罗兰关于MATLAB的艺术

将想法转化为MATLAB

Chebfun项目的最新进展

发布的罗兰美国舒尔，

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一段时间前,我写了关于Chebfun项目。当时，版本3刚刚发布。我最近拜访了Chebfun团队的成员Nick Trefethen和Nick Hale，他们向我展示了最新最好的版本4。

正如我在之前的文章中所说，这个包的语法与MATLAB中的正则向量表示法非常相似
实体代表函数。

以下是Chebfun网站的描述:

Chebfun是一个算法和软件的集合
在面向对象的MATLAB中扩展了常用的功能强大的方法
涉及数到连续或连续的数值计算
分段连续函数。它还可以实现连续的模拟
线性代数的概念，比如QR分解和SVD，还有
解常微分方程。的数学基础
系统结合了切比雪夫展开，快速傅里叶变换，
重心插值，递归找零和自动
分化。

内容

非线性算子

最近增加的一个功能包括能够更自然地使用非线性运算符。要解非线性方程组，先猜
什么? !你可以使用MATLAB算子＼！请参阅Chebfun指南的第7章以获得一个很好的例子。

图形用户界面

Nick和Nick运行了Chebfun的GUI(并且已经运行了)。你可以用它来规划你的问题。此外，你可以
使用它来访问演示和示例。找到一个类似于你想要解决的问题，在GUI中选择它
填充所有必需的字段，就可以运行代码或修补程序了。

丰富的例子

这是一个完整的例子列表。您可以以PDF或HTML格式获得代码或示例。

我将仅提及我最喜欢的几个问题，向您展示Chebfun可以解决的可能问题的广度。

  • 奥尔-萨默菲尔德特征值(水动力稳定性)
  • 载波方程(ode:边值问题)
  • 双阱薛定谔本征态(量子力学)
  • 反应-扩散耦合方程组

而这只是冰山一角。

在需要的时候你会使用哪些基本功能?

许多人使用样条作为基函数进行逼近、解微分方程等等。有些人使用
类似用途的小波。这里讨论的包依赖于Chebyshev函数。我希望从这些例子中你可以
查看Chebfun项目的广泛适用性。你用什么?,为什么?请让我知道在这里．

MATLAB®7.12发布

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