δ

δ衍生证券的价值是其价格相对于标的资产价格的变化率。它是将衍生品价格与标的证券价格关联起来的曲线的一阶导数。当delta较大时，衍生工具的价格对基础证券价格的微小变化敏感。

伽马射线

伽马射线为delta相对于标的资产价格的变化率;即期权价格相对于证券价格的二阶导数。当很小时，变化也很小。这一敏感性指标对于决定对冲头寸调整多少非常重要。

兰姆达

兰姆达，也称为期权弹性，表示期权价格相对于标的证券价格1%变化的百分比。

Rho

Rho是期权价格相对于无风险利率的变化率。

θ

θ是衍生证券价格相对于时间的变化率。Theta通常很小或为负值，因为期权的价值在接近到期日时会下降。

织女星

织女星是衍生证券价格相对于基础证券波动性的变化率。当织女星很大时，证券对波动的微小变化很敏感。例如，期权交易者通常必须决定是否购买期权来对冲vega或gamma风险。选择的套期保值通常取决于重新平衡套期保值头寸的频率，也取决于标的资产价格的标准差(波动性)。如果标准偏差变化很快，那么最好平衡织女星。

隐含波动率

的隐含波动率是使期权价格等于市场价格的标准差。它有助于确定股票未来波动率的市场估计，并在需要时为其他Black-Scholes函数提供输入波动率。

布莱克-斯科尔斯模型

使用Black-Scholes模型需要几个假设：

如果这些假设中的任何一个是不真实的，布莱克-斯科尔斯可能不是一个合适的模型。

为了说明Black-Scholes工具箱函数，这个例子计算了一个欧洲期权的看涨和看跌价格及其delta、gamma、lambda和隐含波动率。资产价格为100.00美元，行权价格为95.00美元，无风险利率为10%，到期日为0.25年，波动率为0.50，股息率为0。简单地执行工具箱函数

[OptCall，OptPut]=blsprice（100,95,0.10,0.25,0.50,0）；[CallVal，PutVal]=blsdelta（100,95,0.10,0.25,0.50,0）；GammaVal=blsgamma（100,95,0.10,0.25,0.50,0）；VegaVal=blsvega（100,95,0.10,0.25,0.50,0）；[LamCall，LamPut]=blslambda（100,95,0.10,0.25,0.50,0）；

产量：

现在，作为一个计算检查，使用来自blsprice．

波动率=blsimpv（100,95,0.10,0.25，OptCall）；

该函数返回0.500的隐含波动率，即原始值blsprice输入

二项式模型

期权或其他股票衍生品的二项式定价模型假设，随着时间的推移，每种可能价格的概率服从二项式分布。基本假设是，在任何短时间内，价格只能移动到两个值，一个向上，一个向下。绘制两个值，然后分别绘制后续的两个值，然后n随后的两个值，依此类推，被称为“构建二叉树”。该模型适用于美式期权，可在到期日之前（包括到期日）的任何时间行使。

本例使用二项模型为美式看涨期权定价。同样，资产价格为100.00美元，行使价格为95.00美元，无风险利率为10%，到期时间为0.25年。它以0.05年为增量计算树，因此本例中有0.25/0.05=5个周期。波动率为0.50，这是看涨期权(标志= 1)，股息率为0，在三个期后(除息日)支付5美元股息。执行工具箱函数

[StockPrice，OptionPrice]=binprice（100,95,0.10,0.25，．..0.05, 0.50, 1, 0, 5.0, 3);

返回基础资产的价格树

股票价格=100.00 111.27 123.87 137.96 148.69 166.28 0 89.97 100.05 111.32 118.90 132.96 0 81.00 90.02 95.07 106.32 0 0 72.98 76.02 85.02 0 0 0 0 0 0 60.79 67.98 0 0 0 0 54.36

以及选项值树。

OptionPrice = 12.10 19.17 29.35 42.96 54.17 71.28 0 5.31 9.41 16.32 24.37 37.96 0 0 1.35 2.74 5.57 11.32 0 0 0 0 0 0 0 0

二项式函数的输出是一个二叉树。读了上涨空间矩阵是这样的:第一列显示的是时期0的价格，第二列显示的是时期1的上下价格，第三列显示的是时期2的上下价格，以此类推。忽略了0。的OptionPrice矩阵给出了价格树中每个节点的相关期权值。忽略价格树中对应于零的零。