逆运动学

运动学是研究运动的学科，不考虑运动的原因，如力和力矩。逆运动学是利用运动学方程来确定机器人达到期望位置的运动。例如，为了实现自动拣箱，在生产线上使用的机械臂需要在垃圾桶和制造机器之间从初始位置到期望位置进行精确运动。机器人手臂的抓取端称为末端执行器。机器人构型是在机器人模型的位置限制内且不违反机器人所具有的任何约束条件的关节位置列表。

给定所需机器人的末端效应器位置，反向运动学（IK）可以确定末端效应器移动到目标姿势的适当关节配置。

一旦机器人的关节角度通过逆运动学计算出来，就可以使用雅可比矩阵生成运动轮廓，使末端执行器从初始姿态移动到目标姿态。雅可比矩阵有助于确定机器人的关节参数和末端执行器速度之间的关系。

与正向运动学（FK）相比，具有多个旋转关节的机器人通常具有多个逆运动学解，并且根据目的提出了各种方法。一般来说，它们分为两种方法，一种是通过解析获得的（即解析解），另一种是使用数值计算。金宝搏官方网站

数值逆运动学解金宝搏官方网站

为了近似一个机器人配置，达到指定的目标和机器人的约束条件，可以使用数值解。金宝搏官方网站使用基于梯度的方法等优化算法，迭代计算每个关节角。

数值IK解算器更通用，但需要多个步骤才能收敛到系统非线性的解决方案，而分析IK解算器最适合于简单的IK问题。确定应用哪个IK解算器主要取决于机器人应用程序，如实时交互应用程序，以及若干性能标准，如最终姿势的平滑度和冗余机器人系统的可伸缩性。

例子:多运动约束下的到达轨迹规划

您可以使用机器人系统工具箱™ 和Simscape多体™ 对于IK，使用数值计算。完整的工作流程包括：

• 创建刚体树机器人模型
• 从URDF和DH参数导入机器人定义
• 基于CAD中定义的信息建立多体模型
• 几何雅可比矩阵的计算
• 分析正向运动学和动力学以及反向运动学和动力学
• 求解多约束逆运动学
• 并联机构分析
• 生成等价的C/C++代码并将其嵌入其他应用程序

看见机器人系统工具箱和Simscape多体了解更多信息。

解析逆运动学解金宝搏官方网站

根据数学公式，从末端效应器的姿势计算每个关节角度。通过以符号方式定义关节参数和末端效应器姿势，IK可以以解析形式找到关节角度的所有可能解，作为连杆长度、起始姿势和旋转约束的函数。金宝搏官方网站

由于运动学方程的非线性和冗余机器人配置缺乏可伸缩性，分析IK主要用于低自由度（DoF）机器人。

例子:推导并应用双连杆机械臂的逆运动学

符号数学工具箱™可以用于解析IK。您可以:

• 以正弦和余弦函数的形式象征性地定义机器人的末端执行器位置和关节参数
• 求解关节角度的逆运动学方程并生成运动轮廓
• 计算系统雅可比矩阵作为符号表达式，以获得关节和机器人速度之间的关系
• 将导出表达式转换到MATLAB中^®功能块并创建Simulink金宝app^®或Simscape™模型来模拟机器人
• 生成等价的C代码与其他应用程序合并。