创建gydF4y2BaFFTgydF4y2Ba
的price对象gydF4y2Ba香草gydF4y2Ba
仪器使用gydF4y2Ba默顿gydF4y2Ba
,gydF4y2Ba赫斯顿gydF4y2Ba
,或gydF4y2Ba贝茨gydF4y2Ba
模型gydF4y2Ba
创建并定价gydF4y2Ba香草gydF4y2Ba
具有gydF4y2Ba赫斯顿gydF4y2Ba
,gydF4y2Ba贝茨gydF4y2Ba
,或gydF4y2Ba默顿gydF4y2Ba
模型和gydF4y2BaFFTgydF4y2Ba
使用此工作流的定价方法:gydF4y2Ba
使用gydF4y2BafininstrumentgydF4y2Ba
要创建gydF4y2Ba香草gydF4y2Ba
仪对象。gydF4y2Ba
使用gydF4y2BafinmodelgydF4y2Ba
要指定gydF4y2Ba赫斯顿gydF4y2Ba
,gydF4y2Ba贝茨gydF4y2Ba
,或gydF4y2Ba默顿gydF4y2Ba
的模型gydF4y2Ba香草gydF4y2Ba
仪对象。gydF4y2Ba
使用gydF4y2BafinpricergydF4y2Ba
要指定gydF4y2BaFFTgydF4y2Ba
对象的价格gydF4y2Ba香草gydF4y2Ba
仪对象。gydF4y2Ba
有关此工作流的详细信息,请参见gydF4y2Ba开始使用基于对象的金融工具定价框架的工作流程gydF4y2Ba.gydF4y2Ba
有关a的可用定价方法的更多信息gydF4y2Ba香草gydF4y2Ba
仪器,看gydF4y2Ba选择仪器,模型和价格gydF4y2Ba.gydF4y2Ba
创建一个gydF4y2BaFFTPricerObjgydF4y2Ba
= finpricer (gydF4y2BaPricerTypegydF4y2Ba
,'gydF4y2Ba模型gydF4y2Ba
,模型,gydF4y2BaDiscountCurvegydF4y2Ba
”,ratecurve_obj)gydF4y2BaFFTgydF4y2Ba
对象gydF4y2BaPricerTypegydF4y2Ba
并设置gydF4y2Ba属性gydF4y2Ba用于所需的名-值对参数gydF4y2Ba模型gydF4y2Ba
而且gydF4y2BaDiscountCurvegydF4y2Ba
.gydF4y2Ba
设置可选gydF4y2Ba属性gydF4y2Ba在前面的语法中,除了必需的参数之外,还使用其他的名称-值对。例如,gydF4y2BaFFTPricerObjgydF4y2Ba
= finpricer (gydF4y2Ba___gydF4y2Ba,gydF4y2Ba名称,值gydF4y2Ba
)gydF4y2BaFFTPricerObj = finpricer("FFT",'Model',FFTModel, 'DiscountCurve',ratecurve_obj,'SpotPrice',1000,' dividend endvalue ',0.01,'VolRiskPremium',0.9)gydF4y2Ba
创建一个gydF4y2BaFFTgydF4y2Ba
定价的人对象。可以指定多个名称-值对参数。gydF4y2Ba
PricerTypegydF4y2Ba
- - - - - -gydF4y2Ba定价的人类型gydF4y2Ba“FFT”gydF4y2Ba
|gydF4y2Ba带值的字符向量gydF4y2BaFFT的gydF4y2Ba
价格类型,指定为值为的字符串gydF4y2Ba“FFT”gydF4y2Ba
或者一个值为的字符向量gydF4y2BaFFT的gydF4y2Ba
.gydF4y2Ba
数据类型:gydF4y2Ba字符gydF4y2Ba
|gydF4y2Ba字符串gydF4y2Ba
FFTgydF4y2Ba
名称-值对参数gydF4y2Ba
指定必需的和可选的逗号分隔的对gydF4y2Ba名称,值gydF4y2Ba
参数。gydF4y2Ba名字gydF4y2Ba
参数名称和gydF4y2Ba价值gydF4y2Ba
对应的值。gydF4y2Ba名字gydF4y2Ba
必须出现在引号内。您可以以任意顺序指定多个名称和值对参数gydF4y2BaName1, Value1,…,的家gydF4y2Ba
.gydF4y2Ba
FFTPricerObj = finpricer("FFT",'Model',FFTModel, 'DiscountCurve',ratecurve_obj,'SpotPrice',1000,' dividend endvalue ',0.01,'VolRiskPremium',0.9)gydF4y2Ba
FFTgydF4y2Ba
名称-值对参数gydF4y2Ba
模型gydF4y2Ba
- - - - - -gydF4y2Ba模型gydF4y2Ba模型,指定为逗号分隔的对,由gydF4y2Ba“模型”gydF4y2Ba
和先前创建的名称gydF4y2Ba默顿gydF4y2Ba
,gydF4y2Ba贝茨gydF4y2Ba
,或gydF4y2Ba赫斯顿gydF4y2Ba
使用模型对象gydF4y2BafinmodelgydF4y2Ba
.gydF4y2Ba
数据类型:gydF4y2Ba对象gydF4y2Ba
DiscountCurvegydF4y2Ba
- - - - - -gydF4y2BaratecurvegydF4y2Ba
现金流贴现的对象gydF4y2BaratecurvegydF4y2Ba
对象gydF4y2Ba此属性是只读的。gydF4y2Ba
ratecurvegydF4y2Ba
对象的现金流贴现,指定为逗号分隔的对,由gydF4y2Ba“DiscountCurve”gydF4y2Ba
还有名字gydF4y2BaratecurvegydF4y2Ba
对象。gydF4y2Ba
请注意gydF4y2Ba
指定单位gydF4y2BaratecurvegydF4y2Ba
对象gydF4y2BaDiscountCurvegydF4y2Ba
.如果你用的是非平坦的gydF4y2BaratecurvegydF4y2Ba
对象,软件中使用的速率gydF4y2BaratecurvegydF4y2Ba
对象在gydF4y2Ba成熟gydF4y2Ba
并假设在股权期权的整个生命周期内价值是恒定的。gydF4y2Ba
数据类型:gydF4y2Ba对象gydF4y2Ba
SpotPricegydF4y2Ba
- - - - - -gydF4y2Ba标的资产的当前价格gydF4y2Ba标的资产的当前价格,由逗号分隔的对组成gydF4y2Ba“SpotPrice”gydF4y2Ba
一个非负的标量数值。gydF4y2Ba
数据类型:gydF4y2Ba双gydF4y2Ba
FFTgydF4y2Ba
名称-值对参数gydF4y2Ba
DividendValuegydF4y2Ba
- - - - - -gydF4y2Ba股息收益率gydF4y2Ba股息收益率,由逗号分隔的对组成gydF4y2Ba“DividendValue”gydF4y2Ba
和小数中的非负标量。gydF4y2Ba
数据类型:gydF4y2Ba双gydF4y2Ba
VolRiskPremiumgydF4y2Ba
- - - - - -gydF4y2Ba波动风险溢价gydF4y2Ba0gydF4y2Ba
(默认)|gydF4y2Ba数字gydF4y2Ba波动率风险溢价,由逗号分隔的对组成gydF4y2Ba“VolRiskPremium”gydF4y2Ba
和一个标量数值。gydF4y2Ba
数据类型:gydF4y2Ba双gydF4y2Ba
LittleTrapgydF4y2Ba
- - - - - -gydF4y2Ba标志表示小赫斯顿陷阱配方gydF4y2Ba真正的gydF4y2Ba
(默认)|gydF4y2Ba有价值的逻辑gydF4y2Ba真正的gydF4y2Ba
或gydF4y2Ba假gydF4y2Ba
标志,表示Albrecher等人的小赫斯顿陷阱公式,指定为逗号分隔的对,由gydF4y2Ba“LittleTrap”gydF4y2Ba
一个合乎逻辑的:gydF4y2Ba
真正的gydF4y2Ba
-使用Albrecher等公式。gydF4y2Ba
有关的更多信息gydF4y2BaLittleTrapgydF4y2Ba
,请参阅gydF4y2Ba[1]gydF4y2Ba小陷阱公式也是由gydF4y2BaCgydF4y2BajgydF4y2Ba而且gydF4y2BaDgydF4y2BajgydF4y2Ba在gydF4y2Ba赫斯顿随机波动模型gydF4y2Ba而且gydF4y2Ba贝茨随机波动率跳跃扩散模型gydF4y2Ba.gydF4y2Ba
假gydF4y2Ba
-使用原来的赫斯顿阵型。gydF4y2Ba
请注意gydF4y2Ba
LittleTrapgydF4y2Ba
仅支持金宝appgydF4y2Ba赫斯顿gydF4y2Ba
而且gydF4y2Ba贝茨gydF4y2Ba
模型。gydF4y2Ba
数据类型:gydF4y2Ba逻辑gydF4y2Ba
NumFFTgydF4y2Ba
- - - - - -gydF4y2Ba特征函数变量中网格点的个数gydF4y2Ba4096gydF4y2Ba
(默认)|gydF4y2Ba数字gydF4y2Ba特征函数变量和对数走向网格的每列中的网格点数,指定为由逗号分隔的对组成gydF4y2Ba“NumFFT”gydF4y2Ba
和一个标量数值。gydF4y2Ba
数据类型:gydF4y2Ba双gydF4y2Ba
CharacteristicFcnStepgydF4y2Ba
- - - - - -gydF4y2Ba可变网格间距的特征函数gydF4y2Ba0.01gydF4y2Ba
(默认)|gydF4y2Ba数字gydF4y2Ba特征函数可变网格间距,指定为逗号分隔对组成gydF4y2Ba“CharacteristicFcnStep”gydF4y2Ba
和一个标量数值。gydF4y2Ba
数据类型:gydF4y2Ba双gydF4y2Ba
LogStrikeStepgydF4y2Ba
- - - - - -gydF4y2Ba对数网格间距gydF4y2Ba2 *π/ NumFFT / CharacteristicFcnStepgydF4y2Ba
(默认)|gydF4y2Ba数字gydF4y2Ba对数走向网格间距,指定为逗号分隔的对,由gydF4y2Ba“LogStrikeStep”gydF4y2Ba
和一个标量数值。gydF4y2Ba
请注意gydF4y2Ba
如果(gydF4y2BaLogStrikeStepgydF4y2Ba
*gydF4y2BaCharacteristicFcnStepgydF4y2Ba
)是gydF4y2Ba2 *πgydF4y2Ba
/gydF4y2BaNumFFTgydF4y2Ba
,使用FFT。否则,使用FRFT。gydF4y2Ba
数据类型:gydF4y2Ba双gydF4y2Ba
DampingFactorgydF4y2Ba
- - - - - -gydF4y2Ba卡尔-马丹配方的阻尼因子gydF4y2Ba1.5gydF4y2Ba
(默认)|gydF4y2Ba数字gydF4y2Ba卡尔-马丹公式的阻尼因子,指定为逗号分隔的对,由gydF4y2Ba“DampingFactor”gydF4y2Ba
和一个标量数值。gydF4y2Ba
数据类型:gydF4y2Ba双gydF4y2Ba
交gydF4y2Ba
- - - - - -gydF4y2Ba求积的类型gydF4y2Ba“辛普森”gydF4y2Ba
(默认)|gydF4y2Ba带值的字符串gydF4y2Ba“辛普森”gydF4y2Ba
或gydF4y2Ba“梯形”gydF4y2Ba
|gydF4y2Ba带值的字符向量gydF4y2Ba“辛普森”gydF4y2Ba
或gydF4y2Ba“梯形”gydF4y2Ba
正交类型,指定为逗号分隔的对,由gydF4y2Ba“交”gydF4y2Ba
和标量字符串或字符向量。gydF4y2Ba
数据类型:gydF4y2Ba字符gydF4y2Ba
|gydF4y2Ba字符串gydF4y2Ba
模型gydF4y2Ba
- - - - - -gydF4y2Ba模型gydF4y2BaModel,作为模型对象返回。gydF4y2Ba
数据类型:gydF4y2Ba对象gydF4y2Ba
SpotPricegydF4y2Ba
- - - - - -gydF4y2Ba标的资产的当前价格gydF4y2Ba标的资产的当前价格,作为非负数字标量返回。gydF4y2Ba
数据类型:gydF4y2Ba双gydF4y2Ba
DividendValuegydF4y2Ba
- - - - - -gydF4y2Ba股息收益率gydF4y2Ba股息收益率,以小数形式返回的非负标量数字。gydF4y2Ba
数据类型:gydF4y2Ba双gydF4y2Ba
VolRiskPremiumgydF4y2Ba
- - - - - -gydF4y2Ba波动风险溢价gydF4y2Ba0gydF4y2Ba
(默认)|gydF4y2Ba数字gydF4y2Ba波动率风险溢价,以标量数值返回。gydF4y2Ba
数据类型:gydF4y2Ba双gydF4y2Ba
LittleTrapgydF4y2Ba
- - - - - -gydF4y2Ba标志表示小赫斯顿陷阱配方gydF4y2Ba真正的gydF4y2Ba
(默认)|gydF4y2Ba有价值的逻辑gydF4y2Ba真正的gydF4y2Ba
或gydF4y2Ba假gydF4y2Ba
标志表示Albrecher等人的小赫斯顿陷阱公式,作为逻辑返回。gydF4y2Ba
数据类型:gydF4y2Ba逻辑gydF4y2Ba
NumFFTgydF4y2Ba
- - - - - -gydF4y2Ba特征函数变量中的网格点数gydF4y2Ba4096gydF4y2Ba
(默认)|gydF4y2Ba数字gydF4y2Ba特征函数变量中的网格点数以及对数走向网格的每一列中的网格点数,作为标量数值返回。gydF4y2Ba
数据类型:gydF4y2Ba双gydF4y2Ba
CharacteristicFcnStepgydF4y2Ba
- - - - - -gydF4y2Ba可变网格间距的特征函数gydF4y2Ba0.01gydF4y2Ba
(默认)|gydF4y2Ba数字gydF4y2Ba特征函数变量网格间距,作为标量数值返回。gydF4y2Ba
数据类型:gydF4y2Ba双gydF4y2Ba
LogStrikeStepgydF4y2Ba
- - - - - -gydF4y2Ba对数网格间距gydF4y2Ba2 *π/ NumFFT / CharacteristicFcnStepgydF4y2Ba
(默认)|gydF4y2Ba数字gydF4y2Ba对数走向网格间距,作为标量数值返回。gydF4y2Ba
数据类型:gydF4y2Ba双gydF4y2Ba
DampingFactorgydF4y2Ba
- - - - - -gydF4y2Ba卡尔-马丹配方的阻尼因子gydF4y2Ba1.5gydF4y2Ba
(默认)|gydF4y2Ba数字gydF4y2Ba卡尔-马丹公式的阻尼因子,作为标量数值返回。gydF4y2Ba
数据类型:gydF4y2Ba双gydF4y2Ba
交gydF4y2Ba
- - - - - -gydF4y2Ba求积的类型gydF4y2Ba“辛普森”gydF4y2Ba
(默认)|gydF4y2Ba带值的字符串gydF4y2Ba“辛普森”gydF4y2Ba
或gydF4y2Ba“梯形”gydF4y2Ba
正交类型,作为字符串返回。gydF4y2Ba
数据类型:gydF4y2Ba字符串gydF4y2Ba
价格gydF4y2Ba |
计算权益工具的价格gydF4y2BaFFTgydF4y2Ba 定价的人gydF4y2Ba |
这个例子展示了为一个对象定价的工作流gydF4y2Ba香草gydF4y2Ba
仪器当你使用gydF4y2Ba赫斯顿gydF4y2Ba
模型和gydF4y2BaFFTgydF4y2Ba
定价方法。gydF4y2Ba
创建gydF4y2Ba香草gydF4y2Ba
仪对象gydF4y2Ba
使用gydF4y2BafininstrumentgydF4y2Ba
要创建gydF4y2Ba香草gydF4y2Ba
仪对象。gydF4y2Ba
VanillaOpt = fininstrument(gydF4y2Ba“香草”gydF4y2Ba,gydF4y2Ba“ExerciseDate”gydF4y2Badatetime(2022、9、15),gydF4y2Ba“罢工”gydF4y2Ba, 105,gydF4y2Ba“ExerciseStyle”gydF4y2Ba,gydF4y2Ba“欧洲”gydF4y2Ba,gydF4y2Ba“名字”gydF4y2Ba,gydF4y2Ba“vanilla_option”gydF4y2Ba)gydF4y2Ba
VanillaOpt =香草与属性:OptionType: "call"锻练风格:"european"锻练日期:15-Sep-2022罢工:105名称:"vanilla_option"gydF4y2Ba
创建gydF4y2Ba赫斯顿gydF4y2Ba
模型对象gydF4y2Ba
使用gydF4y2BafinmodelgydF4y2Ba
要创建gydF4y2Ba赫斯顿gydF4y2Ba
模型对象。gydF4y2Ba
HestonModel = finmodel(gydF4y2Ba“赫斯顿”gydF4y2Ba,gydF4y2Ba“半”gydF4y2Ba, 0.032,gydF4y2Ba“ThetaV”gydF4y2Ba, 0.1,gydF4y2Ba“卡巴”gydF4y2Ba, 0.003,gydF4y2Ba“SigmaV”gydF4y2Ba, 0.2,gydF4y2Ba“RhoSV”gydF4y2Ba, 0.9)gydF4y2Ba
HestonModel = Heston with properties: V0: 0.0320 ThetaV: 0.1000 Kappa: 0.0030 SigmaV: 0.2000 RhoSV: 0.9000gydF4y2Ba
创建gydF4y2BaratecurvegydF4y2Ba
对象gydF4y2Ba
创建一个平面gydF4y2BaratecurvegydF4y2Ba
对象使用gydF4y2BaratecurvegydF4y2Ba
.gydF4y2Ba
Settle = datetime(2018,9,15);成熟度= datetime(2023,9,15);Rate = 0.035;比率曲线(gydF4y2Ba“零”gydF4y2Ba解决,成熟,速度,gydF4y2Ba“基础”gydF4y2Ba, 12)gydF4y2Ba
myRC =带有属性的利率曲线:类型:“零”复合:-1基础:12日期:15-Sep-2023利率:0.0350结算:15-Sep-2018 InterpMethod:“线性”ShortExtrapMethod:“下一个”LongExtrapMethod:“前一个”gydF4y2Ba
创建gydF4y2BaFFTgydF4y2Ba
定价的人对象gydF4y2Ba
使用gydF4y2BafinpricergydF4y2Ba
要创建gydF4y2BaFFTgydF4y2Ba
price对象和使用gydF4y2BaratecurvegydF4y2Ba
对象的gydF4y2Ba“DiscountCurve”gydF4y2Ba
名称-值对参数。gydF4y2Ba
outPricer = finpricer(gydF4y2Ba“fft”gydF4y2Ba,gydF4y2Ba“DiscountCurve”gydF4y2BamyRC,gydF4y2Ba“模型”gydF4y2BaHestonModel,gydF4y2Ba“SpotPrice”gydF4y2Ba, 100,gydF4y2Ba“CharacteristicFcnStep”gydF4y2Ba, 0.2,gydF4y2Ba“NumFFT”gydF4y2Ba2 ^ 13)gydF4y2Ba
outPricer = FFT与属性:模型:[1x1 finmodel。赫斯顿]DiscountCurve:[1x1 ratecurve] SpotPrice: 100 DividendType: "continuous" DividendValue: 0 NumFFT: 8192 CharacteristicFcnStep: 0.2000 LogStrikeStep: 0.0038 CharacteristicFcn: @characteristicFcnHeston DampingFactor: 1.5000 Quadrature: "simpson" VolRiskPremium: 0 LittleTrap: 1
价格gydF4y2Ba香草gydF4y2Ba
仪器gydF4y2Ba
使用gydF4y2Ba价格gydF4y2Ba
来计算的价格和敏感性gydF4y2Ba香草gydF4y2Ba
乐器。gydF4y2Ba
[Price, outPR] = Price (outprice,VanillaOpt,[gydF4y2Ba“所有”gydF4y2Ba])gydF4y2Ba
价格= 14.7545gydF4y2Ba
outPR = priceresult with properties:结果:[1x7 table] PricerData: []gydF4y2Ba
outPR。再保险年代ult年代gydF4y2Ba
ans =gydF4y2Ba表1×7gydF4y2BaγδθρVega VegaLT价格 ______ _______ ________ ________ ______ ______ ______ 14.754 0.44868 0.021649 -0.20891 120.45 88.192 1.3248gydF4y2Ba
一个gydF4y2Ba香草gydF4y2Ba选项是一类只包含最标准组件的选项。gydF4y2Ba
普通期权有到期日和明确的执行价格。美式期权和欧式期权都被归类为香草期权。gydF4y2Ba
普通期权的收益如下:gydF4y2Ba
打电话:gydF4y2Ba
举个例子:gydF4y2Ba
在这里:gydF4y2Ba
圣gydF4y2Ba标的资产当时的价格是多少gydF4y2BatgydF4y2Ba.gydF4y2Ba
KgydF4y2Ba是执行价格。gydF4y2Ba
有关更多信息,请参见gydF4y2Ba香草选项gydF4y2Ba.gydF4y2Ba
赫斯顿模型是布莱克-斯科尔斯模型的扩展,其中波动率(方差的平方根)不再被假设为常数,而方差现在遵循随机(CIR)过程。这个过程允许对市场中观察到的隐含波动率微笑进行建模。gydF4y2Ba
随机微分方程是gydF4y2Ba
在这里:gydF4y2Ba
rgydF4y2Ba是连续无风险利率。gydF4y2Ba
问gydF4y2Ba是连续股息收益率。gydF4y2Ba
年代gydF4y2BatgydF4y2Ba资产是当时的价格吗gydF4y2BatgydF4y2Ba.gydF4y2Ba
vgydF4y2BatgydF4y2Ba资产价格在时间上有差异吗gydF4y2BatgydF4y2Ba.gydF4y2Ba
vgydF4y2Ba0gydF4y2Ba资产价格的初始方差是gydF4y2BatgydF4y2Ba= 0对于(gydF4y2BavgydF4y2Ba0gydF4y2Ba> 0)。gydF4y2Ba
θgydF4y2Ba的长期方差水平为(gydF4y2BaθgydF4y2Ba> 0)。gydF4y2Ba
κgydF4y2Ba的方差的平均回归速度为(gydF4y2BaκgydF4y2Ba> 0)。gydF4y2Ba
σgydF4y2BavgydF4y2Ba是(的方差的波动率gydF4y2BaσgydF4y2BavgydF4y2Ba> 0)。gydF4y2Ba
pgydF4y2Ba韦纳过程之间的相关性是什么gydF4y2BaWgydF4y2BatgydF4y2Ba而且gydF4y2BaWgydF4y2BavgydF4y2BatgydF4y2Ba对于(-1≤gydF4y2BapgydF4y2Ba≤1)。gydF4y2Ba
特征函数gydF4y2Ba 为gydF4y2BajgydF4y2Ba= 1(资产价格指标)和gydF4y2BajgydF4y2Ba= 2(风险中性测度)为gydF4y2Ba
在这里:gydF4y2Ba
ϕgydF4y2Ba为特征函数变量。gydF4y2Ba
ƛgydF4y2BaVolRiskgydF4y2Ba是波动率风险溢价。gydF4y2Ba
τgydF4y2Ba是成熟的时间(gydF4y2BaτgydF4y2Ba=gydF4y2BaTgydF4y2Ba-gydF4y2BatgydF4y2Ba).gydF4y2Ba
我gydF4y2Ba是单位虚数(gydF4y2Ba我gydF4y2Ba2gydF4y2Ba= 1)。gydF4y2Ba
的定义gydF4y2BaCgydF4y2BajgydF4y2Ba而且gydF4y2BaDgydF4y2BajgydF4y2BaAlbrecher et al.(2007)在Little Heston Trap中的发现gydF4y2Ba
贝茨模型(Bates 1996)是赫斯顿模型的延伸,除了随机波动率外,还加入了与默顿(1976)类似的跳跃扩散参数来模拟资产价格的突然波动。gydF4y2Ba
随机微分方程是gydF4y2Ba
在这里:gydF4y2Ba
rgydF4y2Ba是连续无风险利率。gydF4y2Ba
问gydF4y2Ba是连续股息收益率。gydF4y2Ba
年代gydF4y2BatgydF4y2Ba资产是当时的价格吗gydF4y2BatgydF4y2Ba.gydF4y2Ba
vgydF4y2BatgydF4y2Ba资产价格在时间上有差异吗gydF4y2BatgydF4y2Ba.gydF4y2Ba
JgydF4y2Ba随机百分比跳跃大小是否以跳跃发生为条件,在哪里gydF4y2BalngydF4y2Ba
(1 +gydF4y2BaJgydF4y2Ba)正态分布,具有均值gydF4y2Ba
标准差是δ和(1+gydF4y2BaJgydF4y2Ba)为对数正态分布:gydF4y2Ba
在这里:gydF4y2Ba
vgydF4y2Ba0gydF4y2Ba资产价格的初始方差是gydF4y2BatgydF4y2Ba= 0 (gydF4y2BavgydF4y2Ba0gydF4y2Ba> 0)。gydF4y2Ba
θgydF4y2Ba的长期方差水平为(gydF4y2BaθgydF4y2Ba> 0)。gydF4y2Ba
κgydF4y2Ba的平均还原速度为(gydF4y2BaκgydF4y2Ba> 0)。gydF4y2Ba
σgydF4y2BavgydF4y2Ba的方差波动率为(gydF4y2BaσgydF4y2BavgydF4y2Ba> 0)。gydF4y2Ba
pgydF4y2Ba韦纳过程之间的相关性是什么gydF4y2BaWgydF4y2BatgydF4y2Ba而且gydF4y2Ba 对于(-1≤gydF4y2BapgydF4y2Ba≤1)。gydF4y2Ba
μgydF4y2BaJgydF4y2Ba的均值gydF4y2BaJgydF4y2Ba(gydF4y2BaμgydF4y2BaJgydF4y2Ba> 1)。gydF4y2Ba
δgydF4y2Ba的标准差是gydF4y2BalngydF4y2Ba
(1 +gydF4y2BaJgydF4y2Ba)为(gydF4y2BaδgydF4y2Ba≥0)。gydF4y2Ba
泊松过程的年频率(强度)是多少gydF4y2BaPgydF4y2BatgydF4y2Ba(gydF4y2Ba ≥0)。gydF4y2Ba
特征函数gydF4y2Ba 为gydF4y2BajgydF4y2Ba= 1(资产价格均值测度)和gydF4y2BajgydF4y2Ba= 2(风险中性测度)为gydF4y2Ba
在这里:gydF4y2Ba
ϕgydF4y2Ba为特征函数变量。gydF4y2Ba
ƛgydF4y2BaVolRiskgydF4y2Ba是波动率风险溢价。gydF4y2Ba
τgydF4y2Ba到期日是(gydF4y2BaτgydF4y2Ba=gydF4y2BaTgydF4y2Ba-gydF4y2BatgydF4y2Ba).gydF4y2Ba
我gydF4y2Ba是(的单位虚数gydF4y2Ba我gydF4y2Ba2gydF4y2Ba= 1)。gydF4y2Ba
的定义gydF4y2BaCgydF4y2BajgydF4y2Ba而且gydF4y2BaDgydF4y2BajgydF4y2BaAlbrecher et al.(2007)在Little Heston Trap中的发现gydF4y2Ba
默顿跳跃扩散模型(Merton 1976)是Black-Scholes模型的扩展,该模型通过在泊松过程中加入跳跃扩散参数来模拟资产价格的突然波动(包括上升和下降)。gydF4y2Ba
随机微分方程是gydF4y2Ba
在这里:gydF4y2Ba
rgydF4y2Ba是连续无风险利率。gydF4y2Ba
问gydF4y2Ba是连续股息收益率。gydF4y2Ba
WgydF4y2BatgydF4y2Ba是韦纳过程。gydF4y2Ba
JgydF4y2Ba随机百分比跳跃大小是否以跳跃发生为条件,在哪里gydF4y2BalngydF4y2Ba
(1 +gydF4y2BaJgydF4y2Ba)正态分布,具有均值gydF4y2Ba
标准差是δ和(1+gydF4y2BaJgydF4y2Ba)为对数正态分布:gydF4y2Ba
在这里:gydF4y2Ba
μgydF4y2BaJgydF4y2Ba的均值gydF4y2BaJgydF4y2Ba(gydF4y2BaμgydF4y2BaJgydF4y2Ba> 1)。gydF4y2Ba
δgydF4y2Ba的标准差是gydF4y2BalngydF4y2Ba
(1 +gydF4y2BaJgydF4y2Ba)为(gydF4y2BaδgydF4y2Ba≥0)。gydF4y2Ba
ƛgydF4y2BapgydF4y2Ba泊松过程的年频率(强度)是多少gydF4y2BaPgydF4y2BatgydF4y2Ba(gydF4y2BaƛgydF4y2BapgydF4y2Ba≥0)。gydF4y2Ba
σgydF4y2Ba的资产价格波动率为(gydF4y2BaσgydF4y2Ba> 0)。gydF4y2Ba
特征函数gydF4y2Ba 为gydF4y2BajgydF4y2Ba= 1(资产价格指标)和gydF4y2BajgydF4y2Ba= 2(风险中性测度)为gydF4y2Ba
在这里:gydF4y2Ba
ϕgydF4y2Ba为特征函数变量。gydF4y2Ba
τgydF4y2Ba是成熟的时间(gydF4y2BaτgydF4y2Ba=gydF4y2BaTgydF4y2Ba-gydF4y2BatgydF4y2Ba).gydF4y2Ba
我gydF4y2Ba是单位虚数(gydF4y2Ba我gydF4y2Ba2gydF4y2Ba= 1)。gydF4y2Ba
Carr-Madan(1999)公式是Heston(1993)框架的一种流行的改进实现。gydF4y2Ba
而不是计算概率gydF4y2BaPgydF4y2Ba1gydF4y2Ba而且gydF4y2BaPgydF4y2Ba2gydF4y2Ba作为中间步骤,Carr和Madan开发了另一种表达式,这样对其进行傅里叶反变换就可以直接得到期权价格本身。gydF4y2Ba
在这里:gydF4y2Ba
rgydF4y2Ba是连续无风险利率。gydF4y2Ba
问gydF4y2Ba是连续股息收益率。gydF4y2Ba
年代gydF4y2BatgydF4y2Ba资产是当时的价格吗gydF4y2BatgydF4y2Ba.gydF4y2Ba
τ是到期日(τ =gydF4y2BaTgydF4y2Ba-gydF4y2BatgydF4y2Ba).gydF4y2Ba
调用gydF4y2Ba(gydF4y2BaKgydF4y2Ba)为行使时看涨价格gydF4y2BaKgydF4y2Ba.gydF4y2Ba
把gydF4y2Ba(gydF4y2BaKgydF4y2Ba)是执行时的看跌价格gydF4y2BaKgydF4y2Ba
我gydF4y2Ba是单位虚数(gydF4y2Ba我gydF4y2Ba2gydF4y2Ba= 1)gydF4y2Ba
其中φ为特征函数变量。gydF4y2Ba
α是阻尼因子。gydF4y2Ba
ugydF4y2Ba是积分的特征函数变量,其中φ = (gydF4y2BaugydF4y2Ba-(α+ 1)gydF4y2Ba我gydF4y2Ba).gydF4y2Ba
fgydF4y2Ba2gydF4y2Ba(n)是for的特征函数gydF4y2BaPgydF4y2Ba2gydF4y2Ba.gydF4y2Ba
PgydF4y2Ba2gydF4y2Ba是概率gydF4y2Ba年代gydF4y2BatgydF4y2Ba>gydF4y2BaKgydF4y2Ba在模型的风险中性测度下。gydF4y2Ba
将FFT或FRFT应用于此公式,积分的特征函数变量gydF4y2BaugydF4y2Ba离散为gydF4y2BaNumFFTgydF4y2Ba
(gydF4y2BaNgydF4y2Ba)的点与步长gydF4y2BaCharacteristicFcnStepgydF4y2Ba
(ΔgydF4y2BaugydF4y2Ba),以及伐木罢工gydF4y2BakgydF4y2Ba离散为gydF4y2BaNgydF4y2Ba点与步长有关gydF4y2BaLogStrikeStepgydF4y2Ba
(ΔgydF4y2BakgydF4y2Ba).gydF4y2Ba
积分的离散特征函数变量gydF4y2BaugydF4y2BajgydF4y2Ba(gydF4y2BajgydF4y2Ba= 1、2、3、……gydF4y2BaNgydF4y2Ba)的最小值为0,最大值为(gydF4y2BaNgydF4y2Ba1)(ΔgydF4y2BaugydF4y2Ba),近似于0到∞的连续积分范围。gydF4y2Ba
离散对数网格gydF4y2BakgydF4y2BangydF4y2Ba(gydF4y2BangydF4y2Ba= 1,2,3,gydF4y2BaNgydF4y2Ba)大约围绕gydF4y2BalngydF4y2Ba
(gydF4y2Ba年代gydF4y2BatgydF4y2Ba),最小值为gydF4y2Ba
最大值为gydF4y2Ba
允许的最小打击在哪里gydF4y2Ba
最大允许击球数是gydF4y2Ba
作为离散化的结果,调用选项的表达式变成gydF4y2Ba
在这里:gydF4y2Ba
ΔgydF4y2BaugydF4y2Ba为积分离散化特征函数变量的步长。gydF4y2Ba
ΔgydF4y2BakgydF4y2Ba离散对数走向的步长。gydF4y2Ba
NgydF4y2Ba为FFT或FRFT点的个数。gydF4y2Ba
wgydF4y2BajgydF4y2Ba是用来近似积分的积分权值。gydF4y2Ba
如果Δ,则使用FFT对上述表达式求值gydF4y2BakgydF4y2Ba和ΔgydF4y2BaugydF4y2Ba受以下约束:gydF4y2Ba
否则,函数使用Chourdakis(2005)中描述的FRFT方法。gydF4y2Ba
[1]阿尔布雷彻,H. P.梅尔,W.舒滕斯和J.提斯特。“小赫斯顿陷阱。”工作论文,林茨和格拉茨理工大学,鲁汶大学,ING金融市场,2006。gydF4y2Ba
你点击了一个对应于这个MATLAB命令的链接:gydF4y2Ba
在MATLAB命令窗口中输入该命令来运行该命令。Web浏览器不支持MATLAB命令。金宝appgydF4y2Ba
选择一个网站,在可用的地方获得翻译的内容,并查看当地的活动和优惠。根据您所在的位置,我们建议您选择:gydF4y2Ba.gydF4y2Ba
选择gydF4y2Ba网站gydF4y2Ba您也可以从以下列表中选择一个网站:gydF4y2Ba
选择中国站点(中文或英文)以获得最佳站点性能。其他MathWorks国家站点没有针对您所在位置的访问进行优化。gydF4y2Ba