信号分析仪中的频谱计算

计算信号谱，信号分析仪找到了一个折衷的频谱分辨率与整个信号长度和性能限制，由计算大型fft。

如果分析全信号得到的分辨率是可实现的，应用程序计算一个单一的修改周期图的整个信号使用可调Kaiser窗口。
如果分析完整信号的分辨率无法实现，该应用程序计算韦尔奇周期图:它将信号分成重叠的段，使用Kaiser窗口对每个段进行窗口处理，并对这些段的周期图进行平均。

光谱窗口

任何实际信号都仅用于有限的时间。这一事实向傅里叶分析介绍了非阻效应，这假设信号是周期性的或无限的。光谱窗口（包括将不同的权重分配给不同的信号样本，系统地处理有限尺寸的效果。

加窗信号最简单的方法是假定它在测量间隔外等于零，并且所有的样本都同样显著。这个“矩形窗口”在两端有不连续的跳跃，导致频谱振铃。所有其他的谱窗在两端变细，通过给靠近信号边缘的样本分配更小的权重来减少这种影响。

开窗过程总是涉及到相互冲突的目标之间的妥协:提高分辨率和减少泄漏。

决议就是精确地知道信号能量是如何在频率空间中分布的能力。具有理想分辨率的频谱分析仪可以区分信号中存在的两个不同的音调(纯正弦)，无论频率有多接近。定量地说，这种能力与窗口变换的主瓣宽度有关。
泄漏事实上，在有限信号中，每个频率分量在整个完整频率范围内投射能量内容。频谱中的泄漏量可以通过在相邻强调的存在下检测来自噪声的弱音的能力来测量。定量地，这种能力涉及窗口频率变换的侧链级。

分辨率越高，泄漏越高，反之亦然。在该范围的一端，矩形窗具有可能最窄的主瓣和最高的旁瓣。如果有相似的能量含量，这个窗口可以分辨出间隔很近的音调，但如果没有，它就找不到较弱的音调。在另一端，具有高旁瓣抑制的窗口有一个宽的主瓣，在其中接近的频率被抹在一起。

信号分析仪使用Kaiser Windows进行窗口。对于Kaiser Windows，MainLobe捕获的信号能量的分数依赖于可调形状系数那β．形状因子的范围为β= 0，它对应于矩形窗口，到β= 40，其中一个宽的主瓣基本上捕获了所有的双精度频谱能量。的中间值β≈6密切关注HANN窗口。控制β，使用泄漏上滑块光谱和光谱图选项卡。如果你将泄漏设置为ℓ然后，使用滑块ℓ和β是相关的β= 40（1 -ℓ）．看凯撒为更多的细节。

51点HANN窗口和51点kaiser窗口β= 5.7在时域内

51点HANN窗口和51点kaiser窗口β= 5.7在频域中

参数和算法选择

要计算在给定显示器上出现的信号的频谱，信号分析仪最初决定了分辨率带宽，衡量两个音调可以且仍有多么关机。分辨率带宽具有理论值

${rbw.}_{理论} = \frac{enbw.}{{T.}_{马克斯} - {T.}_{闵}} ．$

T._马克斯-T._闵，这记录长度，是所选信号区域的时域持续时间。
使用PANNER选择并调整记录长度或感兴趣区域。等效，您可以放大时域绘图或更改限制时间选项卡。
enbw.是个等效噪声带宽光谱窗口。看enbw.为更多的细节。
使用泄漏滑块在光谱选项卡以控制eNBW。滑块范围中的最小值对应于kaiser窗口β= 40．最大值对应于kaiser窗口β= 0．

但是，在实践中，该应用可能降低了分辨率。降低分辨率使得可以在合理的时间内计算光谱，并以有限数量的像素显示它。出于这些实际原因，应用程序可以使用的最低分辨率带宽是

${rbw.}_{表现} = \frac{F_{跨度}}{4096. - 1} 那$

在哪里F_跨度频率范围的宽度是否由设置指定频率的限制值的光谱选项卡。如果你没有指定一个频率范围，应用程序使用F_跨度显示屏中所有信号中的最大采样率。rbw._表现无法调整。

要计算信号的频谱，应用程序选择两个值的较大：

$rbw. = 马克斯（ {rbw.}_{理论} 那 {rbw.}_{表现} ）．$

这目标分辨率带宽显示在光谱选项卡。

如果分辨率带宽是rbw._理论，然后信号分析仪计算一个改进的周期图对于整个信号。该应用程序使用一个凯撒窗口与滑块控制的形状因子和应用零填充时，轴上的时间限制超过信号持续时间。看周期图为更多的细节。
如果分辨率带宽是rbw._表现，然后信号分析仪计算一个韦尔奇周期图的信号。应用程序:
1. 将信号划分为重叠段。
2. Windows每个段使用具有指定形状因子的kaiser窗口。
3. 平均所有细分的一段时间点。
Welch的程序旨在通过通过重叠部分给出的信号的不同“实现”来减少频谱估计的方差，并使用窗口去除冗余数据。看pwelch.为更多的细节。
- 每个段的长度(或者，等价地，窗口的长度)是使用
  
  $段长度 = \frac{马克斯（ F_{尼奎斯特} ） \times enbw.}{rbw.} 那$
  
  在哪里max (F_尼奎斯特）是显示的所有信号中尼奎斯特频率最高的。(如果没有混叠，奈奎斯特频率是采样率的一半。)
- 步幅长度是通过调整初始估计，
  
  $步幅 \equiv 段长度 - 交叠 = \frac{段长度}{2 \times enbw. - 1} 那$
  
  因此，第一个窗口完全在第一段的第一个样本中开始，最后窗口完全在上一个段的最后一个样本结束。