很多微小的气泡。

内容

域

基本域是四重单位平方，

$ max{(|x|，|y|)} \le 1， \ z = x+iy $$

颜色

我可以用HSV颜色图。

hsv_bubbles (@ (z) z)

但我更喜欢“定期帕拉”，parulaColormap连接逆转，[parula;flipud (parula)]．

泡沫(@ (z) z)

权力

Z ^ 2.

泡沫(@ (z) z ^ 2)。

z ^ 3.

泡沫(@ (z) z ^ 3)。

Z ^ 9.

泡沫（@（z）z。^ 9）

1 / z

泡沫(@ (z) 1. / z)

SQRT（Z）

复数有两个平方根。一个在右半平面。

泡泡（@sqrt）

-√(z)

而另一个是左半平面。

泡沫(@ (z) -√(z))

Trig函数

罪(z)

泡沫（@sin）

Cos（z）

泡沫(@cos)

谭(z)

泡沫（@tan）

COT（Z）

泡沫(@cot)

指数

exp (z)

这些极性角度在-1和+1弧度之间。

泡沫(@exp)

exp(π* z) / exp(π)

这些填充整个复杂的平面。

泡沫(@ (z) exp(π* z) / exp(π))

日志（z）

泡沫(@log)

多项式与理性

z ^ 3 - z

泡沫(@ (z) z。^ 3 z)

5 / (z ^ 5 z / 5)

泡沫(@ (z) .5. / (z。^ 5 z / 5))

必要的奇点。

exp (1 / (8 z ^ 2)

泡沫(@ (z) exp (-1. / (8 * z ^ 2)))

测试

在这篇文章的顶部的动画中发生了什么?如果你认为你知道，或者即使你只知道部分答案，提交评论。我将为第一个或最好的解决方案获得某种奖励。

代码

也可从https://blogs.mathworks.com/cleve/files/bubbles.m．

类型泡沫

函数泡泡(F) %泡泡。复值函数F(z)， % ex. bubbles(@sin) % bubbles(@(z) .5./(z.^5-z/5)) if nargin < 1 F = @(z)z;End axis(1.5*[-1 1 -1 1]) axis square box on cla m = 256;colormap = [parula (m); flipud (parula (m)));n = 25;s = 1:2 / (n - 1): 1;(x, y) = meshgrid(年代);Z = x + y*1i;圆= exp((0:32) / 16 *π* 1)/ n;w = F (z); r = abs(w); theta = angle(w)+pi; scale = 20; for k = 1:n for j = 1:n t = m*theta(k,j)/pi/scale; idx = ceil(scale*t+realmin); color = colormap(idx,:); p = w(k,j) + r(k,j)*circle; patch(real(p),imag(p),color) end end titleF = char(F); if (titleF(1) == '@') titleF(1:4) = []; end title(titleF) snapnow end

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发布与MATLAB®R2019b