主要内容

dblbarriersensbyfd

使用有限差分法计算双屏障期权价格和敏感性

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句法

[PriceSens, PriceGrid AssetPrices *] = dblbarriersensbyfd (RateSpec、StockSpec OptSpec,罢工,定居,ExerciseDates, BarrierSpec,障碍)
[价格，PreserGrid，Assetprices，Times] = DBLBARRIERSENSBYFD（___、名称、值)

描述

例子

[价格那Pressgrid.那AssetPrices那次] = dblbarriersensbyfd（Ratespec.那斯托克那optspec.那罢工那定居那锻炼那BarrierSpec那障碍）使用有限差分法计算欧洲或美国人的呼叫或提出双障碍期权价格和敏感性。dblbarrierbyfd.假设屏障被连续监控。

例子

[价格那Pressgrid.那AssetPrices那次] = dblbarriersensbyfd（___那名称，价值）除了前面语法中的输入参数外，还使用一个或多个名称-值对参数指定选项。

例子

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计算价格和敏感性的美国双屏障选项的双击倒(向下和向上和出去)与折扣的看涨期权使用以下数据:

速率= 0.05;安顿='01 -Jun-2018';成熟='01 -dec-2018';基础= 1;

定义A.Ratespec.。

ratespec = intenvset（'估值'， 定居，'startdates'， 定居，'enddates'，成熟，'费率'， 速度，“复合”, 1“基础”， 基础）;

定义A.斯托克。

AssetPrice = 100;波动率= 0.25;StockSpec = StockSpec（波动性，Assetprice）;

定义双屏障选项。

lbarrier = 80;Ubarrier = 130;障碍= [ubarrier lbarrier];Barrierspec =“DKO”;optspec =“电话”;罢工= 110;折扣= 1;outspec = {'价钱';'vega';'theta'}；

用有限差分计算美式期权的价格和敏感性。

[价格，Vega，Theta] = DBLBARRIERSENSBYFD（RATYPEC，StockSpec，Optspec，Strike，Sold，成熟，Barrierpec，屏障，'回扣'退税,'美国经济'，1，'outspec'，outspec）
价格= 4.0002
Vega = -1.9180e + 03
theta = -6.6509.

输入参数

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利率期限结构（年化和不断复合），由此指定Ratespec.从...获取intenvset.。有关利率规范的信息，请参阅intenvset.。

数据类型：塑造

标的资产的股票规格，由斯托克从...获取斯托克。

斯托克处理几种类型的潜在资产。例如，对于物理商品价格是Stockspec.asset.，波动性是Stockspec.Sigma.，方便产量是Stockspec.dividendamounts.。

数据类型：塑造

选项的定义，指定为具有值的字符向量'称呼'或者'放'，或带有值的字符串标量“称呼”或者“放”。

数据类型：字符|细绳

选项罢工价格值，指定为标量数字。

数据类型：双倍的

屏障选项的结算或交易日期，指定为序列日期，日期字符向量或DateTime对象。

数据类型：双倍的|字符|约会时间

选项锻炼日期，指定为序列日期，日期字符向量或DateTime对象。

  • 对于欧洲期权，期权的到期日只有一个锻炼价值。

  • 对于美国选项，使用a1——- - - - - -2锻炼日期边界的传染媒介。该选项可以在任何日期之间或包括该对日期的任何日期行使。如果只有一个非南列出日期，可以在介于之间进行选项定居和单个列出的日期锻炼。

数据类型：双倍的|字符|约会时间

Double barrier选项类型，指定为具有以下值之一的字符向量或字符串:

  • 'dki'——双敲入

    这'dki'当底层资产的价格达到其中一个障碍时，选择变得有效。如果潜在的资产在期权寿命期间的屏障水平之上或低于屏障水平之上，如果潜在的资产高于或低于罢工价格，则为选项持有人在罢工价格上购买或销售基本安全性的权利。

  • “DKO”- 双重敲门

    这“DKO”选项为选项持有人提供权利，而不是在罢工价格购买或销售潜在安全的义务，只要潜在资产仍然在选项的生命期间的屏障水平之间。当潜在资产价格通过其中一个障碍时，此选项终止。

选项 屏障类型 如果任何障碍交叉，则支付 如果没有交叉的障碍，则支付
打电话/放 双重敲门 标准电话/放置 一文不值
打电话/放 双敲门 一文不值 标准电话/放置

数据类型：字符|细绳

屏障水平，指定为1——- - - - - -2数字值的矢量，第一列是上屏障（1）（UB），第二列是下屏障（2）（1b）。屏障（1）必须大于屏障（2）。

数据类型：双倍的

名称值对参数

指定可选的逗号分离对名称，价值参数。姓名是参数名称和价值是相应的价值。姓名必须出现在引号内。您可以以任何顺序指定多个名称和值对参数Name1, Value1,…,的家。

例子:价格= DBLBARRIERSBYFD（RATESPEC，StondePec，Optspec，Strike，Sold，Perurury，Barrierpec，Barrier，'Outspec'，{'Delta'，'Gamma'，'Vega'，'Lambda'，'Rho'，'Theta'，'）价格'}，'美国经济'，1）

定义输出，指定为逗号分隔对'outspec'A.n- 经过-1或者1——- - - - - -n字符向量的单元格阵列或具有可能值的字符串阵列'价钱'那'三角洲'那'伽玛'那'vega'那'lambda'那'rho'那'theta'， 和'全部'。

outspec = {'全部'}指定输出为三角洲那γ那维加那lambda.那rho.那θ.， 和价钱， 以该顺序。这与指定相同outspec.包括每个敏感性。

例子:OutSpec ={“三角洲”,“伽马”,“织女星”,“λ”、“ρ”、“θ”、“价格”}

数据类型：字符|细胞|细绳

回扣值，指定为逗号分隔的对，由'回扣'和以下之一：

  • 对于双重敲门选项，使用a1——- - - - - -2如果在屏障（1）（UB）被命中，则第一列是支付的折扣值，如果下屏障（2）（1b）被击中，则第二列是支付。达到屏障时支付回扣。

  • 对于双重敲入选项，使用标量折扣值。回扣在到期时支付。

数据类型：双倍的

用于有限差异网格的资产网格的大小，指定为逗号分隔对'assetgridsize'和正标量数字。

数据类型：双倍的

用于有限差异网格的时间网格的大小，指定为逗号分隔对'timegridsize'和正标量数字。

笔记

实际的时间网格可能具有更大的尺寸，因为锻炼和股息日期可能会添加到网格中斯托克。

数据类型：双倍的

选项类型，指定为逗号分隔的配对'美国经济'和标量标志，具有以下值之一:

  • 0.- 欧洲的

  • 1——美国

数据类型：逻辑

输出参数

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预期价格或敏感性（使用定义）outspec.）对于双屏障选项，作为一个返回1——- - - - - -n矩阵。

包含有限差分法计算的价格的网格，作为具有尺寸的二维网格AssetGridSize * TimeGridSize.。列数不一定等于TimeGridSize，因为行权和除息日期是斯托克添加到时间网格。PreserGrid（：，结束）包含的价格t = 0.。

由此定义的资产价格斯托克对应于第一维度Pressgrid.，作为向量返回。

对应于第二维的时间Pressgrid.，作为向量返回。

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双屏障选项

一种双障碍期权类似于标准的单一障碍期权，但它有两个障碍水平:一个较低的障碍(磅）和上障碍（UB.）。

双屏障选项的回报取决于潜在资产是否仍然在选项生命期间的屏障水平之间。双屏障选项比单级屏障选项便宜，因为它们具有更高的敲除概率。因此，双层屏障选择允许投资者减少期权保费，并使投资者对潜在价格进程的未来运动相提并论。

参考文献

[1]博伊尔，P.和Y. Tian。“屏障选择定价明确有限差异方法。”应用数学融资。卷。5，第1,198号，第17-43页。

[2]船体,J。期权，期货和其他衍生品。第四版。上鞍河，新泽西：Prentice Hall，2000，PP。646-649。

[3] Rubinstein，M.和E. Reiner。“打破障碍。”风险。卷。4，第8,1991页，第28-35页。

Zvan R.， P. A. Forsyth和K. R. Vetzal。障碍期权定价的PDE方法中国经济动态与控制杂志。卷。24，11-12,2000，pp。1563-1590。

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