dualtree

Kingsbury Q-shift一维双树复小波变换

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语法

[A,D] = dualtree(X)

［___，Ascale] = dualtree(X)

［___= dualtree(X,Name,Value)

描述

［一个，D= dualtree(X）的一维双树复小波变换(DTCWT)X．输出一个是实值最终级缩放(低通)系数的矩阵。输出D是一个l复值小波系数的-by-1单元数组，其中l是变换的层次。

输入X必须至少有两个样本。DTCWT在默认情况下是按级别获取的地板(日志₂N）,在那里N的长度X如果X向量和行的维数是多少X如果X是一个矩阵。如果N是奇数,X通过反射的最后一个元素来扩展一个样本X．

默认情况下,dualtree对于1级使用长度为5(缩放滤波器)和7(小波滤波器)的近对称双正交滤波器对，对于大于或等于2级使用长度为10的正交Q-shift希尔伯特小波滤波器对。

［___，规模化= dualtree(X）返回每个级别的缩放(低通)系数。

例子

［___= dualtree(X，名称,值）使用名称-值对参数指定其他选项。例如,“水平”,10指定到级别10的分解。

例子

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绘制双树复小波变换系数

打开实时脚本

加载心电图信号。

负载wecg情节(wecg)轴紧

图中包含一个轴对象。axis对象包含一个line类型的对象。

得到4级双树变换。返回所有级别的近似值(low - pass)系数。

[a,d,as] = dualtree(wecg，“水平”4);

绘制树A和树B的最终级小波系数。

图subplot(2,1,1) plot(real(d{4}))轴紧标题(“树”) subplot(2,1,2) plot(imag(d{4}))轴紧标题(“B树”）

图中包含2个轴对象。标题为Tree A的坐标轴对象1包含一个类型为line的对象。标题为Tree B的坐标轴对象2包含一个类型为line的对象。

绘制变换的每一层的低通系数。

数字为K =1:4 subplot(2,2, K) plot(作为{K})轴紧标题([的水平:, num2str (k)])结束

图中包含4个轴对象。标题为Level: 1的坐标轴对象1包含一个line类型的对象。标题为Level: 2的坐标轴对象2包含一个line类型的对象。标题为Level: 3的坐标轴对象3包含一个line类型的对象。标题为Level: 4的坐标轴对象4包含一个line类型的对象。

能量在尺度上的分布

打开实时脚本

这个例子表明，小的信号位移不会显著改变不同尺度下DTCWT系数之间的能量分布。

加载心电图信号。信号有2048个样本。

负载wecgLen =数字(wecg);情节(wecg)轴紧

图中包含一个轴对象。axis对象包含一个line类型的对象。

创建两个1乘3000的零向量。将心电信号插入每个零向量的不同段。

Shift1 = 328;Shift2 = 368;Vec1 = 0 (1,3000);Vec2 = 0 (1,3000);Vec1 (shift1+[1:len]) = wecg;Vec2 (shift2+[1:len]) = wecg;

得到两个向量的对偶树变换。使用默认设置。

[a1,d1] = dualtree(vec1);[a2,d2] = dualtree(vec2);

计算两个分解在每个尺度上的能量。注意，位移信号在所有尺度上的能量分布保持大致相同。

energy1 = cell2mat (cellfun (@ (x)(总和(abs (x) ^ 2)), d1,“大学”, 0));energy2 = cell2mat (cellfun (@ (x)(总和(abs (x) ^ 2)), d2,“大学”, 0));水平=细胞(元素个数(energy1), 1);为K =1:数值(energy1)级别{K} = sprintf(% d级、k);结束能量=表(级别，能量1，能量2)

能量=11×3表级别energy1 energy2 ____________ _______ _______{' 1级'}16.014 16.014{' 2级'}19.095 19.095{' 3级'}35.99 35.99{' 4级'}25.141 25.065{' 5级'}16.81 17.452{' 6级'}9.7078 9.161{' 7级'}2.3201 2.0513{' 8级'}8.3808 8.4197{' 9级'}23.006 22.56{' 10级'}70.764 73.964{' 11级'}64.097 59.022

输入参数

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`X`- - - - - -输入数据
向量|矩阵|时间表

输入数据，指定为实值向量、矩阵或时间表。输入X必须至少有两个样本。如果X是时间表，它可以包含单个向量或矩阵变量，也可以包含多个变量，每个变量包含一个列向量。如果X是一个矩阵，dualtree的列上的操作X．

数据类型:双|单

名称-值参数

的可选逗号分隔对名称,值参数。的名字参数名称和价值对应的值。的名字必须出现在引号内。您可以以任意顺序指定多个名称和值对参数Name1, Value1,…,的家．

例子:“LevelOneFilter”,“先生”、“级别”,4

`水平`- - - - - -分解级别
正整数

分解级别，指定为小于或等于的正整数地板(日志₂N）,在那里N的长度X如果X向量和行的维数是多少X如果X是一个矩阵。如果未指定的,水平默认为地板(日志₂N）．

`LevelOneFilter`- - - - - -双正交滤波器
`“nearsym5_7”`(默认)|`“nearsym13_19”`|`“先生”`|`“legall”`

用于一级分析的双正交滤波器，具体为:

“legall”- LeGall 5/3过滤器[3]
“nearsym13_19”- (13,19)-tap近正交滤波器[２]
“nearsym5_7”-(5,7)-抽头近正交滤波器[1]
“先生”-(9,7)-点击安东尼尼过滤器[1]

默认情况下,dualtree使用“nearsym5_7”，长度为5(缩放滤波器)和7(小波滤波器)的近对称双正交滤波器对。

`FilterLength`- - - - - -正交希尔伯特q移分析滤波器对长度
`10`(默认)|`6`|`14`|`16`|`18`

正交希尔伯特Q-shift分析滤波器对长度用于级别2和更高，指定为列出的值之一[２]．默认情况下,dualtree采用长度为10的正交q移希尔伯特小波滤波器对。

输出参数

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`一个`-最终级近似系数
实值向量|实值矩阵

最终级近似系数，作为实值向量返回X是向量，还是矩阵X是一个多信号。近似系数是最终级缩放(低通)系数。如果X一个矩阵，列的维数是多少X而且一个是相等的。

`D`-小波系数
单元阵列

小波系数，作为an返回l复值小波系数的-by-1单元数组，其中l是变换的层次。系数的实部来自树A，虚部来自树bX是一个矩阵，每个元素的D矩阵的列维是否等于的列维X．

`规模化`-近似系数
单元阵列

在变换的每一层的近似系数，返回为l-by-1单元数组的实值缩放(低通)系数，其中l是变换的层次。如果X是一个矩阵，每个元素的D矩阵的列维是否等于的列维X．

参考文献

[1]安东尼尼，M.巴劳德，P.马蒂厄，I.多贝西。小波变换图像编码IEEE图像处理汇刊1,没有。2(1992年4月):205-20。https://doi.org/10.1109/83.136597。

[2]金斯伯里，尼克。用于移不变分析和信号滤波的复小波应用与计算谐波分析10,不。3(2001年5月):234-53。https://doi.org/10.1006/acha.2000.0343。

[3] Le Gall, D.和A. Tabatabai。使用对称短核滤波器和算术编码技术的数字图像子带编码。在icassp - 88。，在ternational Conference on Acoustics, Speech, and Signal Processing, 761 - 64。美国纽约:IEEE, 1988。https://doi.org/10.1109/ICASSP.1988.196696。