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minBiasRelative

Acerbi-Szekely对预期不足(ES)回测的最小偏置相对检验

自从R2020b

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测试结果= minBiasRelative(ebts)
[TestResults,SimTestStatistic] = minBiasRelative(ebts,Name,Value)

描述

例子

检测结果= minBiasRelative (于本）运行Acerbi-Szekely(2017)的最小偏倚预期不足(ES)反检验的相对版本esbacktestbysim对象。

例子

［检测结果，SimTestStatistic= minBiasRelative(于本，名称,值）除前面语法中的输入参数外，还使用一个或多个名称-值对参数指定选项。

例子

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打开实时脚本

创建一个esbacktestbysim对象。

负载ESBacktestBySimDatarng (“默认”）;再现率%ebt = esbacktestbysim(返回，VaR,ES，“t”，.．.“DegreesOfFreedom”10.．.“位置”亩,.．.“规模”σ,.．.“PortfolioID”，“标普”，.．.“VaRID”, (“t(10) 95%”，“t(10) 97.5%”，“t(10) 99%”),.．.“VaRLevel”, VaRLevel);

生成检测结果和SimTestStatistic报告minBiasRelativeES val。

[TestResults,SimTestStatistic] = minBiasRelative(ebts)
检测结果=表3×10PortfolioID VaRID VaRLevel MinBiasRelative PValue TestStatistic CriticalValue TestLevel观察场景  ___________ _____________ ________ _______________ ______ _____________ _____________ ____________ _________ _________ " 普尔”“t(10) 95%“拒绝0.003 -0.10509 -0.056072 0.95 1966 1000 0.95”普尔”“t(10) 97.5%“拒绝0 0.975 -0.15603 -0.073324 0.95 1966 1000“标普”“t(10) 99%“拒绝0 0.99 -0.26716 -0.104 0.95 1966 1000
SimTestStatistic =3×10000.0860 0.0284 -0.0480 0.0176 0.0262 0.0309 -0.0107 0.0361 -0.0171 -0.0154 -0.0247 0.0047 0.0055 0.0217 0.0073 0.0519 0.0388 -0.0205 0.0036 0.0285 0.0462 -0.0134 -0.0335 -0.0301 0.0462 -0.0291 -0.0494 -0.0246 -0.0075 0.0060 0.0516 0.0498 -0.0020 -0.0008 -0.0060 -0.1238 -0.0222 0.0447 0.0452 -0.0422 -0.0667 0.0429 0.0079 0.0357 0.0505 0.0275 -0.0136 0.0421 -0.0190 -0.0074 0.0098 0.0209 0.0229 -0.0012 0.0561 0.04210.1078 0.0530 -0.0306 -0.0167 0.0193 0.0014 -0.0214 -0.0214 -0.0224 0.0185 0.0730 -0.0089 -0.0278 -0.0458 0.0348 -0.0066 -0.0522 -0.0304 -0.0073 0.0490 0.0575 -0.0118 -0.0051 0.0449 0.0473 -0.1318 -0.0280 0.0894 0.0420 0.0120 0.1435 -0.0195 -0.0915 0.0478 0.0796 0.0397 -0.0022 0.0282 -0.0055 -0.0587 0.0631 0.0314 0.0446 0.0706 0.0652 0.0479 -0.0196 -0.0644 0.0960 -0.0064 -0.0081 -0.0651 0.0436 0.0241 -0.0357-0.0170 0.0242 -0.0282 0.0730 0.0449 -0.0388 0.0169 0.0506 -0.1160 -0.0663 0.0338 0.0610 -0.0815 -0.1285 0.0363 0.0209

输入参数

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esbacktestbysim（于本对象，该对象包含给定数据的副本PortfolioData，VarData，ESData,分布属性)和要测试的投资组合id、VaR id和VaR级别的所有组合。有关创建对象的详细信息esbacktestbysim对象,看到esbacktestbysim．

名称-值参数

指定可选参数对为Name1 = Value1,…,以=家,在那里的名字参数名称和价值对应的值。名称-值参数必须出现在其他参数之后，但对的顺序无关紧要。

在R2021a之前，使用逗号分隔每个名称和值，并将其括起来的名字在报价。

例子:minBiasRelative(于本TestLevel, 0.99)

测试置信水平，指定为由逗号分隔的对组成“TestLevel”和之间的数值0而且1．

数据类型:双

输出参数

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结果，作为表返回，其中行对应于要测试的投资组合id、VaR id和VaR级别的所有组合。列对应如下信息:

  • “PortfolioID”-给定数据的投资组合ID

  • “VaRID”-每个VaR数据列的VaR ID

  • “VaRLevel”—对应VaR数据列的VaR级别

  • “MinBiasRelative”-包含类别的分类数组“接受”而且“拒绝”的结果minBiasRelative测验

  • “PValue”- - - - - -p-valueminBiasRelative测验

  • “TestStatistic”- - - - - -minBiasRelative检验统计量

  • “CriticalValue”—为的临界值minBiasRelative测验

  • “观察”-观察次数

  • “场景”—模拟得到的场景个数p值

  • “TestLevel”-测试置信水平

请注意

对于测试结果，条款“接受”而且“拒绝”都是为了方便。从技术上讲，测试不接受模型;相反，测试无法拒绝它。

测试统计量的模拟值，返回为NumVaRs——- - - - - -NumScenarios数字数组。

更多关于

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最小偏差检验，相对版本由Acerbi和Szekely

的相对的版本的Acerbi-Szekely检验([1])计算TestStatistic以数据为单位。

最小偏检验统计量的绝对形式由

Z 米 我 n b 我 一个 年代 r e l ＝ 1 N ∑ t ＝ 1 N 1 E 年代 t （ E 年代 t − V 一个 R t − 1 p V 一个 R （ X t + V 一个 R t ） ＿ ）

在哪里

Xt是投资组合的结果，即投资组合的回报还是投资组合的损益t．

VaRt这段时期的基本VaR是多少t．

西文t是否有预期的亏空期t．

pVaR为VaR失效概率，定义为1 - VaR水平。

N测试窗口中的周期数(t= 1,……N）.

(x)_为负部分函数，定义为(x) _ =马克斯(0, -x）.

测试的意义

检验统计量为负值表明风险低估。

最小偏倚检验是一种单侧检验，当有证据表明模型低估了风险时，它会拒绝该模型(有关技术细节，请参阅Acerbi-Szekely[1]和[2])。测试拒绝模型时p-value小于1减去测试置信水平。有关模拟测试统计步骤的详细信息和计算的详细信息p-values和临界值，参见模拟．

ES回测必须是近似的，因为它们对预测VaR中的错误很敏感。然而，最小偏倚检验对VaR错误只有很小的敏感性，而且敏感性是审慎的，因为VaR错误会导致更具惩罚性的ES检验。具体请参见Acerbi-Szekely([1]和[2])。当分布信息可用时，建议使用最小偏倚检验。

参考文献

[1]阿克比，卡洛和巴拉兹·塞克利。《可测统计量的一般性质》电子期刊。(2017年1月)。

[2]阿克比，卡洛和巴拉兹·塞克利。“ES的最小偏差反检验。”风险。(2019年9月)。

[3]阿克比，c和d。《论预期不足的一致性》银行与金融杂志。卷26,2002，第1487-1503页。

Rockafellar, R. T.和S. Uryasev。"一般损失分配的条件风险价值"银行与金融杂志。Vol. 26, 2002, pp. 1443-1471。

版本历史

R2020b中介绍

另请参阅

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