modalfrf.

模态分析的频率响应函数

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句法

frf = modalfrf（x，y，fs，窗口）

frf = modalfrf（x，y，fs，窗口，noverlap）

frf = modalfrf（___，名称，价值）

[frf，f，coh] = modalfrf（___）

[FRF，F] = Modalfrf（SYS）

frf = modalfrf（sys，f）

modalfrf（___）

描述

例子

FRF.= modalfrf（X那y那FS.那窗户）估计频率响应函数的矩阵，FRF.从激励信号中，X和响应信号，y，所有人都以速度取样FS.。输出，FRF.，是一个H₁使用Welch的方法估计计算窗户窗口信号。X和y必须具有相同数量的行。如果X要么y是一个矩阵，每列代表一个信号。频率响应函数矩阵，FRF.，在动态灵活性和系统响应方面计算，y，包含加速度测量。

FRF.= modalfrf（X那y那FS.那窗户那noverlap.）指定noverlap.相邻段之间的重叠样本。

例子

FRF.= modalfrf（___那名称，价值）使用以前语法中的任何输入组合使用名称值对参数指定选项。选项包括估算器，测量配置和测量系统响应的传感器类型。

例子

[FRF.那F那COH.] = modalfrf（___）还返回与每个频率响应函数对应的频率矢量，以及多个相干矩阵。

[FRF.那F] = modalfrf（SYS.）计算所识别模型的频率响应功能SYS.。使用估计命令SSEST.（系统识别工具箱）那n4sid.（系统识别工具箱），要么TFEST.（系统识别工具箱）去创造SYS.从时域输入和输出信号。此语法仅允许使用'传感器'名称值对参数。您必须具有系统识别工具箱™许可证以使用此语法。

FRF.= modalfrf（SYS.那F）指定计算的频率FRF.。此语法仅允许使用'传感器'名称值对参数。您必须具有系统识别工具箱许可证以使用此语法。

例子

modalfrf（___）没有输出参数在当前图中绘制频率响应函数。该地块仅限于前四个激励和四个反应。

例子

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锤励磁频率响应函数

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可视化单输入/单输出锤激励的频率响应功能。

加载包含的数据文件：

Xhammer. $-$ 输入激励信号由周期性地传送的五个锤击搅动。
yhammer. $-$ 系统对输入的响应。yhammer.被测量为位移。

信号以4 kHz采样。绘制激励和输出信号。

加载modaldata.子图（2,1,1）绘图（叮文，Xhammer（:)）ylabel（'力量（n）'）子图（2,1,2）绘图（叮嘱，Yhammer（:)）ylabel（'位移（m）'）xlabel（'时间''）

计算并显示频率响应函数。使用矩形窗口窗口信号。指定窗口覆盖锤子之间的时间。

CLF Winlen =尺寸（Xhammer，1）;modalfrf（xhammer（:)，yhammer（:)，fs，winlen，'传感器'那'DIS'）

MIMO频率响应函数

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计算由随机噪声激发的两输入/双输出系统的频率响应函数。

加载包含的数据文件Xrand.，输入励磁信号，和yrand.，系统响应。使用5000样本HANN窗口计算频率响应函数，在邻接数据段之间的50％重叠。指定输出测量是位移。

加载modaldata.Winlen = 5000;FRF = Modalfrf（Xrand，Yrand，FS，HANN（Winlen），0.5 * Winlen，'传感器'那'DIS'）;

使用绘图功能modalfrf.可视化响应。

Modalfrf（Xrand，Yrand，FS，Hann（Winlen），0.5 * Winlen，'传感器'那'DIS'）

SISO系统的频率响应函数

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估计简单的单输入/单输出系统的频率响应函数，并将其与定义进行比较。

一维离散时间振荡系统由单元质量组成， $m$ ，用弹性常数的弹簧连接到墙壁上 $K. = 1$ 。传感器样本质量的位移 $F_{S.} = 1$ 赫兹。通过施加与速度成比例的力，阻尼器阻碍质量的运动，随着速度的阻尼恒定 $B. = 0. 。 01.$ 。

生成3000个时间样本。定义采样间隔 $δ. T. = 1 / F_{S.}$ 。

FS = 1;dt = 1 / fs;n = 3000;t = dt *（0：n-1）;b = 0.01;

系统可以由状态空间模型描述

$\begin{array}{c} X （ K. + 1 ） = 一种 X （ K. ） + B. 你（ K. ）那 \\ y （ K. ） = C X （ K. ） + D. 你（ K. ）那 \end{array}$

在哪里 $X = {[\begin{matrix} R. & V. \end{matrix}]}^{T.}$ 是国家矢量， $R.$ 和 $V.$ 分别是质量的位移和速度， $你$ 是驱动力，而且 $y = R.$ 是测量的输出。状态空间矩阵是

$一种 = exp. （ {一种}_{C} δ. T. ）那 B. = {一种}_{C}^{- 1} （一种 - 一世） {B.}_{C} 那 C = [\begin{array}{c} 1 & 0. \end{array}] 那 D. = 0. 那$

$一世$ 是个 $2 \times 2$ 标识和连续时间空间矩阵是

${一种}_{C} = [\begin{array}{c} 0. & 1 \\ - 1 & - B. \end{array}] 那 {B.}_{C} = [\begin{array}{c} 0. \\ 1 \end{array}] 。$

AC = [0 1; -1-3];A = EXPM（AC * DT）;BC = [0; 1];B = AC \（A-EYE（2））* BC;c = [1 0];d = 0;

质量由前2000秒的随机输入驱动，然后留下返回休息。使用状态空间模型从零零初始状态开始计算系统的时间演变。绘制质量的位移作为时间的函数。

RNG.默认U = RANDN（1，N）/ 2;U（2001：结束）= 0;y = 0;x = [0; 0];为了k = 1：n y（k）= c * x + d * u（k）;x = a * x + b * u（k）;结尾情节（t，y）

估计系统的模态频率响应功能。只要测量的信号，使用Hann窗口一半。指定输出是质量的位移。

风=汉恩（N / 2）;[FRF，F] = Modalfrf（U'，Y'，FS，Wind，'传感器'那'DIS'）;

离散时间系统的频率响应函数可以表示为系统的时域传递函数的z变换，在单位圆圈中评估。比较modalfrf.估计定义。

[B，A] = SS2TF（A，B，C，D）;NFS = 2048;FZ = 0：1 / NFS：1 / 2-1 / NFS;z = exp（2j * pi * fz）;ZTF = Polyval（B，Z）./ Polyval（A，Z）;绘图（F，20 * log10（ABS（FRF）））保持在绘图（FZ * FS，20 * log10（ABS（ZTF）））保持离开网格ylim（[ -  60 40]）

估计振动模式的固有频率和阻尼比。

[Fn，DR] = ModalFit（FRF，F，FS，1，'fitmethod'那'pp'）

FN = 0.1593.

DR = 0.0043.

比较自然频率 $1 / 2 π$ ，这是无法拆除系统的理论值。

Theo = 1 /（2 * Pi）

Theo = 0.1592.

双体振荡器的模态参数

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估计简单的多输入/多输出系统的频率响应函数和模态参数。

理想的一维振荡系统由两个群众组成， $m_{1}$ 和 $m_{2}$ ，限制在两个墙之间。单位是这样的 $m_{1} = 1$ 和 $m_{2} = μ.$ 。每个质量通过弹簧连接到最近的墙壁上，弹簧具有弹性常数 $K.$ 。相同的弹簧连接两个肿块。通过施加成比例的速度，三个阻尼器妨碍了肿块的运动，阻尼恒定 $B.$ 。传感器样本 ${R.}_{1}$ 和 ${R.}_{2}$ ，群众的位移，在 $F_{S.} = 50.$ 赫兹。

生成30,000个时间样本，相当于600秒。定义采样间隔 $δ. T. = 1 / F_{S.}$ 。

FS = 50;dt = 1 / fs;n = 30000;t = dt *（0：n-1）;

系统可以由状态空间模型描述

$\begin{array}{c} X （ K. + 1 ） = 一种 X （ K. ） + B. 你（ K. ）那 \\ y （ K. ） = C X （ K. ） + D. 你（ K. ）那 \end{array}$

在哪里 $X = {[\begin{array}{c} {R.}_{1} & {V.}_{1} & {R.}_{2} & {V.}_{2} \end{array}]}^{T.}$ 是国家矢量， ${R.}_{一世}$ 和 ${V.}_{一世}$ 分别是位置和速度 $一世$ 群众， $你 = {[\begin{array}{c} 你_{1} & 你_{2} \end{array}]}^{T.}$ 是输入驱动力的矢量，和 $y = {[\begin{array}{c} {R.}_{1} & {R.}_{2} \end{array}]}^{T.}$ 是输出矢量。状态空间矩阵是

$一种 = exp. （ {一种}_{C} δ. T. ）那 B. = {一种}_{C}^{- 1} （一种 - 一世） {B.}_{C} 那 C = [\begin{array}{c} 1 & 0. & 0. & 0. \\ 0. & 0. & 1 & 0. \end{array}] 那 D. = [\begin{array}{c} 0. & 0. \\ 0. & 0. \end{array}] 那$

$一世$ 是个 $4. \times 4.$ 标识和连续时间空间矩阵是

${一种}_{C} = [\begin{array}{c} 0. & 1 & 0. & 0. \\ - 2 K. & - 2 B. & K. & B. \\ 0. & 0. & 0. & 1 \\ K. / μ. & B. / μ. & - 2 K. / μ. & - 2 B. / μ. \end{array}] 那 {B.}_{C} = [\begin{array}{c} 0. & 0. \\ 1 & 0. \\ 0. & 0. \\ 0. & 1 / μ. \end{array}] 。$

放 $K. = 400.$ 那 $B. = 0. 。 1$ ，和 $μ. = 1 / 10.$ 。

k = 400;b = 0.1;m = 1/10;AC = [0 1 0 0; -2 * k -2 * b k b; 0 0 0 1; k / m b / m -2 * k / m -2 * b / m];A = EXPM（AC * DT）;BC = [0 0; 1 0; 0 0; 0 1 / m];B = AC \（A-EYE（4））* BC;C = [1 0 0 0; 0 0 1 0];d =零（2）;

群众通过整个测量的随机输入驱动。使用状态空间模型从零零初始状态开始计算系统的时间演变。

RNG.默认U = Randn（2，N）;y = [0; 0];x = [0; 0; 0; 0];为了kk = 1：n y（：，kk）= c * x + d * u（：，kk）;x = a * x + b * u（：，kk）;结尾

使用输入和输出数据估计系统的传送功能作为频率的函数。使用15000样本的Hann窗口，在相邻的段之间具有9000个重叠样本。指定测量的输出是位移。

风=汉恩（15000）;nove = 9000;[FRF，F] = Modalfrf（U'，Y'，FS，Wind，Nove，'传感器'那'DIS'）;

将理论传递函数计算为时域传输函数的z变换，在单位圆圈中进行评估。

NFS = 2048;FZ = 0：1 / NFS：1 / 2-1 / NFS;z = exp（2j * pi * fz）;[B1，A1] = SS2TF（A，B，C，D，1）;[B2，A2] = SS2TF（A，B，C，D，2）;FRF（1，：，1）= Polyval（B1（1，:)，Z）./ Polyval（A1，Z）;FRF（1，：，2）=多瓦（B1（2，:)，Z）./ Polyval（A1，Z）;FRF（2，：，1）= Polyval（B2（1，:)，z）./ Polyval（A2，Z）;FRF（2，：，2）= Polyval（B2（2，:)，Z）./ Polyval（A2，Z）;

绘制估计并覆盖理论预测。

为了JK = 1：2为了KJ = 1：2子图（2,2,2 *（JK-1）+ KJ）图（F，20 * log10（ABS（FRF（：，JK，KJ））））在图（FZ * FS，20 * log10（ABS（FRF（JK，：，KJ）））））保持离开轴（[0 fs / 2 -100 0]）标题（Sprintf（'输入％d，输出％d'，jk，kj））结尾结尾

使用语法绘制估计modalfrf.没有输出参数。

图modalfrf（U'，Y'，FS，Wind，Nove，'传感器'那'DIS'）

估计系统的自然频率，阻尼比率和模式形状。使用峰值拣选方法进行计算。

[Fn，DR，MS] = ModalFit（FRF，F，FS，2，'fitmethod'那'pp'）;FN.

Fn = Fn（：，：，1）= 3.8466 3.8466 3.8495 3.8495 3.8495 3.8495 FN（:,：2）= 3.8492 3.8490 3.8552 3.8552 14.4684

将自然频率与稳定系统的理论预测进行比较。

undlamed = sqrt（eig（[2 * k-k; -k / m 2 * k / m]））/ 2 / pi

undamped =2×13.8470 14.4259

使用子空间方法的频率响应函数

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计算与钢框架相对应的两输入/六输出数据集的频率响应函数。

负载包含输入激励和输出加速度计测量的结构。该系统以1024 Hz采样约3.9秒。

加载modaldata.钢架x = steelframe.input;y = steelframe.output;fs = steelframe.fs;

使用子空间方法计算频率响应函数。将输入和输出信号划分为非传递，1000个样本段。窗口使用矩形窗口窗口每个段。指定模型顺序为36。

[FRF，F] = Modalfrf（x，y，fs，1000，'估计'那'子空间'那'命令'，36）;

可视化系统的稳定图。确定最多15种物理模式。

Modalsd（FRF，F，FS，'maxmodes'15）

输入参数

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`X`-激励信号
向量|矩阵

激励信号，指定为向量或矩阵。

数据类型：单身的|双倍的

`y`-响应信号
向量|矩阵

响应信号，指定为向量或矩阵。

数据类型：单身的|双倍的

`FS.`-采样率
正标量

采样率，指定为赫兹中表达的正标量。

数据类型：单身的|双倍的

`窗户`-窗户
整数|向量

窗口，指定为整数或作为行或列向量。采用窗户将信号划分为段：

如果窗户是一个整数，然后modalfrf.划分X和y进入长度的段窗户和Windows每个段都具有该长度的矩形窗口。
如果窗户是一个矢量，然后modalfrf.划分X和y作为矢量和Windows每个段的相同长度的段窗户。
如果'估计'被指定为'子空间'，然后modalfrf.忽略了形状窗户并使用其长度来确定返回的频率响应函数中的频率点数。

如果长度X和y不能完全划分为整数数量的段noverlap.重叠样本，然后相应地截断信号。

有关可用窗口的列表，请参阅视窗。

例子：汉恩（N + 1）和（1-cos（2 * pi *（0：n）'/ n））/ 2两者都指定了长度的HANN窗口N+ 1。

数据类型：单身的|双倍的

`noverlap.`-重叠样本的数量
0.（默认）|正整数

重叠样本的数量，指定为正整数。

如果窗户那是一个标量noverlap.必须小于窗户。
如果窗户是一个矢量，然后noverlap.必须小于长度窗户。

数据类型：双倍的|单身的

`SYS.`-确定的系统
具有识别参数的模型

识别的系统，指定为具有识别参数的模型。使用估计命令SSEST.（系统识别工具箱）那n4sid.（系统识别工具箱），要么TFEST.（系统识别工具箱）去创造SYS.从时域输入和输出信号。看识别模型的模态分析例如，使用语法使用SYS.通常需要比使用非参数方法的语法更少的数据。您必须具有系统识别工具箱许可证以使用此输入参数。

例子：IDSS（[0.5418 0.8373; -0.8373 0.5334]，[0.4852; 0.8373]，[1 0]，0，[0; 0]，[0; 0]，1）通过单元弹性常数的弹簧和具有恒定的阻尼器产生与壁附接到壁的单元质量的识别的状态空间模型。在1 Hz上采样质量的位移。

例子：IDTF（[0 0.4582 0.4566]，[1-1.0752 0.99]，1）通过单元弹性常数的弹簧和具有恒定的阻尼器，产生与连接到壁附接到壁的单元质量的识别的传递函数模型。在1 Hz上采样质量的位移。

`F`-频率
向量

频率，指定为以Hz表示的向量。

数据类型：单身的|双倍的

名称值对参数

指定可选的逗号分离对名称，价值论点。名称是参数名称和价值是相应的价值。名称必须出现在引号内。您可以以任何顺序指定多个名称和值对参数name1，value1，...，namen，valuen。

例子：'传感器'，'vel'，'est'，'h1'指定响应信号由速度测量组成，并且选择的估算器是H1。

`'估计'`-估算器
`'H1'`（默认）|`'h2'`|`'HV'`|`'子空间'`

估算器，指定为逗号分隔的配对组成'估计'和'H1'那'h2'那'HV'，要么'子空间'。看转换功能有关的更多信息H₁和H₂估计。

采用'H1'当噪声与激励信号不相关时。
采用'h2'当噪声与响应信号不相关时。在这种情况下，激励信号的数量必须等于响应信号的数量。
采用'HV'通过最小化错误矩阵的轨迹，最小化建模和估计响应数据之间的差异。H_V.几何平均值是H₁和H₂：H_V.=（H₁H₂）^1/2
测量必须是单输入/单输出（SISO）。
采用'子空间'使用状态空间模型计算频率响应函数。在这种情况下，noverlap.参数被忽略。该方法通常需要比非参数方法更少。看n4sid.（系统识别工具箱）了解更多信息。

`'喂养'`-状态空间模型的馈通的存在
`错误的`（默认）|`真的`

状态空间模型中的馈通的存在，指定为逗号分隔对组成'喂养'和逻辑价值。此参数仅可用，仅当'估计'被指定为'子空间'。

数据类型：逻辑

`'测量'`-测量配置
`'固定的'`（默认）|`'ravinginpul'`|`'ravingoutpul'`

相同数量的激励和响应通道的测量配置指定为包括的逗号分隔对'测量'和'固定的'那'ravinginpul'，要么'ravingoutpul'。

采用'固定的'当系统的固定位置处存在激励源和传感器时。每次激励都会有助于每个响应。
采用'ravinginpul'当测量结果由粗纱激发（或粗锤）测试。单个传感器保持在系统的固定位置。单个激励源放置在多个位置，并在每个位置产生一个传感器响应。功能输出FRF（：，：，i）= modalfrf（x（：，i），y（：，i））。
采用'ravingoutpul'当测量结果是由a造成的粗纱传感器测试。单个激励源保持在系统的固定位置。单个传感器放置在多个位置，并响应每个位置的一次励磁。功能输出FRF（：，i）= modalfrf（x（：，i），y（：，i））。

`'命令'`-状态空间模型顺序
`1:10`（默认）|整数|整数的行矢量

状态空间模型顺序，指定为逗号分隔对组成'命令'和整数或整数的行矢量。如果指定整数的向量，则该函数从指定范围内选择最佳顺序值。此参数仅可用，仅当'估计'被指定为'子空间'。

数据类型：单身的|双倍的

`'传感器'`-传感器类型
`'acc'`（默认）|`'DIS'`|`'vel'`

传感器类型，指定为逗号分隔对组成'传感器'和'acc'那'DIS'，要么'vel'。

'acc'- 响应信号电压与加速度成比例。
'DIS'- 响应信号电压与位移成比例。
'vel'- 响应信号电压与速度成比例。

输出参数

全部收缩

`FRF.`- 频率响应函数
矢量|矩阵|3-D阵列

频率响应函数，作为向量，矩阵或3-D阵列返回。FRF.有规模P.-经过-m-经过-N，在哪里P.是频率箱的数量，m是响应的数量，和N是励磁信号的数量。

`F`- 频率
向量

频率，作为向量返回。

`COH.`- 多个连贯矩阵
矩阵

多个相干矩阵，作为矩阵返回。COH.每个响应信号都有一列。

参考

[1] Brandt，Anders。噪声和振动分析：信号分析和实验程序。奇切斯特，英国：John Wiley＆Sons，2011年。

[2] vold，håvard，约翰·克劳利和G. Thomas Rocklin。“估计频率响应函数的新方法。”声音和振动。卷。1984年11月18日，第34-38页。

也可以看看

modalfit.|莫奈德|est|n4sid.（系统识别工具箱）

话题

识别模型的模态分析
系统识别概述（系统识别工具箱）
系统识别工作流程（系统识别工具箱）
金宝app支持的连续和离散时间模型（系统识别工具箱）

在R2017A介绍

modalfrf.

句法

描述

例子

锤励磁频率响应函数

MIMO频率响应函数

SISO系统的频率响应函数

双体振荡器的模态参数

使用子空间方法的频率响应函数

输入参数

`X`-激励信号
向量|矩阵

`y`-响应信号
向量|矩阵

`FS.`-采样率
正标量

`窗户`-窗户
整数|向量

`noverlap.`-重叠样本的数量
0.（默认）|正整数

`SYS.`-确定的系统
具有识别参数的模型

`F`-频率
向量

名称值对参数

`'估计'`-估算器
`'H1'`（默认）|`'h2'`|`'HV'`|`'子空间'`

`'喂养'`-状态空间模型的馈通的存在
`错误的`（默认）|`真的`

`'测量'`-测量配置
`'固定的'`（默认）|`'ravinginpul'`|`'ravingoutpul'`

`'命令'`-状态空间模型顺序
`1:10`（默认）|整数|整数的行矢量

`'传感器'`-传感器类型
`'acc'`（默认）|`'DIS'`|`'vel'`

输出参数

`FRF.`- 频率响应函数
矢量|矩阵|3-D阵列

`F`- 频率
向量

`COH.`- 多个连贯矩阵
矩阵

参考

也可以看看

话题

信号处理工具箱文档

金宝app

利用MATLAB的信号处理深入学习

modalfrf.

句法

描述

例子

锤励磁频率响应函数

MIMO频率响应函数

SISO系统的频率响应函数

双体振荡器的模态参数

使用子空间方法的频率响应函数

输入参数

X-激励信号向量|矩阵

y-响应信号向量|矩阵

FS.-采样率正标量

窗户-窗户整数|向量

noverlap.-重叠样本的数量0.（默认）|正整数

SYS.-确定的系统具有识别参数的模型

F-频率向量

名称值对参数

'估计'-估算器'H1'（默认）|'h2'|'HV'|'子空间'

'喂养'-状态空间模型的馈通的存在错误的（默认）|真的

'测量'-测量配置'固定的'（默认）|'ravinginpul'|'ravingoutpul'

'命令'-状态空间模型顺序1:10（默认）|整数|整数的行矢量

'传感器'-传感器类型'acc'（默认）|'DIS'|'vel'

输出参数

FRF.- 频率响应函数矢量|矩阵|3-D阵列

F- 频率向量

COH.- 多个连贯矩阵矩阵

参考

也可以看看

话题

信号处理工具箱文档

金宝app

利用MATLAB的信号处理深入学习

`X`-激励信号
向量|矩阵

`y`-响应信号
向量|矩阵

`FS.`-采样率
正标量

`窗户`-窗户
整数|向量

`noverlap.`-重叠样本的数量
0.（默认）|正整数

`SYS.`-确定的系统
具有识别参数的模型

`F`-频率
向量

`'估计'`-估算器
`'H1'`（默认）|`'h2'`|`'HV'`|`'子空间'`

`'喂养'`-状态空间模型的馈通的存在
`错误的`（默认）|`真的`

`'测量'`-测量配置
`'固定的'`（默认）|`'ravinginpul'`|`'ravingoutpul'`

`'命令'`-状态空间模型顺序
`1:10`（默认）|整数|整数的行矢量

`'传感器'`-传感器类型
`'acc'`（默认）|`'DIS'`|`'vel'`

`FRF.`- 频率响应函数
矢量|矩阵|3-D阵列

`F`- 频率
向量

`COH.`- 多个连贯矩阵
矩阵