我们都知道13号的星期五是不吉利的，但这是不可能的吗?

内容

2012年

我计划在2012年7月的第二周发表这篇文章。这周的星期五是13号星期五，这是我们今年以来的第三个星期五。1月和4月也有。看起来很多。在一年的头七个月里，我们多久会有三个13号星期五?嗯，不经常。它通常每28年才发生一次。下一次将是2040年。但有时，在世纪之交，这种情况会在12年内发生两次。我提到这一切是为了证明我们的日历并不是一个简单的周期性行为。 By the way, not to worry, after this week, it will be 14 months until the next Friday the 13th, in September, 2013.

黑色星期五

这就引出了这篇文章的中心话题:

一个明显的反应是

毕竟，一周有七天，而一个月的第13天同样有可能落在其中的任何一天。嗯，我们会看到，这很接近，但不完全正确。

历法和闰年

闰年使我们的历法成为一个重要的数学对象。这个匿名函数可以实现闰年规则。

leapyear = @ (y)国防部(y, 4) = = 0 &国防部(y, 100) ~ = 0 |国防部(y, 400) = = 0;

这就是说，闰年每四年发生一次，除了跳过不能被400整除的世纪之交。试试几年的数字。

Y = [2012 2013 2000 2100]';disp ([y leapyear (y)])

2012 1 2013 0 2000 1 2100 0

所以，今年是闰年，明年不是，2000年是闰年，2100年不是。

闰年规则意味着我们的历法有400年的周期。从1601年到2000年的日历从2001年到2400年被重用。(不过格里高利历法在1601年还没有发明，所以我说的是如果当时人们可以使用今天的历法，他们就会使用的历法，不过没关系。)

在400年的周期中，有97个闰年、4800个月、20871个星期和146097天。所以日历年的平均天数不是365.25天，而是

格式短dpy = 365 + 97/400

dpy = 365.2425

我们可以通过计算在4800个月里发生了多少次，来计算每月的13号是周五的概率。正确的概率是这个数除以4800。因为4800不能被7整除，所以概率不会减少到1/7。

时钟

MATLAB有许多函数用于进行日历和日期的计算。其中许多函数在MATLAB工具箱中，但一些更专业的函数在财务工具箱中。在我关于生物节律的博客中，我们遇到了一些这样的功能。所有函数的基是时钟，它读取系统时钟并返回一个包含6个元素的向量

年、月、日、时、分、秒

前5个元素具有整数值。第六个元素是小数部分，其准确性取决于计算机的内部时钟。这是当我发布这个博客。

c =时钟;流('clock = [%4d %4d %5d %5d %5d %8.3f]\n'c)

时钟= [2012 7 5 11 53 14.258]

Datenum

的datenum函数简化了涉及日历的计算时钟向量变成一个值串行日期数字．这个值是自20个世纪以前的参考时间以来的天数和一天的小数时钟都是零。这里有几个使用的例子datenum．如果您自己运行这段代码，您的结果应该是不同的。

现在t =;流(“current_date_number = % 10.3 f \ n”date_string = datestr(t) tday = fix(t) tday_string = datestr(t) [week_day,week_day_name] = weekday(tday)

current_date_number = 735055.495 date_string = 05- july -2012 11:53:14 tday = 735055 tday_string = 05- july -2012 week_day = 5 week_day_name = Thu

日历数

任何一年的日历都由两条信息决定:1月1日的工作日以及这一年是否为闰年。所以我们只需要14个日历。我们可以对所有可能的历法进行编号，单位数字指定开始周的日期，十位数字表示闰年。14个数字是[1:7十一17]．

Calendar_number = @(y) weekday(datenum(y,1,1)) + 10*leapyear(y);

如果日历行业使用这种编号方案，下面是未来21年需要的日历。

y = (2012:2032) ';disp ([y calendar_number (y)])

2012 11 2013 3 2014 4 2015 5 2016 16 2017 1 2018 2 2019 3 2020 14 2021 6 2022 7 2023 1 2024 12 2025 4 2026 5 2027 6 2028 17 2029 2 2030 3 2031 4 2032

很可能是13号星期五

我们现在可以使用工作日功能来计算在一个400年的日历周期中，一个月的第13个星期在每个不同的日子里发生的次数。

c = 0 (7);为y = 1601:2000为M = 1:12 d = datenum([y, M,13]);w =工作日(d);C (w) = C (w) + 1;结束结束c

C = 687 685 685 687 684 688 684

一个柱状图，有一条概率为1/7的线，以及周-日轴标签。

柱(c)轴([0 8 680 690])平均值= 4800/7;Line([0 8]，[平均平均]，“线宽”，4，“颜色”，“黑”甘氨胆酸)组(,“xticklabel”, {“苏”，“米”，“你”，' W '，“Th”，“F”，“Sa”}）

星期五的概率是

p = c (6) / 4800;流(“p = % 8.6 f \ n”, p)流(“1/7 = % 8.6 f \ n”, 1/7)

1/7 = 0.142857

所以，一个月的13号更有可能发生在周五，而不是一周中的其他任何一天。我承认只是稍微多一点，但仍然……

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发布MATLAB®7.14

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