验,使用任何输入参数在前面的语法。

例子

(h,pValue,统计,cValue,注册)= adftest (<年代pan class="argument_placeholder">___)此外返回检验统计量、临界值和结构的回归统计假设检验。

例子

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打开生活的脚本

测试的时间序列单位根没有增强不同术语使用默认的自回归模型。

加拿大通货膨胀率数据加载。

负载<年代pan style="color:#A020F0">Data_CanadaY = DataTable.INF_C;

测试单位根的时间序列。

h = adftest (Y)
h =<年代pan class="emphasis">逻辑0

结果h = 0表明该测试失败拒绝单位根的零假设对自回归的选择。

打开生活的脚本

测试的时间序列单位根对trend-stationary替代增强与落后的区别。

GDP数据加载一个时间序列,计算它的日志。

负载<年代pan style="color:#A020F0">Data_GDP;Y =日志(数据);

检测单位根对trend-stationary替代,增加模型0,1,2落后的区别。

h = adftest (Y)<年代pan style="color:#A020F0">“模型”,<年代pan style="color:#A020F0">“t”,<年代pan style="color:#A020F0">“滞后”0:2)
h =<年代pan class="emphasis">1 x3逻辑阵列0 0 0

adftest将三个延迟选择三个独立的测试,并返回一个为每个测试向量和拒绝的决定。的值h = 0表明,所有三个测试失败拒绝单位根的零假设trend-stationary替代。

打开生活的脚本

测试的时间序列单位根对trend-stationary选择增强与不同数量的落后的区别。看看回归统计相应的替代模型选择多少滞后不同条款包括增强模型。

GDP数据加载一个时间序列,计算它的日志。

负载<年代pan style="color:#A020F0">Data_GDP;Y =日志(数据);

测试使用三种不同的选择为单位根的数量落后的区别。返回每个替代的回归统计模型。

[h, ~, ~, ~, reg] = adftest (Y,<年代pan style="color:#A020F0">“模型”,<年代pan style="color:#A020F0">“t”,<年代pan style="color:#A020F0">“滞后”,0:2);

adftest对待三种延迟选择作为单独的测试,每个测试并返回结果。注册三个数据结构的数组,对应于每个替代模型。

显示的名字系数包含在这三个选择。

reg.names
ans =<年代pan class="emphasis">3 x1细胞{' c '} {' d '} {a}
ans =<年代pan class="emphasis">4 x1细胞{' c '} {' d '} {a} {b1的}
ans =<年代pan class="emphasis">5 x1细胞{' c '} {' d '} {a} {“b1”} {b2的}

输出显示了哪些条款包含在三个替代模型。第一个模型没有添加不同条款,第二个模型有一个区别词(b1),第三个模型有两个不同方面(b1和b2)。

显示每个系数的t统计量和相应的假定值的三个替代模型。

(reg (1) .tStats。t注册(1)。tStats.pVal]
ans =<年代pan class="emphasis">3×22.0533 0.0412 1.8842 0.0608 61.4717 0.0000
(reg .tStats (2)。t注册(2)。tStats.pVal]
ans =<年代pan class="emphasis">4×22.9026 0.0041 2.7681 0.0061 64.1396 0.0000 5.6514 0.0000
(reg (3) .tStats。t注册(3).tStats.pVal]
ans =<年代pan class="emphasis">5×23.2568 0.0013 3.1249 0.0020 62.7825 0.0000 4.7586 0.0000 1.7615 0.0795

返回的t统计量和假定值对应的系数reg.names。这些结果表明,一阶差分项的系数是明显不同于零在第二个和第三个模型,但是第三个模型中的第二项的系数不是。这表明增加一个落后的区别词的模型是足够了。

比较BIC的三个选择。

reg.BIC
ans = -1.4774 e + 03
ans = -1.4966 e + 03
ans = -1.4878 e + 03

基于BIC值,选择一个落后的区别词的增广模型,因为它有最好的(最小的)BIC价值。

输入参数

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单变量时间序列,指定为一个列向量。最后一个元素是最近的观察。adftest忽略了失踪的观察,指出南年代。

数据类型:双

名称-值参数

指定可选的逗号分隔条名称,值参数。的名字参数名称和吗价值相应的价值。的名字必须出现在引号。您可以指定几个名称和值对参数在任何顺序Name1, Value1,…,的家。

例子:“阿尔法”,0.1,“滞后”,0:2指定三个测试用0、1和2滞后差在0.1的显著性水平

重要性水平的假设测试,指定为逗号分隔组成的“α”和一个标量或矢量。使用一个向量进行多个测试。所有的值α之间必须0.001和0.999。

例子:“阿尔法”,0.01

数据类型:双

数量的滞后不同条款包括在模型中,指定为逗号分隔组成的“滞后”和一个非负整数或向量的非负整数。使用一个向量进行多个测试。

例子:“滞后”,(0,1,2)

数据类型:双

模型变体,指定为逗号分隔组成的“模型”和基于“增大化现实”技术的,“ARD”,或“t”。变体进行多个测试用不同的模型,使用单元阵列来指定为每个测试模型的变体。

基于“增大化现实”技术的

自回归模型的变体,它指定一个测试模型的零

y t = y t − 1 + β 1 Δ y t − 1 + β 2 Δ y t − 2 + … + β p Δ y t − p + ε t

对替代模型

y t = ϕ y t − 1 + β 1 Δ y t − 1 + β 2 Δ y t − 2 + … + β p Δ y t − p + ε t ,

与AR(1)系数,<年代pan class="inlineequation"> ϕ < 1。

“ARD”

自回归模型和漂移变体,它指定一个测试模型的零

y t = y t − 1 + β 1 Δ y t − 1 + β 2 Δ y t − 2 + … + β p Δ y t − p + ε t

对替代模型

y t = c + ϕ y t − 1 + β 1 Δ y t − 1 + β 2 Δ y t − 2 + … + β p Δ y t − p + ε t ,

与漂移系数,c和AR(1)系数,<年代pan class="inlineequation"> ϕ < 1。

“t”

Trend-stationary模型变体,它指定一个测试模型的零

y t = c + y t − 1 + β 1 Δ y t − 1 + β 2 Δ y t − 2 + … + β p Δ y t − p + ε t

对替代模型

y t = c + δ t + ϕ y t − 1 + β 1 Δ y t − 1 + β 2 Δ y t − 2 + … + β p Δ y t − p + ε t ,

与漂移系数,c,确定性趋势系数,δ和AR(1)系数,<年代pan class="inlineequation"> ϕ < 1。

例子:“模型”,{AR, ARD的}

数据类型:字符|细胞

测试数据,指定为逗号分隔组成的“测试”和“t1”,《终结者2》,或“F”。进行多个测试使用不同的测试数据,使用一个细胞数组来指定每个测试的检验统计量。

“t1”

标准t统计,

t 1 = ( ϕ ^ − 1 ) 年代 e ,

计算使用的OLS估计AR(1)系数,<年代pan class="inlineequation"> ϕ ^ , 及其标准错误(se),替代模型。

测试评估限制的意义,<年代pan class="inlineequation"> ϕ − 1 = 0。

《终结者2》

Lag-adjusted, unstudentizedt统计,

t 2 = N ( ϕ ^ − 1 ) ( 1 − β ^ 1 − … − β ^ p ) ,

计算使用OLS估计AR(1)系数和固定系数的选择模型。N是有效的样本大小,调整的滞后和缺失值。

测试评估限制的意义,<年代pan class="inlineequation"> ϕ − 1 = 0。

“F”

F统计评估的重要性联合限制替代模型。

  • 模型的变体“ARD”,限制<年代pan class="inlineequation"> ϕ − 1 = 0 和c= 0。

  • 模型的变体“t”,限制<年代pan class="inlineequation"> ϕ − 1 = 0 和δ= 0。

一个F统计模型变体是无效的基于“增大化现实”技术的。

例子:“测试”,{' t2 ', ' F '}

数据类型:字符|细胞

输出参数

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测试拒绝的决定,作为一个逻辑值或返回逻辑值和长度的向量相等数量的测试。

  • h = 1表示拒绝单位根的零替代模型的支持。

  • h = 0表明失败拒绝单位根的零。

测试统计假定值,作为一个标量或矢量长度等于返回的数量进行测试。

  • 如果检验统计量“t1”或《终结者2》,然后假定值左尾概率。

  • 如果检验统计量“F”,然后假定值右尾概率。

当测试统计数据列表以外的关键值,adftest返回最大(0.999)或最低(0.001)p值。

测试统计数据,作为一个标量或矢量长度等于返回的数量进行测试。adftest计算测试数据使用普通最小二乘法(OLS)估计系数的选择模型。

关键值,作为一个标量或矢量长度等于返回的数量进行测试。

  • 如果检验统计量“t1”或《终结者2》,然后左尾概率的关键值。

  • 如果检验统计量“F”,然后右尾概率的关键值。

回归统计数据对于普通最小二乘(OLS)估计系数的替代模型,作为数据结构或数据结构数组返回长度相等数量的测试。

每个数据结构有以下字段。

场 描述
全国矿工工会 输入系列的长度南年代了
大小 有效的样本大小,调整的滞后
的名字 回归系数的名字
多项式系数 估计系数值
se 估计标准误差系数
浸 系数估计协方差矩阵
tStats t统计系数和假定值
函数 F统计和假定值
yMu 意味着lag-adjusted输入系列的
ySigma lag-adjusted输入系列的标准偏差
yHat lag-adjusted输入系列的拟合值
res 回归残差
DWStat Durbin-Watson统计
苏维埃社会主义共和国 回归平方和
上交所 误差平方和
风场 总平方和
均方误差 均方误差
RMSE 标准误差的回归
RSq R<年代up>2统计
aRSq 调整R<年代up>2统计
噢 Loglikelihood高斯创新下的数据
另类投资会议 Akaike信息标准
BIC 贝叶斯(Schwarz)信息标准
认证机构 Hannan-Quinn信息标准

更多关于

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增强Dickey-Fuller测试单位根

的<年代pan class="emphasis">增强Dickey-Fuller测试单位根评估单位根的零假设使用模型

y t = c + δ t + ϕ y t − 1 + β 1 Δ y t − 1 + … + β p Δ y t − p + ε t ,

在哪里

  • Δ差分算子,这样<年代pan class="inlineequation"> Δ y t = y t − y t − 1 。

  • 滞后的数量差异方面,p用户指定。

  • ε<年代ub>t是一个意味着零创新的过程。

一个单位根的零假设

H 0 : ϕ = 1。

在备择假设下,<年代pan class="inlineequation"> ϕ < 1。

变异的模型允许不同的生长特性。的模型δ= 0没有趋势分量,并且模型c= 0和δ= 0没有漂移或趋势。

一个测试,不能拒绝零假设,不能拒绝单位根的可能性。

算法

  • adftest执行普通最小二乘法(OLS)回归估计的系数替代模型。

  • Dickey-Fuller统计遵循标准分布在虚假设条件下(甚至渐近)。关键值的样本大小和重要性水平列表使用蒙特卡罗模拟的零高斯模型与创新,与五百万年复制/样本大小。

  • 对于小样本,列表的关键值是唯一有效的高斯创新。对于大的样本,表中的数据为非高斯创新仍然有效。

  • adftest篡改的临界值和假定值表。测试类型的表“t1”和《终结者2》是相同的吗ppt。

另请参阅

|<年代pan itemscope itemtype="//www.tatmou.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">|<年代pan itemscope itemtype="//www.tatmou.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">|<年代pan itemscope itemtype="//www.tatmou.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">|<年代pan itemscope itemtype="//www.tatmou.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">

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