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hedgeopt

为目标成本或敏感性分配最优对冲

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[PortSens, PortCost PortHolds] = hedgeopt(敏感性、价格、CurrentHolds)
[PortSens, PortCost PortHolds] = hedgeopt (＿＿＿, NumCosts FixedInd TargetCost TargetSensConSet)

描述

例子

［PortSens，PortCost，PortHolds) = hedgeopt (敏感性，价格，CurrentHolds）通过以下两个标准之一分配最优对冲:

  • 对于给定的一组目标成本，最小化投资组合的敏感性(风险敞口)。

  • 在给定一组目标敏感性的情况下，使套期保值成本最小化。

对冲涉及到投资组合保险和保险覆盖成本之间的基本权衡。这一功能使投资者可以修改投资组合在各种工具之间的配置，以达到这两种标准中的任何一种。所选的条件是从输入参数列表推断出来的。该问题是一个约束线性最小二乘问题。

例子

［PortSens，PortCost，PortHolds) = hedgeopt (＿＿＿，FixedInd，NumCosts，TargetCost，TargetSensConSet）添加额外的可选参数。

例子

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打开生活的脚本

为了说明对冲工具，请考虑投资组合HJMInstSet从示例文件中获取deriv.mat．该投资组合包括八种工具:两种债券、一种债券期权、一种固定利率票据、一种浮动利率票据、一种上限、一种下限和一种掉期。

在本例中，在优化过程中，将投资组合目标敏感性视为等式约束。您可以使用hedgeopt来指定你想要的敏感度hedgeopt计算得到这些灵敏度的成本。

负载deriv.mat；

计算价格和敏感性

警告(“关闭”) [Delta, Gamma, Vega, Price] = hjmsens(HJMTree, HJMInstSet)
δ=8×1-272.6462 -347.4315 -8.0781 -272.6462 -1.0445
γ=8×1103.× 1.0299 1.6227 0.6434 1.0299 0.0033 6.8526 8.4600 1.0597
织女星=8×10.0000 -0.0397 34.0746 0.0000 0 93.6946 93.6946 0.0000
价格=8×198.7159 975280 0.0486 98.7159 100.5529 6.2831 0.0486 3.6923

提取当前的投资组合。

警告(“上”= instget(HJMInstSet，的字段名，“数量”）
资产=8×1100 50 -50 80 8 30 40 10

为了方便放置δ，γ,维加敏感度测量成敏感度矩阵。

灵敏度= [Delta Gamma Vega];

每一行敏感性矩阵与投资组合中的不同工具相关联，每一列都有不同的灵敏度度量。

总结投资组合信息。

disp([价格持有敏感性])
0.0341 0.0987 0.0800 0.02726 1.0299 0.1006 0.0080 -0.0010 0.0033 0 0.0063 0.0300 0.2950 6.8526 0.0937 0.0000 0.0400 -0.0472 8.4600 0.0937 0.0037 0.0100 -0.2820 1.0597 0.0000

上面第一列是每种工具的美元单价，第二列是每种工具的持有量(持有数量或合同数量)，第三、第四和第五列是美元δ，γ,维加分别敏感性。

当前投资组合的敏感性是投资组合中各种工具的加权平均值。

TargetSens =持股' *敏感性
TargetSens =1×3105× -0.6191 7.8895 0.0485

维护现有的分配

为了说明使用hedgeopt，假设您想要维护您现有的投资组合。hedgeopt在给定一组目标敏感性的情况下，使对冲投资组合的成本最小化。如果你想维持你现有的投资组合和风险敞口，你应该可以不花一分钱。为了验证这一点，将目标灵敏度设置为当前灵敏度。

FixedInd = [1 2 3 4 5 6 7 8];[Sens, Cost, Quantity] = hedgeopt(sensitivity, Price,Holdings, FixedInd， []， []， TargetSens)(敏感性，价格，持股，FixedInd， []， []， TargetSens)
Sens =1×3105× -0.6191 7.8895 0.0485
成本= 0
数量=1×8100 50 -50 80 8 30 40 10

投资组合的组成和敏感性没有变化，什么都不做的成本为零。成本定义为投资组合价值的变化。这个数字不能小于零，因为再平衡成本被定义为一个非负数。

如果Value0和Value1分别表示再平衡前后的投资组合价值，零成本也可以通过比较投资组合价值来验证。

Value0 =持股量*价格
Value0 = 2.3675 e + 04
Value1 =数量*价格
Value1 = 2.3675 e + 04

部分对冲投资组合

以这个例子为基础，假设您想知道实现总体投资组合的美元敏感性的成本(-23000 -3300 3000)，但只允许金融工具交易2，3.,6(保持仪器的位置1，4，5，7,8固定)。要找出成本，首先要设定目标投资组合的美元敏感性。

TargetSens = [-23000 -3300 3000];

指定要固定的仪器。

FixedInd = [1 4 5 7 8];

使用hedgeopt:

[Sens, Cost, Quantity] = hedgeopt(sensitivity, Price,Holdings, FixedInd， []， []， TargetSens)(敏感性，价格，持股，FixedInd， []， []， TargetSens)
Sens =1×3104× -2.3000 -0.3300 0.3000
成本= 1.9174 e + 04
数量=1×8100.0000 -141.0267 137.2638 80.0000 8.0000 -57.9606 40.000 10.0000

再计算Value1，即再平衡后的投资组合价值。

Value1 =数量*价格
Value1 = 4.5006 e + 03

正如预期的那样，成本是19174.02美元Value0和Value1， $23674.62 - $4500.60。只是仪器的位置2，3.,6都发生了变化。

完全对冲投资组合

这个例子说明了部分对冲，但也许最有趣的例子涉及与完全对冲投资组合相关的成本(同时)δ，γ,维加中立)。在本例中，将目标灵敏度设置为行向量0年代和调用hedgeopt一次。

TargetSens = [0 0 0];[Sens, Cost, Quantity] = hedgeopt(sensitivity, Price, Holdings, FixedInd， []， []， TargetSens)(敏感性，价格，持股，FixedInd， []， []， TargetSens)
Sens =1×310-10年× 0.1091 0.5821 0.0045
成本= 2.3056 e + 04
数量=1×8100.0000 -182.3615 -19.5501 80.0000 8.0000 -32.9674 40.000 10.0000

检查产出表明，你已经获得了一个完全对冲的投资组合，但花费了超过20,000美元数量定义实现完全对冲投资组合所需的头寸。

由此产生的新投资组合价值是

Value1 =数量*价格
Value1 = 618.7168

输入参数

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每个仪器的灵敏度，指定为若干个仪器(NINST)，以敏感性数目(NSENS)美元敏感性矩阵。每一行代表一个不同的工具。每一列代表不同的灵敏度。

数据类型:双

仪器价格，指定为NINST——- - - - - -1向量。

数据类型:双

分配给每个票据的合同，指定为NINST——- - - - - -1向量。

数据类型:双

(可选)固定仪器数量，指定为NFIXED——- - - - - -1仪器的指数矢量保持不变。例如，保持10种工具组合中的第一和第三种工具不变，设置FixedInd = [1 3]．默认=［］，没有固定的仪器。

数据类型:双

(可选)当目标成本向量(TargetCost)未定义，指定为整数。默认值是最小成本点和最小曝光点之间的10个等距点。当指定TargetCost,输入NumCosts作为一个空矩阵［］．

数据类型:双

(可选)沿成本边界的目标成本值，指定为向量。如果TargetCost为空，或未输入，hedgeopt评估NumCosts目标成本在最小成本和最小曝光之间等距分布。当指定时，TargetCost应该是正数，表示所有者愿意花费的最大金额，以重新平衡投资组合。

数据类型:双

(可选)组合的目标灵敏度值，指定为a1——- - - - - -NSENS向量包含投资组合的目标灵敏度值。当指定TargetSens,输入NumCosts和TargetCost为空矩阵［］．

数据类型:双

(可选)投资组合重新分配的附加条件，指定为若干约束条件(NCONS)，以文书数目(NINST)投资组合再分配附加条件矩阵。一个合格的NINST——- - - - - -1合同持股矢量，PortWts，满足所有不等式A * PortWts < =,在那里= ConSet (: 1: end-1)和b = ConSet(:,结束)．

请注意

中的用户指定的约束ConSet可创建的功能pcalims或portcons．然而,portcons默认的PortHolds正约束通常不适用于对冲问题，因为通常需要卖空。

NPOINTS，行数PortSens和PortHolds长度PortCost，是从输入推断出来的。当目标敏感时，TargetSens输入,NPOINTS = 1；否则NPOINTS = NumCosts，或等于TargetCost向量。

并非所有问题都是可解的(例如，解空间可能是不可行的或无界的，或者解可能无法收敛)。当未找到有效解时，则PortSens，PortHolds的元素PortCost垫着南作为占位符。

数据类型:双

输出参数

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投资组合美元敏感性，以若干点数返回(NPOINTS——- - - - - -NSENS)矩阵。当存在完美对冲时，PortSens是0。否则，就选择可能的最佳对冲。

请注意

并非所有问题都是可解的(例如，解空间可能是不可解的、无界的、或约束不足的)，或者解可能无法收敛。当未找到有效解时，则PortSens和PortHolds和元素的PortCost垫着南的占位符。此外，解决方案可能不是唯一的。

总投资组合成本，返回为1——- - - - - -NPOINTS向量。

分配给每种工具的合同，作为NPOINTS——- - - - - -NINST矩阵。这些是重新配置的投资组合。

另请参阅

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