主要内容

GGIWphd.

伽玛高斯逆Wishart (GGIW) PHD滤波器

描述

GGIWphd.对象是一个过滤器,实现的概率假设密度(PHD)使用Gamma高斯逆- wishart组件的混合物。PHD过滤器的GGIW实现通常用于跟踪扩展对象。一个扩展对象可以在每个传感器上产生多个检测,GGIW滤波器使用随机矩阵模型来解释这些检测的空间分布。该过滤器由三个分布组成,以表示扩展对象的状态。

  1. 高斯分布 - 表示扩展对象的运动状态。

  2. 伽玛分布 - 表示来自扩展对象的传感器上的预期检测次数。

  3. 逆wishart (IW)分布-表示目标的空间范围。在二维空间中,区段用一个2 × 2的随机正定矩阵表示,它对应于二维椭圆描述。在三维空间中,范围用一个3 × 3的随机矩阵表示,对应于一个三维椭球体描述。这些随机矩阵的概率密度是一个逆wishart分布。

有关详细信息GGIWphd., 看[1][2]

笔记

GGIWphd.对象不兼容trackerGNNtrackerjpda.,trackertomht.系统对象。

创建

描述

博士学位= ggiwphd创造一个GGIWphd.使用默认属性值进行筛选。

博士学位= ggiwphd (StateCovariances)允许您指定状态StateCoverces.密度每个组分的高斯分布。状态StateCoverces.设置相同名称的属性。

例子

博士= ggiwphd (StateCovariances,名称,值还允许您使用一个或多个名称值对设置滤波器的属性。将每个属性名称括在引号中。

特性

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过滤器中每个组件的状态,指定为P.——- - - - - -N矩阵,P.是国家的维度和N是组分的数量。矩阵的每一列对应于每个组件的状态。默认值状态是一个6 × 2矩阵,其中第一列的元素都是0,第二列的元素都是1。

数据类型:单身的|双倍的

状态估计过滤器中每个组件的错误协方差,指定为aP.——- - - - - -P.——- - - - - -N阵列,其中P.是国家的维度和N是组分的数量。每一页(P.——- - - - - -P.阵列的矩阵对应于每个组件的协方差矩阵。默认值StateCoverces.是一个6×6-6×2阵列,其中每个页面(6×6矩阵)是一个标识矩阵。

数据类型:单身的|双倍的

状态下的位置坐标指标,指定为正整数的行向量。例如,默认情况下,状态被布置为[x; vx; y; vy; z; z; vz]和相应的位置指数是[1 3 5]代表X-,Y和Z位置坐标。

例子:[1 2 3]

数据类型:单身的|双倍的

状态转换函数,指定为函数句柄。此函数在时间步骤计算状态向量K.从时间步长的状态向量K.1。该函数还可以包括噪声值。

  • 如果HasaddittyProcessnoise.真正的,使用以下语法之一指定函数:

    x(k)= transitionfcn(x(k-1))
    x (k) = transitionfcn (x (k - 1), dT)
    在哪里x (k)是时候估计了K.,DT.是时间步长。

  • 如果HasaddittyProcessnoise.错误的,使用以下语法之一指定函数:

    x(k)= transitionfcn(x(k-1),w(k-1))
    x(k)= transitionfcn(x(k-1),w(k-1),dt)
    在哪里x (k)是时候估计了K.w (k)是时间的过程噪音K.,DT.是时间步长。

例子:@constacc

数据类型:function_handle.

状态转移函数的雅可比矩阵,指定为函数句柄。该函数具有与状态转换函数相同的输入参数。

  • 如果HasaddittyProcessnoise.真正的,使用以下语法之一指定雅可比矩阵函数:

    Jx (k) = statejacobianfcn (x (k))
    Jx (k) = statejacobianfcn (x (k), dT)
    在哪里x (k)是时刻状态吗K.DT.是时间步,和Jx (k)状态转移函数相对于状态的雅可比矩阵。雅可比矩阵是anm——- - - - - -m矩阵时K., 在哪里m是状态的维度。

  • 如果HasaddittyProcessnoise.错误的,使用以下语法之一指定雅可比矩阵函数:

    [JX(k),JW(k)] = StateJacobianfcn(x(k),w(k))
    [JX(k),JW(k)] = StateJacobianfcn(x(k),w(k),dt)
    在哪里w (k)是A.问:-过程噪声时刻的元素向量K.问:是过程噪声的尺寸。与附加过程噪声的情况不同,非资本噪声箱中的过程噪声载体不需要具有与状态向量相同的尺寸。

    JW(k)表示这一点m——- - - - - -问:关于过程噪声元素的预测状态的Jacobian,在哪里m是状态的维度。

如果不指定,则在每次调用时通过数值差分计算雅可比矩阵预测函数。这种计算可以增加处理时间和数值误差。

例子:@constaccjac

数据类型:function_handle.

过程噪声协方差:

  • HasaddittyProcessnoise.真正的,将过程噪声协方差指定为标量或正定实数m——- - - - - -m矩阵。m是状态向量的维数。当指定为标量时,矩阵是m——- - - - - -m身份矩阵。

  • HasaddittyProcessnoise.错误的,将过程噪声协方差指定为a问:——- - - - - -问:矩阵。问:是过程噪声矢量的大小。您必须指定ProcessNoise在任何打电话之前预测对象功能。

例子:[1.0 0.05;0.05 2]

将噪声的选项作为添加剂,指定为添加为真正的错误的.当这个属性是真正的,在状态向量中加入过程噪声。否则,在状态转移函数中加入噪声。

例子:真正的

每个组件的伽马分布形状参数,指定为1乘 -N正实值的行矢量。N是密度中的分量数。

例子:[1.0 0.95 2]

数据类型:单身的|双倍的

每个元件的伽马分布的速率参数,指定为一个逐N正实值的行矢量。N是密度中的分量数。

例子:[1.2 0.85 1.5]

数据类型:单身的|双倍的

忘记每个组件的伽玛分布因子,指定为1乘 -N正实值的行矢量。N是密度中的分量数。在预测过程中,对于每个分量,伽马分布参数,形状(α)及费率(β),既忘记因素则除以N

一种 K. + 1 | | K. = α K. N K. β K. + 1 | K. = β K. N K.

在哪里K.K.+1表示连续两个时间步。均值 (E.)及方差(var.)的伽马分布为:

E. = α β V. 一种 R. = α β 2

因此,除法将保持预期测量率为常数,但增加随时间指数分布的方差,如果遗忘因子N大于1。

例子:[1.2 1.1 1.4]

数据类型:单身的|双倍的

每个组件的反向愿望分布的自由度参数,指定为1乘 -N正实值的行矢量。N是密度中的分量数。

例子:[55.2 31.1 20.4]

数据类型:单身的|双倍的

每个组件的verse-wellart分发的缩放矩阵,指定为aD.——- - - - - -D.——- - - - - -N正面实际值阵列。D.是空间的尺寸(例如,D.2-D空间= 2),和N是密度中的分量数。默认值ScaleMatrices是一个3×3×2阵列,其中阵列的每个页面(3×3矩阵)是100 *眼睛(3)

例子:20 *眼睛(3,3,4)

数据类型:单身的|双倍的

目标范围的旋转转换函数,指定为函数手柄。该功能允许在状态向量中估计物体的角速度时,预测目标的旋转程度。要定义自己的范围旋转函数,请按照遵循的语法

R = myRotationFcn (x, dT)

在哪里X是组件状态,DT.是时间步,和R.是相应的旋转矩阵。注意R.如果区段是二维的,则返回2 × 2矩阵,如果区段是三维的,则返回3 × 3矩阵。下一步的扩展由

E. X T. + D. T. = R. × E. X T. × R. T.

在哪里前任T.)是时候的程度T.

例子:@myrotationfcn.

数据类型:function_handle.

信息流分布的时间衰减系数,用一个正标量表示。您可以使用此属性来控制预测期间的范围不确定性(信息流分布的方差)。越小TemporalDecay值是,IW分布的方差越快。

例子:120.

数据类型:单身的|双倍的

混合物中每一种成分的标签,标明为一加一N非负整数的行矢量。N是密度中的分量数。每个组件只能有一个标签,但多个组件可以共享同一个标签。

例子:[1 2 3]

数据类型:单身的|双倍的

密度的每个组分的重量,指定为1-by-N正实值的行矢量。N是密度中的分量数。重量在序列中给出,如图所示标签财产。

例子:[1.1 0.82 1.1]

数据类型:单身的|双倍的

检测,指定为aK.单元格数组ObjectDetection.对象,K.是检测次数。您可以直接创建检测,或者您可以从传感器对象的输出中获取检测,例如雷达传感器monostaticRadarSensorIrsensor.,索诺斯传感器

数据类型:单身的|双倍的

测量模型函数,指定为函数手柄。此函数指定从状态到测量的转换。输入功能的输入是P.有效状态向量。输出是m-element测量向量。该函数可以采取额外的输入参数,例如传感器位置和方向。

  • 如果HasAdditiveMeasurementNoise真正的,使用以下语法之一指定函数:

    z(k)= meforialfcn(x(k))
    z(k)= MeasurementFCN(x(k),参数)
    在哪里x (k)是时刻状态吗K.Z(k)是相应的测量。这参数参数表示度量函数所需的所有附加参数。

  • 如果HasAdditiveMeasurementNoise错误的,使用以下语法之一指定函数:

    z(k)= measurementfcn(x(k),v(k))
    z (k) = measurementfcn (x (k), v (k),参数)
    在哪里x (k)是时刻状态吗K.v(k)测量时是否有噪声K..这参数参数表示度量函数所需的所有附加参数。

例子:@cameas

数据类型:function_handle.

测量函数的雅可比矩阵,指定为函数句柄。该函数具有与测量函数相同的输入参数。该功能可以接受额外的输入参数,如传感器的位置和方向。

  • 如果hasadditivemeasurmentnoise.真正的,使用以下语法之一指定雅可比矩阵函数:

    JMX(k)= measjacobianfcn(x(k))
    JMX(k)= measjacobianfcn(x(k),参数)
    在哪里x (k)是时刻状态吗K.Jmx (k)表示这一点m——- - - - - -P.雅各的测量功能相对于国家。m是测量的尺寸,还有P.是状态的维度。这参数参数表示度量函数所需的所有参数。

  • 如果hasadditivemeasurmentnoise.错误的,使用以下语法之一指定雅可比矩阵函数:

    [JMX(k),JMV(k)] = measjacobianfcn(x(k),v(k))
    [JMX(k),JMV(k)] = measjacobianfcn(x(k),v(k),参数)
    在哪里x (k)是时刻状态吗K.v(k)是一个R.- 样本噪声向量。Jmx (k)表示这一点m——- - - - - -P.雅各的测量函数相对于状态。JMV(k)的雅可比矩阵m——- - - - - -R.测量功能相对于测量噪声。这参数参数表示度量函数所需的所有参数。

如果没有指定,度量雅可比矩阵在每次调用时使用数值差分计算正确的函数。这种计算可以增加处理时间和数值误差。

例子:@cameasjac.

数据类型:function_handle.

选择模型测量噪声作为添加剂,指定为真正的错误的.当这个属性是真正的,在状态向量中加入测量噪声。否则,噪声将被纳入测量函数。

例子:真正的

最大检测次数GGIWphd.过滤器可以作为输入,指定为一个正整数。

例子:50.

数据类型:单身的|双倍的

组件的最大数量GGIWphd.过滤器可以维护,指定为正整数。

数据类型:单身的|双倍的

对象功能

附加 添加两个博士过滤器对象
正确的 正确的博士筛选与检测
correctUndetected 正确的博士过滤没有检测假设
提取物 提取目标状态估计博士过滤器
标签密度 保持组件具有给定的标签ID
可能性 在密度中检测单元和组件之间的关联之间的日志似然
合并 合并密度的组件博士过滤器
预测 预测phd滤波器的概率假设密度
修剪 通过删除所选组件来修剪过滤器
规模 在密度中称量组件的重量
克隆 创建重复的博士过滤器对象

例子

全部折叠

创造A.GGIWphd.过滤有两个3-D恒速分量。两个组分的初始状态分别是[0; 0; 0; 0; 0; 0]和[1; 0; 1; 0; 1; 0]。这两个组件都具有等于1的位置协方差和等于100的速度协方差。默认情况下,GGIWphd.为每个组件创建三维范围矩阵。

= [零(6,1),[1; 0; 1; 0; 1; 0]];cov1 = diag([1 100 1 100 1 100]);covariarces = cat(3,cov1,cov1);PHD = GGIWPHD(州,CoviRARCE,“StateTransitionFcn”,@ constvel,......'stateTransitionJacobianfcn',@ constveljac,......'measurementfcn',@ cvmeas,'measurementjacobianfcn'@cvmeasjac,......'processnoise',眼睛(3),“HasAdditiveProcessNoise”假的,......'positionIndex', 1, 3, 5);

指定区段信息。

DOFS = [21 30];scalematrix1 = 13 * diag([4.7 1.8 1.4]。^ 2);scalematrix2 = 22 * diag([1.8 4.7 1.4]。^ 2);scalematrices = cat(3,scalematrix1,scalematrix2);phd.degreesoffreedom = DOF;phd.scalematrices = scalematrices;phd.extentrotationfcn = @(x,dt)眼睛(3);预测期间没有旋转

预测过滤器0.1秒。

预测(博士,0.1);

指定检测时间为0.1秒。过滤器在当前扫描中接收10个检测。

检测=细胞(10,1);RNG(2018);%可重复结果为了i = 1:10 detections{i} = objectDetection(0.1,randi([0 1]) + randn(3,1));结尾phd.detections =检测;

选择两个检测单元并计算其可能性。

detectionIDs = false (10, 2);detectionIDs([1 3 5 7 9],1) = true;detectionIDs([2 4 6 8 10],2) = true;detectionIDs lhood =可能性(博士)
lhood =2×21.5575 -0.3183 0.1513 -0.7616

用两个检测单元和相关的可能性校正滤波器。

正确(PHD,DetectionIds,Exp(矩)./总和(exp(lohe),1));博士
博士= ggiwphd属性:状态:[6 x4双]StateCovariances: [6 x6x4双]PositionIndex: x1双[3]StateTransitionFcn: @constvel StateTransitionJacobianFcn: @constveljac ProcessNoise: [3 x3双]HasAdditiveProcessNoise: 0形状:[6 6 6 6]:[2 2 2 2]GammaForgettingFactors: [1 1 1 1] DegreesOfFreedom:[25.9870 34.9780 25.9870 34.9780] ScaleMatrices: [3x3x4 double] ExtentRotationFcn: @(x,dT)eye(3) TemporalDecay: 100 Weights:[0.8032 0.1968 0.6090 0.3910]标签:[0 00 0]检测:{1x10 cell}测量fcn: @cvmeas测量jacobianfcn: @cvmeasjac HasAdditiveMeasurementNoise: 1

合并过滤器中的组件。

合并(博士,5);博士
@constveljac ProcessNoise: [3x3 double] HasAdditiveProcessNoise: 0 Shapes: [6 6.0000] Rates: [2 2] gammaforgeingfactors: [1 1] degreesoff自由度:[25.9870 34.9780] ScaleMatrices: [3x3x2 double] ExtentRotationFcn: @(x,dT)eye(3) TemporalDecay: 100 Weights:[1.4122 0.5878]标签:[0 0]检测:{1x10 cell}测量fcn: @cvmeas测量jacobianfcn: @cvmeasjac HasAdditiveMeasurementNoise: 1

提取状态估计和检测。

targetstates =提取物(phd,0.5);tstates = targetstates.state.state.
tStates =6×10.1947 0.9733 0.8319 4.1599 -0.0124 -0.0621
d = [检测{:}];测量= [d.measurement];

可视化结果。

图()plot3(测量(1:),测量(2:),测量(3:)“x”“MarkerSize”10,“MarkerEdgeColor”'B');持有;: plot3 (tStates (1), tStates (3:), tStates (5:)'ro');Xlabel(“x”) ylabel (“y”) zlabel (“z”) 传奇(“检测”“组件”

图中包含一个轴。坐标轴包含两个line类型的对象。这些对象表示检测、组件。

参考文献

[1] Granstorm,K.和O. Orguner。“使用随机矩阵跟踪多个扩展目标的PHD滤波器。”IEEE信号处理汇刊。卷。60,数字11,2012,pp。5657-5671。

[2] Granstorm, K.和A. Natale, P. Braca, G. Ludeno和F. Serafino。利用x波段海上雷达数据进行扩展目标跟踪的伽玛高斯逆Wishart概率假设密度地质科学和遥感的IEEE交易。卷。53,第12,2015,第6610页,第6617-6631。

扩展能力

在R2019A介绍