用Copulas建模相关缺省值
本例探讨如何使用多因素copula模型模拟相关交易对手违约。
根据交易对手的违约风险敞口、违约概率和违约信息损失，估计交易对手组合的潜在损失。A.连词对象用于使用潜在变量对每个债务人的信用价值进行建模。潜在变量由一系列加权的基础信用因素以及每个债务人的特殊信用因素组成。潜在变量根据其违约概率映射到每个场景中债务人的违约或非违约状态。投资组合风险度量、交易对手层面的风险贡献以及模拟趋同信息在金宝app连词对象。
本例还探讨了风险度量对copula类型的敏感性（高斯copula与高斯copula）TCopula)用于模拟。
加载并检查投资组合数据
该投资组合包含100个交易对手及其相关的违约信用风险敞口(放电涂覆处理)、违约概率(PD)，以及默认损失(LGD）.使用一个连词对象，您可以模拟某个固定时间段（例如，一年）内的违约和损失放电涂覆处理,PD,LGD输入必须特定于特定的时间范围。
在本例中，每个交易对手都映射到两个具有一组权重的基本信用因素权重2f变量是一个NumCounterparties-by-3矩阵，其中每行包含单个交易对手的权重。前两列是两个信贷因素的权重，最后一列是每个交易对手的特殊权重。本例中还提供了两个基本因素的相关矩阵(系数CORR2F）.
负载CreditPortfolioData.mat谁放电涂覆处理PDLGD权重2f系数CORR2F
名称大小字节类属性EAD 100x1 800双因子CORR2F 2x2 32双LGD 100x1 800双PD 100x1800双权重2F 100x3 2400双
初始化连词对象与投资组合信息和因素相关性。
rng (“默认”）;cc = creditDefaultCopula (EAD、PD、乐金显示器,Weights2F,“因素相关性”, FactorCorr2F);%将VaR级别修改为99%。cc.VaRLevel=0.99；显示（cc）
creditDefaultCopula与属性：公文包：[100x5表]因子相关：[2x2双精度]VaRLevel:0.9900 UseParallel:0公文包：[]
抄送投资组合（1:5，：）
1.7 0.0 0.35 0.0 0 0.0 0.35 0 0.0 0 0.35 0 0.0 0 0.0 0 0.35 0 0.0 0 0.0 0 0.35 0 0 0.0 0 0.0 0 0 0.65 0 0 0.0 0 0.0 0 0 0.0 0 0 0 0.0 0 0 0 0 0 0 0.0 0 0 0 0 0 0 0 0.0 0 0 0 0 0 0 0 0.0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.35 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.35 0 0 0.0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.35 0.35 0.65
模拟模型并绘制潜在损失
用。模拟多因素模型模拟函数。默认情况下，使用高斯copula。这个函数在内部将实现的潜在变量映射到默认状态，并计算相应的损失。仿真结束后连词对象填充PortfolioLosses和反对党属性与仿真结果一致。
cc=模拟（cc，1e5）；显示（cc）
creditDefaultCopula与属性：组合：[100x5表]因子相关：[2x2双精度]变量级别：0.9900使用并行：0组合：[1x10000双精度]
这个portfolioRisk函数返回总投资组合损失分布的风险度量，以及它们各自的置信区间（可选）。按VaRLevel财产连词对象。
[pr，pr_ci]=portfolioRisk（cc）；fprintf('投资组合风险度量：\n'); 显示（pr）fprintf('\n\n风险度量的置信区间:\n')；disp（公共关系科）
投资组合风险措施:EL Std VaR CVaR ______ ______ _____ ______ 24.876 23.778 102.4 121.28置信区间风险措施:EL Std VaR CVaR ________________ ________________ ________________ ________________ 24.729 25.023 23.674 23.883 101.19 103.5 120.13 122.42
看看投资组合损失的分布。预期损失（EL）、VaR和CVaR标记为垂直线。由VaR和EL之间的差异得出的经济资本显示为EL和VaR之间的阴影区域。
直方图（抄送Portfolioloss）标题(“投资组合损失”)；xlabel(的损失(美元)) ylabel (“频率”)举行在%将风险度量叠加在直方图上。xlim（[0 1.1*pr.CVaR]）绘图线=@（x，颜色）绘图（[x x]，ylim，“线宽”2.“颜色”，颜色）；绘制线（pr.EL，“b”）;情节(公关。VaR,“r”）;cvarline =情节(公关。CVaR,“米”）;%对预期损失和经济资本的区域进行遮蔽。plotband=@（x，颜色）面片（[x fliplr（x）]，[0 0 repmat（最大（ylim），1,2）]，...颜色“FaceAlpha”，0.15）；elband=plotband（[0 pr.EL]，“蓝色”)；ulband=plotband（[pr.EL pr.VaR]，“红色”)；图例（[elband、ulband、cvarline]，...{“预期损失”,“经济资本”,“CVaR(99%)”},...“位置”,“北”）;
找出交易对手的集中度风险
使用风险贡献函数。风险贡献返回每个交易对手对投资组合EL和CVaR的贡献。这些附加贡献与相应的总投资组合风险度量相加。
rc=风险贡献（cc）；%报告了EL和CVaR的风险贡献。rc (1:5,:)
5.5.5.5表面层数据数据表数据表数据表数据表数据表数据表数据表数据表数据表数据表数据表数据表数据表数据表数据表数据表数据表数据表数据表数据表数据表数据表数据数据表数据表数据表数据表数据表数据表数据表数据表数据表数据表数据表数据表数据表数据表数据表数据表数据表数据表数据表数据表数据表数据表数据表数据表数据表数据表数据表数据数据表数据表数据表数据表数据表数据表数据表数据表数据表数据表数据表数据表数据表数据表数据表数据表数据表数据表数据表数据表数据表数据表数据表数据数据表数据表数据表数据表数据表数据表数据表数据表数据数据表数据数据数据表数据数据数据数据表数据数据表数据表数据表数据，数据数据数据数据数据数据数据数据数据表数据表数据表数据数据表数据表数据表数据表数据表数据表数据表数据表数据表数据表数据表数据表数据数据数据数据数据数据数据二,
通过CVaR供款找到风险最高的交易对手。
[rc_sorted，idx]=sortrows（rc，“CVaR”,“下降”)；rc_排序（1:5，：）
ans=5x5表ID EL标准VaR CVaR_uuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu892.26472.20638.26768.999796 1.35151.65146.61577.706266 0.90459 1.4746.41687.514922 1.57451.86636.0121.381416.63526.347.347
绘制交易对手风险敞口和CVaR贡献。CVaR贡献最高的交易对手以红色和橙色绘制。
图;pointSize = 50;colorVector = rc_sorted.CVaR;散射(cc.Portfolio (idx:)。含铅,rc_sorted。CVaR,...点大小，颜色向量，“填充”)彩色地图(“喷气式飞机”)头衔(“CVaR贡献vs.暴露”)包含(“曝光”) ylabel (“CVaR贡献”)网格在
研究带置信带的模拟收敛性
使用confidenceBands函数调查模拟的收敛性。默认情况下，报告CVaR置信区间，但使用可选的金宝app风险度量论点。
cb=置信区间（cc）；%置信带存储在表中。cb（1:5，：）
ans=5x4表NumScenarios下CVaR上uuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu
绘制置信区间以查看估计值收敛的速度。
图(...cb。NumScenarios,...cb{：{“上”“CVaR”“更低”}},...“线宽”，2）；头衔(“CVaR：95%置信区间vs.各种情况”)；xlabel(#各种情景")；伊莱贝尔(“CVaR + 95% CI”)传奇(“上层乐队”,“CVaR”,“低乐队”)；网格在
找到必要数量的场景，以达到特定的置信区间宽度。
宽度= (cb。/ cb.CVaR;图(cb。NumScenarios,宽度* 100,“线宽”，2）；头衔(“CVaR:95%置信区间宽度vs.情景”)；xlabel(#各种情景")；伊莱贝尔('CI的宽度为值的%ile')网格在%找到置信带位于该值1%（双侧）范围内的点%CVaR。打= 0.02;scenIdx = find(width <= thresh,1，)“第一”)；scenValue=cb.numcenarios（scenIdx）；widthValue=width（scenIdx）；保持在绘图（xlim，100*[widthValue widthValue]，...[scenValue scenValue], ylim,...“线宽”，2）；头衔(“宽度为2%的置信区间所需的场景”）;
比较高斯分布和高斯分布的尾部风险T连接词
切换到TCopula增加了交易对手之间的违约相关性。这导致了投资组合损失的一个更肥的尾部分布，在压力情景下的潜在损失更高。
使用Tcopula并计算新的投资组合风险度量T连接词是五。
cc_t=模拟（cc，1e5，“Copula”,“不”)；pr_t=港口组合（cc_t）；
查看投资组合风险如何随时间变化T连接词。
fprintf(高斯关联的投资组合风险:\n'); 显示（pr）fprintf(“\n\n带有t连接的投资组合风险（dof=5）：\n”）;disp (pr_t)
高斯copula组合风险：EL标准VaR CVaR(24.876 23.778 102.4 121.28 t copula组合风险（dof=5)：EL标准VaR CVaR(24.876 23.778 102.4)
比较每个模型的尾部损失。
%绘制高斯copula尾部。图；子批次（2,1,1）p1=直方图（cc.Portfolioloss）；保持在绘图线（pr.VaR[1 0.5 0.5]）绘图线（pr.CVaR[1 0 0]）xlim（[0.8*pr.VaR 1.2*pr_t.CVaR]）；ylim（[0 1000]）；网格在传奇(“损失分布”,“VaR”,“CVaR”)头衔(“高斯Copula组合损失”)；xlabel(的损失(美元))；伊莱贝尔(“频率”）;绘制t形连接尾。子批次（2,1,2）p2=直方图（cc_t.Portfolioloss）；保持在情节(pr_t。VaR,[1 0.5 0.5]) plotline(pr_t.CVaR,[1 0 0]) xlim([0.8 * pr.VaR 1.2 * pr_t.CVaR]); ylim([0 1000]); grid在传奇(“损失分布”,“VaR”,“CVaR”）;标题(“t Copula（dof=5）组合损失”)；xlabel(的损失(美元))；伊莱贝尔(“频率”）;
尾部风险度量VaR和CVaR使用T具有五个自由度的copula。默认相关性随着T因此，存在多个交易对手违约的更多场景。自由度的数量起着重要作用。对于非常高的自由度，结果与Tcopula与Gaussian copula的结果相似。5是一个非常低的自由度，因此，结果显示出显著的差异。此外，这些结果强调，极端损失的可能性对copula的选择和自由度的数量非常敏感。
另见
confidenceBands|连词|获取场景|portfolioRisk|风险贡献|模拟
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