介绍

套期保值是一种降低资产不利价格变动风险的投资。金融工具工具箱™提供两种用于评估基本对冲权衡的函数，hedgeopt和hedgeslf．

第一个功能，hedgeopt，解决了最普遍的套期保值问题。它分配一个最优套期保值以满足两个目标中的任一个：

hedgeopt允许投资者根据任一目标修改工具之间的投资组合分配。该问题被转换为约束线性最小二乘问题。有关hedgeopt,请参阅套期保值与hedgeopt．

第二个功能，hedgeslf，试图在一个投资组合的工具中配置一个自我融资的对冲。特别是,hedgeslf试图保持一个恒定的投资组合价值，同时降低投资组合的敏感性(即，重新平衡的投资组合对市场波动进行了对冲，最接近于自我融资)。如果hedgeslf如果找不到一种自我融资的对冲，它就会重新平衡投资组合，以最小化总体投资组合的敏感性。有关hedgeslf,请参阅使用hedgeslf进行自我融资的对冲．

本节中的示例考虑δ，γ，及Vega.灵敏度度量。在这个工具箱中，当您使用利率衍生品，是远期收益率曲线变动的价格敏感性度量，Gamma是远期收益率曲线变化的delta灵敏度度量，并且织女星是衡量波动过程中变动的价格敏感性指标。看到bdtsens或hjmsens有关利率衍生品敏感性计算的详情。

为股票期权在美国，基础工具是股票价格，而不是远期收益率曲线。表示股票价格变动的价格敏感性，表示股票价格变动的价格敏感性，织女星表示股票波动的价格敏感性。看到CRRSENS.，eqpsens，ittsens,或斯特森有关权益衍生工具敏感度计算的详细信息。

有关基于利率的衍生品敏感性计算的示例，请参见计算仪器敏感．类似地，举例说明股票另类期权敏感性的计算，见计算权益工具灵敏度．

套期保值与hedgeopt

为了说明对冲工具，请考虑投资组合HJMInstSet从示例文件中获取deriv.mat．该投资组合包括八种工具:两种债券、一种债券期权、一种固定利率票据、一种浮动利率票据、一种上限、一种下限和一种掉期。

两种套期保值功能都需要一些共同的投入，包括当前的投资组合持有量(配置)和工具敏感性矩阵。要创建这些输入，请将示例组合加载到内存中

负载deriv.mat；

计算价格和敏感性

[Delta, Gamma, Vega, Price] = hjmsens(HJMTree, HJMInstSet);

警告:不是所有的现金流都与树一致。结果将近似。

并提取当前的投资组合。

资产= instget (HJMInstSet,的字段名，“数量”）;

为方便起见，将delta、gamma和织女星的灵敏度测量值放入一个灵敏度矩阵中。

灵敏度=[Delta Gamma Vega]；

每行敏感性矩阵与投资组合中的不同工具相关联，每个列具有不同的敏感性度量。

总结投资组合信息

disp([价格持有敏感性])

98.72 100.00 -272.65 1029.90 0.00 97.53 50.00 -347.43 1622.69 -0.04 0.05 -50.00 -8.08 643.40 34.07 98.72 80.00 -272.65 1029.90 0.00 100.55 8.00 -1.04 3.31 0 6.28 30.00 294.97 6852.56 93.69 0.05 40.00 -47.16 8459.99 93.69 3.69 10.00 -282.05 1059.68 0.00

上面的第一列是每种工具的美元单价，第二列是每种工具的持有量（持有数量或合同数量），第三、第四和第五列分别是美元增量、伽马和织女星敏感性。

当前投资组合敏感性是投资组合中工具的加权平均数。

TargetSens=控股公司“*敏感性

TargetSens = -61910.22 788946.21 4852.91

FixedInd = [1 2 3 4 5 6 7 8];[Sens, Cost, Quantity] = hedgeopt(sensitivity, Price,Holdings, FixedInd， []， []， TargetSens)(敏感性，价格，持股，FixedInd， []， []， TargetSens)

持有量=100.00 50.00-50.00 80.00 8.00 30.00 40.00 10.00 Sens=-61910.22 788946.21 4852.91成本=0数量=第1列至第6列100.00 50.00-50.00 80.00 8.00 30.00第7列至第8列40.00 10.00

Value0 =持股量*价格

值0=23674.62

Value1 =数量*价格

Value1 = 23674.62

TargetSens=[-23000-3300 3000]；

FixedInd = [1 4 5 7 8];

[Sens，成本，数量]=对冲(敏感性，价格，.．.控股，FixedInd， []， []， TargetSens);

数量' = 100.00 -141.03 137.26 80.00 8.00 -57.96 40.00 10.00

Value1 =数量*价格

Value1 = 4500.60

TargetSens = [0 0 0];[Sens，成本，数量]=对冲(敏感性，价格，.．.控股，FixedInd， []， []， TargetSens);

Sens = -0.00 -0.00 -0.00

成本=23055.90

数量'=100.00-182.36-19.55 80.00 8.00-32.97 40.00 10.00

Value1 =数量*价格

Value1 = 618.72

最大成本=[0:1000:50000]；

[Sens，成本，数量]=对冲(敏感性，价格，.．.控股，FixedInd， []， MaxCost);

情节(MaxCost / 1000,成本/ 1000,“红色”)、网格包含(“可用于再平衡的资金（1000美元）”)伊拉贝尔(“实际再平衡成本（1000美元）”)标题('重新平衡成本概况'）

图绘制(MaxCost / 1000, Sens (: 1),“红色”） 抓住（“上”)绘图（最大成本/1000，传感器（：，2），——“黑色”)绘图（最大成本/1000，传感器（：，3），”——蓝”)网格包含(“可用于再平衡的资金（1000美元）”)伊拉贝尔(Delta、Gamma和Vega投资组合的美元敏感性)标题(“组合敏感性概要”)传说(“δ”，“伽马”，“织女星”, 0)

自筹经费树篱与hedgeslf

数字再平衡成本资料和可用于再平衡的资金说明由于可用于对冲的资金超过$23,055.90，即同时获得delta、gamma和vega中立所需的最大费用点，因此没有任何好处。您还可以使用以下方法来找到delta、gamma和织女星中性的这一点hedgeslf．

[敏感度、价值1、数量]=套期保值SLF（敏感度、价格、，.．.控股FixedInd);

Sens = -0.00 -0.00 -0.00值= 618.72数量= 100.00 -182.36 -19.55 80.00 8.00 -32.97 40.00 10.00

相似hedgeopt，hedgeslf返回投资组合美元敏感性和工具数量（重新平衡的持有量）。但是，与此相反，的第二个输出参数hedgeslf是重新平衡投资组合的价值，从中可以减去再平衡成本。

Value0——Value1

ans = 23055.90

在本例中，投资组合显然不是自筹资金的，因此hedgeslf找到获得零灵敏度所需的最佳可能解决方案。

实际上，还有第三种调用语法可用于hedgeopt与上述结果直接相关hedgeslf。假设，您不想直接指定可用于再平衡的资金（您愿意花费的最多资金），而只想指定沿成本边界的点数。此调用hedgeopt在最小成本点（和潜在最大风险）和最小风险点（和最大成本）之间的10个等距点对成本边界进行采样。

[Sens，成本，数量]=对冲(敏感性，价格，.．.持有FixedInd 10)

Sens=-32784.46 2231.83-49694.33-29141.74 1983.85-44172.74-25499.02 1735.87-38651.14-21856.30 1487.89-33129.55-18213.59 1239.91-27607.96-14570.87 991.93-22086.37-10928.15 743.94-16564.78-7285.43 495.96-11043.18-3642.72 247.98-5521.59 0.00-0.00-0.00成本=0.00 2561.25617.07.08-0.01797.07.8323055.90

现在画出这些数据。

图绘制(成本/ 1000,Sens (: 1),“红色”） 抓住（“上”)地块（成本/1000，传感器（：，2），——“黑色”)情节(成本/ 1000,Sens (:, 3),”——蓝”)网格包含(“再平衡成本（1000美元）”)伊拉贝尔(Delta、Gamma和Vega投资组合的美元敏感性)标题(“组合敏感性概要”)传说(“δ”，“伽马”，“织女星”, 0)

在这种呼叫形式中，hedgeopt调用hedgeslf在内部确定最小化投资组合敏感性所需的最大成本($23,055.90)，并均匀抽样成本边界在$0和$23,055.90之间。

二者都hedgeopt和hedgeslf将优化问题转化为约束线性最小二乘问题。取决于工具和约束条件，这两个函数都不能保证收敛到一个解。在某些情况下，问题空间可能是无界的，为了收敛，可能需要额外的工具等式约束或用户指定的约束。看到约束投资组合套期保值有关更多信息，请参阅。