固定利率抵押贷款池- MATLAB和Simulink金宝app - 金宝app,下载188bet金宝搏,金宝搏官方网站

固定利率抵押贷款池

介绍

金融仪器Toolbox™软件支持与通用固定率抵押池和气球抵押贷款涉及的计算。金宝app通用固定率抵押池和气球抵押贷款具有通过预付费形式的嵌入式呼叫选项的传递证书（PC）。预付是一种额外的支付适用于个人电脑的本金。这些加速支付缩短了个人电脑的有效寿命。

工具箱配有标准债券市场协会(PSA)提前支付模型，可以产生倍数的标准提前支付速度。公共证券协会提供了一套统一的做法来计算抵押贷款证券的特征，当有一个假设的提前支付函数。

或者，除了这个工具箱中的标准PSA实现之外，您可以提供自己的预期预付向量。但是，目前，在此工具箱中不可用包含池特定信息和利率预测的自定义预付款功能。如果您计划在计算中使用自定义预付向量，可能已经在Matlab中拥有这样的套件^®。

输入功能

由于工具箱通过功能的通用，通用性质，您可以微调它们以符合特定的抵押贷款。大多数函数至少需要这组输入：

总值票面利率
结算日期
问题（有效）日期
到期日

典型的可选输入包括标准提前支付速度(或定制向量)、净券息率(如果与总券息率不同)和付款延迟天数。

所有的计算都是基于预期付款日期和投资者的实际现金流量。例如,当GrossRate和优惠券比例与输入有所不同mbsdurp，该函数返回基于的修改时间优惠券比例。(一个值得注意的例外是mbspassthrough函数返回的利息数量GrossRate。)

生成预付向量

您可以快速生成多个提前支付向量。产生100和200 PSA的提前支付向量，类型

pspeed = [100, 200];[CPR, SMM] = psspeed2rate (psspeed2);

此函数计算两个预付值：有条件提前还款率(CPR)和单月死亡率(SMM)。CPR是指一年内预付本金的百分比。SMM是一个月内未完成的主要预付款的百分比。换句话说，CPR是SMM的年度版本。

由于整个360 × 2数组太长，不能在本文档中显示，所以请观察SMM(100和200 PSA)图，间隔一个月。

标绘100和200 PSA

提前支付的假设构成了更为全面的MBS计算的基础。作为说明，请观察下面的示例，它展示了函数的使用MBSCFamounts.基于一套标准的提前支付来产生现金流和时间安排。

考虑在发行日期(开始未摊销)出售的三个抵押贷款池。前两个池子会在60个月后“膨胀”出去，第三个池子定期摊销到最后。假设提前支付速度分别为100、200和200 PSA。

解决= [datenum (的1 - 2月- 2000);datenum (的1 - 2月- 2000);datenum (的1 - 2月- 2000));成熟= [datenum ('1-Feb-2030'));IssueDate = datenum (的1 - 2月- 2000);GrossRate = 0.08125;CouponRate = 0.075;延迟= 14;pspeed = [100, 200];[CPR, SMM] = psspeed2rate (psspeed2);PrepayMatrix = 1 (360 3);多发性骨髓瘤PrepayMatrix(一60,1:2)=(一60,1:2);多发性骨髓瘤PrepayMatrix (:, 3) = (:, 2);[cflowamount, CFlowDates, TFactors, Factors] =…MBSCFamounts（定居，到期，发行，Grossrate，…CouponRate, Delay， []， PrepayMatrix);

第四个输出参数，因素，表示在每个月开始时仍然突出的余额的分数。Matlab变量编辑器中此参数的快照说明了前两个抵押贷款的60个月寿命，并在结束（360个月）之前，第三抵押贷款的延续。

变量编辑器

你可以很容易地看到MBSCFamounts.是大多数固定速率和气球池现金流量的构建块。

抵押预付款

预付款当抵押池以折扣购买时对传递所有者有益。下一个例子将抵押贷款产量（每月复合）与购买清洁价格进行比较，以不断的预付款。该示例说明了，当您以折扣购买游泳池时，预付款以降低的购买价格产生更高的产量。

价格= [85;90;95);解决= datenum ('15 -apr-2002');成熟=数据抑制（“2030年1月1);IssueDate = datenum (“1 - 1月- 2000”);GrossRate = 0.08125;CouponRate = 0.075;延迟= 14;速度= 100;

计算抵押贷款和债券等价收益率。

[米尔德，Bembsyield] = MBSYIELD（价格，定居，成熟，…发货率，交货率，发货率，延迟，速度)

迈尔德= 0.1018 0.0918 0.0828 Bembsyield = 0.1040 0.0936 0.0842

如果相同抵押贷款池没有提前支付(速度= 0)，收益率将下降至

myfield = 0.0926 0.0861 0.0802 bembfield = 0.0944 0.0877 0.0815

同样，如果预付款加倍（速度= 200.)，产量将增加到

myfield = 0.1124 0.0984 0.0858 bembfield = 0.1151 0.1004 0.0873

对于相同的预付款，更深层次的折扣池赚取更高的收益率。有关更多信息，请参阅MBSPRICE.和mbsyield。

风险测量

金融仪器工具箱提供了池组合的最基本风险措施：

修改了持续时间
凸性
水池的平均寿命

考虑以下示例，该示例根据抵押贷款池的价格计算Macaulay和修改的期限。

价格= [95;100;105];解决= datenum ('15 -apr-2002');成熟=数据抑制（“1 - 1月- 2030”);IssueDate = datenum (“1 - 1月- 2000”);GrossRate = 0.08125;CouponRate = 0.075;延迟= 14;速度= 100;[YearDuration, ModDuration] = mbsdurp(价格，稳定，…到期，到期;发行，发行率;利息;

YearDuration = 6.1341 6.3882 6.6339 ModDuration = 5.8863 6.1552 6.4159

使用金融仪器工具箱功能，只要您指定预付款向量或假定的预付款速度，您可以从价格或产量获得修改的持续时间和凸性。工具箱风险测量功能（mbsdurp,mbsdury,mbsconvp,mbsconvy，和MBSWAL.)遵守条例中所列的指引PSA统一实践手册。

抵押贷款池的估值

为了准确评估抵押贷款池，您必须生成利率路径，并将它们与抵押贷款池的特征一起使用，以正确评估抵押贷款池。一个广泛使用的方法是选项调整后的扩展（OAS）。OAS测量不直接归因于固定收入投资的特征的产量扩展。

计算美洲国家组织

预付款改变了其他经常摊销抵押贷款池的现金流量。全面的选项调整后的传播计算通常始于产生一组现货率的路径以预测预付费。路径是集合我点速率路径，具有相应的路径j在每条路上的现金流量。

效果OAS关于泳池定价的数学表达式如下式所示K是期权调整差价。

$P o o l P r 我 c e = \frac{1}{N u 米 b e r o f P 一个 t h 年代} \times \sum_{我}^{N u 米 b e r o f P 一个 t h 年代} \sum_{j}^{C F_{我 j}} \frac{C F_{我 j}}{{(1 + z e r o r 一个 t e {年代}_{我 j} + K)}^{T}^{_{我 j}}}$

计算有效持续时间

或者，如果您对抵押池的敏感性更感兴趣到利率变化，请使用有效持续时间，这是一个更合适的度量。有效持续时间用数学公式定义如下。

$E f f e c t 我 v e D u r 一个 t 我 o n = \frac{P (y + δ. y) - P (y - δ. y)}{2 P (y) δ. y}$

市场价格计算

如果您提供预付向量或假设，则工具箱具有计算OAS和有效持续时间所需的所有组件。对于OAS，给定预付款矢量，您可以生成一组现金流量MBSCFamounts.。用参考曲线折现这些现金流，然后加上OAS，就产生了市场价格。看到计算Option-Adjusted传播关于期权调整价差计算的讨论。

有效持续时间是一个比较困难的问题。虽然修改的持续时间改变了折现过程(通过改变用于折现现金流的收益率)，但有效持续时间必须考虑由于收益率的变化而导致的现金流的变化。一个可能的解决方案是重新计算价格使用MBSPRICE.对于产量的一个小变化，在向上和向下的方向。在这种情况下，您必须重新计算提前支付输入。在内部，这改变了抵押贷款池的现金流。假设OAS在所有收益率环境中保持不变，您可以对上下收益率环境中的现金流应用一组折现因子，以找到有效持续时间。